SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC 2011-2012 MƠN : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) ************ ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm) ( Hãy viết vào thi chữ in hoa trước đáp số ) Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức 3x − : A x ≤ B x ≥ C x≥− D x≤− Câu 2:Giá trị biểu thức B= (−3) − : A 13 B -13 C -5 D.5 Câu 3: Hàm số y =(m-2)x +3 đồng biến A m < B m = C m >2 D m > -2 Câu : Phương trình x − +1 = có nghiệm x : A x = B x = 11 C x = 121 D x = 25 Câu : Cho tam giác ABC vng A ,có AB =2 cm, AC = cm Khi độ dài đường cao AH : A 13 cm 13 13 cm B C 10 cm D 13 cm 13 Câu 6: Cho tam giác DEF vuông D ,có DE = cm, DF = cm Khi độ dài cạnh huyền : A cm2 B 7cm C cm D 10 cm B PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) Câu : ( 2.0 điểm ) a) Thực phép tính : A= − 9.2 a + a a − a + 1÷ ÷ a − − 1÷ ÷với a ≥ a ≠ a + b) Cho biểu thức P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị P a = + Câu 8:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2011m+2012)x – (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d) m= -1 b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1 Câu 9: (3 điểm )Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB AC kẻ từ A đến đường tròn vng góc với A( B C tiếp điểm ) a) Tứ giác ABOC hình ? Vì sao? b) Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , cắt AB AC theo thứ tự D E.Tính chu vi tam giác ADE c) Tính số đo góc DOE? Câu 10 :(0.5 điểm ) Cho số ≤ x ≤ 3; ≤ y , z ≤ x+y+z =12 Tìm giá trị lớn biểu thức P = xyz *********Hết******** Đặng Thị Liên -1- 212/14/2017 Đáp án sơ lược A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Câu Đáp án B D Điểm 0.5 Điểm 0.5 Điểm C 0.5 Điểm B 0.5 Điểm A 0.5 Điểm B PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) Câu Nội dung a) Thực phép tính : A= − 9.2 A= − 9.2 = − 4.3 = − 12 = −9 2 điểm Điểm a + a a − a + 1÷ ÷ a − − 1÷ ÷với a ≥ a ≠ ,ta có : a + ( ) ( ) a a +1 a a −1 P= + 1 − 1 = a +1 a −1 P = a −1 ( 1,5 điểm Điểm P = 1)Rút gọn biểu thức P ) ( ) ( )( a +1 ) 0.25 Điểm a −1 0.25 Điểm 2)Tính giá trị P a = + = (1 + 3) =1+ P= a- =1+ - = Hàm số y= (2011m+2012)x -1(d) a)Khi m= -1 ta có y=[2011(-1)+2012]x -1= x- y= x- Cho x=0 y = -1 Vẽ điểm A(0;-1) Cho y = x = Vẽ điểm B(1;0) Đường thẳng AB đồ thị hàm số y= x- Vẽ đồ thị hàm số b)Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1 0.25 Điểm 0.25 Điểm 2011m + 2012 = 2013 ⇔m= 2011 −1 ≠ 1 Vậy với m = đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2011 0.25 Điểm Đk điểm C 0.5 Điểm 2013 x+1 Vẽ hình , ghi GT ;KL a) Tứ giác ABOC hình vng Tứ giác ABOC có ∠A = ∠B = ∠C = 900 OB= OC Suy tứ giác ABOC hình vng b) Chỉ DB = DM ; EM = EC ( t/c tiếp tuyến cắt ) Tính chu vi tam giác ADE : AD+DE+EA= AD+DM+ME +EA=AD+DB+CE +EA =… = 6cm c) Tính số đo góc DOE? Đặng Thị Liên -2- 212/14/2017 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 0.5 Điểm Theo t/c tiếp tuyến cắt nhau: ∠MOB ∠MOE = ∠COE = ∠MOC 1 ⇒ ∠DOE = ∠BOC = 900 = 450 2 Vậy ∠DOE = 450 Cho số ≤ x ≤ 3; ≤ y , z ≤ x+ y + z = 12.Tìm giá trị lớn ∠BOD = ∠DOM = 10 0.25 Điểm 0.25 Điểm biểu thức P = xyz 0.5 điểm 3 1 x + y + z ÷ 2 x + 12 ÷ 243 Ta có : P = ( x)yz ≤ ÷= ÷ ≤ 3 3 ÷ ÷ 3 243 ⇔ x = 3; y = z = Vậy giá trị lớn biểu thức P 0.25 Điểm 0.25 Điểm Cách Khác: Từ gt ta có: (3 – x ).( – y ) ≤ ⇔ − ( x + y ) + xy ≤ ⇔ xy ≤ ( x + y − 3) ⇔ xyz ≤ z ( x + y − 3) ≤ ( x + y + z − 3) = ( 12 − 3) = 243 4 2 ( Sử dụng BĐT Cosi cho hai số dương z x+y-3) x = x = 243 Vậy MaxP= z = x + y − ⇔ x + y + z = 12 y = z = Cách Khác 3 3 x+ y + z =12 ⇒ x + y + z + y + z = 12 3 2 đẳng thức xẩy x = y = z 3 1 1 ⇒ y + z = ( y + z ) = (12 − x) =4 - x ≥ (2) 3 3 áp dụng bđt Cô –si ta được: ⇒ ( x + y + z ) ≥ 3 xyz (1) (vì GTLN x =3) đẳng thức xẩy x = Cộng vế với vế (1) (2) ta được: 4 4 x+ y + z =12 ≥ 3 xyz + ⇒ 3 xyz ≤ ⇒ xyz ≤ ⇒ xyz ≤ 27 9 9 243 đẳng thức xẩy x = x = 2 y= z 3 243 Vậy GTLN P = xyz x = y = z = ⇒ xyz ≤ Đặng Thị Liên -3- 212/14/2017 Đặng Thị Liên -4- 212/14/2017 ... =1+ P= a- =1+ - = Hàm số y= (2011m+2012)x -1 (d) a)Khi m= -1 ta có y=[2011 (-1 )+2012]x -1 = x- y= x- Cho x=0 y = -1 Vẽ điểm A(0 ;-1 ) Cho y = x = Vẽ điểm B(1;0) Đường thẳng AB đồ thị hàm số y= x- Vẽ... thức xẩy x = x = 2 y= z 3 243 Vậy GTLN P = xyz x = y = z = ⇒ xyz ≤ Đặng Thị Liên -3 - 212/14/2017 Đặng Thị Liên -4 - 212/14/2017 ... tam giác ADE : AD+DE+EA= AD+DM+ME +EA=AD+DB+CE +EA =… = 6cm c) Tính số đo góc DOE? Đặng Thị Liên -2 - 212/14/2017 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm 0.25 Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 0.5 Điểm Theo