PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN Đề thức Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề có: trang I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án Câu 1: Kết rút gọn biểu thức x 3 x x x 1 là: A – 16 B 26 8x C x 16 D – 26 Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2 ta được: A – 4ab B 2a2 + 2b2 C 4ab D 2a2 – 2b2 C xy z D 4x y z Câu 3: Kết phép tính : 20 x y z : xy z là: A 4xy z B 4xy z Câu 4: Kết phân tích đa thức x(x + 14) – x – 14 thành nhân tử là: A (x + 14)(x + 1) B (x – 14)(x – 1) Câu 5: Điều kiện x để giá trị phân thức A x A 1 x 5 x B D (x + 14)(x – 1) x ( x 3) xác định là: x2 B x 0, x Câu 6: Phân thức đối phân thức C (x – 14)(x + 1) C x D x x 1 là: 5 x 1 x x 5 C x 1 x 5 D x 1 x 5 Câu 7: Tứ giác hình chữ nhật là: A Tứ giác có hai đường chéo B Hình bình hành có góc vng C Hình thang có góc vng D Hình thang có hai góc vng Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định là: A Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đỉnh hình chữ nhật B Hình thoi hình thang cân C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi II Phần tự luận: (8 điểm) Câu (1 điểm): Thực phép tính a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy b) 9x 2x x 3 x 3 Câu (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x xy – y b) x xy y – 12 z Câu (2,5 điểm): Cho biểu thức A= 2x x 2x 1 x 5x x x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= – c) Tìm x, biết A = Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N a) Tứ giác ABDM hình ? Vì ? b) Chứng minh M trực tâm tam giác ACD 90o c) Gọi I trung điểm MC, chứng minh góc HNI Câu 5(0,5 điểm): Tìm a để đa thức f x x – x – x a chia hết cho đa thức x – Hết Họ tên học sinh: .SBD: Cán coi kiểm tra không cần giải thích thêm! PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP THCS NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN: TỐN Đáp án chấm có: trang A Một số ý chấm Đáp án chấm dựa vào lời giải sơ lược cách giải Học sinh giải cách khác mà người chấm cho điểm phần ứng với thang điểm đáp án B Đáp án thang điểm I Phần trắc nghiệm: (2đ) đáp án 0,25 điểm Câu Đáp án A B C D C D B A II Phần tự luận: (8đ) Câu Nội dung Điểm Thực phép tính a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy x x y b) b) 10 y x 2 x x x 11x x 3 x 3 x 3 x 3 9x 2x x 3 x 3 0,5 0,5 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x xy – y b) x xy y – 12 z 2 a) x – x xy – y x x y x x x y b) x xy y – 12 z x xy y z 2 x y z x y z x y z Cho biểu thức A= a) Rút gọn A 2x x 2x 1 x 5x x x 0,5 0,5 b) Tính giá trị A x= – c) Tìm x, biết A = a) ĐKXĐ: x 2; x A= 0,25 2x x 2x 1 2x x 2x 1 x x x x x x 3 x x x x 3 x 3 x 1 x x x 3 2x x2 2x2 4x x x x 3 x x 1 x x2 x x x 3 x x 3 x b) Với x = – ta có A Vậy với x = – A = c) A x 3 3 x 3 6 …………………………………………………………… x 1 x x 3 x x x3 x x 10 x x (T/m) Vậy với A = x = Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N a) Tứ giác ABDM hình ? Vì ? b) Chứng minh M trực tâm tam giác ACD 90o c) Gọi I trung điểm MC, chứng minh góc HNI Hình vẽ 0,5 0,75 A N B C H M I D a) Ta có DM // AB (gt) (1) HS ΔDHM = ΔAHB (g.c.g) => DM = AB (2) Từ (1) (2) => tứ giác ABDM hình bình hành (3) Lại có AH BC => AD BM (4) Từ (3) (4) => tứ giác ABDM hình thoi b) Do ΔABC vuông A => AB AC (5) từ (1) (5) => DM AC => DN AC Vậy M giao điểm hai đường cao DN CH ΔACD nên M trực tâm ΔACD c) Xét Δ vng AND có NH = HA = HB (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) = HAN => ΔHAN cân H => HNA (6) Xét Δ vng MNC có IN = IM = IC (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) = ICN => ΔICN cân I => INC (7) + ICN HAC + HCA 90o (8) Lại có HAN + HNA 90o => HNI 90o Từ (6) , (7) (8) => INC Tìm a để đa thức f x x – x – x a chia hết cho đa thức x – f(x) chia hết cho x – f(3) = 0,25 33 7.3 32 a 27 21 a a a Vậy với a = f(x) chia hết cho x – 0,25 ... A II Phần tự luận: (8 ) Câu Nội dung Điểm Thực phép tính a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy x x y b) b) 10 y x 2 x x x 11 x x 3 x 3 x... tên học sinh: .SBD: Cán coi ki m tra không cần giải thích thêm! PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐÁP ÁN CHẤM KI M TRA HỌC KỲ I LỚP THCS NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MƠN: TỐN Đáp án chấm có: trang...a) 15 x y 12 x y 10 xy : xy b) 9x 2x x 3 x 3 Câu (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x xy – y b) x xy y – 12 z Câu (2,5 điểm): Cho