NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAY

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAYNGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN giải chi tiết CỰC HAY

Chuyên đề 4 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN 410 câu giải chi tiết Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( 250k/ CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** A KIẾN THỨC CƠ BẢN I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số f ( x ) xác định K ( K khoảng, đoạn hay nửa khoảng) Hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm hàm số f ( x ) K F ' ( x ) = f ( x ) với x ∈ K Định lí: 1) Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) K với số C , hàm số G ( x ) = F ( x ) + C nguyên hàm f ( x ) K 2) Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) K nguyên hàm f ( x ) K có dạng F ( x ) + C , với C số Do F ( x ) + C , C ∈ ¡ họ tất nguyên hàm f ( x ) K Ký hiệu Tính chất nguyên hàm Tính chất 1: ( ∫ f ( x ) dx ) ′ = f ( x ) ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C Tính chất 2: ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với k Tính chất 3: ∫  f ( x ) ± g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx số khác Sự tồn nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số f ( x ) liên tục K có nguyên hàm K ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp ( Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp u = u ( x ) ∫ dx = x + C ∫ du = u + C ∫x α dx = α+1 x + C ( α ≠ −1) α +1 ∫u α du = α+1 u + C ( α ≠ −1) α +1 ∫ x dx = ln x + C ∫ u du = ln u + C ∫ e dx = e ∫ e du = e x x ∫ a dx = x +C ax + C ( a > 0, a ≠ 1) ln a u u ∫ a du = u +C au + C ( a > 0, a ≠ 1) ln a ∫ sin xdx = − cos x + C ∫ sin udu = − cos u + C ∫ cos xdx = sin x + C ∫ cos udu = sin u + C ∫ cos x ∫ sin x dx = tan x + C ∫ cos dx = − cot x + C ∫ sin u u du = tan u + C du = − cot u + C ) II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM Phương pháp đổi biến số Định lí 1: Nếu ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C u = u ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục ∫ f ( u ( x ) ) u ' ( x ) dx = F ( u ( x ) ) + C Hệ quả: Nếu u = ax + b ( a ≠ ) ta có ∫ f ( ax + b ) dx = a F ( ax + b ) + C Phương pháp nguyên hàm phần Định lí 2: Nếu hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục K ∫ u ( x ) v ' ( x ) dx = u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx Hay ∫ udv = uv − ∫ vdu B KỸ NĂNG CƠ BẢN - Tìm nguyên hàm phương pháp biến đổi trực tiếp - Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số - Tìm nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + hàm số hàm số sau? A F ( x ) = x 3x + + 2x + C B F ( x ) = x4 + 3x + x + C C F ( x ) = x4 x2 + + 2x + C 2 D F ( x ) = x + x + C Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm Câu Hàm số F ( x ) = x + x − x + 120 + C họ nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x ) = 15 x + x − C f ( x ) = B f ( x ) = x + x + x x3 x + − 2 D f ( x ) = x + x − Hướng dẫn giải: Lấy đạo hàm hàm số F ( x ) ta kết Câu Họ nguyên hàm hàm số: y = x − 3x + x3 A F ( x ) = − x + ln x + C x x3 B F ( x ) = − x + ln x + C x3 C F ( x ) = + x + ln x + C D F ( x ) = x − − +C x2 Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) ( x + ) x3 2 + x + 2x + C 3 x3 C F ( x ) = x + + C D F ( x ) = − x + x + C 3 Hướng dẫn giải: f ( x ) = ( x + 1) ( x + ) = x + 3x + Sử dụng bảng nguyên hàm A F ( x ) = x3 + x + 2x + C B F ( x ) = Câu Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − x + ln x − C F ( x ) = ln − x + ln x − 2 + + hàm số nào? − 2x x x +C x +C x B F ( x ) = − ln − x + ln x + +C x D F ( x ) = − ln − x − ln x + +C x Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm 4.1.2 NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x 1 A ∫ sin xdx = − cos x + C B ∫ sin xdx = cos x + C C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C Hướng dẫn giải 1 ∫ sin xdx = ∫ sin xd (2 x) = − cos x + C π  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos  x + ÷ 6  π  A ∫ f ( x)dx = sin  3x + ÷ + C C ∫ f ( x)dx = − sin  3x + ÷ + C  Hướng dẫn giải: π  ∫ f ( x).dx = sin  3x + ÷ + C D ∫ f ( x)dx = sin  3x + ÷ + C π   π  π π ∫ f ( x)dx = ∫ cos  3x + ÷ d  3x + ÷ = sin  3x + ÷+ C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = + tan A π  B x ∫ f ( x)dx = tan + C x B x ∫ f ( x)dx = tan + C C x ∫ f ( x)dx = tan + C D x f ( x) = + tan = Hướng dẫn giải: cos x nên 2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số  f ( x) = ∫ f ( x)dx = − cot  x + ÷ + C C ∫ f ( x)dx = cot  x + ÷ + C   x d ÷ dx x 2 ∫ x = 2∫ x = tan + C cos cos 2 π  sin  x + ÷ 3  π A x ∫ f ( x)dx = −2 tan + C π  π B ∫ f ( x)dx = − cot  x + ÷ + C D ∫ f ( x)dx = cot  x + ÷ + C  π π  dx+ ÷ dx π 3  =∫  = − cot  x + ÷+ C Hướng dẫn giải: ∫ π π 3    sin  x + ÷ sin  x + ÷ 3 3   Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x.cos x A C ∫ f ( x) dx = sin x +C B ∫ f ( x) dx = sin x +C D ∫ f ( x)dx = − sin x +C ∫ f ( x)dx = − sin x +C Chuyên đề 11 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 400 câu giải chi tiết ) chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( 250k/ CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** Các thầy cô ý xem hướng dẫn bên để xem chi tiết trọn ( đường link dẫn đến file PDF: http…) có video word Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF Chuyên đề Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng dụng đạo hàm đầy đủ ! https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aUlhXNGlNdkY4c3c/view?usp=sharing Chuyên đề 22 ( 180 câu giải chi tiết ) ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Nhấn giữ Ctrl + Click chuột Chuyên đề Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng dụng đạo hàm trái vào đường link gạch https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWWs3R1dieTdodW8/view?usp=sharing chân để XEM PDF đầy đủ ! Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit ( 349 câu giải chi tiết ) Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ logarit https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aeFFSSDV0UnlPVjg/view?usp=sharing Chuyên đề 44 Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Nhấn giữ Ctrl + Click chuột Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chitrái tiếtvào ) đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aTF9TT253YmRwVHc/view?usp=sharing CAM KẾT ! chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( 250k/ CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** - Chế độ chữ : Times New Roman - Công thức toán học Math Type Để thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, Ngân hàng câu hỏi … - Các đáp án A,B,C,D chỉnh chuẩn - File màu hay tên quảng cáo - Về toán: không yên tâm ( sợ bị lừa ): gửi trước file word chuyên đề nhỏ mà thầy cô yêu cầu PDF xem trước Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903 Cảm ơn thầy cô quan tâm Zalo: 0912 801 903 Nếu Thầy cô chưa xem nhắn tin “ Xem chuyên đề 12 + địa gmail thầy cô” gửi chuyên đề PDF vào mail để thầy cô tham khảo Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM VIDEO! XEM VIDEO word: Chuyên đề 55 https://youtu.be/o2QKJyaEnOk SỐ PHỨC ( 195 câu giải chi tiết ) Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP Nhấn giữSỐ CtrlPHỨC + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ) https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aWVRWV2Z2VVdOaHc/view?usp=sharing Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ ( 72 câu giải chi tiết ) 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chuyên đề Lãi suất + tập THỰC TẾ ( 72 câu giải chi tiết ) https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5ac3RvazZZdTNhNzA/view?usp=sharing XEM VIDEO word: https://youtu.be/o2QKJyaEnOk Chuyên đề 77 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ( 290 câu giải chi tiết ) CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề HH không gian ( 290 câu giải chi tiết ) https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5acncxM0p5UUZZVU0/view?usp=sharing Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ( 435 câu giải chi tiết ) 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chuyên đề HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF đầy đủ ! https://drive.google.com/file/d/0B-h-X3ssre5aX3d3SFppS1gzZ0U/view?usp=sharing ... ! Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Nhấn giữ Ctrl + Click chuột Chuyên đề 4 .Nguyên hàm Tích phân. .. nguyên hàm phương pháp biến đổi trực tiếp - Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số - Tìm nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + hàm. .. 11 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 400 câu giải chi tiết ) chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( 250k/ CHUYÊN