Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1Đề cương TOÁN 9 HK1
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ CHƯƠNG CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài Tìm x để thức sau có nghĩa a 2x b c d x2 1 x 5x e x g k x x4 Bài Rút gọn biểu thức a j 4x h 2x x2 x2 x2 ℓ x2 x 1 b i 1 x 1 x 74 74 c d 49 20 49 20 Bài Tính a 5,82 4, 22 b 97,52 2,52 152 852 Bài Rút gọn biểu thức 63x y a (x > 0; y > 0) b 48x y 3x y3 16x y (16x > y > 0) 7x y Bài Rút gọn biểu thức a (2 2) 72 48 b ( 20) (4 20) 32 c ( 28 14 7) 98 d 2 2 2 2 g 1 3 1 3 1 e 2 Bài Tính 2 3 48 75 108 a 405 54 32 15 Bài Tìm x, biết a x – = c e 3x = –2 83 83 d (2 2) 10 ( 200 500 24.54) 3 b b x x – = c g x³ – 16x x + 64 = 2x = d h x – x + = 4x = i x 25 x = 2x x 1 x x )( x ) (x ≥ 0; x ≠ 1) x x 1 x x 1 x a Rút gọn A b Tìm x để A = x x 9 x 1 ):( ) (x > 0; x ≠ 9) Bài Cho biểu thức B = ( 3 x 9 x x 3 x x a Rút gọn B b Tìm x để B < –1 Bài 10 Rút gọn biểu thức A = x x x x Bài Cho biểu thức A = ( Bài 11 Cho biểu thức A = 2x – + x x 4x x (4 ≥ x ≥ 0) a Rút gọn A b Tính A x = 1/4 c Tìm x để A = x x x ):( ) Bài 12 Cho biểu thức A = ( x 2 x 2 2 x 4x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A b Tính A x = 1/4 Bài 13 Cho biểu thức A = x x x x 2x 13 (x 4)(x 9) (x ≥ 9) a Rút gọn A b Tìm x để A = Bài 14 Tìm giá trị lớn biểu thức a M = x – x b N = x2 x4 Bài 15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a M = x – x + b N = x + x + c P = x x x x 1 Tìm số phương x cho A số nguyên x 3 Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Cho hàm số y = (m + 4)x – a Với giá trị m hàm số đồng biến b Vẽ đồ thị hàm số với m = –5 c Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; –2) Bài Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ a qua điểm A(–2; –4) b có hệ số góc a = c song song với đường thẳng Δ: y = 2x – Bài Cho hai hàm số y = 2x + 3m y = (2m + 1)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số hai đường thẳng song song Bài Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – a Tìm giá trị m để hàm số qua A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng y = –2x + Bài Cho đường thẳng d: y = (m – 3)x + 3m (m ≠ 3) Tìm giá trị m để đường thẳng d qua điểm A(– 2; 5) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm Bài Cho hàm số y = 2x – y = – x Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ xác định tọa độ giao điểm Bài Cho hàm số y = x – y = –x + Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ xác định tọa độ giao điểm Bài Cho ba điểm A(2; 1), B(–1; –2), C(0; –1) a Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b qua B C b Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Bài Cho ba đường thẳng d 1: y = 2x + 2; d2: y = (–1/2)x + 2; d3: y = 3x + Chứng minh ba đường thẳng đồng quy Bài 10 Cho hàm số y = (m – 1)x + 3m + a Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ yo = b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng Δ: y = x + 17 c Tìm giá trị m để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng Δ: y = (1/2)x – HÌNH HỌC Chương HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 4; BC = Tính AC chiều cao AH Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết góc B = 60°; BC = Tính AB, AC, chiều cao AH Bài Cho tam giác ABC vng A Biết AB = 2, góc C = 45° Tính AC, BC, chiều cao AH Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 3; AC = Tính sin C; tan B Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết BC = 25; AC = 20 Gọi AH chiều cao tam giác ABC Tính HB; HC Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết BC = 10 cm; chiều cao AH = 4,8 cm; AB = cm Tính HB; HC; AC Bài Cho tam giác ABC vng A có chiều cao AH Biết HB = cm; HC = 16 cm Tính AB; AC Bài Cho tam giác ABC vng A có chiều cao AH Biết BC = 20 cm; HB = 7,2 cm Tính AB; AC; AH CHƯƠNG ĐƯỜNG TRỊN Bài Cho đường tròn (O; R) qua điểm A; dây BC vng góc với OA trung điểm M OA Bài 16 Cho biểu thức A = a Chứng minh OACB hình thoi b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B cắt đường thẳng OA E Tính BE theo R Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến d Gọi E, F chân đường vng góc hạ từ A, B đến d Gọi H chân đường vng góc hạ từ C đến AB Chứng minh a CE = CF b AC tia phân giác góc BAE c CH² = AE.BF Bài Cho điểm C thuộc đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến d với (O) C Từ O vẽ đường thẳng song song với AC cắt d P a Chứng minh ΔOBP = ΔOCP b Chứng minh C, P, B, O nằm đường tròn c Chứng minh PB tiếp tuyến (O) d Gọi Q giao điểm PC tiếp tuyến A đường tròn (O) Chứng minh tích CP.CQ khơng đổi C di chuyển đường tròn (O) Bài Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BH cắt cạnh AB điểm thứ hai E Nửa đường tròn (O’) đường kính HC cắt cạnh AC điểm thứ hai F a Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b Chứng minh AE.AB = AF.AC c Chứng minh EF tiếp tuyến chung (O) (O’) d Gọi I giao điểm AH EF Chứng minh OI vng góc với O’I e Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO’ Bài Cho đường tròn tâm O, đường kính AB hai tiếp tuyến Ax, By Gọi M điểm thuộc (O) Tiếp tuyến M (O) cắt Ax C cắt By D a Chứng minh CD = AC + BD b AM cắt OC P; BM cắt OD Q Chứng minh PMQO hình chữ nhật c Tìm vị trí M cho AC + BD có giá trị nhỏ Bài Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, có tiếp tuyến Ax Từ điểm P Ax vẽ PM tiếp xúc với đường tròn (O) M Đường thẳng vng góc với AB O cắt BM R cắt AM C a Chứng minh điểm O, B, M, C thuộc đường tròn b Chứng minh góc MOB = 2ORB c Chứng minh tứ giác OBRP hình bình hành d OP cắt AM D Khi P chạy Ax, chứng minh D chạy đường thẳng cố định Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax, By Từ điểm M nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến d cắt Ax C, cắt By D Chứng minh a Các điểm A, C, M, O nằm đường tròn b Tam giác COD vng c AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ΔCOD Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB dây AC Gọi H trung điểm AC, OH cắt nửa đường tròn (O) M Từ C vẽ đường thẳng song song với BM cắt OM D a Chứng minh tứ giác MBCD hình bình hành b AM cắt CD K, chứng minh bốn điểm C, H, M, K nằm đường tròn c Chứng minh AH.AC = AM.AK Bài Cho đường tròn (O) có đường kính AB Gọi E trung điểm AO, vẽ dây CD vng góc với AB E Gọi K giao điểm DO BC a Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi b Chứng minh điểm C, E, O, K nằm đường tròn c Chứng minh DO.DK = 2DE² d Chứng minh KE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác OKB Bài 10 Cho đường tròn (O; R) có dây MN khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với MN H, cắt tiếp tuyến M đường tròn (O) A a Chứng minh AN tiếp tuyến (O) b Vẽ đường kính ND Chứng minh MD//AO c Xác định vị trí điểm A để ΔAMN Bài 11 Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By nửa mặt phẳng bờ AB Qua điểm M (O) khác A B; vẽ đường thẳng vng góc với OM cắt Ax By E F Chứng minh a EF tiếp tuyến đường tròn (O) b EF = AE + BF c Xác định vị trí M để EF có độ dài nhỏ Bài 12 Cho đường tròn (O) đường kính AB, E điểm nằm A O, vẽ dây MN qua E vng góc với đường kính AB Gọi F giao điểm đường thẳng NC MB Chứng minh a Tứ giác AMCN hình thoi b NF vng góc với MB c EF tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Bài 13 Cho đường tròn (O; R) có dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) A, vẽ đường kính BD a Chứng minh CD//OA b Chứng minh AC tiếp tuyến (O) c Đường thẳng vuông góc với BD O cắt BC K Chứng minh IK.IC + OI.IA = R² Bài 14 Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx (O) lấy điểm A Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với OA, cắt (O) điểm thứ hai E Gọi giao điểm OA BE M a Chứng minh OA vng góc với BE b Chứng minh AE tiếp tuyến (O) c Cho biết bán kính đường tròn (O) R = 6cm, AB = 8cm, tính độ dài OM Bài 15 Từ điểm A nằm bên đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) cho AC = AB Vẽ đường kính BE a Chứng minh AC tiếp tuyến (O) b Chứng minh OA // CE c Gọi H hình chiếu vng góc C BE M giao AE CH Chứng minh M trung điểm CH ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn phát biểu sai A m² có bậc hai số học |m| B m² có bậc hai âm –|m| với m ≠ C m² có bậc hai dương m D m² có hai bậc hai ±m Câu Chọn phát biểu sai A 144 có bậc hai số học 12 B 144 có hai bậc hai 12 –12 C Vì 144 số dương nên có bậc hai 12 D –12 bậc hai 144 Câu Điều kiện xác định x A x < B ≥ x C |x| ≤ D |x| < Câu Giá trị nhỏ biểu thức P = x² + x – A –1 B –3 C –2 D Câu Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm (–1; 3) giá trị a A –1 B –2 C D Câu Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + m – 2; d2: y = kx + – m Hai đường thẳng trùng A k = m = B k = –1 m = C k = –2 m = D k = m = Câu Điểm A(–1/2; –1) thuộc đường thẳng sau đây? 1 1 A y = x + B y = x – C y = –x D y = – x + 2 2 Câu Đường thẳng y = –2x biểu diễn hình sau đây? y y x A B x –1 y C y 1/2 –1 x D 1/2 x Câu Cho tam giác vng có độ dài cạnh a, b, c với c độ dài cạnh huyền Hình chiếu a b cạnh huyền a’ b’, h đường cao ứng với cạnh huyền Chọn hệ thức A a² = cb’ B b² = ca’ C c² = a’b’ D h² = a’b’ Câu 10 Cho tam giác vng có hai góc nhọn x y Chọn biểu thức sai A sin x = cos y B cot x = tan y C sin² x + cos² y = D tan x = cot y Câu 11 Một máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480 km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 30° Sau phút máy bay lên độ cao A 240 km B 34,64 km C 20 km D 40 km Câu 12 Đường tròn hình A khơng có tâm đối xứng B có tâm đối xứng C có hai tâm đối xứng D có vơ số tâm đối xứng Câu 13 Cho đường tròn tâm O, bán kính OM = R đường tròn tâm O’ có đường kính OM Khẳng định sau đúng? A OO’ < R/2 B OO’ = R/2 C R/2 < OO’ < 3R/2 D OO’ = 3R/2 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M(–3; 4) Vị trí tương đối đường tròn (M; 3) với trục Ox Oy A không cắt Ox tiếp xúc Oy B tiếp xúc Ox không cắt Oy C cắt Ox tiếp xúc Oy D không cắt Ox cắt Oy II Tự luận 1 x x 1 x Câu 15 Rút gọn biểu thức M = (x ≥ 0; x ≠ 1) 1 x 1 x Câu 16 Cho hàm số y = 2x – a Vẽ đồ thị hàm số b Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB Câu 17 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AC = cm, AB = cm, BC = cm a Tính sin B, tan B b Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài BD, CD c Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Rút gọn biểu thức P = x x x x A –x² + B –2x² – C –2x – D –2 Câu Số bậc hai số sau đây? A B –3 C 81 D –81 Câu Với xy ≥ 0, kết thu gọn 2x y 18xy A 6x³y B –6x³y² C –6x²y³ D 6x³y² Câu Căn thức 2x xác định A > x B < x C x ≥ D x ≤ 1 2 Câu Giá trị biểu thức 1 2 1 A B C D Câu Một điểm thuộc đường thẳng y = 2x – A (1; –1) B (5; 5) C (2; 1) D (–2; –1) Câu Cho đường thẳng d1: y = x – 2; d2: y = – x; d3: y = –2 + 2x Chọn câu sai A hai đường thẳng d1, d2 hai đường thẳng song song B khơng có hai đường thẳng song song đường thẳng C giao điểm hai đường thẳng d1, d2 nằm trục Ox D giao điểm hai đường thẳng d1, d3 nằm trục Oy Câu Nghiệm tổng quát phương trình –x + 0y = A (–6; y) B (6; 0) C (x; –6) D (–6; 0) Câu Đường thẳng qua hai điểm A(1; 2), B (2; 4) có phương trình A y = 2x + B y = 3x – C y = 2x D y = 4x – Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, HB = 3,6 cm, AH = 4,8 cm Tính HC; AC A HC = 5,6 cm AC = cm B HC = 5,6 cm AC = cm C HC = 6,4 cm AC = cm D HC = 6,4 cm AC = cm Câu 11 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH; AC = cm, AB = cm Tính AH A cm B 2,4 cm C 3,2 cm D 3,6 cm Câu 12 Giá trị biểu thức P = sin 30° + cos 60° + 2tan 30° tan 60° A B C D Câu 13 Cho đường thẳng d điểm O cách d đoạn cm Vẽ đường tròn tâm O có đường kính cm Đường thẳng d A khơng cắt đường tròn (O) B tiếp xúc với đường tròn (O) C cắt đường tròn (O) hai điểm D qua tâm đường tròn (O) Câu 14 Cho hai đường tròn (O, a) (O’, b), với b > a Gọi d khoảng cách từ O đến O’ Đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) A b – a < d < a + b B d = b – a C d < b – a D d = a + b Câu 15 Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C D Câu 16 Chọn khẳng định A Tiếp điểm hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc nằm hai tâm chúng B Hai đường tròn tiếp xúc khi khoảng cách hai tâm tổng hai bán kính C Hai đường tròn tiếp xúc có tiếp tuyến chung D Số tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc ngồi II Tự luận 1 x 1 x 2 ):( ) Câu 17 Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P = ( x 1 x x 2 x 1 Câu 18 Cho hàm số y = –x + a Vẽ đồ thị hàm số b Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A, BC = cm, AB = 2AC a Tính AC b Từ A hạ đường cao AH, tia AH lấy điểm I cho AI = AH/3 Từ C kẻ đường thẳng d // AH Gọi giao điểm BI d D Tính diện tích tứ giác AHCD c Vẽ hai đường tròn (B, AB) (C, AC) Gọi giao điểm thứ hai khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn phát biểu A có bậc hai số học –2 B –3 bậc hai –9 C –4 khơng có bậc hai D có bậc hai Câu Chọn phát biểu sai A số dương có hai bậc hai B số thực có bậc ba C số phương có bậc hai số nguyên D số nguyên tố có bậc hai số học số vô tỉ x 1 Câu Điều kiện xác định x2 A > x ≠ B ≥ x ≠ C x ≥ D x > Câu Giá trị nhỏ biểu thức P = x² + 2x + A B C D Câu Nếu đường thẳng y = x + b qua điểm (–1; 3) giá trị b A –2 B C D –4 Câu Cho hai đường thẳng d1: y = 2mx + m – 3; d2: y = (m – 1)x + – m Hai đường thẳng song song A m = B m = C m = D m = –1 Câu Hai điểm A(–1; –1), B(1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình A y = 2x + B y = 3x + C y = 3x D y = 2x – Câu Đường thẳng y = –2x không qua điểm sau đây? A A(1; –2) B B(–2; 4) C C(0; 0) D D(2; 4) Câu Cho tam giác ABC vuông A có chiều cao AH Chọn hệ thức A AC² = AB.BC B AB² = CH.BC C AB.CH = AC.BH D AH² = HB.HC Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, BC = cm Tính P = sin C cos B + sin B cos C A B C 3/2 D 1/2 Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A có chiều cao AH Biết AB = 12 cm, AC = 15 cm Tính HB HC A HB = cm; HC = 16 cm B HB = 7,2 cm; HC = 12,8 cm C HB = cm; HC = 15 cm D HB = 5,6 cm; HC = 14,4 cm Câu 12 Cho đường tròn (O; cm) điểm M nằm ngồi đường tròn Biết OM = 2,5 cm Dựng tiếp tuyến MA đường tròn (O) với A tiếp điểm Tính MA A cm B cm C 1,5 cm D 3,5 cm Câu 13 Cho hai đường tròn (A; cm) (B; cm) Biết AB = cm Khẳng định sau đúng? A Hai đường tròn cắt điểm B Hai đường tròn khơng có giao điểm C Hai đường tròn tiếp xúc ngồi D Hai đường tròn tiếp xúc Câu 14 Cho tam giác ABC vng A có chiều cao AH Biết góc B = 60°; BC = Tính HB.HC A B C D 1,5 II Tự luận 1 x2 (1 x)(1 x ) (x ≥ 0; x ≠ 1) Câu 15 Rút gọn biểu thức M = 1 x Câu 16 Cho hai hàm số y = 2x – y = – 4x Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Câu 17 Cho đường tròn (O) điểm A ngồi đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) với B C hai tiếp điểm Gọi H giao điểm OA BC Vẽ đường kính BD (O), AD cắt đường tròn (O) điểm E khác D Qua O vẽ đường thẳng vng góc với cạnh AD K cắt đường BC F Chứng minh a AE.AD = AC² b FD tiếp tuyến đường tròn (O) ... E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn phát biểu A có bậc hai số học –2 B –3 bậc hai 9 C –4 khơng có bậc hai D có bậc hai Câu... OA // CE c Gọi H hình chiếu vng góc C BE M giao AE CH Chứng minh M trung điểm CH ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn phát biểu sai A m² có bậc hai số học |m| B m² có bậc... A cắt BC D Tính độ dài BD, CD c Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KÌ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Rút gọn biểu thức P = x x x x A –x² + B –2x²