Đề kiểm tra học kỳ I năm học 20092010 Mơn thi: tốn ( Thời gian làm : 90 phút không kể thời gian phát chép đề) I) Trắc nghiệm khách quan Viết đỏp ỏn đỳng vào làm mỡnh ( chữ cỏi đứng trước kết ) : Câu ( điểm ) 3 a) Khử mẫu biểu thức ta kết : 3 3 ; D Cả ba kết trờn sai 3 b) Trờn cựng mặt phẳng toạ độ Oxy , đồ thị hàm số y = x y = x +2 cắt 2 điểm M cú toạ độ : A ( ; 2) ; B ( ; 2) ; C (1 ; 2) ; D (2 ;1) ; B Câu ( điểm) a) Cho hình vẽ bên Hình Khoảng cách Hình hai điểm B E ( Kết cuối làm tròn đến met) : A) 25(m) ; C) 24(m) ; B) 49(m) ; D) Kết khác E D b) Cho tam giác ABC vuông A , AB = 3cm , AC = 4cm 5m 50 Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : C A A ; B 2 3 ; C A cm ; B 2,5 cm ; C cm ; D Cả ba câu sai 20m H II) Bài tập tự luận � � � -3 x +6 �� x+2 x � + : Câu 1( 2,5điểm) Cho biểu thức A = � � � x-1 x -1 x +2 � x -1 x +2 � �� � a) Rút gọn biểu thức A ( 1,5điểm) b) Chứng tỏ :Với giá trị x để biểu thức A có nghĩa ta ln có A ( 0,5điểm) c) Tìm m để có x thoả mãn : A x +1 =m ( 0,5điểm) Câu 2( 1,75 điểm ) Cho đường thẳng (d) có phương trình : y = (m2 1)x đường thẳng (d’) có phương trình : y = (2m 3)x +2 a) Vẽ đường thẳng (d) (d’) ứng với m =2 mặt phẳng toạ độ Oxy.( 1điểm) b) Chứng minh với giá trị m , hai đường thẳng (d) và(d’) cắt ( 0,75điểm) Câu ( 3,75 đ) Cho đường trũn (O ; R) , đường kớnh IJ Kẻ hai đường thẳng d d’ tiếp xỳc với (O; R) tiếp điểm I , J Một đường thẳng qua O cắt d E cắt d’ F Tia vuụng gúc với EF O cắt d’ D a) Chứng minh tam giỏc DEF cõn ( điểm) b) Hạ OH vuụng gúc với DE H Chứng minh DE tiếp tuyến (O) ( điểm) c) Tớnh diện tớch tứ giỏc EIJD OE = 2R ( 1điểm) d) Kẻ HM I J M Chứng minh ba đường thẳng ID , EJ , HM đồng quy trung điểm HM ( 0,5điểm) Chú ý : Hình vẽ đẹp , xác : 0,25 điểm Đáp án biểu điểm toán kỳ i năm học 2009 2010 I) Phần trắc nghiệm Câu 1: Mỗi ý đỳng cho 0,5 đ 3 a) C ; b) D ( ; 1) Câu : Mỗi ý cho 0,5 đ a) A 25m ; B 2,5cm II) Phần tự luận Câu 1: 2,5 đ Cõu a Đặt A = M : N +) Tớnh đỳng M = x 0, 5đ x x 1 ; 3-2 0, x 25 đ x +1 -5 x 0, đ Cõu b) Xét hiệu A 3 = … = x +1 + Tớnh đỳng kết : A = + Tớnh đỳng N = ; 0,15đ x -1 + ĐKXĐ đỳng : x ≥0,025 ; xđ +Lập luận để tử , mẫu > suy A A 3-2 x × x +1 = m � 3-2 x = m c) A x +1 = m � x +1 �3 - m �0 � - m �0 m �3 � � �2 3-m �� �� x= Do x ≥ ; x � m �2 �3 - m �1 � �3 - m �1 � 0, đ Vậy với m m y Câu : 1, 75đ a) Với m =2 ta có (d) : y =3x (d’) : y = x +2 Vẽ đồ thị : 1đ đồ thị 0,5đ (d) (d’) c) +Đi chứng tỏ a ≠ a’ a a’ ≠ Xét a a’ = (m2 1) (2m 3) = m2 2m + = (m 1)2 +1 > với 2mọi m nên a a’ ≠ với m Vậy (d) (d’) cắt (0, 75 đ) O Cõu : 3,75đ I E d + Vẽ hình , xác , đẹp : 0, 25 đ a) Câu a : 1đ + Chứng minh O OIE = OJF0, 75đ suy OE = OF H 0, 25đ + Chứng tỏ tam giỏc DEF cõn d’ b) Câu b : 1đ F D J + OH DE ; OJ DF OH = OJ 0, 5đ DO phõn giỏc gúc EDF 0, 5đ + Khẳng định DE tiếp tuyến (O) c) Câu c 1đ Khi OE = 2R : + Khẳng định tứ giỏc EIJD hỡnh thang + Tớnh gúc O1 = 600 gúc O2 = 300 x + Tớnh IE = OE sin600 = R SEIJD = 4R R + Tớnh JD = OJ tg 300 = d)Câu d 0,5đ + Gọi giao EJ DI P , cm PH // IE ( Dùng định lý Ta let đảo ) +Từ suy H , P , M thẳng hàng ( Tiên đề ơcơlit qua H có đường // với IE ) MP JP DP PH = = = + Dùng định lý Ta lét có IE JE DI IE I d O M E P d’ F MP = PH đường ID , JE , MH đồng quy trung điểm MH J D H ... > suy A A 3-2 x × x +1 = m � 3-2 x = m c) A x +1 = m � x +1 �3 - m �0 � - m �0 m �3 � � �2 3-m �� �� x= Do x ≥ ; x � m �2 �3 - m �1 � �3 - m �1 � 0, đ Vậy với m m ... 3-2 0, x 25 đ x +1 -5 x 0, đ Cõu b) Xét hiệu A 3 = … = x +1 + Tớnh đỳng kết : A = + Tớnh đỳng N = ; 0,15đ x -1 + ĐKXĐ đỳng : x ≥0,025 ; xđ +Lập luận để tử , mẫu > suy A A 3-2 ...Đáp án biểu điểm toán kỳ i năm học 2 009 2 010 I) Phần trắc nghiệm Câu 1: Mỗi ý đỳng cho 0,5 đ 3 a) C ; b) D ( ; 1) Câu : Mỗi ý cho 0,5