BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINHBÌNH TRƯỜNG THPTHOALƯA Câu ĐỀTHITHỬTHPT QG LẦN LỚP 12 Bài thi: MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90phút [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: x −∞ f ′( x) − −1 0 + − +∞ + +∞ +∞ f ( x) 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt A m ≤ Câu Câu −1 [1D1-2] Tìm tập xác định D hàm số y = Câu D < m < sin x − cos x π B D = ℝ \ + kπ | k ∈ Z 2 π C D = ℝ \ + kπ | k ∈ Z 4 D D = ℝ \ {k 2π | k ∈ Z} [2D1-2] Hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng đây? B ( −∞; −1) C ( −∞;0 ) D ( 0; +∞ ) [2H1-2] Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Tìm n A n = 202 B n = 200 C n = 101 D n = 203 [2D1-3] Cho hàm số bậc bốn y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị y hình vẽ Mệnh đề đúng? Aa > 0, b < 0, c < B a > 0, b > 0, c < O C a > 0, b < 0, c > Câu C −1 < m < − A D = ℝ \ {kπ | k ∈ Z} A (1; +∞ ) Câu B −1 < m ≤ − x D a < 0, b > 0, c < [2H1- 4] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB B′C ′ Mặt phẳng ( A′MN ) cắt cạnh BC P Tính thể tích V khối đa diện MBP A′B′N A V = Câu 3a 32 B 3a 96 C 3a 48 D [2D1- 1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = −2 x − x − x + 3a 32 y B y = x3 − x + x + C y = x3 − x − x + O D y = x3 − x + x + Câu x [1D2- 3] Có số tự nhiên n thỏa mãn An3 + An2 = ( n + 15 ) ? A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 1/27 - Mã đềthi 132 BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu y [2D1 - 4] Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm hàm số y = f ′ ( x ) với đồ thị hình vẽ bên Biết −1 đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh −2 điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A −4 B C x O −3 D Câu 10 [2D1- 1] Hàm số y = − x + có điểm cực trị? A B C D Câu 11 [2D1-2] Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + x − A y = x + B y = − x + C y = x − D y = −2 x + Câu 12 [2D1-3] Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ 0;3] Tính tổng S = 2m + 3M A S = − B S = − C −3 D S = 2 Câu 13 [1D2-3] Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt; đường thẳng b lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm điểm cho hai đường thẳng a b Tính xác xuất để điểm chọn tạo thành tam giác 60 A B C D 11 169 11 11 Câu 14 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo aA V = 6a B V = 2a C V = 3a 3a D V = Câu 15 [1H3-3] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB = OC = a , OA = a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( OBC ) A 60° B 30° C 45° D 90° Câu 16 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1;2 ) B ( −∞; −1) C ( −1;1) D ( 2; +∞ ) Câu 17 [2D1-1] Cho hàm số y = x + x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành A B C D Câu 18 [2D1-2] Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;1) B (1;2 ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C (1;+∞ ) D ( 0;1) Trang 2/27 - Mã đềthi 132 BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19 [1D2-3] Ba xạ thủ A1 , A2 , A3 độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A1 , A2 , A3 tương ứng 0, ; 0, 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0, 45 B 0, 21 C 0, 75 D 0,94 Câu 20 [2D1-2] Tìm giá trị lớn M hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1;2] A M = 10 B M = C M = 11 D M = 15 Câu 21 [2H1-4] Một viên đá có hình dạng khố i chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khố i chóp để chia khố i đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khố i đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá đầu) A 2a B a2 C a2 Câu 22 [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 + A m = 4 B m = D a2 ( 0;+∞ ) x C m = D m = x+2 x−2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) đạt giá trị nhỏ Câu 23 [2D1-3] Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = A M (1; −3) B M ( 3;5 ) C M ( 0; −1) D M ( 4;3) Câu 24 [1D1-2] Tìm tập giá trị hàm số y = sin x − cos x − A −2; B − − 3; − 1 C [ −4;0] D [ −2;0] x − 3x + có tất đường tiệm cận đứng? x2 −1 B C D Câu 25 [2D1-2] Đồ thị hàm số y = A Câu 26 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy , phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng d : x + y − = thành đường thẳng d ′ có phương trình A x − y + = B x + y + = C x + y + = Câu 27 [2D1-2] Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y = biến ℝ A m = B m = −2 C m = D x + y − = x − mx + ( − 2m ) x + m + đồng D m = −4 Câu 28 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {1} , liên tục mỗ i khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? x −∞ +∞ ′ y − − + +∞ y −∞ A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập −2 C D Trang 3/27 - Mã đềthi 132 BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ y Câu 29 [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′ ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a , b , c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f ( c ) + f ( a ) − f ( b ) > B ( f ( b ) − f ( a ) ) ( f ( b ) − f ( c ) ) < x a O b c D f ( c ) > f ( b ) > f ( a ) C f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) Câu 30 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình 3sin x + m cos x = vơ nghiệm A m > B m < −4 C m ≥ D −4 < m < Câu 31 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ đồ thị y hàm số y = f ′ ( x ) ℝ hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu x O D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 32 [2D1-3] Có tất số nguyên m để hàm số y = khoảng xác định nó? A B C ( m + 1) x − x−m đồng biến D Câu 33 [2D1-2] Gọi A B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − Tính diện tích S tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A S = B S = C S = D S = Câu 34 [2D1-2] Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 35 [2D1-2] Có cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật hai người lại mỗ i người ba đồ vật? A 3!C82C63 B C82C63 C A82 A63 D 3C82C63 Câu 36 [2H1-1] Vật thể khố i đa diện? A B C D Câu 37 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M , SM SN = = k Tìm giá trị k để thể N điểm cạnh SB SD cho SB SD tích khố i chóp S AMN A k = B k = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C k = D k = Trang 4/27 - Mã đềthi 132 BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 38 [2H1-3] Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Tính thể tích khố i tứ diện EBCD theo V V V V V A B C D Câu 39 [2H1-3] Cho hình tứ diện ABCD có cạnh Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G2G3G4 A V = B V = 18 C V = 32 D V = Câu 40 [2H1-2] Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 12 10, 13 Tính thể tích V khố i hộp chữ nhật A V = B V = 26 C V = D V = 26 Câu 41 [1H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA′ = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD′ Aa B 2a C 2a D a Câu 42 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có AC = 2a , góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD ) A V = 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 B V = 3a C V = a D V = Câu 43 [2D1-1] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C y = a3 − 4x 2x −1 D y = −2 Câu 44 [2H1-2] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S A S = 8a B S = 3a C S = 3a D S = 3a Câu 45 [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB ′ hợp với đáy góc 60° Tính thể tích V khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 3a B V = a3 C V = 3a D V = a3 Câu 46 [2H1-2] Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích Tính thể tích khối tứ diện ACB ′D′ 27 A B C D Câu 47 [2H1-3] Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng ( P ) qua C ′ trung điểm AA′ , BB′ chia khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ thành hai khố i đa diện có tỷ số thể tích k với k ≤ Tìm k A B C D 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/27 - Mã đềthi 132 BTN-008/18 Cập nhật đềthi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 48 [2D1-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s ( t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Câu 49 [2D1-3] Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị y hình vẽ Mệnh đề đúng? Aa > 0; b > 0; c > 0; d < B a < 0; b > 0; c > 0; d < C a < 0; b < 0; c > 0; d < D a < 0; b < 0; c < 0; d < O x y Câu 50 [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất điểm cực trị? A C B D O x HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/27 - Mã đềthi 132 ... hình hộp chữ nhật ABCD A B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA′ = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD′ A a B 2a C 2a D a Câu 42 [2H 1-3 ] Cho hình chóp S ABCD có AC = 2a , góc mặt phẳng... S ABCD theo a A V = 6a B V = 2a C V = 3a 3a D V = Câu 15 [1H 3-3 ] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB = OC = a , OA = a Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( OBC ) A 60° B 30° C... 2/27 - Mã đề thi 132 BTN-008/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19 [1D 2-3 ] Ba xạ thủ A1 , A2 , A3 độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A1 , A2