Tài liệu môn Kinh tế lượng - Làm nghề gì cũng đòi hỏi phải có tình yêu, lương tâm và đạo đức BaoCaoVeGMM

GMM TRONG NGHIÊN CỨU CHUỖI THỜI GIAN VĨ MÔ Người báo cáo : Trần Thị Tuấn Anh – Khoa Toán Thống Kê Dựa theo nghiên cứu Generalized Method of Moments and Macroeconomics ( Bruce E.Hansen & Kenneth D West,2002) Giới thiệu bước phát triển quan trọng nghiên cứu chuỗi thời gian  Mơ hình VARs  Chuỗi khơng dừng tính đồng liên kết  Phương pháp GMM Các nội dung : Giới thiệu GMM ưu điểm Một số ví dụ ứng dụng GMM Một số kết khảo sát sử dụng GMM nghiên cứu Các phát triển lý thuyết dựa GMM Giới thiệu GMM • Được phát triển Lars Peter Hansen(1982) • Có sức ảnh hưởng to lớn đến phát triển kinh tế lượng • Nhanh chóng ứng dụng rộng rãi nghiên cứu kinh tế Phương pháp GMM Ký hiệu : β : vecto (k x 1) tham số gt(β 0) : vecto (m x 1) moment (m ≥ k) Điều kiện trực giao Egt ( β ) = GMM(Generalized Method of moment) Wt : Ma trận (m x a) biến công cụ ut : vecto (a x 1) sai số Điều kiện trực giao EWt ut = GMM(Generalized Method of moment) ˆ D Cho trận (m x m) trọng số ( xác định dương ) ˆ β Hansen(1982) : Chọn cho biểu thức sau đạt cực tiểu : ′ T 1  ˆ 1  g ( β ) D g ( β ) ∑ ∑ t t T  T   t =1   t =1  T Các tính chất ước lượng GMM • Tính vững (Consistent) • Tiệm cận chuẩn (asymptotically normal) ˆ D • Có thể hiệu quả, tùy theo cách chọn ma trận Các trường hợp riêng GMM OLS (Ordinary Least Squares) GLS ( Generalized Least Squares) IV (Instrumental Variable) 2SLS ( Two Stage Least Squares) MLE (Maximum Likelihood Estimator) Các ưu điểm GMM - Các ước lượng thông thường trường hợp riêng GMM - Ước lượng GMM ước lượng vững - Việc tính tốn ước lượng GMM khơng q phức tạp máy tính hỗ trợ (Eviews, Stata, R, SAS, Matlab ) Một số ví dụ sử dụng GMM - Mơ hình dự báo tỷ giá giao - Mơ hình định giá tài sản vốn (Consumption-based capital asset pricing model) - Mơ hình với số liệu dạng bảng động (Dynamic panel data) Ví dụ 1: Dự báo tỷ giá giao Trong trường hợp đơn giản, giả sử cần kiểm định kỳ vọng tỷ giá giao tương lai : Et (qt + n ) = xt Khi , xây dựng mơ hình : Và kiểm định giả thiết : (1) qt + n = xt β + ut H0 : β = (Hansen & Hodrick, 1980) Với (1): Ext ut = ut chuỗi trung bình trược bậc (n-1) Ví dụ 1: Dự báo tỷ giá giao  Nếu dùng OLS để ước lượng Mô hình bị tự tương quan => ước lượng OLS khơng hiệu kiểm định H0 không đáng tin cậy  Nếu dùng GLS để ước lượng Nhưng GLS đòi hỏi Nếu xt phải biến ngoại sinh xbịt nội sinh => ước lượng GLS khơng vững Ví dụ 1: Dự báo tỷ giá giao (Hansen & Hodrick, 1980) Dùng GMM để ước lượng mơ hình : •Hiệu •Khơng cần giả thiết chặt •Kỹ thuật tính tốn thuận lợi Ví dụ : Định giá tài sản vốn dựa tiêu dùng Et ∑ j =0 b U (Ct + j ) → max ∞ j Với ràng buộc ngân sách đầu tư vào a loại chứng khốn Các ký hiệu •Ct : tiêu dùng kỳ t •U(Ct) : Hàm hữu dụng theo biến Ct •b : nhân tố chiết khấu ( < b < ) •Rit : Tỷ suất sinh lợi đầu tư vào chứng khốn i Ví dụ : Định giá tài sản vốn dựa tiêu dùng  ′(Ct +1 )  U Điều kiện cực trị : E b.R − 1 = (2)  it +1 (Theo phương trình Euler ) U ′(Ct )   Giả sử U ( Ct ) = C (2) viết lại : 1+γ t ; γ tính tốn phức tạp đòi hỏi biết phân phối sai số - Nếu dùng GLS => cần biết dạng PSTĐ => Dùng GMM Ví dụ : Dạng bảng động (Tiếp tục ví dụ 2) Giả sử tỷ suất sinh lợi R không đổi theo thời gian, phương trình Euler viết lại dạng : γ  Ct +1  b.R  ÷ = + ε t +1 cho Et (ε t +1 ) =  Ct  Lấy logarit hai vế biến đổi theo Dynan(2000) : ∆ ln Ct = µ + α ∆ ln Ct −1 + et 123 14 43 yt Và sai số có dạng : yt −1 eit = X it′ γ + µi + vit Ví dụ : Dạng bảng động Giả sử thu thập số liệu dạng bảng ước lượng : yit = α yt −1 + X it′ γ + µi + vit (3) Nếu dùng Fixed Effect cho (3) => ước lượng không vững Endogeneity Nickell(1981) : lấy sai phân bậc ∆yit = α yt −1 + ∆X it′ γ + ∆vit (4) Ví dụ : Dạng bảng động - Nếu dùng OLS để ước lượng (4) => không phù hợp - Dùng IV (Anderson & Hsiao, 1981) => không hiệu Arellano & Bover (1995) để dùng GMM Khảo sát nghiên cứu dùng GMM (Bruce E Hansen & Kenneth D West, 2002) Khảo sát báo công bố năm 1990 2000 tạp chí American Economic Review Econometrica Journal of Political Economy Journal of Monetary Economics Journal of Money, Credit and Banking Quarterly Journal of Economics Review of Economics and Statistics Kỹ thuật Năm 1990 Năm 2000 Tổng cộng VAR 1.5 10.5 Parametric 36.5 31 67.5 4.5 8.5 14.5 10.5 25 15 Calibration +other 5.5 23 28.5 GMM 14 18 32 Có dùng GMM 16 19 35 Tổng số báo 84 103 187 Unit root MLE Nonparametric (Nguồn : Bruce E Hansen & Kenneth D West, 2002) Các phát triển lý thuyết sau GMM  Cải tiến hiệu ước lượng GMM  Lựa chọn biến cơng cụ thích hợp  Khắc phục nhược điểm GMM mẫu nhỏ  Kiểm định điều kiện xác định GMM (Overidentifying restriction)  Kỹ thuật bootstrap  Kết luận GMM cần thiết hữu ích nghiên cứu kinh tế vĩ mơ ... (Maximum Likelihood Estimator) Các ưu điểm GMM - Các ước lượng thông thường trường hợp riêng GMM - Ước lượng GMM ước lượng vững - Việc tính tốn ước lượng GMM khơng q phức tạp máy tính hỗ trợ (Eviews,... GMM • Được phát triển Lars Peter Hansen(1982) • Có sức ảnh hưởng to lớn đến phát triển kinh tế lượng • Nhanh chóng ứng dụng rộng rãi nghiên cứu kinh tế Phương pháp GMM Ký hiệu : β : vecto (k x 1)... ước lượng hiệu Các ưu điểm GMM - Khi dùng MLE cần biết quy luật phân phối đlnn, GMM khơng - GMM ước lượng mơ hình hồi quy phi tuyến tính Hạn chế GMM - Cần dùng GMM với kích thước mẫu lớn - Tính