Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao
ĐỀ CƯƠNG LỚP HỌC KÌ I Bài Tính a x²(x – 2x³) b (x² + 1)(5 – x) c (x – 2)(x² + 3x – 4) d (x – 2)(x – x² + 4) Bài Tính a (x – 2y)² b (2x² +3)² c (x – 2)(x² + 2x + 4) d (2x – 1)³ Bài Tính nhanh a 101² – 99² b 98.102 c 77² + 23² + 77.46 Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức A = (x – y)(x² + xy + y²) + 2y³ x = 2/3 y = 1/3 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x³ + 8y³ b (x + 1)² – 25 c 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ d – 27x³ e 27 + 54x + 36x² + 8x³ Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 3x² – 6x + 9x² b 10x(x – y) – 6y(y – x) c x² + 2xy + y² – 25 d 3y² – 3z² + 3x² + 6xy e x² – 25 – 2xy + y² g x5 – 3x4 + 3x³ – x² Bài Tính a (x³ + 2x² – x – 2) : (x + 2) b (x5 + 4x³ – 6x²) : –2x² c (x³ – 8) : (x² + 2x + 4) d (3x² – 6x) : (2 – x) Bài Rút gọn phân thức 3x(1 − x) 3(x − y)(x − z) a b 2(x − 1) 6(x − y)(x − z) Bài Tính x −1 : − a b 15x y z 12x y x − 5x + x − 4x Bài 10 Tính 5x − x + x 7x − 16 + + a b 3x y 3x y x + (x + 2)(4x − 7) Bài 11 Viết phân thức nghịch đảo phân thức sau 1− x 2x a b 2x − 3− x Bài 12 Thực phép tính 1 x −3 2x − − + a b c xy − x y − xy 2x + x + 3x − x x −1 x + 2x − Bài 13 Cho biểu thức A = Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên x +1 Bài 14 Thực phép tính 5x + 10 − 2x − 4x 2 − 4x 4y 8y x2 − x + a b c d : : (− ) 4x − x + x + 4x 3x 11x 33x 3x + 12 2x − 2x − Bài 15 Cho biểu thức A = x −x a Tìm điều kiện để A có nghĩa b Tính giá trị A x = x = Bài 16 Thực phép nhân đa thức a (x² – 1)(x² + 2x) b (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) c (x + 3)(x² – 3x) d (x – 2)(x³ – 2x² – 6x) e (5x³ – x² + 2x – 3)(4x² – x + 2) Bài 17 Điền vào chổ trống biểu thức thích hợp a x² + 4x + = b x² – 8x + 16 = c (x + 5)(x – 5) = d x³ + 12x + 48x + 64 = e x³ – 6x + 12x – = g (x + 2)(x² – 2x + 4) = h (x – 3)(x² + 3x + 9) = i x² + 2x + = k 27x³ – 64 = ℓ x² – 4x + = m x² + 6x + = n 8x³ + 27 = Bài 18 Rút gọn biểu thức a (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) b 3(2² + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c x(2x² – 3) – x²(5x + 3) + 3x² d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3) Bài 19 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a A = x² – 6x + 11 b B = x² – 20x + 99 c C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28 Bài 20 Tìm giá trị lớn biểu thức a A = 4x – x² + b B = –x² + 6x – 11 Bài 21 Phân tích đa thức thành nhân tử a 5x² – 10xy + 5y² – 20z² b 16x – 5x² – c x² – 5x + 5y – y² d 3x² – 6xy + 3y² – 12z² e x² + 4x + g (x² + 1)² – 4x² h x² – 4x – Bài 22 Tìm x, biết a (x – 2)² – (x – 3)(x + 3) = 17 b 4(x – 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c (x – 4)² – (x – 2)(x + 2) = 36 d (2x + 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 Bài 23 Chứng minh a a²(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên b a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên c x² + 2x + > với x d x² – x + > với x e –x² + 4x – < với x Bài 24 Tìm thương số dư phép chia đa thức a (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3) b (2x4 – 5x² + x³ – – 3x) : (x – 3) c (x4 + x³ – 3x² + 4x – 5) : (x + 1) d (2x³ + x² – 2x + 3) : (x² – x + 1) Bài 25 Tìm số nguyên n cho a đa thức x4 – x³ + 6x² – x + n chia hết cho đa thức x² – x + b đa thức 3x³ + 10x² – + n chia hết cho đa thức 3x + c 2n² + n – chia hết cho n – 3x + 3x Bài 26 Cho biểu thức P = (x + 1)(2x − 6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x cho P = x x2 +1 Bài 27 Cho biểu thức P = + x −1 1− x a Tìm x để biểu thức P có nghĩa b Rút gọn biểu thức P c Tìm giá trị x cho P = –1 x + 2x x − 50 − 5x + + Bài 28 Cho biểu thức A = 2x + 10 x 2x(x + 5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x+2 − + Bài 29 Cho biểu thức A = x+3 x +x−6 2−x a Tìm điều kiện x để A xác định Rút gọn A b Tìm x để A = –3/4 c Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên d Tính giá trị biểu thức A x² – = 2x + 10 + − Bài 30 Cho biểu thức A = (x ≠ ±5) x + x − (x + 5)(x − 5) a Rút gọn A b Tìm giá trị x cho A = –3 18 + − Bài 31 Cho biểu thức A = (x ≠ ±3) x + x − − x2 a Rút gọn A b Tìm giá trị x cho A = x − 10x + 25 Bài 32 Cho phân thức A = x − 5x a Tìm x để A = b Tìm giá trị nguyên x cho A có giá trị ngun HÌNH HỌC Bài Tứ giác ABCD có góc A = 120°, B = 100°, C – D = 20° Tính số đo góc C D Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc A = 2D Tính số đo góc A D Bài Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) Kẻ đường cao AH, BK hình thang Chứng minh DH = CK Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a Chứng minh AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM Bài Một hình vng ABCD có cạnh 1dm Tính độ dài đường chéo AC, BD hình vng Bài Cho góc vng xOy, điểm A nằm góc Gọi B điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C điểm đối xứng với A qua O Chứng minh điểm B đối xứng với điểm C qua điểm O Bài Một đa giác có tổng góc 180° Hỏi đa giác có cạnh? Bài Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác Bài 10 Tính số đo góc ngồi lục giác Bài 11 Một hình chữ nhật có diện tích 15m² Nếu tăng chiều dài lần, tăng chiều rộng lần diện tích thay đổi nào? Bài 12 Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (M thuộc AB) CM: AB.OM = OA.OB Bài 13 Cho tam giác ABC cân A có BC = 6cm; đường cao AH = 4cm a Tính diện tích tam giác ABC b Tính đường cao ứng với cạnh bên Bài 14 Tính diện tích hình thang vng ABCD, biết góc A = D = 90°, AB = 3cm, AD = 4cm góc ABC = 135° Bài 15 Cho hình thoi ABCD, AC = cm, BD = cm Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA a Chứng minh MNPQ hình chữ nhật b Tính tỉ số diện tích hình chữ nhật MNPQ diện tích hình thoi ABCD c Tính diện tích tam giác BMN Bài 16 Một hình vng có đường chéo 8cm Tính độ dài cạnh hình vng Bài 17 Hai đường chéo hình thoi 6cm 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi Bài 18 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM d Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng? Bài 19 Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm cạnh AD = 3cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Bài 20 Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 3cm đường chéo MP = 10 Tính diện tích hình thoi MNPQ Bài 21 Hình vng ABCD có diện tích 16cm², tính độ dài đường chéo hình vng ABCD Bài 22 Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A = 60° Gọi E F trung điểm BC AD a Chứng minh AE vuông góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 23 Cho tam giác ABC vng A có góc C = 60°, kẻ tia Ax song song chiều với tia CB Trên Ax lấy điểm D cho AD = AC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 24 Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để EMFN hình vng? Bài 25 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b Chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện để AEMF hình vng? Bài 26 Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật tính diện tích b Tính độ dài đoạn AM c Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Bài 27 Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Khoanh tròn chữ Đ S tương ứng với phát biểu sai a (a + 5)(a – 5) = a² – Đ S b x³ – = (x – 2) (x² + 2x + 4) Đ S c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Đ S d Hai tam giác có diện tích Đ S Câu (2 điểm) a Đa thức x² – 6x + x = có giá trị A B C D 25 b Giá trị x để x(x + 1) = A x = B x = –1 C x = 0; x = D x = 0; x = –1 c Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang A 14 cm B cm C cm D Một kết khác d Hình thoi ABCD có góc BAC = 60° diện tích có cạnh A dm B dm C dm D dm II Tự luận Bài Rút gọn biểu thức sau x − 49 − x 1 x2 − a b + + + x −7 x+2 1− x 1+ x 1− x2 Bài Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài Cho số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x² + 5y² + 8xy – 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = (x + y)2015 + (x – 2)2016 + (y + 1)2017 KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM xy y xy ; ; có mẫu thức chung 2 x − y xy − x y − xy A x² – y² B x(x² – y²) C xy(x² – y²) D xy(x² + y²) Câu Tập giá trị x để 2x² = 3x A {0} B {3/2} C {2/3} D {0; 3/2} x 32 + − Câu Kết phép tính x + x − x − 16 x−4 A B C D x+4 x+4 x − 5x + Câu Kết rút gọn phân thức x2 − x −3 x+3 A x – B C –(x + 3) D x+2 x+2 Câu Những tứ giác đặc biệt có hai đường chéo A Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng B Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân C Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vng D Hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân Câu Tứ giác có cặp cạnh đối song song hai đường chéo A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thoi II Tự luận Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x² – 2x + 2y – xy b x² + 4xy – 16 + 4y² Bài Tìm a để đa thức x³ + x² – x + a chia hết cho x + x 1 − ):( + ) Bài Cho biểu thức A = ( x −1 x − x x + x −1 a Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định rút gọn A b Tính giá trị biểu thức A x = 1/2 Bài Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân b Chứng minh tứ giác AHIK hình thoi x y z + + Bài Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn xyz = Chứng minh =1 xy + x + yz + y + xz + z + Câu Các phân thức KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN LỚP Đề số A TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị biểu thức P(x) = x³ – 3x² + 3x – x = 101 A 10000 B 1001 C 1000000 D 300 Câu Kết rút gọn biểu thức (a + b)² – (a – b)² A 2b² B 2a² C –4ab D 4ab Câu Thương phép chia (x³ – 1) : (x – 1) A x² + x + B x² – 2x + C x² + 2x + D x² – x + 5x + 4x − x +1 Câu Rút gọn biểu thức P = phân tích thành nhân tử : 3x − 3x − 4x + A (5x – 1)(x + 2) B (5x + 1)(x – 2) C (5x – 1)(x – 1) D (x – 2)(x + 2) x −1 Câu Giá trị phân thức xác định 2x − A x ≠ B x ≠ C x ≠ –3 D x ≠ Câu Số dư phép chia (x³ + 2) : (x² – 2x) A 2x + B 4x + C – 4x D 8x + Câu Một hình hình chữ nhật có chiều dài 12 cm chiều rộng cm, đường chéo hình chữ nhật A 10 cm B 15 cm C 17 cm D 18 cm Câu Số góc tù nhiều hình thang A B C D Câu Cho tam giác ABC cân A có đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ CC’ Câu 10 Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 2cm A đường tròn tâm có bán kính cm B hai đường thẳng song song với a cách a khoảng cm C đường trung trực đoạn thẳng cm D hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng a cách cm Câu 11 Hình sau hình thoi? A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề C Tứ giác có đường chéo đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Câu 12 Cho tam giác ABC Gọi D, E điểm cạnh AB, BC cho DE // AC Tứ giác ADEC hình thang cân A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu 13 Hình thang có độ dài cạnh đáy cm, độ dài đường trung bình 15 cm độ dài cạnh đáy lại A cm B 22 cm C 23 cm D 16 cm Câu 14 Tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 12 cm độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 10 cm độ dài cạnh góc vng lại A 22 cm B 16 cm C 20 cm D 15 cm Câu 15 Hai kích thước hình chữ nhật dm; 10 cm Diện tích hình chữ nhật A cm² B 70 cm² C dm² D 70 dm² Câu 16 Số đo độ góc ngũ giác A 105° B 100° C 106° D 108° Câu 17 Khoanh tròn Đ (đúng), S (sai) tương ứng với khẳng định sau a –x² + 10x – 25 = –(5 – x)² Đ S b có giá trị ngun giá trị ngun x 1; Đ S x −3 c x² – x + > với giá trị x Đ S d Hằng đẳng thức lập phương tổng A³ + B³ = (A – B)(A² + AB + B²) Đ S B Tự luận Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x² – 2xy – + y² b x² – 12x + 20 Bài Rút gọn biểu thức sau x − x − 18 x + x2 −1 x +1 − + a b : x −6 6−x x −6 x − 4x + − x Bài Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M trung điểm AB, điểm E điểm đối xứng với H qua điểm M a Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật b Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị x thỏa mãn x² + 16 = 8x A x = B x = C x = –8 D x = –4 Câu Kết phép tính 15x²y²z : (3xyz) A 5xyz B 5x²y²z C 15xy D 5xy Câu Kết phân tích đa thức 2x – – x² thành nhân tử A (x – 1)² B –(x – 1)² C –(x + 1)² D (–x – 1)² Câu Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống sau (2x + y²)( ) = 8x³ + y6 A 2x² + 2xy² + y4 B 2x² – 2xy² + y4 C 4x² + 2xy² + y4 D 4x² – 2xy² + y4 x2 − x+2 : Câu Kết phép tính − x (1 + x)(1 − 2x + x ) A – x B (1 – x)(2 + x) C 2x(1 – x) D (x – 1)(2 – x) x 4x − + Câu Kết phép tính x +2 2−x x −4 x−2 x+2 A B C x – D x + x+2 x−2 x2 − M Câu Đa thức M đẳng thức = x + 2x + A 2x² – B 2x² – C 2x² + D 2x² + 3x − Câu Điều kiện xác định phân thức x −9 A x ≠ B x ≠ –3 C x ≠ ±3 D x ≠ Câu Khẳng định sau SAI? A Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành C Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng D Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC A 6cm² B 10cm² C 12cm² D B A 15cm² Câu 11 Trong hình vẽ, biết ABCD hình thang vng, BMC tam giác Số đo góc ABC A 60° B 130° D M C 150° D 120° Câu 12 Độ dài hai đường chéo hình thoi 10cm 24cm Độ dài cạnh hình thoi A 13cm B 26 cm C 6,5 cm D 15 cm Câu 13 Nối ý cột A với ý cột B để kết luận A B a Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối hình thoi khơng song song hình thang cân b Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình chữ nhật c Tứ giác có hai cạnh đối song song hai góc đối 90° hình bình hành II TỰ LUẬN 2x + x + 3x Câu 14 Thực phép tính : 3x − x − 3x 8x − 12x + 6x − Câu 15 Cho biểu thức P = 4x − 4x + C a Tìm điều kiện xác định biểu thức P b Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Câu 16 Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc Gọi M, N, P Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA a Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật b Để MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ I LỚP Đề số I TRẮC NGHIỆM Câu Kết phép tính (2x² – 32) : (x – 4) A 2(x – 4) B 2(x + 4) C x + D x – Câu Với x = 105 giá trị biểu thức x² – 10x + 25 A 1000 B 10000 C 1025 D 10025 2 x −4 1− x Câu Rút gọn biểu thức P = :( + ) x +1 x − x +1 x +1 A x + B –(x + 2) C x – D – x Câu Giá trị biểu thức M = –2x²y³ x = –1, y = A B –2 C D –1 Câu Tập hợp giá trị x để 3x² = 2x A {0} B {3} C {2} D {0; 2/3} Câu Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: ( )(x² – 5x + 7) = 3x³ – 15x² + 21x A 3x + B 3x – C 3x D + x x 6x − + Câu Kết phép tính x + x − x2 − A B C x + D x – 5x + 10x + Câu Kết phép tính : x y 3x y5 A 6xy³ B 3x³y/2 C 3xy³/2 D x³y/6 Câu Trong hình vẽ, biết ABHD hình chữ nhật, AB = BC = 5cm DC = A B 8cm Diện tích tam giác HBC A 4,5 cm² B cm² C 12 cm² D C H D 16 cm² Câu 10 Tứ giác MNPQ có góc M, N, P, Q theo thứ tự tỉ lệ với 1; 2; 2; Khi A M = N = 60° B M = N = 120° C M = P = 60° D N = P = 120° Câu 11 Khẳng định sau SAI? A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm Các điểm M, N, P Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tổng diện tích tam giác AMQ, BMN, CNP, DPQ A cm² B cm² C 12 cm² D 24 cm² Câu 13 Hãy điền chữ khoanh tròn Đ S tương ứng câu sau (hoặc sai) Cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc đoạn AB Khi ta có a Diện tích tam giác MDC không đổi điểm M thay đổi đoạn AB Đ S b Diện tích tam giác MDC thay đổi điểm M thay đổi đoạn AB Đ S Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12cm² Gọi I trung điểm AD, O giao điểm hai đường chéo Tổng diện tích hình thang OIAB tam giác OCD A cm² B 7,5cm² C 10,5 cm² D 4,5 cm² II TỰ LUẬN Câu 15 Phân tích đa thức x² + 4xy – 16 + 4y² thành nhân tử Câu 16 Tính (3x³ + 10x² –1) : (3x + 1) x − 2x 2x 2 Câu 17 Cho biểu thức M = ( − )(1 − − ) (x ≠ x ≠ 2) 2x + 8 − 4x + 2x − x x x a Rút gọn biểu thức M b Tính giá trị M với x = 1/2 Câu 18 Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M, B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC CN a Tứ giác MNCB hình gì? Giải thích b Chứng minh tứ giác AHIK hình thoi ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đẳng thức viết A (A – B)² = A² – AB + B² B (A + B)³ = A³ + 3AB + 3AB² + B³ C A³ – B³ = (A – B) (A² + 2AB + B²) D A³ + B³ = (A + B) (A² – AB + B²) Câu Cho đẳng thức (x + 1)² = x² + + 1; chọn đơn thức thích hợp đơn thức sau để điền vào chỗ trống A –x B 4x C 2x D –2x Câu Đa thức –4x + phân tích thành nhân tử cho kết A –2(2x + 3) B 2(2x – 3) C 2(3 – 2x) D –2(3 – 2x) x + 6x + x + Câu Biểu thức M = : (x ≠ 0; x ≠ –3) có giá trị x + 3x x A x B C x² D x + Câu Kết phép tính (x² – 3x + 1) : (x – 2) A – x B –x – C + x D x – y−x x−y = Câu Cho đẳng thức ; điền vào chỗ “ ” để đẳng thức 4−x A – x B x – C x + D Một kết khác Câu Số dư phép chia (x² + 2x + 3) : (x – 2) A 11 B C –3 D –5 x + Câu Kết phép cộng (x ≠ 1) x −1 − x A –2 B C D –1 Câu Các phát biểu sau hay sai? a Tứ giác có góc hình thoi b Hình thang có hai đường chéo hình thang cân c Tứ giác có góc vng hình vng d Tứ giác có cặp cạnh đối song song đường chéo hình chữ nhật e Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi f Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật g Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành h Hình thoi có góc hình vng II TỰ LUẬN 2x x 6x − + Bài Cho biểu thức P = x + 3 − x − x2 a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị biểu thức P x = 3/4 Bài Cho tam giác ABC vuông A; trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB; MF vng góc với AC a Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật b Gọi D điểm đối xứng với M qua E Tứ giác ADBM hình gì? Vì sao? c Tính tỉ số diện tích ΔAEF ΔABC Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 3x² – 4xy + 2y² – 90x + 2017 ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Hằng đẳng đẳng thức sau viết đúng? A (A + B)² = A² + AB + B² B (A – B)³ = A³ – 3A²B + 3AB² – B³ C A³ – B³ = (A – B)(A² – 2AB + B²) D A³ + B³ = (A + B)(A² – 2AB + B²) Câu Cho đẳng thức (x – y)² = x² – + y²; đơn thức đơn thức sau điền vào chỗ “ ” để đẳng thức A –xy B –2xy C 2xy D xy Câu Đa thức – 4x phân tích thành nhân tử cho kết A –4(x + 2) B 4(x – 2) C 4(2 – x) D –4(2 – x) x −9 x +3 Câu Biểu thức M = (x ≠ 0; x ≠ –3) sau rút gọn cho kết + x + 3x x A B C D x x Câu Kết phép chia đa thức (x³ – xy²) : (x + y) A x(x – y) B x(x + y) C x(y – x) D –x(x + y) x +1 = Câu Cho đẳng thức ; điền vào chỗ “ ” để đẳng thức − x x −1 A – x B x – C –(x + 1)² D (x + 1)² Câu Số dư chia x² + cho – x A B C –2 D 4x + 2 x Câu Kết phép cộng hai phân thức (với x ≠ 1) + x −2 2−x A x + B – x C x – D –x – Câu Các phát biểu sau hay sai? a Tứ giác có cạnh hình thoi b Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân c Tứ giác có góc hình chữ nhật d Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành e Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình vng f Hình thang có góc hình thang cân g Hình thoi có đường chéo hình vng h Tứ giác có cạnh có góc vng hình vng II TỰ LUẬN x x 4x − + Bài Cho biểu thức P = x + 2 − x − x2 a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị biểu thức P x = –1/2 Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng với H qua I a Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật b Chứng minh HK = AC c Tính tỉ số diện tích hai tam giác BHI ABC Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) + ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM 10x − 2x Câu Phân thức có kết rút gọn x(x − 5) A B –1 C –2 D –5 x + x −1 Câu Kết phép tính : x x + 2x x+2 x+2 x +1 A x + B C D x −1 x +1 x+2 Câu Giá trị đa thức x³ – 3x² + 3x – x = 101 A 1000 B 10000 C 100000 D 1000000 Câu Kết phân tích đa thức 8x³ + 12x² + 6x + thành nhân tử A (2x + 1)² B (x + 2)² C (2x + 1)³ D (x + 2)³ Câu Tìm câu SAI A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình chữ nhật B Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành C Hình thoi có góc vng hình vng D Hình bình hành có đường chéo hình hình chữ nhật Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm Diện tích tam giác ABC A cm² B cm² C 12 cm² D cm² II TỰ LUẬN Câu Phân tích đa thức thành nhân tử a x² – b xy² + 2xyz + xz² c x4 + x² + x+2 16 x−2 x+2 − − )× Câu Cho biểu thức A = ( x − x − x + x +1 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị biểu thức A x = Câu Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M thuộc cạnh BC Từ M hạ MD vng góc với AC D, ME vng góc với AB E a Tứ giác AEMD hình gì? Giải thích b Với điều kiện M tứ giác AEMD hình vng c Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC diện tích tam giác ABC ... tam giác BMN Bài 16 Một hình vng có đường chéo 8cm Tính độ dài cạnh hình vng Bài 17 Hai đường chéo hình thoi 6cm 8cm Tính độ dài cạnh hình thoi Bài 18 Cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM... + 3) + 3x² d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8( x² – 3) Bài 19 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a A = x² – 6x + 11 b B = x² – 20x + 99 c C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28 Bài 20 Tìm giá trị lớn biểu thức a... b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 24 Cho hình bình hành ABCD có AB =