SKKN một số biện pháp giúp học sinh học giỏi toán nâng cao ở lớp 4a trường tiểu học thị trấn thường xuân

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC GIỎI TOÁN NÂNG CAO Ở LỚP 4A TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN THƯỜNG XUÂN -@&? A ĐẶT VẤN ĐỀ: Những năm gần đây, Bộ Giáo dục không ngừng cải tiến, đổi phương pháp giảng dạy nhằm giúp cho hiệu đào tạo cao hơn, để theo kịp xu phát triển thời đại Việc giúp học sinh học giỏi mơn Tốn nhằm thực theo chủ trương ngành Giáo dục việc phát triển bồi dưỡng nhân tài, đào tạo tài sau cho đất nước Phương pháp đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động nắm bắt, lĩnh hội tiếp thu kiến thức Việc dạy học giải toán nâng cao học sinh cần thiết Nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích - tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Đồng thời giáo viên có điều kiện để nâng cao trình độ chun mơn, rèn luyện kỹ sư phạm Mặt khác, với học sinh lớp phát triển mặt tư em hoàn chỉnh Một số em khá, giỏi thích tìm tòi, khám phá Đặc biệt tốn khó thường hấp dẫn em Các em dễ nhàm chán không hứng thú với toán đơn giản Là giáo viên lãnh đạo Nhà trường phân cử chủ nhiệm Lớp 4A- Lớp học có nhiều học sinh có niềm đam mê học Toán Sự đam mê em tiếp thêm cho tơi luồng sinh khí động lực để tơi tìm tòi, trăn trở sáng tạo để giúp em học tập tốt Với bề dày truyền thống Nhà trường trường đạt chuẩn Quốc gia mức độ 2, đóng trung tâm thị trấn huyện, trình độ dân trí phát triển, đòi hỏi mong muốn cha mẹ học sinh học môi trường tốt, thấy cô giỏi điều hiển nhiên Thấu hiểu điều phù hợp với phương châm mục đích nhà trường Bản thân tơi ngồi việc hoàn thành tốt nhiệm vụ Nhà trường chưa đủ mà ln suy nghĩ làm nào? Làm gì? để em học giỏi mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Với tất lòng đam mê, nhiệt huyết với chút sẵn có lực thân, kinh nghiệm thực tiễn đúc rút q trình cơng tác Tơi thấy nơi đây, trường này, học sinh lớp tơi dạy em chăm ngoan, tích cực học tập để thực có chất lượng tốt có cách làm tốn hay hạn chế Chính vậy, tơi dày cơng nghiên cứu tìm số biện pháp giúp em học toán tốt thủ thuật để giải tốn nâng cao Từ lý nêu trên, tơi chọn đề tài trao đổi kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân” nhằm nâng cao lực chuyên môn cho thân chia sẻ kinh nghiệm đồng nghiệp B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận vấn đề Như biết bậc Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân Trong mơn tốn có vị trí vai trò quan trọng, lẽ học Tiểu học nhằm giáo dục cho em phát triển người toàn diện Các em phải học nhiều môn học, tất môn học từ đơn giản đến phức tạp Dung lượng kiến thức tăng dần Mỗi mơn có vai trò, vị trí riêng Nhưng nói logic, gắn kết khơng có mơn mơn tốn Bởi tốn có văn, khơng đọc đúng, hiểu hiểu u cầu tốn Mà khơng hiểu u cầu Tốn giải Đó điều quan trọng bậc tốn học nói chung Giải tốn khó tìm cách giải hay cho tốn lại vấn đề khó khăn nhiều Mặt khác, tiểu học việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy lực học toán từ đầu em Giúp cho việc bồi dưỡng tài bồi dưỡng nhân tài toán học có hệ thống từ bậc tiểu học lên bậc trung học cao Mục đích viêc bồi dưỡng học sinh giỏi là: Phát tài bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Đây vấn đề quốc sách giáo dục, nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn: Phát triển lực học toán cho học sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kì thi học sinh giỏi Hơn nữa, dạy tốn khó cho em giúp cho em mở rộng khắc sâu kiến thức tốn học Từ bước đầu tạo cho em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin lực Thúc đẩy phong trào “Dạy tốt - Học tốt” nhằm đạt hiệu cao Giáo dục II Thực trạng vấn đề Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi Qua việc xây dựng soạn đối chiếu với việc dạy lớp, thơng qua dự trao đổi, thăm dò ý kiến đồng nghiệp việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung, học sinh giỏi mơn tốn nói riêng, thân nhận thấy vấn đề sau: Thuận lợi: - Công tác bồi dưỡng HS giỏi nhà trường quan tâm đạo sát sao, có phần thưởng mang tính khích lệ để động viên giáo viên học sinh - Giáo viên bồi dưỡng thường giáo viên có lực giảng dạy tốt, có uy tín học sinh, nhân dân đồng nghiệp - Đời sống kinh tế nhân dân nâng cao, dân trí phát triển Vì việc cho em tham gia lớp bồi dưỡng phụ huynh ủng hộ tạo điều kiện để em tham gia - Nguồn sách tham khảo phục vụ cho công tác bồi dưỡng phong phú thị trường sách Khó khăn: - Vấn đề nội dung phương pháp giảng dạy toán nâng cao tiểu học chưa giáo viên ý Giáo viên quan tâm đến truyền thụ kiến thức chương trình, việc nâng cao mở rộng kiến thức cho học sinh giáo viên quan tâm Nếu phụ huynh có yêu cầu Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhiều hạn chế, chưa thực hiệu Hơn nữa, giáo viên chưa định hệ thống nội dung dạng (hay loại) tốn khó; hệ thống phương pháp giải dạng tốn khó - Tổ chức dạy học buổi/ngày tiết học, giáo viên lúc phải quan tâm đến nhiều đối tượng học sinh, thời gian dành cho bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh mũi nhọn không nhiều Hơn Bộ Giáo dục quy định không thi học sinh giỏi, điều kiện tổ chức bồi dưỡng cho học sinh có phần hạn chế - Giáo viên dạy bồi dưỡng phải tự soạn chương trình dạy, theo kinh nghiệm thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu Việc dạy cho học sinh giải tốn khó, tốn nâng cao hiệu cách giải hay, nhanh, đòi hỏi người giáo viên phải dành nhiều thời gian tìm tòi, nghiên cứu Chính khó khăn hạn chế trên, nên kết bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán chưa cao Kết kỳ thi: Kết kỳ thi học sinh khiếu mơn Tốn mạng Internet giao lưu học sinh giỏi năm học 2012-2013 lớp giảng dạy chủ nhiệm sau: Số HS HS giỏi cấp trường HS giỏi cấp huyện 10 em (1 giải nhất; giải em (1giải nhì, giải ba; 26 em nhì; giải ba; giải giải khuyến khích) khuyến khích) Kết cho thấy chất lượng học sinh giỏi tốn nhiều hạn chế Chính đòi hỏi tơi cần tìm phương pháp hay, biện pháp tốt, tổ chức bồi dưỡng học sinh phù hợp, giúp học sinh có tư tốt khơng gặp khó khăn trước tốn khó, thay vào say mê khám phá, để nhận hay toán học giúp em rèn luyện đức tính kiên định, linh hoạt sống, từ nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán III Các biện pháp tổ chức thực Qua thời gian tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, nhận thấy để nâng cao chất lượng cơng tác cần có giải pháp sau: Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng: - Giáo viên cần nhận thức sâu sắc tầm quan trọng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi định việc tổ chức bồi dưỡng học sinh hướng đạt hiệu - Muốn có học sinh giỏi phải có thầy giỏi người thầy phải ln ln có ý thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, xứng đáng “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo Phải thường xuyên tìm tòi tư liệu, có kiến thức vững vàng giúp em học tốt - Nắm vững phương châm: dạy nâng cao - thông qua luyện cụ thể để dạy phương pháp tư - dạy kiểu dạng có quy luật trước, loại có tính đơn lẻ, đặc biệt sau * Dạy kiến thức trước nâng cao, dễ, liên quan đến vài loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững loại trước Sau nâng cao dần tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh nắm vững loại dễ dàng nhận giải Đối với học sinh giỏi bước làm nhanh, cho tự làm phải kiểm tra, biết nắm nâng cao, bỏ qua bước trình độ học sinh khơng ổn định không vững * Mỗi loại kiến thức (khái niệm) có nội hàm riêng cách vận dụng (hay quy tắc, phương pháp, công thức) đặc trưng Đặc biệt học sinh tiểu học đứng trước tốn, em khơng thể tìm cách giải khơng thấy giống mặt hay mặt khác với toán mẫu toán biết cách giải Do dạy loại cần thơng qua hai điển hình, quan trọng phải rút phương pháp thêm số cho học sinh tự vận dụng cho thành thạo phương pháp, cần kiểm tra thẩm định xem học sinh nắm chắn chưa, chưa chắn cần phải củng cố đến Được vậy, gặp khác, có chi tiết cụ thể khác học sinh làm chúng giống điểm * Hầu hết quy loại nhiều khác có quy tắc giải chung, phổ biến: loại tốn có loại nguyên tắc, việc xác định loại bài, sử dụng nguyên tắc giải được, cá biệt có số khơng theo ngun tắc chung, thuộc tình cá biệt, sử dụng cách riêng, thường không rõ quy luật, giải nhanh Cần phải coi trọng loại có ngun tắc Loại sau nên giới thiệu học kỹ loại trên, loại học biết mà khơng áp dụng cho nhiều khác - Để giải toán dành cho học sinh giỏi, học sinh cần phải hiểu kiến thức cách bản, hệ thống, vững chắc, sâu sắc có khả vận dụng linh hoạt * Có loại liên quan đến nhiều loại kiến thức kỹ khác nhau, học sinh muốn làm cần phải biết chia thành nhiều tốn nhỏ, nhỏ dùng kiến thức, kỹ Muốn làm vậy, học sinh phải nắm thật vững kiến thức phương pháp vận dụng loại kiến thức, biết chúng liên quan với (hay kiến thức nằm hệ thống nào, sử dụng cơng thức nào…), từ biết cần sử dụng kiến thức Dù cho tốn biến đổi nhiều kiểu, khơng ngồi kiến thức phương pháp chương trình học - Cuối công tác kiểm tra kiến thức sau chủ đề để nắm khả tiếp thu, vận dụng em Từ đó, em rút sai sót mà sửa chữa, giáo viên có kế hoạch bù đắp lỗ hổng (nếu có) Trong q trình chữa bài, giáo viên cần đặc biệt ý đến cách trình bày học sinh có bổ sung sửa đổi kịp thời Ảnh (minh họa): Giờ học toán lớp 4A – Trường TH thị trấn Việc phát đối tượng học sinh xếp thời gian bồi dưỡng: Là nhà trường thực năm thứ ba chương trình VNEN trường thực việc dạy hai buổi/ngày nhiều năm Trong năm gần chất lượng đại trà mức cao song chất lượng mũi nhọn khiêm tốn Là người giáo viên trực tiếp đứng lớp, nắm bắt đối tượng học sinh, trình dạy học trước tiên tơi hồn thành chất lượng đại trà học sinh nắm vững kiến thức - kĩ chương trình Tơi vận dụng tranh thủ nâng cao cho em học sinh học toán tốt lớp Vì lượng thời gian tơi giúp em hồn thành kiến thức sách giáo khoa làm số nâng cao kết hợp thời gian đối tượng thời điểm Để chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu nhà trường phải có kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi liên tục đặn, không dồn ép tháng cuối trước thi vừa tải học sinh vừa ảnh hưởng đến trình tiếp thu kiến thức môn học khác học sinh Giáo viên nên xác định quỹ thời gian tổng thể (ngày, tuần, tháng), xem thời gian có để xây dựng lịch Căn vào kế hoạch bồi dưỡng để phân chia thời gian bồi dưỡng cụ thể Xác định nội dung, mức độ, yêu cầu nội dung phù hợp thời gian để hồn thành cơng việc bồi dưỡng học sinh giỏi Cần phải sử dụng thời gian dạy buổi hai lớp thật hiệu quả, bồi dưỡng hướng dẫn học sinh vấn đề trọng tâm, giải vấn đề khó, lạ u cầu học sinh cần hồn thành tập lớp để học sinh nêu lên vấn đề cần tự giải Yêu cầu học sinh xây dựng thời gian tự học cách khoa học, tránh lãng phí thời gian Giáo viên phải biết lựa chọn đối tượng cần bồi dưỡng, phát em có tố chất bồi dưỡng kịp thời cho em Việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi cần tiến hành thông qua việc làm sau: - Việc phát bồi dưỡng học học sinh giỏi cần tiến hành từ tiết học đầu năm Giáo viên trực tiếp phát học sinh có khiếu, tố chất đặc biệt phải có niềm đam mê với mơn Tốn để tiếp thu thực hiệu - Phát qua hình thức trao đổi với giáo viên dạy trước, trao đổi trò chuyện với học sinh, qua kiểm tra việc ghi chép làm để từ phát học sinh thích học Tốn có khả học Tốn - Phát hiện, lựa chọn học sinh qua việc giảng dạy học tốn học khóa học buổi hai Trong tiết học đó, giáo viên đưa tập nâng cao mức chuẩn kiến thức kĩ năng, đưa câu hỏi cấp độ khó dần để phát huy óc sáng tạo học sinh - Lựa chọn thông qua việc chấm - chữa kiểm tra hay làm tập em nhận thức tốt, thơng minh thường có cách trình bày khoa học, chặt chẽ, thuyết phục người chấm - Sau phát học sinh có khả học toán, giáo viên tiến hành dạy bồi dưỡng nhóm học sinh vài tuần, theo dõi trình học tập tiếp thu học sinh, tổ chức cho em làm kiểm tra Giáo viên nên có kế hoạch tổ chức cho học sinh làm từ kiểm tra để em có hội bộc lộ khả cách đầy đủ sau thức chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng Chú ý khâu tổ chức kiểm tra chấm điểm phải khách quan, công Tổ chức cho em làm thi kì thi học sinh giỏi thật để em làm quen với tâm học sinh thi Làm tốt công tác phối kết hợp với phụ huynh: Phụ huynh người có vai trò cần thiết đóng góp vào hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vì ngồi thời gian học trường thời gian học tự luyện nhà học sinh quan trọng Do giáo viên dạy bồi dưỡng cần làm tốt công tác phối kết hợp với phụ huynh học sinh để: - Phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực em học tập tốt - Trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, cho sử dụng máy tính có nối mạng, cho học đầy đủ nhà trường tổ chức bồi dưỡng - Thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường để nắm tình hình học tập Ảnh (minh họa): Dạy học Vận dụng linh hoạt phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi: Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học tích cực, tạo cho học sinh độc lập suy nghĩ, không gò bó, áp đặt em, phải tơn trọng phát huy tính sáng tạo, lực giải vấn đề em Trong soạn giảng cần ý đến câu hỏi mở cho học sinh Câu hỏi phải từ dễ đến khó, từ phân tích đến tổng hợp, từ khái quát đến tư trừu tượng Từ tạo dần thói quen tư tốn học cho em, ngồi cần biết động viên khuyến khích em nhằm tạo niểm tin học tập cho em Sử dụng câu hỏi gợi mở để học sinh tìm cách giải em gặp khó khăn cần giúp đỡ, khơng nên làm thay, giải cho học sinh hoàn toàn Giáo viên cần xây dựng cho học sinh phương pháp, cách thức quy trình giải tốn cụ thể để em có thói quen tốt làm như: - Bước 1: Đọc kĩ toán, xác định kiện biết phải tìm sau tóm tắt ngắn gọn kiện cần thiết liên quan đến giải vấn đề - Bước 2: Xác định tốn thuộc dạng tốn học, tìm tòi cách giải giải giấy nháp - Bước 3: Thử lại kết - Bước 4: Ghi vào đọc lại làm Giáo viên cần giúp em hệ thống lại phương pháp giải toán thường sử dụng Tiểu học như: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp thử chọn; Phương pháp chia tỉ lệ; Phương pháp rút đơn vị - Phương pháp tỉ số; Phương pháp thay thế; Phương pháp lập bảng; Phương pháp giả thiết tạm; Phương pháp khử; Phương pháp tính ngược từ cuối; Phương pháp lựa chọn tình huống; Phương pháp ứng dụng Graph; Phương pháp diện tích; Phương pháp dùng chữ thay số; Phương pháp ứng dụng nguyên lý Diricle; Phương pháp biểu đồ Ven; Phương pháp suy luận đơn giản Tóm lại: Với tất phương pháp song khơng có phương pháp vạn Người giáo viên phải biết kết hợp nhiều phương pháp để vận dụng giúp em tiếp thu tôt * Một dạy bồi dưỡng cần tiến hành theo trình tự sau: - Chữa tập nhà Học sinh nêu cách vận dụng kiến thức vào làm tập Giáo viên kiểm tra lý thuyết (nếu cần) - Hệ thống hóa mở rộng kiến thức lý thuyết - Ra số tập thực hành, vận dụng lý thuyết - Đưa tập mức độ cao đòi hỏi học sinh vận dụng lý thuyết linh hoạt ( phát huy tính sáng tạo) - Học sinh nhận xét, rút cách giải loại tập - Củng cố kiến thức bồi dưỡng Chú ý: tiết ôn tập, giáo viên giúp học sinh tổng hợp dạng chuyên đề, phương pháp giải theo hệ thống Về tài liệu bồi dưỡng: - Giáo viên sưu tầm đề thi cấp tỉnh tỉnh khác thông qua công nghệ thông tin nhằm giúp em tiếp xúc làm quen với dạng đề, ln tìm đọc, tham khảo tài liệu hay định hướng cho học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh tham khảo tài liệu, sách vở, phù hợp với trình độ em để tự rèn luyện thêm nhà Đồng thời cung cấp giới thiệu địa mạng để học sinh tự học, tự nghiên cứu, bổ sung kiến thức Soạn chương trình bồi dưỡng: - Soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho mảng kiến thức, rèn kĩ giải tốn cho học sinh - Soạn chương trình bồi dưỡng phải đảm bảo nội dụng từ đến nâng cao hay nói cách khác phải giúp học sinh khắc sâu kiến thức học chương trình khóa từ vận dụng để nâng cao Giáo viên sưu tầm, cung cấp thêm quy tắc, khái niệm nâng cao ngồi chương trình học để bổ sung thêm kiến thức cho học sinh, giúp em giải tập đa dạng, phong phú - Cần soạn tiết học có nội dung sau: + Kiến thức truyền đạt (lí thuyết, ví dụ,…) + Bài tập vận dụng + Bài tập nhà luyện thêm (tương tự lớp) Một vài biện pháp cụ thể thực dạng Toán: - Cần giúp em tổng hợp dạng bài, phương pháp giải Vì hầu hết em chưa tự tổng hợp mà đòi hỏi phải có hướng dẫn, giúp đỡ giáo viên - Mỗi dạng cần phải luyện tập nhiều lần, đưa nhiều cách giải để giúp học sinh khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ làm dạng tốn - Nội dung bồi dưỡng cần quan tâm đến đặc điểm tâm lý tiến trình nhận thức học sinh Vì hệ thống nội dung toán nâng cao tiểu học đa dạng phong phú, nên giáo viên cần soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết phân chia theo chuyên đề để bồi dưỡng Qua tham khảo tài liệu bồi dưỡng toán tiểu học qua thực tế dạy bồi dưỡng khối Lớp 4, chia thành chuyên đề sau: Chuyên đề 1: Các toán số chữ số Chuyên đề 2: Các toán dãy số Chuyên đề 3: Các toán điền số vào phép tính Chun đề 4: Các tốn chia hết Chuyên đề 5: Các toán phân số Chun đề 6: Một số dạng tốn điển hình Lớp Chuyên đề 7: Hình học (Một số hình học Lớp 4) Trong chuyên đề có hệ thống nội dung kiến thức cần ghi nhớ, dạng tốn điển hình, tập vận dụng tập luyện tập Ví dụ việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học (đối tượng học sinh lớp 4) chuyên đề cụ thể sau: Dạng toán chia hết Chuyên đề * Những kiến thức cần lưu ý: (1) Dấu hiệu chia hết cho 2: - Những số có tận 0; 2; 4; chia hết cho - Những số chia hết cho có tận 0; 2; 4; (hay số chẵn) (2) Dấu hiệu chia hết cho 5: - Những số có tận chia hết cho - Những số chia hết cho có tận (3) Dấu hiệu chia hết cho 3: - Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho (4) Dấu hiệu chia hết cho 9: - Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho (5) Dấu hiệu chia hết cho 4: - Những số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho (6) Dấu hiệu chia hết cho 6: - Những số chia hết cho cho chia hết cho (7) Dấu hiệu chia hết cho 8: - Những số có ba chữ số cuối tạo thành số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho (8) Dấu hiệu chia hết cho 12: - Những số chia hết cho cho chia hết cho 12 Dạng 1: Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết Ví dụ 1: Hãy thiết lập số có chữ số khác từ chữ số ; ; ; thoả mãn điều kiện: a, Chia hết cho b, Chia hết cho c, Chia hết cho Giải: a, Các số chia hết cho có tận Mặt khác số có chữ số khác nhau, nên số thiết lập là: 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 ; 590 b, Ta có số có chữ số chia hết cho viết từ chữ số cho : 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho phải có tận Vậy số cần tìm 540; 450;490 940; 950; 590 Ví dụ 2: Với chữ số 1, 2, 3, 4, ta lập số có chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho tận Với chữ số 1, 2, 3, 4, ta viết x x = 64 (số có chữ số) Vậy với số 1, 2, 3, 4, ta viết 64 số có chữ số (có tận 5) Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác chia hết cho 2; 3; 4; Giải: Gọi số cần tìm abcd - Số chia hết cho số chia hết cho - Để abcd chia hết cho d = - Số cần tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác chữ số hàng nghìn hàng trăm phải chữ số lớn 10 chữ số viết số, a = 9, b = Số cần tìm có dạng sau: 98c0 Để 98c0 chia hết cho c0 phải chia hết cho 4; c0 20; 40; 60 80 ( 1) Mà 98c0 chia hết + + c + = 17 + c chia hết cho 3, từ (1) suy c = Vậy số tự nhiên lớn có chữ số khác chia hết cho 2, 3, 4, 5, 9840 Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết số tự nhiên * Những kiến thức cần lưu ý: - Nếu số phải tìm chia hết cho trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho để xác định chữ số tận ( hàng đơn vị) - Tiếp đó, dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết lại số phải tìm để xác định chữ số lại * Bài tập vận dụng: Ví dụ 4: Thay x y vào 1996xy để số chia hết cho 2, 5, Giải: Số phải tìm chia hết cho y phải Số phải tìm chia hết y phải số chẵn Từ suy y = Số phải tìm có dạng 1996x0 Số phải tìm chia hết cho (1 +9 + 9+ + x ) chia hết cho hay (25 + x) chia hết cho Suy x = Số phải tìm là: 199620 Dạng 3: Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu * Những kiến thức cần lưu ý: Các tính chất thường sử dụng loại là: (1) Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia hết cho (2) Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho hiệu chúng chia hết cho (3) Nếu số hạng không chia hết cho số hạng lại chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho (4) Hiệu số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho ( Cũng có tính chất tương tự trường hợp chia hết cho 3; 4; 9) * Bài tập vận dụng : Ví dụ 5: Khơng làm phép tính xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay không a, 105 + 903 + 3585 b, 2454 - 182 Giải: a, Các số 105; 903; 3585 số chia hết 105 + 903 + 3585 chia hết cho b, 2454 chia hết cho 182 không chia hết 2454 - 182 không chia hết cho Ví dụ 6: Tổng kết năm học 2001- 2002 trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến 195 học sinh xuất sắc Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều học sinh tiên tiến em Cô văn thư tính phải mua 1996 vừa đủ phát thưởng Hỏi văn thư tính hay sai? sao? Giải: Ta thấy số HS tiên tiến số HS xuất sắc số chia hết cho số thưởng cho loại HS phải số chia hết cho Suy tổng số phát thưởng số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho Vậy văn thư tính sai Dạng 4: Các tốn phép chia có dư * Những kiến thức cần lưu ý : Ở loại cần lưu ý : (1) Nếu a : dư chữ số tận a 1, 3, 5, (2) Nếu a : dư chữ số tận a phải ; a : dư số tận phải 7; dư chữ số tận dư chữ số tận (3) Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho Cũng có tính chất tương tự trường hợp chia cho 3; 4; 5; (4) Nếu a : b dư b - a + chia hết cho b (5) Nếu a : b dư a - chia hết cho b * Bài tập vận dụng: Ví dụ 7: Cho a = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để chia a cho 2; 5; dư Giải: Ta nhận thấy: a : dư nên y Mặt khác a : dư nên y phải Số phải tìm có dạng a= x4591 x4591 chia cho dư1 nên x + + + + chia cho dư Vậy x chia hết cho suy x = Mà x chữ số số nên x = Số phải tìm : 94591 Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết phép chia có dư để giải tốn có lời văn Ví dụ 8: Tổng số HS khối trường tiểu học số có chữ số chữ số hàng trăm Nếu xếp hàng 10 hàng 12 dư 8, mà xếp hàng khơng dư Tính số học sinh khối trường Giải: Theo đề số HS khối có dạng 3ab Các em xếp hàng 10 dư b = Thay vào ta số 3a8 Mặt khác, em xếp hàng 12 dư nên 3a8 - = 3a0 phải chia hết cho 12 suy 3a0 chi hết cho suy a = 0, 3, Ta có số 330; 390 khơng chia hết cho 12 số HS khối 308 368 em Số 308 không chia hết cho số HS khối trường 368 em * Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho chữ số 0, 1, Hãy lập số có chữ số khác thoả mãn điều kiện: a, Chia hết cho b, Chia hết cho 15 Bài 2: Hãy xác định chữ số ab để thay vào số 6a49b ta số chia hết cho: a, 2, b, Bài 3: Khơng làm phép tính xét xem tổng hiệu đưới có chia hết cho hay khơng: a, 236 + 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372 Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, dư chia cho khơng dư Bài 5: Một cơng ty có số công hưởng mức lương 360 000đ Số khác hưởng mức 495 000đ, số lại hưởng 672 000đ/ tháng Sau phát lương tháng cho công nhân cô kế tốn cộng hết 273 815 000đ Hỏi kế tốn tính hay sai? Tại sao? IV Kiểm nghiệm Khả áp dụng sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4” nghiên cứu năm học 2012 2013 vận dụng vào năm học 2013 - 2014 với đối tượng học sinh lớp 4A - Lớp chủ nhiệm - đạt kết tốt, khẳng định tính khả thi sáng kiến Kinh nghiệm áp dụng học sinh khối lớp Trường Tiểu học thị trấn Thường Xuân nhân rộng địa bàn huyện Hiệu quả, lợi ích thu được: Với việc vận dụng “Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân” trên, tự đánh giá đạt kết sau: - Đối với giáo viên: Đã tự học tập có kinh nghiệm dạy tốn nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, đồng thời giúp cho thân nâng cao tay nghề Thực bồi dưỡng học sinh giỏi đáp ứng yêu cầu đặt nhà trường ngành giáo dục - Các em học sinh: Đã nắm kiến thức bản, dạng tốn bản, nội dung nâng cao Hình thành học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng như: cần cù, cẩn thận, có ý trí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp, tích cực, tự giác say mê giải tốn Vì nên kết học tốn em có nhiều tiến Giờ học tốn trở nên sôi Cụ thể kết thi học sinh giỏi, học sinh khiếu lớp chủ nhiệm nâng lên rõ rệt: Năm học 20122013 20132014 Cấp trường Cấp huyện giải nhì; giải giải khuyến Giải tốn ba; giải khuyến khích Internet khích giải nhì; giải giải ba; giải Giao lưu “Học ba; giải khuyến khuyến khích sinh giỏi” khích giải nhất; giải giải nhất; giải Giải tốn nhì; giải ba; nhì; giải ba ; Internet giải khuyến khích giải khuyến khích giải nhất; giải giải nhì; Giao lưu “Học nhì; giải ba; giải ba; giải sinh giỏi” giải khuyến khích khuyến khích C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Qua nghiên cứu vận dụng “Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán Lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân” trên, rút số kết luận sau: - Để bồi dưỡng học sinh giỏi Toán hiệu quả, trước hết giáo viên phải vững vàng kiến thức có kĩ thực hành giải tốn tốt - Có phương pháp nghiên cứu bài, soạn cách khoa học - Giáo viên phải biết cách khơi dậy niềm say mê, hứng thú học tốn học sinh; ln phối hợp với gia đình học sinh để tạo điều kiện tốt cho em học tập - Khi dạy toán nói chung, dạy nâng cao dạng tốn nói riêng, giáo viên cần dạy kiến thức trước nâng cao dần mức độ khó để học sinh dễ tiếp nhận Giáo viên phải dạy cho học sinh nắm vững chất vấn đề, sau hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải khác cho tốn, thơng qua tốn giáo viên củng cố cho học sinh nhiều phương pháp giải toán học Cần dạy học sinh biết vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo - Nên khuyến khích học sinh học tập hợp tác, phối kết hợp cá nhân với tập thể, khơi gợi tính tự giác học làm Trân trọng cố gắng học sinh, khuyến khích học sinh học tập Hướng dẫn học sinh tự đánh giá kết học tập bạn, cách khách quan, trung thực Kiến nghị: Mặc dù Thông tư 30 Bộ GD & ĐT quy định không tổ chức thi học sinh giỏi cấp Tiểu học chúng tơi mong muốn Phòng GD & ĐT huyện nhà nên tổ chức giao lưu cho học sinh khối 4, khối kiến thức khoa học nói chung, trọng đến mơn Tốn nói riêng Mặc dù thân cố gắng nhiều song sáng kiến kinh nghiệm không tránh khỏi khiếm khuyết Tơi ln kính mong nhận nhiều giúp đỡ cấp lãnh đạo, đồng chí, đồng nghiệp để sáng kiến tơi ngày hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! ... dụng học sinh khối lớp Trường Tiểu học thị trấn Thường Xuân nhân rộng địa bàn huyện Hiệu quả, lợi ích thu được: Với việc vận dụng Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4A trường. .. nêu trên, chọn đề tài trao đổi kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4A trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân nhằm nâng cao lực chuyên môn cho thân chia sẻ kinh... áp dụng sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh học giỏi Toán nâng cao Lớp 4” nghiên cứu năm học 2012 2013 vận dụng vào năm học 2013 - 2014 với đối tượng học sinh lớp 4A - Lớp chủ nhiệm - đạt