Bài tập (Đại số tuyến tính – PGS.TS Đinh Ngọc Thanh) −2 2 Cho A = vaø B = Tìm 2A − 3B −6 −7 −1 −2 −3 −2 Cho A = , B = C = Tìm 3A + 4B − 2C −4 −1 −1 −1 3 2 1 5 Cho A = −1 , B = vaø C = Tìm 5A − 3B + 2C 1 −3 −2 2 −1 −2 Cho A = vaø B = Tìm AB , BA 0 −3 −3 6 Cho A = −4 vaø B = Tìm AB , BA −5 1 2 −4 5 Cho A = −5 vaø B = −1 Tìm AB , BA −3 5 −1 0 T T Cho hai ma traän A = , B = Tính 3A ± 2B , A A vaø AA −4 −3 2 −2 −1 1 Cho A = , B = vaø C = 2 1 −1 a Có thể thành lập tích cặp ma trận ma trận b Tính AB , ABC c Tính ( AB ) , Cn với n ∈ ℕ d Tìm ma trận chuyển vò A 0 Cho A = 0 Tính A vaø A 0 0 10 Cho ma traän −2 A = −8 −2 Tìm ma trận X cho 3A + 2X = I3 11 Xaùc ñònh k cho k k 2k = 12 Tính đònh thức cấp sau a) b) sin x cos x − cos x sin x 13 Tính đònh thức cấp sau 1 1 a) −1 −1 −1 b) 1 1 1 −2 −4 c) −2 −3 −2 −1 −3 −2 e) 4 d) −1 f) −2 3 g) −2 −1 h) i) −3 −1 −3 0 j) −4 14 Tính đònh thức cấp sau a) d 0 c b a x b) 1 x 1 1 x 1 1 x 1 c) 1 1 1 1 1 1 d) 0 1 0 1 0 1 15 Tính đònh thức cấp sau x 0 g a b c y 0 d e z f h k u l 0 v 16 Tìm ma trận nghòch đảo ma trận A , có, 7 a) A = 2 −7 −1 b) A = −1 −3 1 2 c) A = 2 1 3 −3 d) A = 0 −1 e) A = −1 −2 −3 f) A = −2 −1 2 3 g) A = −1 −1 −1 −1 h) A = −1 −1 2 0 −1 i) A = 0 1 0 j) A = 6 17 Tìm ma trận X cho XA = B , với 6 −3 A=0 1 −3 −4 vaø −2 B = −8 −2 18 Giải phương trình ma trận sau 1 2 5 a) X = 3 4 9 −1 14 16 c) X = −2 10 −3 −3 d) −4 X = 10 −1 10 −2 −1 b) X = −4 −5 13 −8 −12 e) X 12 −7 −12 = − −5 −2 7 0 f) −4 X = −1 1 5 19 Tìm hạng ma trận sau −1 1 a) −1 −3 −2 1 −1 −1 b) 5 10 1 0 1 2 −2 −1 −2 −3 c) −1 −3 −8 −1 −1 −1 −2 d) 1 −6 −9 12 −2 −2 −10 −1 −1 −1 e) −1 −2 −7 −1 −1 0 f) 3 4 −3 −5 −2 −4 −5 12 5 20 Biện luận theo m hạng ma traän sau 1 −3 a) m 1 m 3 m c) 1 2 1 4 10 17 1 5m −m m b) 2m m 10m − m −2m −3m −1 −1 2 d) 1 2 −2 −1 m −2 ... c) −2 −3 −2 1 −3 −2 e) 4 d) 1 f) −2 3 g) −2 1 h) i) −3 1 −3 0 j) −4 14 Tính đònh thức caáp sau a) d 0 c b a x b) 1 x 1 1 x 1 1 x 1 c) 1 1 1 1 1 1 d) 0 1 0 1 0 1 15 Tính đònh thức cấp sau x... 1 −3 −2 1 1 1 b) 5 10 1 0 1 2 −2 1 −2 −3 c) 1 −3 −8 1 1 1 −2 d) 1 −6 −9 12 −2 −2 10 1 1 1 ...Tìm ma trận X cho 3A + 2X = I3 11 Xác đònh k cho k k 2k = 12 Tính đònh thức cấp sau a) b) sin x cos x − cos x sin x 13 Tính đònh thức cấp sau 1 1 a) 1 1 1 b) 1 1 1 −2 −4 c) −2 −3 −2 1 −3