Đề cương Toán 8 HK1 (2013-2014)

inh Long M cng ụn thi hc kỡ I CNG ễN TP HC Kè I MễN TON Phan I: ẹI S A/ Lý thuyt: 1/Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a thc; a thc vi a thc p dng tớnh: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) 2/ Khi no n thc A chia ht cho n thc B ? a thc C chia ht cho a thc D ? p dng tớnh: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Th no l phõn thc i s? Cho vớ d? 4/nh ngha hai phõn thc bng x3 x 4x + p dng: Hai phõn thc sau v cú bng khụng? x x2 x 5/Nờu tớnh cht c bn ca phõn thc i s? ( x 8) (8 x ) = 2(8 x) p dng: Hai phõn thc sau bng ỳng hay sai? 6/ Nờu cỏc qui tt cng ,tr , nhõn, chia cỏc phõn thc i s 7/ Nờu qui tt rỳt gn phõn thc i s 8x 8x p dng : Rỳt gn 8/ Mun qui ng mu thc cỏc phõn thc i s ta lm th no ? 3x x v x x + x +1 x 9/ Tỡm phõn thc i ca phõn thc: 2x p dng qui ng : B/ BI TP: I / NHN N THC VI A THC, A THC VI A THC : Bi1: Thc hin phộp tớnh a) 2x(3x2 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x ) c) x2 ( 2x3 4x + 3) Bi :Thc hin phộp tớnh a/ (2x 1)(x2 + 4) b/ -(5x 4)(2x + 3) 2 c/ (2x - y)(4x - 2xy + y ) d/ (3x 4)(x + 4) + (5 x)(2x2 + 3x 1) e/ 7x(x 4) (7x + 3)(2x2 x + 4) Bi 3: Chng minh rng giỏ tr ca biu thc khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin a/ x(3x + 12) (7x 20) + x2(2x 3) x(2x2 + 5) b/ 3(2x 1) 5(x 3) + 6(3x 4) 19x Bi 4: Tỡm x, bit a/ 3x + 2(5 x) = b/ x(2x 1)(x + 5) (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x2 3x(x 2) = 36 d/ (3x2 x + 1)(x 1) + x2(4 3x) = II/ PHN TCH A THC THNH NHN T Bi1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I a/ 14x2y 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) 5x 5y c/ 10x(x y) 8(y x) d/ (3x + 1)2 (x + 1)2 e/ x3 + y3 + z3 3xyz g/ 5x2 10xy + 5y2 20z2 h/ x3 x + 3x2y + 3xy2 + y3 y i/ x2 + 7x k/ x2 + 4x + l/ 16x 5x2 m/ x4 + n/ x3 2x2 + x xy2 III/ CHIA A THC CHO N THC , CHIA HAI A THC MT BIN Bi 1: Tớnh chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 7x2 x + 2) : (2x + 1) e/ (x4 x3 + x2 + 3x) : (x2 2x + 3) f/ (x2 y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) g/ ( x4 x 14) : ( x 2) Bi 2: Tỡm a, b cho a/ a thc x4 x3 + 6x2 x + a chia ht cho a thc x2 x + b/ a thc 2x3 3x2 + x + a chia ht cho a thc x + c/ a thc 3x3 + ax2 + bx + chia ht cho x + v x Bi 3: Tỡm giỏ tr nguyờn ca n a/ giỏ tr ca biu thc 3n3 + 10n2 chia ht cho giỏ tr ca biu thc 3n+1 b/ giỏ tr ca biu thc 10n2 + n 10 chia ht cho giỏ tr ca biu thc n c. a thc x4 - x3 + 6x2 - x + n chia ht cho a thc x2 - x + d. a thc 3x3 + 10x2 - chia ht cho a thc 3x + Bi 4: Lm tớnh chia: a (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b (2x4 - 5x2 + x3 - 3x):(x2 - 3) c.( x y - z)5:( x y - z)3 d (x2 + 2x + x2 - 4):( x + 2) Bi CMR a a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia ht cho vi a Z b a(2ê - 3) - 2a( a + 1) chia ht cho vi a Z c x2 + 2x + > vi x Z d x2 x + > vi x Z e -x2 + 4x - < vi x Z Bi 6: Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc sau: a x2 - 6x+11 b x2 + 6x 11 IV / PHN THC XC NH : Phõn thc A xỏc nh mu thc khỏc hay B B Bi : Tỡm x cỏc phõn thc sau xỏc nh : x+6 A= x2 x + 4x + D= 2x + 5x + Bi 2: Cho phõn thc E = 2x + 2x B= x 6x 2x x E= x x 16 C= 3x x x + x + 12 F= x3 a/ Tỡm iu kin ca x phõn thc c xỏc nh b/ Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc bng V / CC PHẫP TON V PHN THC : Bi1 : Thc hin cỏc phộp tớnh sau : THCS Kim M inh Long M a) 5xy - 4y 2x y + cng ụn thi hc kỡ I 3xy + 4y 2x y b) Bi : Thc hin cỏc phộp tớnh sau : x +1 2x + + 2x + x + 3x 2 x + x + 3x : c) 3x x x xy x x e) x y + x + y + y x x+3 2x x+5 h) + + ; x +1 x x a) x+3 4+ x + x2 x x6 2x + 2x + 6x x d) x y + xy + y b) g) 3x 3x 3x + x VI /CC BI TON TNG HP: x+2 + x+3 x + x6 x Cõu 1:Cho biu thc A = a.Tỡm iu kin ca x A cú ngha c.Tỡm x A = b.Rỳt gn A d.Tỡm x biu thc A nguyờn e.Tớnh giỏ tr ca biu thc A x2 = Cõu 2:Cho biu thc B = (a + 3) 6a 18 ì(1 ) 2a + 6a a a.Tỡm KX ca B b.Rỳt gn biu thc B c.Vi giỏ tr no ca a thỡ B = d.Khi B = thỡ a nhn giỏ tr l bao nhiờu ? x x +1 Cõu 3: Cho biu thc C = + 2x 2 2x a.Tỡm x biu thc C cú ngha b.Rỳt gn biu thc C c.Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca biu thc C = d Tỡm x giỏ tr ca phõn thc C > Cõu 4:Bin i mi biu thc sau thnh mt phõn thc õ s x +1 x 1 x x +1 x a b x3 1+ 1+ x x3 x2 x + Bi 5: Cho phõn thc x3 + a) Vi iu kin no ca x thỡ giỏ tr ca phõn thc xỏc nh b)Hóy rỳt gn phõn thc b) Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = c) Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc ln hn Bi 6: Cho phõn thc x2 x + x2 a)Tỡm xỏc nh ca phõn thc c)Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = b)Hóy rỳt gn phõn thc THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I d)Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc nh hn Bi 7: Cho Q = a 3a + 3a a2 b)Tỡm giỏ tr ca Q a = a) Rỳt gn Q Bi 8: Cho biu thc C = x3 x x x2 x+2 a) Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca biu thc C c xỏc nh B)Tỡm x C = b) Tỡm giỏ tr nguyờn ca x C nhn giỏ tr dng x6 2x + Bi 9: Cho S = ữ: x 36 x + x x + x x a) Rỳt gn biu thc S b)Tỡm x giỏ tr ca S = -1 x x 2+ x x2 x x 3x P = + Bi 10: Cho ữ: 2 x x + x 2x x a) Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca S xỏc nh B)Rỳt gn P b) Tớnh giỏ tr ca S vi x = d)Tỡm x giỏ tr ca x P < Baứi 11 : x + 4x x +1 + Cho biu thc: B = 2x x 2x + a) Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca biu thc c xỏc nh? b) CMR: giỏ tr ca biu thc khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin x? Bi 12: Cho phõn thc C = 3x x x2 6x + a/ Tỡm iu kin xỏc nh phõn thc b/ Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = - c/ Rỳt gn phõn thc d/ Tỡm x giỏ tr ca phõn thc nhn giỏ tr õm 3x + 3x Baứi 13/ Cho phõn thc : P = ( x + 1)(2 x 6) a/Tỡm iu kin ca x P xỏc nh b/ Tỡm giỏ tr ca x phõn thc bng c/ Tỡm x giỏ tr ca phõn thc nhn giỏ tr dng Phn2 HèNH HC: Bi1/ Cho hỡnh vuụng ABCD a/ Tớnh cnh hỡnh vuụng bit ng chộo bng 4cm.; b/ Tớnh ng chộo bit cnh bng 5cm Bi 2/ Cho tam giỏc ABC gi D l im nm gia B v C, qua D v DE // AB ; DF // AC a/ Chng minh t giỏc AEDF l hỡnh bỡnh hnh; b/ Khi no thỡ hỡnh bỡnh hnh AEDF tr thnh: Hỡnh thoi;Hỡnh vuụng? Bi 3/ Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 2AD Gi E, F theo th t l trung im ca cỏc cnh AB, CD.Gi M l giao im ca AF v DE ,N l giao im ca BF v CE a/ T giỏc ADFE l hỡnh gỡ? Vỡ ? b/ Chng minh EMFN l hỡnh vuụng Bi 4/Cho tam giac ABC cõn ti A, ng trung tuyn AM.Gi I l trung im AC,K l im i xng vi M qua I a/ T giỏc AMCK l hỡnh gỡ? chng minh.; THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I b/ Tỡm iu kin ca tam giỏc ABC AMCK l hỡnh vuụng Bi5/ Cho t giỏc ABCD.Gi E, F, G, H Theo th t l trung im ca AB, AC, DC, DB Tỡm iu kin ca t giỏc ABCD t giỏc EFGH l: a/ Hỡnh ch nht b/ Hỡnh thoi c/ Hỡnh vuụng Bi 6/ Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ng cao AH Gi D l im i xng vi H qua AC Chng minh: a/ D i xng vi E qua A b/ Tam giỏc DHE vuụng c/ T giỏc BDEC l hỡnh thang vuụng d/ BC = BD + CE Bi7/ Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú E, F theo th t l trung im ca cỏc cnh AB, CD a/ T giỏc DEBF l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b/ chng minh: AC,BD, EF ct ti mt im Bi 8/ Cho hỡnh thoi ABCD ,O l giao im hai ng chộo V ng thng qua B v song song vi AC ,V ng thng qua C v sụng song vi BD, hai ng thng ú ct ti K a/T giỏc OBKC l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b/ Chng minh: AB = OK c/ Tỡm iu kin ca t giỏc ABCD T giỏc OBKC l hỡnh vuụng Bi 9: Cho ABC cõn ti A, trung tuyn AM Gi I l trung im ca AC, K l im i xng ca M qua I a T giỏc AMCK l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b T giỏc AKMB l hỡnh gỡ? Vỡ sao? c Trờn tia i ca tia MA ly im E cho ME = MA Chng minh t giỏc ABEC l hỡnh thoi Baứi 10:Cho hỡnh vuụng ABCD, E l im trờn cnh DC, F l im trờn tia i ca tia BC cho BF = DE a.Chng minh tam giỏc AEF vuụng cõn b.Gi I l trung im ca EF Chng minh I thuc BD c.Ly im K i xng vi A qua I.Chng minh t giỏc AEKF l hỡnh vuụng = 600 Gi E v F ln lt l trung Baứi 11,Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AD = 2AB, A im ca BC v AD a.Chng minh AE BF b.Chng minh t giỏc BFDC l hỡnh thang cõn c.Ly im M i xng ca A qua B.Chng minh t giỏc BMCD l hỡnh ch nht d.Chng minh M,E,D thng hng ã Baứi 12 Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú BAC = 600 ,k tia Ax song song vi BC.Trờn Ax ly im D cho AD = DC ã ã a Tớnh cỏc gúc BAD v DAC Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh thang cõn c.Gi E l trung im ca BC Chng minh t giỏc ADEB l hỡnh thoi d.Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tớnh din tớch hỡnh thoi ABED THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I Bi 13:Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD Gi M , N ln lt l hỡnh chiu ca Av C lờn BD v P,Q l hỡnh chiu ca B v D lờn AC Chng minh rng MPNQ l hỡnh bỡnh hnh Baứi 14:Tớnh cỏc cnh ca hỡnh ch nht bit din tớch hỡnh ch nht l 315cm2 v t s cỏc cnh l 5: Baứi 15:Cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca AB, BC ,CD, DA Gi K l giao im ca AC v DM, L l trung im ca BD v CM a MNPQ l hỡnh gỡ?Vỡ sao? b MDPB l hỡnh gỡ?Vỡ sao? c CM: AK = KL = LC Baứi 16:Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,ng phõn giỏc AD Gi M, N theo th t l chõn cỏc ng vuụng gúc k t D n AB, AC AMDN l hỡnh gỡ? Vỡ sao? Baứi 17:Hỡnh thoi ABCD chu vi bng 16cm,ng cao AH bng 2cm.Tớnh cỏc gúc ca hỡnh thoi ú Baứi 18:Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ,D l trung im ca BC.Gi M l im i xng vi D qua AB, E l giao im ca DM v AB Gi N l im i xng vi D qua AC, F l giao im ca DN v AC T giỏc AEDF l hỡnh gỡ ? vỡ sao? Bi 19: Cho hỡnh ch nht ABCD cú cnh AB = cm v din tớch bng 30 cm2.Ly M, N ln lt trờn cnh BC v AD cho BM = DN = 2cm a) Tớnh din tớch hỡnh thang ABMN v din tớch tam giỏc CMN b) Tớnh ng cao h t D ca tam giỏc CDN Bi 20: Cho tam giỏc u ABC cú cnh cm a) Tớnh din tớch tam giỏc ABC b) Ly M nm tam giỏc ABC.V MI, MJ, MKln lt vuụng gúc vi AB, AC, BC Hóy tớnh MI + MJ + MK Bi 21: Cho tam giỏc ABC H AD vuụng gúc vi ng phõn giỏc ca gúc B ti D , h AE Vuụng gúc vi ng phõn giỏc ngoi ca gúc B ti E a) Chng minh t giỏc ADBE l hỡnh ch nht b) Tỡm iu kin ca tam giỏc ABC t giỏc ADBE l hỡnh vuụng c) Chng minh DE // BC Bi 22: Cho tam giỏc ABC cú hai trung tuyn BD v CE ct ti G Gi M, N ln lt l trung im ca BG v CG a) Chng minh t giỏc MNDE l hỡnh bỡnh hnh b) Tỡm iu kin ca tam giỏc ABC t giỏc MNDE l hỡnh ch nht Hỡnh thoi c) Chng minh DE + MN = BC THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I MT S THAM KHO A/ Lý thuyt: ( ) Hc sinh chn mt hai sau: Cõu 1: a)Mun quy ng mu thc ca nhiu phõn thc ta cú th thc hin cỏc bc no ? b) p dng quy ng mu thc hai phõn thc sau: 3x x+3 v 2x + x Cõu 2: a) Nờu du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh b) Chng minh mt cỏc du hiu trờn B/ Bi tp( ) x2 4x + Cõu 1: ( 3,5 ) cho phõn thc x2 a) Vi giỏ tr no ca x thỡ giỏ tr ca phõn thc c x nh b) Hóy rỳt gn phõn thc c)Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = -3 d) Tỡm giỏ tr ca x phõn thc cú giỏ tr bng Cõu 2: ( 3,5 ) Cho t giỏc ABCD Gi M, N, P, Q theo ths t l trung im ca AB, AC, CD, DB a) Chng minh rng t giỏc MNPQ l hỡnh bỡnh hnh b) Cỏc cnh Ad, BC ca t giỏc ABCDAcn cú iu kin gỡ t giỏc MNPQ l hỡnh thoi Cõu 3( ) Chng minh rng nu a, b, c l di ba cnh ca tam giỏc thỡ M = 4a2b2 (a2 + b2 c2 )2 luụn dng A/ Lý thuyt: ( ) Hc sinh chn mt hai sau: Cõu 1: Phỏt biu qui tt nhõn n thc vi a thc; a thc vi a thc p dng tớnh: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) Cõu 2: Nờu nh ngha , tớnh cht v du hiu nhn bit ca Hỡnh thang cõn B/ Bi tp( ) Bi 1: ( im) a\ Vit by hng ng thc ỏng nh b\ tớnh nhanh 872 + 26 87 + 132 Bi 2: ( im) THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I a\ Rỳt gn biu thc : ( x 3) ( x + 7) (x + 5) ( x ) b\ Thc hin phộp tớnh: x2 x + x x 2x + Bi 3: ( im) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t a\ x2 y2 x +5y b\ x3 x2 4x2 +8x Bi 4: ( im) a\ Tỡm x bit x2 25 (x + ) = b\ Tỡm s a a thc x3 + 3x2 + 5x +a chia ht cho a thc x+ Bi 5: ( im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB =6cm; AC = cm ng trung tuyn AM, qua M ln lt k cỏc ng thng vuụng gúc vi AB v AC ti E v F a\ Tớnh di cỏc on thng BC v AM? b\ Chng minh t giỏc AEMF l hỡnh ch nht c\ Ly im D i xng vi M qua im F Chng minh t giỏc MCDA l hỡnhthoi A/ Lý thuyt: ( ) Hc sinh chn mt hai sau: 1/ Khi no n thc A chia ht cho n thc B ? a thc C chia ht cho a thc D ? p dng tớnh: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) B/ Bi tp( ) Bi 1: ( im) a\ Vit by hng ng thc ỏng nh b\ tớnh nhanh 872 + 26 87 + 132 Bi 2: ( im) a\ Rỳt gn biu thc : ( x 3) ( x + 7) (x + 5) ( x ) b\ Thc hin phộp tớnh: x2 x + x x 2x + Bi 3: ( 1,5 im) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t a\ x2 y2 x +5 b\ x3 x2 4x2 +8x Bi 4: ( 1,5 im) a\ Tỡm x bit x2 25 (x + ) = b\ Tỡm s a a thc x3 + 3x2 + 5x +a chia ht cho a thc x+ THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I Bi 5: ( im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB =6cm; AC = cm ng trung tuyn AM, qua M ln lt k cỏc ng thng vuụng gúc vi AB v AC ti E v F a\ Tớnh di cỏc on thng BC v AM? b\ Chng minh t giỏc AEMF l hỡnh ch nht c\ Ly im D i xng vi M qua im F Chng minh t giỏc MCDA l hỡnh thoi 4: Bi : (1,5 im) Phõn tớch cỏc a thc thnh nhõn t : a) 2x2 4x ; b) x2 2x 9y2 +1 Bi : (2 im) Thc hin cỏc phộp tớnh a) 11x x 18 + 2x 2x b) + x+2 x x Bi : (1 im) a Chng t biu thc sau khụng ph thuc vo bin x : (x + 3)2 (4x + 1) x(2 + x) b Chng minh rng x2 4x + > vi mi s thc x Bi : (1,5 im) Cho biu thc A = x 4x + 2x 4x a) Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh b) Rỳt gn biu thc A c) Tớnh giỏ tr ca A x = d)Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc bng Bi : (4 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú ng cao AH T H k HN AC (N AC), k HM AB (M AB) a Chng minh t giỏc AMHN l hỡnh ch nht b Gi D l im i xng vi H qua M, E i xng vi H qua N Chng minh t giỏc AMNE l hỡnh bỡnh hnh c Chng minh A l trung im ca DE d Chng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I Bi 1: (2 ) Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + c)- x2 - x + Bi 2: (2 ) a)Tỡm n ú phộp chia sau l phộp chia ht (n N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- xn) b)Tỡm a ú a thc x3 + ax - chia hừt cho a thc x2 + 2x + c) Rỳt gn phõn thc 2x2 x2 x Bi 3: (2,5 ) Cho biu thc: M= ( a) Tỡm iu kin xỏc nh ca M 2x 2x ) : (1 ) x x + x x x +1 b) Rỳt gn biu thc M c) Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc M có giỏ tr dng Bi 4: (0,5 ) Tỡm giỏ tr nhỏ nht ca biu thc: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) Bi 5: (3 ) Cho t giỏc ABCD có ờng chộo AC v BD vuụng gúc với Gi M, N, P, Q ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, BC, CD, DA a T giỏc MNPQ l hỡnh gỡ ? Vỡ ? b ú t giỏc MNPQ l hỡnh vuụng thỡ t giỏc ABCD cn có iũu kin gỡ ? c Cho AC = cm; BD = cm Hóy týnh din tých t giỏc MNPQ Bi 1: ( ) Thc hin phộp tớnh: a/ (2x ) ( 4x + 25 + 10x) c/ 2x x+3 x + x 1 x2 x2 + x + b/ x + 2x + x + 2x + x + 10 x + : d/ 4x 2x Bi 2: ( 1,0 ) a/ Rỳt gn v tớnh giỏ tr ca biu thc A ti x = v y =10 : A = (3x+y)2 3y (2x - y) b/ Tớnh nhanh: 342+162 +32.34 Bi 3:( ) Phõn tớch a thc thnh nhõn t : a/ 5x3y 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x 15 Bi 4:( ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, bit AB = 3cm , BC = cm ; ng trung tuyn AM a/ Tớnh AM b/Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi 5: ( ) a/ Tớnh s cnh ca a giỏc bit tng cỏc gc bng 720 THCS Kim M 10 inh Long M cng ụn thi hc kỡ I b/ Hỡnh thang ABCD( AB//CD), bit AB = 5cm vCD = 7cm Tớnh di ng trung bỡnh MN ca hỡnh thang ú Bi 6: ( ) Cho phõn thc A = 3x + 3x ( x + 1)(2 x 6) a/ Tỡm iu kin xỏc nh ca A b/ Tỡm x A = Bi 7:( ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Ly D thuc cnh BC, E trung im ca AC; F i xng vi D qua E Chng minh AFCD l hỡnh bỡnh hnh Bi 8: ( ) Cho hỡnh thoi ABCD Gi O l giao im ca hai ng chộo Qua B v ng thng song song vi AC, Qua C v ng thng song song vi BD Hai ng thng ct ti K a/ C/m: OBKC l hcn b/ c/m : AB = OK Bi 9: ( 1.0 ) Cho tam giỏc ABC cõn ti A Gi D, E, F theo th t l trung im cỏc cnh AB, BC, CA Chng minh rng: a/ BDFC l hỡnh thang cõn b/ ADEF l hỡnh thoi Bi 1: Thc hin phộp tớnh x + 2x a/ xy xy Bi 2: Tỡm x bit x3 x 1 ( + ) b/ x x + x 2x + 1 x a/ x( x2 ) = b/ ( x + 2)2 ( x 2)(x + 2) = Bi 3: Phõn tớch a thc thnh nhõn t a/ x3 2x2 + x xy2 Bi 4: Cho biu thc A = b/ 4x2 + 16x + 16 x + 2x y y x2 y2 a/ Tỡm KX ca A b/ Rỳt gn A c/ Tớnh giỏ tr ca A x = v y = Bi 5: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AB = cm,AD = cm.Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CD a/ Chng minh t giỏc AMCN l hỡnh bỡnh hnh Hi t giỏc AMND l hỡnh gỡ? b Gi I l giao im ca AN v DM , K l giao im ca BN v CM T giỏc MINK l hỡnh gỡ? c/ Chng minh IK // CD d/ (Lp 8A lm thờm cõu ny).Hỡnh bỡnh hnh ABCD cn thờm iu kin gỡ thỡ t giỏc MINK l hỡnh vuụng? Khi ú ,din tớch ca MINK bng bao nhiờu? THCS Kim M 11 inh Long M cng ụn thi hc kỡ I Bi 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: (2 im) a 2x2 2xy + 5x 5y b) x2 + 2x + y2 Bi 2: Thc hin phộp tớnh: (2 im) 2x + 2y 2x xy a) x y + x y + x y x y x+ y y b) ( x y + x + y ) : x + y x Bi 3( 2,5im): Cho phõn thc 3x + x2 a Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh b Rỳt gn phõn thc c Tớnh giỏ tr phõn thc ti x = d Tỡm giỏ tr ca x phõn thc cú giỏ tr bng e)Tỡm giỏ tr ca x phõn thc cú giỏ tr l s nguyờn Bi 4(1im):Cho hỡnh ch nht cú hai cnh ln lt l 6cm v cm.Tớnh d di ng chộo ca hỡnh ch nht Bi 5(2.5im) :Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú E,F theo th t l trung im ca AB,CD a T giỏc DEBF l hỡnh gỡ ? Vỡ sao? b Chng minh rng cỏc ng thng AC,BD,EF cựng ct ti mt im Bi 1: Thc hin phộp tớnh sau: y 4x a/ Tớnh: x xy + y xy b/ Phõn tớch a thc thnh nhõn t: 2x2 5x -7 Bi 2: Cho phõn thc: x2 x + 3x a/ Vi cỏc giỏ tr no ca x thỡ cỏc giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh b/ Hóy rỳt gn phõn thc trờn c/ Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = d/ Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc bng Bi 3: Chng minh rng hai s chn hn kộm n v thỡ hiu cỏc bỡnh phng ca s ú chia ht cho 16 THCS Kim M 12 inh Long M cng ụn thi hc kỡ I Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AB > AC), cú AD l ng trung tuyn, E l trung im ca AC, F l im i xng vi A qua D, G l im i xng vi B qua E ng thng qua C song song vi AD, ct DE H Chng minh rng: a/ DE vuụng gúc viAC b/ T giỏc ABFC l hỡnh ch nht c/ C l trung im ca on thng FG 10 Bi 1: Thc hin phộp tớnh sau: y 4x a/ Tớnh: x xy + y xy b/ Phõn tớch a thc thnh nhõn t: 2x2 5x -7 x2 x + Bi 2: Cho phõn thc: 3x a/ Vi cỏc giỏ tr no ca x thỡ cỏc giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh b/ Hóy rỳt gn phõn thc trờn c/ Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = d/ Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc bng Bi 3: Chng minh rng hai chn hn kộm n v thỡ hiu cỏc bỡnh phng ca s ú chia ht cho 16 Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AB > AC), cú AD l ng trung tuyn, E l trung im ca AC, F l im i xng vi A qua D, G l im i xng vi B qua E ng thng qua C song song vi AD, ct DE H Chng minh rng: a/ DE vuụng gúc AC b/ T giỏc ABFC l hỡnh ch nht c/ C l trung im ca on thng FG THCS Kim M 13 inh Long M cng ụn thi hc kỡ I 11: ( 12 x3 y + 18 x2 y ) : xy Bi 1: ( 1,0 im) Thc hin phộp tớnh: x ( 3x ) Bi 2: (2,5 im) Tớnh giỏ tr biu thc : Q = x2 10x + 1025 ti x = 1005 Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a x b x x y + Bi 3: (1,0 im) Tỡm s nguyờn t x tha món: x x 21 = Bi 4: (1,5 im) Cho biu thc A= 1 x2 + + + ( vi x ) x2 x+2 x a)Rỳt gn biu thc A b)Chng t rng vi mi x tha < x < , x -1 phõn thc luụn cú giỏ tr õm Bi (4 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, trc tõm H ng thng vuụng gúc vi AB k t B ct ng thng vuụng gúc vi AC k t C ti D Chng minh t giỏc BHCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M l trung im BC, O l trung im AD Chng minh 2OM = AH Gi G l trng tõm tam giỏc ABC Chng minh ba im H, G, O thng hng S 12 Bi (2 im) Thu gn biu thc : 10 x y x y + xy ữ+ x y 10 Tớnh nhanh giỏ tr cỏc biu thc sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 192 + 182 172 + + 22 12 Bi 2: (2im) Thc hin phộp chia sau mt cỏch hp lớ: (x2 2x y2 + 1) : (x y 1) Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t: x2 + x y2 + y + Cho biu thc: P = ữ: x 16 x + x x Rỳt gn biu thc P Tớnh giỏ tr ca biu thc P ti x tha x2 9x + 20 = Bi 4: ( im) Cho hỡnh vuụng ABCD, M l l trung im cnh AB , P l giao im ca hai tia CM v DA 1.Chng minh t giỏc APBC l hỡnh bỡnh hnh v t giỏc BCDP l hỡnh thang vuụng 2.Chng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gi N l trung im BC,Q l giao im ca DN v CM Chng minh AQ = AB 13: Bi 1: (1,5 im) Tớnh giỏ tr biu thc sau bng cỏch hp lớ nht: 1262 262 Tớnh giỏ tr biu thc x2 + y2 bit x + y = v x.y = Bi 2: (1,5 im) Tỡm x bit: a 5( x + 2) + x( x + 2) = b (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 x) + x2 6x + = Bi (2 im) Bi 3: (1,5 im) x2 x2 + ữ+ ( vi x ; x 0) Cho biu thc P = x2 x a Rỳt gn P b Tỡm cỏc giỏ tr ca x P cú giỏ tr nht Tỡm giỏ tr nht ú Bi 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú ( AB < AC) Phõn giỏc gúc BAC ct ng trung trc cnh BC im D K DH vuụng gúc AB v DK vuụng gúc AC T giỏc AHDK l hỡnh gỡ ? Chng minh Chng minh BH = CK Gi s AC = 8cm v BC = 10 cm Gi M l trung im BC Tớnh din tớch ca t giỏc BHDM THCS Kim M 14 [...]... hình chữ nhật c/ C là trung điểm của đoạn thẳng FG THCS Kim Mỹ 13 Đinh Long Mỹ Đề cương ôn thi học kì I ĐỀ 11: 2 ( 12 x3 y + 18 x2 y ) : 2 xy Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 2 x ( 3x − 5 ) 2 Bài 2: (2,5 điểm) 1 Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a 8 x 2 − 2 b x 2 − 6 x − y 2 + 9 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn:... minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu? THCS Kim Mỹ 11 Đinh Long Mỹ Đề cương ôn thi học kì I Đề 8 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a 2x2 – 2xy + 5x – 5y b) x2 + 2x + 1 – y2 Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm) 1 − 2x 3 + 2y 2x − 4 2 xy a) 6 x 3 y + 6 x 3 y + 6 x 3 y... điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 12 Bài 1 (2 điểm) 3  2 1 Thu gọn biểu thức : −10 x y  x y + 2 5 3 2 xy ÷+ 3 x 4 y 3 10  2 Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 85 2 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) 1 Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y  8 1  1 + Cho biểu thức:... Long Mỹ Đề cương ôn thi học kì I b/ Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang đó Bài 6: ( 1 đ) Cho phân thức A = 3x 2 + 3x ( x + 1)(2 x − 6) a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tìm x để A = 0 Bài 7:( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm của AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh AFCD là hình bình hành Bài 8: ( 1 đ)... giá trị của phân thức được xác định b/ Hãy rút gọn phân thức trên c/ Tính giá trị của phân thức tại x = 8 d/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 3 Bài 3: Chứng minh rằng hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của 2 số đó chia hết cho 16 THCS Kim Mỹ 12 Đinh Long Mỹ Đề cương ôn thi học kì I Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là trung... hình chữ nhật c/ C là trung điểm của đoạn thẳng FG ĐỀ 10 Bài 1: Thực hiện phép tính sau: y 4x a/ Tính: 2 x 2 − xy + y 2 − 2 xy b/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 x2 − 4 x + 4 Bài 2: Cho phân thức: 3x − 6 a/ Với các giá trị nào của x thì các giá trị của phân thức được xác định b/ Hãy rút gọn phân thức trên c/ Tính giá trị của phân thức tại x = 8 d/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức... giá trị là số nguyên Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài đường chéo của hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD a Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm ĐỀ 9 Bài 1: Thực hiện phép tính sau: y 4x a/ Tính: 2 x 2 − xy + y 2 − 2 xy b/ Phân... Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM Tứ giác MINK là hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác... 4  x − 2 x − 8 1 Rút gọn biểu thức P 2 Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0 Bài 4: ( 4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm của hai tia CM và DA 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông 2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM Chứng minh AQ = AB ĐỀ 13: Bài 1:... a/ C/m: OBKC là hcn b/ c/m : AB = OK Bài 9: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a/ BDFC là hình thang cân b/ ADEF là hình thoi ĐỀ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính x 2 + 1 2x − a/ 2 xy 2 xy Bài 2: Tìm x biết 1 x3 − x 1 1 − ( 2 + ) b/ 2 x − 1 x + 1 x − 2x + 1 1 − x 2 a/ 1 x( x2 – 4 ) = 0 2 b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0 Bài 3: Phân ...inh Long M cng ụn thi hc kỡ I a/ 14x2y 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) 5x 5y c/ 10x(x y) 8( y x) d/ (3x + 1)2 (x + 1)2 e/ x3 + y3 + z3 3xyz g/ 5x2 10xy + 5y2 20z2... nhn bit ca Hỡnh thang cõn B/ Bi tp( ) Bi 1: ( im) a Vit by hng ng thc ỏng nh b tớnh nhanh 87 2 + 26 87 + 132 Bi 2: ( im) THCS Kim M inh Long M cng ụn thi hc kỡ I a Rỳt gn biu thc : ( x 3)... 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) B/ Bi tp( ) Bi 1: ( im) a Vit by hng ng thc ỏng nh b tớnh nhanh 87 2 + 26 87 + 132 Bi 2: ( im) a Rỳt gn biu thc : ( x 3) ( x + 7) (x + 5) ( x ) b Thc hin phộp tớnh: