Đang tải... (xem toàn văn)
de thi hoc ki 1 mon toan 8 nam 2014 2015 huyen thanh thuy tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) _______________________________________________________________________________ I. PHẦN CHUNG (7 điểm): Dành cho tất cả thí sinh Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) (1 điểm) 2s 0 in 3x − = . b) (1 điểm) cos 2 0 5cos 3 = + + x x . c) (1 điểm) 2 1 cos 1 cot sin − + = x x x . Bài 2: (1 điểm) Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 5 người vào 5 ghế ngồi xung quanh một bàn tròn, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này? Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). a) (1,5 điểm) Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD ; ( ) SAD và ( ) SBC . b) (1 điểm) M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) ABM . c) (0,5 điểm) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ) SBC , chứng minh d và BM đồng phẳng. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình nâng cao Bài 4A. (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 12 1 x x − với 0 x ≠ . Bài 5A. (2 điểm) Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. a) (1,5 điểm) Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu. b) (0,5 điểm) Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ hai lại lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau. 2. Theo chương trình chun Bài 4B. (1 điểm) Cho cấp số cộng ( ) n u thỏa mãn 1 5 3 4 7 9 u u u u + = + = . Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Bài 5B. (2 điểm) Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. a) (1,5 điểm) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu. b) (0,5 điểm) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen. –––––––HẾT––––––– Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………………… Đ Ề CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 2s 0 s 3 in 3 in 2 x x− = ⇔ = 0,25 sin sin 3 π x⇔ = 0,25 1.a (1 điểm) ( ) 2 3 2 2 3 π π π π ℤ x k k x k = + ⇔ ∈ = + 0,50 ( ) 2 cos 2 0 2cos 1 0 5cos 3 5cos 3x xx x = ⇔ − = + + + + 0,25 2 2cos 0 5cos 2x x ⇔ = + + (*) 0,25 Đặt cos , 1 1 t x t = − ≤ ≤ . Phương trình trở thành ( ) 2 2 0 2 1 5 2 2 hoaëc loaïit tt t = ⇔ = − = − + + . Ghi chú. HS có thể giải trực tiếp (*) mà không cần đặt n phụ. 0,25 1.b (1 điểm) Với 1 1 2 2 cos cos 2 , 2 2 3 3 π π π ℤ t x x k k = − ⇒ = − = ⇔ = ± + ∈ 0,25 Điều kiện sin 0 x ≠ . Qui đồng hai vế, phương trình trở thành 2 sin sin .cos 1 cos x x x x + = − 0,25 ( ) ( ) sin 1 sin cos 1 0 x x x ⇔ + + − = 0,25 sin 1 1 sin sin 4 4 2 π π x x = − ⇔ + = = 0,25 1.c (1 điểm) ( ) 2 2 2 , 2 2 2 π π π π π π π ℤ loaïi x k x k x k k x k = − + ⇔ = ⇔ = + ∈ = + . 0,25 Vì không có sự phân biệt giữa các ghế ngồi nên có 1 cách xếp một người vào một ghế bất kì. 0,25 Xếp chỗ ngồi cho 4 người còn lại: có 4! Cách xếp 0,50 2. (1 điểm) Vậy có tất cả 4!=24 cách xếp. 0,25 3.a (1,5 điểm) d J N I O A D B C S M 0,50 ( ) ( ) O AC BD SO SAC SBD = ∩ ⇒ = ∩ 0,50 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / AD SAD BC SBC SAD SBC d AD BC S SAD SBC ⊂ ⊂ ⇒ ∩ = ∈ ∩ qua S và song song với AD 0,50 Trong ( ) SAC , đặt I SO AM = ∩ 0,50 Trong ( ) SBD , đặt N BI SD PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 Đề thức MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề có: trang I Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án Câu 1: Kết rút gọn biểu thức A – 16 ( x − 3) ( x + ) − ( x + ) ( x − 1) B 26 − 8x là: C x − 16 D – 26 Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2 + (a – b)2 ta được: A – 4ab B 2a2 + 2b2 C 4ab D 2a2 – 2b2 C xy z D 4x y z 2 Câu 3: Kết phép tính : 20 x y z : xy z là: A 4xy z 3 B 4xy z Câu 4: Kết phân tích đa thức x(x + 14) – x – 14 thành nhân tử là: A (x + 14)(x + 1) B (x – 14)(x – 1) C (x – 14)(x + 1) D (x + 14)(x – 1) x( x − 3) Câu 5: Điều kiện x để giá trị phân thức x − xác định là: A x ≠ B x ≠ 0, x ≠ C x ≠ ± D x ≠ − ( x − 1) C x − x −1 D x − x −1 Câu 6: Phân thức đối phân thức − x là: A − 1− x 5− x 1− x B x − Câu 7: Tứ giác hình chữ nhật là: A Tứ giác có hai đường chéo B Hình bình hành có góc vuông C Hình thang có góc vuông D Hình thang có hai góc vuông Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định là: A Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đỉnh hình chữ nhật B Hình thoi hình thang cân C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo vuông góc hình thoi II Phần tự luận: (8 điểm) Câu (1 điểm): Thực phép tính ( 15x a) 9x − 2x + + x−3 b) x − y + 12 x3 y − 10 xy ) : 3xy Câu (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x + xy – y 2 b) x − xy + y – 12 z 2x − x + 2x +1 − − Câu (2,5 điểm): Cho biểu thức A= x − x + x − − x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= – c) Tìm x, biết A = Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N a) Tứ giác ABDM hình ? Vì ? b) Chứng minh M trực tâm tam giác ACD o · c) Gọi I trung điểm MC, chứng minh góc HNI = 90 Câu 5(0,5 điểm): Tìm a để đa thức f ( x ) = x3 – x – x + a chia hết cho đa thức x – Hết Họ tên học sinh: .SBD: Cán coi kiểm tra không cần giải thích thêm! PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP THCS NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Đáp án chấm có: trang A Một số ý chấm Đáp án chấm dựa vào lời giải sơ lược cách giải Học sinh giải cách khác mà người chấm cho điểm phần ứng với thang điểm đáp án B Đáp án thang điểm I Phần trắc nghiệm: (2đ) đáp án 0,25 điểm Câu Đáp án A B C D C D B A II Phần tự luận: (8đ) Câu Nội dung Điểm Thực phép tính ( 15x a) a) ( 15 x y + 12 x3 y − 10 xy ) : 3xy 2 y + 12 x y − 10 xy ) : xy = x + x y − 9x − 2x + + x −3 b) x − 10 y x − 2 x + x − + x + 11x + = = x −3 x −3 x−3 b) x − Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 0,5 0,5 a) x – x + xy – y 2 b) x − xy + y – 12 z a) x – x + xy – y = x ( x − ) + y ( x − ) = ( x − ) ( x + y ) 0,5 b) x − xy + y –12 z = ( x − xy + y − z ) 0,5 2 = ( x − y ) − ( z ) = ( x − y − z ) ( x − y + z ) 2x − x + 2x +1 − − Cho biểu thức A= x − x + x − − x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= – c) Tìm x, biết A = a) ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ A= = 0,25 2x − x + 2x + 2x − x + 2x +1 − − = − + x − x + x − − x ( x − ) ( x − 3) x − x − 2 x − − ( x + 3) ( x − 3) + ( x + 1) ( x − ) ( x − ) ( x − 3) x − − x2 + + x2 − 4x + x − = ( x − ) ( x − 3) = ( x − ) ( x + 1) = x + x2 − x − = ( x − ) ( x − 3) ( x − ) ( x − 3) x − b) Với x = – ta có A= x + −3 + −3 = = = x − −3 − −6 1 Vậy với x = – A = …………………………………………………………… c) A = 3⇔ x +1 = ⇔ x + = ( x − 3) ⇔ x + = 3x − x −3 ⇔ + = x − x ⇔ 10 = x ⇔ x = (T/m) Vậy với A = x = Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N a) Tứ giác ABDM hình ? Vì ? b) Chứng minh M trực tâm tam giác ACD o · c) Gọi I trung điểm MC, chứng minh góc HNI = 90 Hình vẽ 0,5 0,75 A N B C H M I D a) Ta có DM // AB (gt) (1) HS ΔDHM = ΔAHB (g.c.g) => DM = AB (2) Từ (1) (2) => tứ giác ABDM hình bình hành (3) Lại có AH ⊥ BC => AD ⊥ BM (4) Từ (3) (4) => tứ giác ABDM hình thoi b) Do ΔABC vuông A => AB ⊥ AC (5) từ (1) (5) => DM ⊥ AC => DN ⊥ AC Vậy M giao điểm hai đường cao DN CH ΔACD nên M trực tâm ΔACD c) Xét Δ vuông AND có NH = HA = HB (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) · · => ΔHAN cân H => HNA = HAN (6) Xét Δ vuông MNC có IN = IM = IC (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) · · => ΔICN cân I => INC = ICN (7) o · · · · Lại có HAN + ICN = HAC + HCA = 90 (8) o o · · · Từ (6) , (7) (8) => INC + HNA = 90 => HNI = 90 Tìm a để đa thức f ( x ) = x – x – x + a chia hết cho đa thức x – f(x) chia hết cho x – f(3) = 0,25 − 7.3 − + a = ⇔ 27 − 21 − + a = ⇔ a − = ⇒ a = Vậy với a = f(x) chia hết cho x – 0,25 TRƯỜNG TH KƠ PA KƠ LƠNG KHỐI 5 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN: TOÁN Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: a/ Số 0,57 được viết dưới dạng tỉ số phần trăm là: A. 0,57 % B. 57 % C. 5,7 % b/ 8 % bằng phân số nào sau đây? A. 8 1 B. 10 8 C. 100 8 c/ 25 % của 40 lít dầu là: A. 10 lít B. 160 lít C. 1,6 lít d/ Tỉ số phần trăm của hai số 12,5 và 25 là: A. 20 % B. 50 % C. 0,5 % Bài 2: a) Đọc số: 0,911 m 3 b) Viết số: Tám mươi lăm phẩy không tám đề-xi-mét khối Bài 3: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? Hình 1 Hình 2 Hình 3 ơ Hình 4 Hình 5 Hình 6 Bài 4: Kết quả điều tra về sự ưa thích các loại màu sắc của một số học sinh được cho trong biểu đồ hình quạt bên. Hãy đọc tỉ số phần trăm học sinh thích màu xanh, tỉ số phần trăm học sinh thích màu đỏ, tỉ số phần trăm học sinh thích màu tím, tỉ số phần trăm học sinh thích màu trắng. Đỏ Xanh 12,5% 25% Tím 12,5% Trắng 50% Bài 5: Đặt tính rồi tính: a) 68,72 + 29,91 b) 72,1 - 30,4 Bài 6: Tính diện tích của một mặt bàn hình tròn có bán kính 45cm. Bài 7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 7dm, chiều cao 9dm. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM MÔN TOÁN GIỮA HỌC KÌ II LỚP 5 Năm học 2012-2013 Bài 1: (2 điểm) Làm đúng mỗi câu được 0,5 điểm a) B. b) C. c) A. d) B. Bài 2 : (1 điểm) Đúng mỗi phần được 0,5 điểm. a) Không phẩy chín trăm mười một mét khối. b) 85,08 dm 3 Bài 3: (1điểm) Tìm đúng mỗi hình được 0,25 điểm Các hình thang là: Hình 1, hình 2, hình 4, hình 6. Bài 4: (2điểm) Trả lời đúng mỗi ý được 0,5 điểm - Có 25% học sinh thích màu xanh. - Có 12,5% học sinh thích màu đỏ. - Có 12,5% học sinh thích màu tím. - Có 50% học sinh thích màu trắng. Bài 5: (1 điểm) - Đặt tính đúng được 0,25 điểm, tính đúng kết quả 0,25 điểm. - Đặt tính đúng, tính kết quả sai, mỗi phép tính được 0,25 điểm. - Đặt tính sai, tính kết quả đúng, không có điểm. Cụ thể như sau: a) 68,72 b) 72,1 29,91 30,4 98,63 41,7 Bài 6: (1,5 điểm) Bài giải Diện tích của mặt bàn hình tròn là: (0,25 điểm) 45 × 45 × 3,14 = 6358,5 (cm 2 ) (1 điểm) Đáp số: 6358,5 cm 2 (0,25 điểm) Bài 7: (1,5điểm) Bài giải Thể tích hình hộp chữ nhật là: (0,5 điểm) 8 × 7 × 9 = 504 (dm 2 ) (0,5điểm) Đáp số: 504 dm 2 (0,5điểm) - HS làm đúng hoàn chỉnh toàn bài được 1,5 điểm. Lời giải đúng, phép tính sai chỉ ghi điểm lời giải; lời giải sai, phép tính đúng không ghi điểm. Nếu chưa hoàn thành hoặc làm chưa chặt chẽ, thiếu bước thì không cho điểm. DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG Bài 1: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: a) b) Tỉ số phần trăm của 2,8 và 80 là : A. 0,035% B. 0,35% C. 3,5 % D. 35% Bài 2 : Điền số thích hợp vào chỗ chấm : a) 5015 kg = ………… tấn b) 7m 2 8cm 2 = ………….m 2 Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S a) 4,67 b) 5,36 + - 3,8 2,7 5,05 2, 66 Bài 4: Đặt tính rồi tính : 75,2 + 46,9 26,5 – 3,7 52,6 × 3,2 60,3 : 9 ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………… .………. ……… ……… ………… ……… ……… ……… .……… ……… Bài 5 : Tính 52 + 15,7 × 3,2 = Bài 7 : Có 5 gói kẹo như nhau cân nặng 1,25kg. Hỏi 48 gói kẹo như thế cân nặng bao nhiêu kg ? Bài giải Bài 8 : Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 13,5m và chiều rộng 10,6m. Tính diện tích hình tam giác: EDC. A E B D H C Bài giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (4 điểm): Giải bất phương trình sau: a (5 x)(7 x 3x 4) b 12x 0 x 3x 2 Bài a) tứ giác ANHI hình chữ nhật suy AH = NI b) chứng minh điểm E, A, K thẳng hàng EA = AK dựa vào tứ giác AENI ANIK hình bình hành suy AE = AK = NI AE ; AK song song với NI nên E, A, K thẳng hàng c) ta có góc CEH = góc CHE; góc AEH = góc AHE nên suy góc AEC = góc AHC = 900 Tương tự có góc AKB = 900 suy tứ giác BCEK hình thang vuông Bài A = x − 2xy + 2y + 2x − 10y + 2033 = ( x − y ) + y + 2x − 10y + 2033 A = ( x − y ) + 2(x − y) + + y − 8y + 16 + 2016 = ( x − y + 1) + ( y − ) + 2016 Suy A ≥ 2016 ; dấu = x = y = Vậy MinA = 2016 x = y = 2 SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx b. 13xx . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111 cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x -2 0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx 0.25 3 8 5 2 x x 0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx 0.25 2 3 7 10 0 x xx 0.25 3 5 25 x x x hoac x 0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b Vậy 7 2 6 yx Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y 0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC 0.25 2 2 a BC CA CA AB 0.5 2 3 2 a T 0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC 0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB 2 2 2 2. .MC MG GC MGGC Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a 0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có 3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab 0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN K10 THPT (Đề có 01 trang) Thời gian: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 05 câu, 01 trang) Câu (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) x(x + 5) + (x + 1)2 b) (2x2 + 4x - 16) : (x –2) c) 6x 18 + x +3 x +3 Câu (2 điểm) Cho biểu thức M = x x2 + + 2x − 2 − 2x a) Tìm x để biểu thức M có nghĩa b) Rút gọn biểu thức M c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M = Câu (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2x(x – 2016) – x + 2016 = b) (x+2) –(x–2)(x+2) = Câu (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB CD lấy điểm E F cho AE = CF Trên cạnh AD BC lấy điểm M N cho AM = CN a) Các tứ giác AECF, MENF những hình ? b) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF MN đồng quy c) Nếu ABCD hình vuông AE = CF = AB: AM = CN = AD: tứ giác MENF hình gì? Câu (0,5 điểm) Cho x y thoả mãn: x2 + 2xy + 4x + 4y + 3y + = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y + 2017 Hết./ Họ tên thí sinh: .Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2: HDC KSCL HỌC KÌ I MÔN TOÁN – Năm học 2016-2017 I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt qua số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Bài Đáp án a) x(x + 5) + (x + 1) =…=2x +7x+1 b) (2x2 + 4x - 16) : (x –2)=…=2x+8 (2,0 điểm) (2,0 điểm) Điểm 0,5 0,75 6x 18 6x +18 6(x + 3) + = = (x ≠ -3) = x +3 x +3 x +3 x+3 2x − ≠ x ≠ ⇔ ⇔ x ≠ ±1 a) Biểu thức M có nghĩa x ≠ ± − 2x ≠ x x +1 b) M = + 2x − 2 − 2x x −x − x(x + 1) −x − + = + = 2(x − 1) 2(x − 1)(x + 1) 2(x − 1) 2(x − 1)(x + 1) x(x + 1) − x − x −1 = = = 2(x − 1)(x + 1) 2(x − 1)(x + 1) 2(x + 1) 1 c) M = ⇔ 2(x + 1) = ⇔ 2(x + 1) = ⇔ x = 0(tm) c) 0,75 0,5 0,75 0,5 0,25 KL a) 2x(x – 2016) – x + 2016 = ⇔ ( x -2016 ) (2x-1) =0 (2,0 điểm) 0,25 x =2016 x -2016 = ⇔ ⇔ x = x-1 =0 0,5 KL 0,25 b) (x+2) –(x–2)(x+2) = ⇔ x +4x+4 - x +4 = ⇔ 4x+8=0 ⇔ x=-2 0,75 0,25 KL Ghi GT,KL, vẽ hình A B E 0,25đ M (3,5 điểm) • N D a)+ Ta có: AE // FC (ABCD hình bình hành) AE = FC (gt) Vậy AECF hình bình hành F C 0,25đ 0,25đ 0,25đ + Chứng minh: ∆FCN = ∆EAM (cgc)⇒ FN = ME (1) + Chứng minh: ∆MDF = ∆NBE (cgc) ⇒ MF = NE (2) Từ (1) (2) ⇒ MENF hình bình hành 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Gọi O giao điểm đường chéo AC BD hbh ABCD 0,25đ + Do AECF hình bình hành có O trung điểm đường chéo AC nên O trung điểm đường chéo EF + Tương tự AECF hình bình hành có O trung điểm đường chéo EF nên O trung điểm đường chéo MN + Vậy AC, BD, EF, MN đồng qui O 0,25đ Khi ABCD hình vuông AC ⊥BD Mà ME // BD, MF // AC (t/c đường trung bình ∆ADC) ⇒ ME ⊥MF Lại có MN ⊥EF (do AB ⊥BC) Mà MENF hình bình hành nên MENF hình vuông 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x2 + 2xy + 4x + 4y + 3y2 + = x2 + 2xy + y2 + 4x + 4y + - = - 2y2 ≤ (x + y)2 + (x + y) + 22 - = - 2y2 ≤ (x + y + 2)2 - ≤ (x + y + 1) (x + y + 3) ≤ (0,5 điểm) (x + y + 2017 - 2016) (x + y + 2017 - 2014) ≤ 0,25đ (B - 2016)(B - 2014) ≤ B − 2016 ≤ B ≤ 2016 B − 2014 ≥ B ≥ 2014 ⇔ ⇔ ⇔ 2014 ≤ B ≤ 2016 B − 2016 ≥ B ≥ 2016 B − 2014 ≤ B ≤ 2014 GTLN B 2016 (x ; y) = (-1 ; 0) GTNN B 2014 (x ; y) =(-3 ; 0) 0,25đ ... tự luận: (8 ) Câu Nội dung Điểm Thực phép tính ( 15 x a) a) ( 15 x y + 12 x3 y − 10 xy ) : 3xy 2 y + 12 x y − 10 xy ) : xy = x + x y − 9x − 2x + + x −3 b) x − 10 y x − 2 x + x − + x + 11 x + = =... tên học sinh: .SBD: Cán coi ki m tra không cần giải thích thêm! PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐÁP ÁN CHẤM KI M TRA HỌC KỲ I LỚP THCS NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MÔN: TOÁN Đáp án chấm có: trang... (8 điểm) Câu (1 điểm): Thực phép tính ( 15 x a) 9x − 2x + + x−3 b) x − y + 12 x3 y − 10 xy ) : 3xy Câu (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x – x + xy – y 2 b) x − xy + y – 12