Toán9 - https: sites.google.com site classroomfamily72 system app pages admin settings ď DE KT MAU HKI TOAN9 tài liệu, g...
ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP NĂM HỌC: 2008 – 2009 Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -*** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn hai câu sau): Câu 1: a) Chứng minh đònh lý: Với a thuộc R b) p dụng: Rút gọn biểu thức: 1 a2 a Câu 2: Phát biểu chứng minh đònh lý hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm II/ CÁC BÀI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc Bài 1: (2 điểm) �x � � Cho biểu thức: A � với x > x � � x 1 � � x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x – (d1) vaø y = – x + (d2) a) Vẽ đồ thò hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Xác đònh tọa độ giao điểm A (d1) (d2) c) Hai đường thẳng (d1) (d2) cắt trục hoành B C Xác đònh tọa độ điểm B, C tính diệ tích tam giác ABC Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A 15 10 15 Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Gọi M điểm nằm đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C D � 900 a) Chứng minh: CD = AC + BD vaø COD b) OC cắt AM N ; OD cắt BM E Chứng minh tứ giác MNOE hình chữ nhật c) Biết AM = R Tính diện tích tam giác BDM ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP -1- NĂM HỌC: 2008 – 2009 Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -*** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn hai câu sau): Câu 1: a) Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (d’): y = a’x + b’ Khi hai đường thẳng cho cắt ? Song song với ? Trùng ? Cắt điểm nằm trục tung ? b) p dụng: Tìm m để hai đường thẳng m – = y + (m – 2)x vaø x = y + song song Câu 2: a) Chứng minh đònh lý: “ Đường kính vuông góc với dây chia dây làm hai phần nhau” b) Phát biểu mệnh đảo đònh lý Mệnh đề đảo có không ? II/ CÁC BÀI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) A 48 75 108 12 b) B 3 3 Baøi 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – (d2): y = – x + a) Vẽ hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Xác đònh tọa hai đường thẳng (d1) (d2) c) Biết đường thẳng (d3): y = - ax + đồng qui với hai đường thẳng Tìm a Bài 3: (1 điểm) Tìm điều kiện cho biểu thức có nghóa rút gọn biểu thức sau: � a a � � a a � C� 1 � � � � � � a a 1 � � � � � Baøi 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Kẻ từ B C tiếp tuyến với đường tròn (A; AH), (với D E tiếp điểm) Chứng minh rằng: a) Ba điểm A, D, E thẳng hàng BD//CE b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC A c) BD.CE không đổi � 300 Tính diện tích tứ giác BDEC ? d) Cho BC = a ; ABC ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP -2- NĂM HỌC: 2008 – 2009 Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -*** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn hai câu sau): Câu 1: A A a) Chứng minh đònh lý: “ Nếu A �0, B > B B b) p dụng tính: a) ; 2,5.16,9 b) A (a b) a 2b a b Câu 2: a) Biết ABC vuông A Viết tỉ số lïng giác góc nhọn B � 390 ; AB = 2,8 cm b) p dụng: Giải ABC vuông A, có C ( Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) II/ CÁC BÀI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc Bài 1: (1 điểm) Thực phép tính sau: 12 48 108 192 : Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức: � x 1 x 1 � � � P � � � �x � (với x > ; x �1) � � x x x � � � � a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P < Bài 3: (1,5 điểm) a) Xác đònh hàm số bậc y =ax + b (d), biết (d) có hệ số góc – (d) qua diểm A(1; -1) b) Vẽ đồ thò hàm số tìm đïc tính khoảng cách OH từ gốc toạ độ O đến đøng thẳng Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Gọi M điểm nằm đường tròn (M khác A B) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến A B C vaø D 1) Chứng minh: a) AC + BD = CD b) COD vuông AC.BD = R2 2) Gọi E giao điểm OC AM ; F giao điểm OD với BM Chứng minh: Tứ giác OEMF hình chữ nhật EF BD ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP NĂM HỌC: 2008 – 2009 -3- Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -*** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn hai câu sau): Câu 1: a) Đònh nghóa bậc hai số học số a b) Tính 54 Câu 2: a) Phát biểu viết công thức khai phương thương, tích b) Rút gọn : B = ( 27 96 150 12 ):(1 ) II/ CÁC BÀI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc 1/ Cho biểu thức: a a a a a A a 2 a a a.Rút gọn A b.Tìm x để A > - c.Tính A a 0 2/ Cho hàm số y=f(x)=2x-1 Không tính so sánh f( ) f( 3) 3/ Tìm a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + vaø y = (3 – a)x + song song Vẽ đồ thò hai hàm số với a tìm 4/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai đường cao BE, CF cắt H Tia AO cắt (O) D Chứng minh a) Tứ giác BHCD hình bình hành b) Bốn điểm B,F,E,C thuộc đường tròn Xác đònh tâm c) AE.AC=AF.AB d) Gọi M trung điễm BC Chứng minh: M, H, D thẳng hàng OM =AH/2 ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP NĂM HỌC: 2008 – 2009 -4- Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -*** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn hai câu sau): Câu 1: a) Chứng minh : a a v� � i mo� i so� a 1� � b) p dụng: Tính A � 4 12 � � 2� Caâu 2: a) Biết ABC vuông A Viết tỉ số lượng giác góc nhọn B � 390 ; AB=2,8cm b) p dụng: Giải ABC vuông A có C (Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) II/ CÁC BÀI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc Bài 1: (2 điểm) � x 1 x �� � � � i: x>0 ; x �1 Cho bieåu thức P � � �x � v� 4� x 1 � x� � x 1 �� a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P < Bài 2: (2 điểm) a) Xác đònh hàm số bậc y = ax + b (d), biết (d) có hệ số góc – (d) qua điểm A(1; - ) b) Vẽ đồ thò hàm số tìm tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng Bài 3: (1 điểm) 4x x Giải phương trình : 9x 18 Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB Tiếp tuyến M đường tròn cắt hai tiếp tuyến (O) A B C D (M khác A, B) 1) Chứng minh: a) AC + BD = CD b) COD tam giác vuông AC.BD = R2 2) Gọi E giao điểm OC AM ; F giao điểm OD với BM Chứng minh: Tứ giác OEMF hình chữ nhật EF BD §Ị kiĨm tra mẫu hk I năm học 2008-2009 Môn: Toán - Lớp Thời gian làm bài: 60 phút Đề -5- -*** Bµi 1: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A 3x 27 x 12 x ( x 0) Bài 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử (với số x, y không âm): x yy x y x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hµm sè bËc nhÊt y 3 x2 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì ? b) Tính giá trị cđa y x Bµi 4: (1,75 điểm) a) Tìm hệ số góc đờng thẳng x y 4 b) X¸c định hàm số bậc y ax b biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng x y cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định câu b) Bài 5: (1,75 điểm) a) Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác gãc nhän ®Ĩ chøng minh r»ng: Víi gãc nhän tïy ý, ta cã: sin cos b) ¸p dơng: Cho tam giác ABC vuông A Biết sin B , tÝnh cos B, cos C Bµi 6: (1 điểm) Giải phơng trình: 9x 18 4x x Bµi 7: (2 điểm) Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính R cm điểm A cách O mét kho¶ng 10 cm Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB (B tiếp điểm) cát tuyến ACD (C D giao điểm cát tuyến đờng tròn) Gọi I trung điểm đoạn CD a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB b) Khi C chạy đờng tròn (O) I chạy đờng ? AD không đổi C thay đổi đờng c) Chứng minh tích AC tròn (O) Đáp án - Thang điểm -6- Bài ý Nội dung Điể m 1.0 A 3x 27 x 12 x x 15 x 14 x 0,75 0,25 A 3x 1.0 Vì x, y không âm nên: x y x x y x xy ; y x x y y x y x xy = y xy 1 x y x y xy x y a) Hµm sè bËc nhÊt y b) nên hàm số nghịch biến R 35 Khi x th× y x cã hÖ sè a , 0,25 0,50 0,25 1,5 0,50 0,50 0,50 1,75 a) Ta cã: x y 4 � y x 2 0,25 song song với đờng thẳng nên đờng thẳng x y 4 cã hÖ sè gãc lµ m b) y ax b 3 x y 4 , nªn a m vµ b �2 Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm có hoành 4 ®é , nªn � b � b �2 3 VËy hàm số cần xác định là: y x 2 Đồ thị hàm số 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Xác định đợc giao điểm đồ thị với trục Oy (hoặc điểm thứ khác giao điểm đồ thị với trục hoành): Vẽ ®å thÞ: -7- 0,25 0,25 1,75 a) + Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn , ta cã: x y 0,25 sin ; cos a a x2 y 0,25 + Suy ra: sin cos , a2 + Theo định lí Py-ta-go tam giác vuông, ta có: x2 y a2 0,25 x2 y a2 a2 a áp dụng câu a) ta có: + VËy: sin cos b) sin B cos B � cos B sin B Suy ra: cos B 0,25 16 25 25 0,25 16 (v× cosB không âm) 25 + Hai góc B C phơ nhau, nªn cos C sin B 0,25 + Vẽ đợc hình giải thích ý chÝnh nh ë trang 90 SGK: + ChiÒu cao đỉnh tháp h 100tg 32036 ' 1,5 �65,5 dm 0,25 1,0 0,50 0,50 2,0 a) b) c) + AB tiếp tuyến đờng tròn (O) nên tam giác OAB vuông B, suy ra: AB OA2 OB 100 36 64 � AB cm 0,25 0,25 + Gọi M trung điểm OA Ta có: I trung điểm dây 0,25 cung CD, nên OI CD OAI vuông I Do đó: MI = MO = MA (trung tun øng víi c¹nh huyền) 0,25 Vậy: Khi C chạy đờng tròn (O), I chạy đờng tròn 0,25 đờng kính OA + Gäi x OI , ta cã: AI AO OI 100 x ; IC ID R x 36 x + AC AI IC ; AD AI ID AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC � ID AI IC + AC � 0,25 0,25 AC � AD AI IC 100 x 36 x 64 , kh«ng đổi C chạy 0,25 đờng tròn (O) -8- ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – NĂM: 2009-2010 Đế 1: Bài 1: (2đ) Thu gọn biểu thức: a ) 18 50 200 b) 8+ 60 15 Bài 2: (2đ) a) Tìm x, biết: x 18 25 x 50 10 �a b a b � ab � i a>0; b>0; a �b b) Chứng minh: � � �a b �: a b V� a b � � Bài 3: (2đ) Cho hàm số: y = (2 – m)x + m – (d) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Với giá trị m để (d) cắt (d1) : y = x + điểm nằm trục tung Viết phương trình đường thăng (d2) với m tìm c) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ d) Tính chu vi tam giác giới hạn (d1) (d2) trục Ox Bài 4: (4đ) Cho đường tròn (O; R) ; điểm A ngồi đường tròn có OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) a) Chứng minh: OA BC b) OA cắt đường tròn (O) D Chứng minh tứ giác BOCD hình thoi c) Tính AB diện tích ABC theo R d) Chứng minh D tâm đường tròn nội tiếp ABC tính bán kính đường tròn theo R -9- Đề 2: 3 x x 1 1 x 1 x a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị nhỏ A Bài 2: Cho hàm số bậc với biến x: y = (2 – m)x + 2m – (m �2) (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = b) Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) ngắn Bài 3: Giải phương trình: Bài 1: Cho biểu thức: A = x x x2 x2 4x Bài 4: � 300 ; đường cao AH = cm Tính cạnh ABC Cho ABC vng A có C Bài 5: Cho đường tròn (O), bán kính OA = R Qua trung điểm OA, kẻ dây BC vuông góc với OA a) Tứ giác ABOC hình ? Vì ? b) Trên tia OA lấy điểm E cho OE = 2R Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (O) Đế 3: a a (v� � i a �0 va� a �1) Bài 1: Cho biểu thức P = 1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x = Bài 2: (2điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 3: (1điểm) x 12 Giải phương trình: x 27 x Bài (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC N Gọi H giao điểm BM CN 1) Chứng minh AH BC 2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN.OE = 2ME.MO 4) Giả sử AH = BC Tính tagA - 10 - ... thẳng hàng BD//CE b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC A c) BD.CE không đổi � 300 Tính diện tích tứ giác BDEC ? d) Cho BC = a ; ABC ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP -2 - NĂM HỌC: 2008 – 2009... OEMF hình chữ nhật EF BD ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP NĂM HỌC: 2008 – 2009 -3 - Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -* ** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh... minh: M, H, D thẳng hàng OM =AH/2 ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – LỚP NĂM HỌC: 2008 – 2009 -4 - Môn: TOÁN Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) Đề: -* ** -I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh