Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng GD&ĐT Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017

PHẦN TRẮC NGHIỆM 3,0 điểm Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A.. Hình vuông có đường chéo bằ

PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1 Khai triển hằng đẳng thức ( 2x

2

1  )2ta được kết quả bằng:

A 4 2

4

1

x

4

1

x

x

4

1

x

x

4

1

x

x



Câu 2 Kết quả của phép chia (x2– 2x + 1) : (x – 1) là:

A x + 1 B x – 1 C (x + 1) 2 D (x – 1) 2

Câu 3 Mẫu thức chung của các phân thức 2 ; 1 ; 22 1

A 2(x + 3) B 2(x - 3) C 2(x - 3)(x + 3) D (x - 3)(x + 3)

Câu 4 Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 5 Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:

Câu 6 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 Tìm x, biết:

a) 3x1 2 x7  x1 6 x516

b)  2     2 2

2x3 2 2x3 2x 5 2x5 x 6x64

c) x42x310x25 : x253

Câu 8 Cho biểu thức 232 4 22 4 2

A

   (với x  0; x  -2; x  2 ) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Câu 9 Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M 120 0 Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M

a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;

c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật

Câu 10 Cho x và y thoả mãn: x 2 + 2xy + 6x + 6y + 2y 2 + 8 = 0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

7

8

a Với x  0; x  -2; x  2 rút gọn được A x 2

x



b Thay x = 4 vào A ta được 1

2

c A nhận giá trị nguyên khi 0; 2; 2  1; 1

(2)





9

a Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP

Lại có: MI MN

2

 (I là trung điểm của MN)

QP QK

2

 (K là trung điểm của QP)

Suy ra: MI//QK và MI = QK

Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành (1)

1,0

Mặt khác: MI = QM MN

2

 (theo GT) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi

b Ta có AMI IMQ 180   0( Vì hai góc kề bù)

AMI 180 IMQ 180   120 60

Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)

MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi)

Suy ra:MA = MI

AMI là tam giác cân có một góc bằng 600

nênAMI là tam giác đều

1,0

c Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM)

nên tứ giác AMPN là hình bình hành (3)

MAN có AI là đường trung tuyến và AI = MI MN

2



Do đó:MAN vuông tạiMAN 90 0 (4)

Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât

0,5

10

x2+ 2xy + 6x + 6y + 2y2+ 8 = 0

x2+ 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2 0

(x + y)2+ 2 (x + y) 3 + 32- 1 = - y2  0

(x + y + 3)2- 1  0

(x + y + 2) (x + y + 4)  0

(x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012)  0

(B - 2014)(B - 2012)  0



2012 2014

B

    

    

GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0)

GTNN của B bằng 2012 khi (x ; y) = (-4 ; 0)

0,5

Cách khác: Lập luận như sau:

x y   y

Ta thấy: 1y21 do y2 0 với mọi y

Suy ra:  2

x y            x y x y

2012 x y 2016 2014

Min(B) = 2102   x 4;y0

Max(B) = 2014   x 2;y0