TN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾNTN NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN
NGUYÊN HÀM – ĐỔI BIẾN Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + 1 1 A ln x + + C B ln 3x + + C C ln ( x + 1) + C 3 f ( x ) = cos (5 x − 2) Câu Nguyên hàm hàm số 1 A sin (5 x − 2) + C B 5sin (5 x − 2) + C C − sin(5 x − 2) + C −4 x +1 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = e −4 x +1 +C A e −4 x +1 + C B −4e −4 x+1 + C C − e Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x A tan x + C B tan x – x + C C 2tan x + C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = (2 x − 1)2 −1 −1 −1 +C +C +C B C 2x −1 − 4x 4x − Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x cos x 1 1 A sin x + sin x B sin x + sin x C cosx + co s x 10 10 Câu Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = thỏa F(1) = 2x −1 A F ( x) = 2 x − B F ( x) = x − + C F ( x) = 2 x − + A D ln x + + C D −5sin (5 x − 2) + C D −4 x +1 e +C D tan x + x + C D D −1 ( x − 1) +C 1 cosx − sin x 10 D F ( x) = 2 x − − Câu Hàm số F ( x) = a.cos bx (b > 0) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A a = −1, b = B a = 1, b = C a = 1, b = −1 D a = −1, b = −1 Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = (2 x − 1) e1/ x A x e1/ x B x e1/ x C ( x − 1) e1/ x D e1/ x Câu 10 Hàm số F ( x) = e x + e − x + x nguyên hàm hàm số x2 x2 C f ( x) = e x − e − x + D f ( x ) = e x + e − x + 2 Câu 11 Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) = x − 3x + x − thỏa F(1) = A f ( x) = e − x + e x + B f ( x) = e x − e − x + A F ( x) = 12 x − x + B F ( x) = 12 x − x + C F ( x) = x − x3 + x + D F ( x) = x − x3 + x − x + 10 e x − e− x e− x + e x x −x x −x A ln e + e + C B x − x + C C ln e − e + C e −e F ( x ) Câu 13 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + sin x thỏa mãn F (0) = 19 Câu 12 Nguyên hàm f ( x) = D +C e x + e− x x2 x2 x2 x2 B F ( x) = cos x − + 18 C F ( x) = cos x + + 18 D F ( x) = − cos x + + 20 2 2 Câu 14 Cho f '( x ) = − 5s in x f (0) = 10 Trong khẳng định sau đây, khẳng định A f ( x) = x + 5cos x + B f (π / 2) = 3π / C f ( π ) = 3π D f ( x) = x − 5cos x + A F ( x) = − cos x + Câu 15 Nếu F '( x) = A ln2 F(1) = giá trị F(5) 2x −1 B ln3 C + ln2 D + ln3 Câu 16 Đặt I = ∫ x3 x − dx Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (u + 1) u du 2∫ C Nếu u = x − I = ∫ (u + 1) u du A Nếu u = x − I = u u − du ∫ 2 x − I = ∫ u du B Nếu u = x I = D Nếu u = x3 Câu 17 Đặt I = ∫ x − x dx Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Nếu t = − x3 I = 2 t dt 3∫ C Nếu t = − x3 I = 3∫ t dt t dt 3∫ 2 D Nếu t = − x3 I = − ∫ t dt B Nếu t = − x3 I = dx Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai 1+ x 2t 1 dt A Nếu t = x I = ∫ B Nếu t = + x I = ∫ 1 + ÷dt 1+ t t 2t − dt C Nếu t = + x I = ∫ D Nếu t = x I = ∫ 1 − ÷dt t t +1 2 Câu 19 Để biến đổi I = ∫ x5 − x3 dx thành I = − ∫ (t − t ) dt , ta sử dụng phép đổi biến 3 A t = − x B t = x C t = − x3 D t = x3 Câu 18 Đặt I = ∫ Câu 20 Để biến đổi I = ∫ A t = + x Câu 21 Đặt I = ∫ 1 dx thành I = ∫ 1 − ÷dt , ta sử dụng phép đổi biến 1+ x t +1 B t = x D t = 1+ x x dx Với phép đổi biến t = x − , ta có 1+ x −1 2t − t + 4t + ln + t + C 2t C I = + t + 4t − ln + t + C A I = C t = − x 2t − t + 4t − ln (1 + t ) + C 2t D I = − t + 4t + ln (1 + t ) + C B I = Câu 22 Đặt I = ∫ dx Với phép đổi biến t = x + , ta có x x2 + −1 t − t −2 +C +C A I = ln B I = ln C I = ln (t − 4) + C D I = ln(t − 2) ln(t + 2) + C t+2 t+2 dx Với phép đổi biến t = e x + , ta có Câu 23 Đặt ∫ x e +7 2 2t dt dt dt dt A I = ∫ B I = ∫ C I = ∫ D I = ∫ t (t − 7) t (t − 7) t −7 t −7 1 dx thành I = ∫ dx , ta sử dụng phép đổi biến Câu 24 Để biến đổi I = ∫ x −x e + 2e − t − 3t + A t = e − x B t = e x C t = e x + 2e − x − D t = e x + e − x 1− ex Câu 25 Đặt I = ∫ dx Với phép đổi biến t = e x , ta có 1+ ex 1− t 1− t (1 − t )t 1+ t dt dt dt dt A I = ∫ B I = ∫ C I = ∫ D I = ∫ t (t + 1) 1+ t t +1 1− t ... t +1 2 Câu 19 Để biến đổi I = ∫ x5 − x3 dx thành I = − ∫ (t − t ) dt , ta sử dụng phép đổi biến 3 A t = − x B t = x C t = − x3 D t = x3 Câu 18 Đặt I = ∫ Câu 20 Để biến đổi I = ∫ A t = + x... ta sử dụng phép đổi biến Câu 24 Để biến đổi I = ∫ x −x e + 2e − t − 3t + A t = e − x B t = e x C t = e x + 2e − x − D t = e x + e − x 1− ex Câu 25 Đặt I = ∫ dx Với phép đổi biến t = e x , ta... Đặt I = ∫ dx Với phép đổi biến t = x + , ta có x x2 + −1 t − t −2 +C +C A I = ln B I = ln C I = ln (t − 4) + C D I = ln(t − 2) ln(t + 2) + C t+2 t+2 dx Với phép đổi biến t = e x + , ta có Câu