Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) Họ tên: Số báo danh Câu 1: Trong khai triển ( a − 2b ) , hệ số số hạng chứa a b A 560 B 70 C 1120 Câu 2: Khối tám mặt có tất đỉnh? A B C 12 Câu 3: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x + x đoạn [0; 2] B max y = C max y = −2 A max y = Mã đề 234 x∈[0;2] x∈[0;2] x∈[0;2] D 140 D 10 D max y = x∈[0;2] Câu 4: Cho hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên: Tìm số điểm cực trị hàm số= y f ( x) + f ( x) A B C D Câu 5: Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình vẽ y -1 x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt B < m < C ≤ m ≤ D m < A m > x +3 y + xy +1 + x(y + 1) += 5− xy −1 + x +3 y − y Gọi m Câu 6: Cho số thực x, y với x ≥ thỏa mãn giá trị nhỏ biểu thức T =x + y + Mệnh đề sau đúng? B m ∈ (1; 2) C m ∈ (2;3) D m ∈ (−1;0) A m ∈ (0;1) Câu 7: Cho hình nón ( N ) có bán kính đường tròn đáy R = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S xq hình nón ( N ) A S xq = 4π B S xq = 8π C S xq = 16π D S xq =    Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM= j + k Tọa độ điểm M A M ( 2;1;0 ) B M ( 2;0;1) C M ( 0;2;1) D M (1;2;0 )   Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A 00 B 600 C 900 D 300 Trang 1/5 - Mã đề thi 234 Câu 10: Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 3cm bán kính đáy 12cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy.) A 10 lần B 20 lần C 24 lần D 12 lần Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 2] , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x ) − = có nghiệm phân biệt đoạn [ −2; 2] A B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD là: B 2a C a D a A a y Câu 13: Tìm tập xác định hàm số = A D =  \ {2} ( x − 2) ( 2; +∞ ) = C D B D =  D D =  \ {0} Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét tứ diện ABCD có cặp cạnh đối diện D khác phía với O so với (ABC); đồng thời A, B, C giao điểm trục Ox, Oy, Oz (α ) : x y z + + = (với m ≠ 0, m ≠ −2, m ≠ ) Tìm khoảng cách ngắn từ m m+ m−5 tâm mặt cầu ngoại tiếp I tứ diện ABCD đến O A 30 13 B C 26 26 D Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z + =0 Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P )  A n = ( −3; 4;5)  B n =( −4; −3; )  C = n ( 2; −3;5)  D = n ( 2; −3; ) Câu 16: Cho số phức z1 = + 2i, z2 = + 5i Tìm số phức liên hợp số phức = z z1 + z2 z 48 + 37i z 51 − 40i z 48 − 37i z 51 + 40i B = C = D = A = Câu 17: Cho tam giác ABC biết A ( 2; -1 ;3) trọng tâm G tam giác có toạ độ   G ( 2; ; ) Khi AB + AC có tọa độ A ( 0; ; ) B ( 0; ; − ) Câu 18: Nguyên hàm hàm số A F= ( x) 2017.x 2018 + c (c ∈ ) C F ( x) = x 2019 + c (c ∈ ) C ( 0; − ; ) f ( x ) = x 2018 ( x ∈ ) D ( 0; 6; − ) hàm số hàm số đây? x 2019 + c (c ∈ ) B F ( x) = 2019 D F= ( x) 2018.x 2017 + c (c ∈ ) Câu 19: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Khi hiệu số F ( ) − F (1) Trang 2/5 - Mã đề thi 234 A ∫ f ( x ) dx B ∫ − F ( x ) dx 0 C ∫ − F ( x ) dx D ∫ − f ( x ) dx Câu 20: Nếu phương trình 32 x − 4.3x + =0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1 < x2 C x +2 x2 = D x 1.x2 = B x + x2 = A x + x2 = −1 qua hai điểm Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − 27 = Tính tổng S = a + b + c A ( 3; 2;1) , B ( −3;5; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z + = A S = −12 B S = C S = −4 D S = −2 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM = Biết khoảng cách từ M đến (Oxz), (Oyz) Tính khoảng cách từ M đến (Oxy) A 12 B C D Câu 23: Tính mơđun số phức z thỏa mãn: 3z.z + 2017 ( z − z ) = 48 − 2016i A z = B z = 2016 C z = 2017 D z = Câu 24: Cho hàm số f ( x) liên tục [1; 2] Gọi ( D) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), y = 0, x = x = Cơng thức tính diện tích S ( D) công thức công thức đây? A S = ∫ f ( x)dx B S = ∫ f ( x)dx D S = π ∫ f ( x)dx 1 C S = ∫ f ( x) dx mx  2015m  2016 với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị x  m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tính số phần tử S A 2017 B 2015 C 2018 D 2016 Câu 25: Cho hàm số y  Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nêu A y = x3 + 3x − 3x + B y =− x3 − x + x − C y = − x3 + 3x + D y = x3 + 3x + 3x + Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SD mặt đáy 300 Độ dài cạnh SD A 2a B 2a 3 C a D a x2 + x + b Câu 28: Biết ∫ dx= a + ln với a , b số nguyên Tính S= b − a x +1 A S = −1 B S = C S = −5 D S = Câu 29: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? + 3x A y = 1+ x 3x + B y = 2− x − 3x C y = 2+ x Câu 30: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x + 3x + D y = x−2 Khẳng định sau đúng? Trang 3/5 - Mã đề thi 234 B Hàm số đồng biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) A Hàm số nghịch biến  \ {2} C Hàm số nghịch biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến  π Câu 31: Số nghiệm phương trình cos x − sin x =2 + cos ( + x) khoảng (0;3π ) là: A B C D y − log (5 x) Câu 32: Tính đạo hàm hàm số = 2x 2.7 x ln 7− ln 5x C y ' 2.7 x.ln − = x ln A y ' = B y ' 2.7 x.ln − = x ln 2.7 x ln D = − y' ln 5x = f ( x) x f ( x ) − Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục [0; 1] thỏa mãn x + Tính A B C -1 ∫ f ( x)dx D x − 4x + có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai x −1 điểm cực trị đồ thị (C ) cắt trục hồnh điểm M có hồnh độ xM bằng: Câu 34: Biết đồ thị (C ) hàm số y = B xM = − A xM = 2 C xM = Câu 35: Hàm số y = x − x + có điểm cực tiểu B x = C y = −1 A x = D xM = + D x = x+b ab  2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến ax − đồ thị hàm số điểm A 1;  2 song song với đường thẳng d : 3x  y   Khi giá trị Câu 36: Cho hàm số y = a  3b A -2 B C 1 D lim(2 x − x + 1) : Câu 37: Giá trị x→1 D A B C +∞ un2 + , ∀n ∈ N * Tổng Câu 38: Cho dãy số ( u n ) xác định u = u= n +1 bằng: S = u12 + u 22 + u 32 + + u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh AB = 2a Biết AC ' = 8a tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối đa diện ABCC ' B ' A 16a B 8a C 16a 3 D 8a 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2; ) B ( 0;1;5 ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến ( P ) lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P ) bao nhiêu? A d = − B d = 211 Câu 41: Giải phương trình log3 ( x − ) = A.= B.= x 3211 − x 2113 − C d = D d = C.= x D.= x 2113 + 3211 + Trang 4/5 - Mã đề thi 234 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Gọi M trung điểm AC Tính cơtang góc hai mặt phẳng (SBM) (SAB) A B 21 C D 7 Câu 43: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường A B THPT X, Đoàn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường 4m yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi C D phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí 4m thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 900.000 (đồng) B 1.232.000 (đồng) C 902.000 (đồng) D 1.230.000 (đồng) Câu 44: Số hoán vị n phần tử là: B 2n C n D n n A n ! Câu 45: Trong giải cờ vua gồm nam nữ vận động viên Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với động viên lại Cho biết có vận động viên nữ cho biết số ván vận động viên chơi nam chơi với số ván họ chơi với hai vận động viên nữ 84 Hỏi số ván tất vận động viên chơi? A 168 B 156 C 132 D 182 Câu 46: Cho hàm số f ( x) g ( x) liên tục, có đạo hàm R thỏa mãn f '(0) f '(2) ≠ g ( x) f '(= x) x( x − 2)e Tính giá trị tích phân I = x ∫ f ( x).g'( x)dx A −4 B e − C D − e z 18 − 12i Câu 47: Xác định phần ảo số phức = A −12 B 18 C 12 D −12i Câu 48: Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất để biến cố có tổng lần số chấm gieo xúc xắc số chẵn A 0, 25 B 0, 75 C 0,85 D 0,5 Câu 49: Phương trình mặt cầu có tâm I (1; −2;3) , bán kính R = là: A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 Câu 50: Số giá trị nguyên tham số a để phương trình log nghiệm thực phân biệt là: A B C 2 có hai ( x − 1) − log3 ( ax − 8) = D - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 234 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 ĐÁP ÁN Mơn:TỐN Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề thi 132 D C A,B D A B A B A B A B B A A C D C A D D C D D C C B D A D A C A D D B B B D D B C D A C B D A C C 234 C B A D B A B C B C C B C D D D D B D B A D A C D C B B A C B C B A D A D A A D D A C A D C A D A B 309 A B,D D A A A D A B A D B C C D B D C D B B C D A D C D C D A C A C B A B C D B C A B A B B D C C D D 410 D B D B A B D A C D B D A D D D B B C B D C C D A C C B A A B A D C C C D A A A C B C A C C A A B A ... hai ( x − 1) − log3 ( ax − 8) = D - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 234 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 ĐÁP ÁN Mơn:TỐN Câu hỏi 10 11 12 13... 2− x − 3x C y = 2+ x Câu 30: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi n sau: x + 3x + D y = x−2 Khẳng định sau đúng? Trang 3/5 - Mã đề thi 234 B Hàm số đồng biến ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) A Hàm số nghịch... (c ∈ ) Câu 19: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Khi hiệu số F ( ) − F (1) Trang 2/5 - Mã đề thi 234 A ∫ f ( x ) dx B ∫ − F ( x ) dx 0 C ∫ − F ( x ) dx D ∫ − f ( x ) dx Câu 20: Nếu