CHUYÊN ĐỀ 1:VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Câu Cho tam giác ABC đều, phát biểu sau đúng? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB BC AB AC A) uuur B) AB BC C) uuur AC BC uuu r uuur uuur r D) AB BC AC Cho tam giác ABC , phát biểu sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r AB AC A) AB AC BC B) uuur 1 C) AC CB BA BC uuu r uuur uuu r r D) AB BC CA Câu Cho tam giác ABC , phát biểu sau sai? uuu r uuur r uuu r uuur r uuur uuur r A) AB BC B) BA BC C) AB AC uuur uuu r r D) BC BA Câu Cho tứ giác lồi ABCD , đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A)AB BC AD DC B) AB DA DC BC uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur C) AC BD AB CD D) AD BC AC BD Câu Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A) AB AD AC B) AD DC AC uuu r uuur uuu r uuur uuur C)AB AC CB D) AB CD Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur A) AB OD AO B) AD AC CD C) AO OB DC uuur uuur uuur D) AO OB AD Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur ur A) AO OD CB B) AO OD AB C)OA OC O uuur uuur uuur D) AD DC 2OC Câu Cho tam giác ABC D, E, F trung điểm BC, CA, AB Hệ thức sau đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur A)AD BE CF AE BD BF B)AD BE CF BF AE DC uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur C) AD BE CF AE BF CD D) AD BE CF BA BC AC Câu Câu Cho tam giác ABC D, E, F trung điểm BC, CA, AB Cho điểm M thỏa hệ thức uuur uuur uuuu r r MA MB MC Khi M điểm sau đây? A) Điểm A B) Trung điểm BE C) Trung điểm DF D) Trung điểm EF uuu r uuur uuu r uuur Câu 10 Cho tam giác ABC thỏa hệ thức AB AC AB AC Thì tam giác ABC tam giác gì? A) Tam giác vuông C) Tam giác B) Tam giác cân D) Tam giác thường uuur uuur uuur Câu 11 Cho tứ giác ABCD thỏa hệ thức AD BD DC Thì tứ giác ABCD hình gì? A) Hình thang B) Hình chữ nhật C) Hình bình hành D) Hình vng uuur uuur uuu r Câu 12 Cho tứ giác ABCD thỏa hệ thức AC k AD AB Thì tứ giác ABCD hình gì? A) Hình bình hành B) Hình chữ nhật C) Hình thang D) Hình thoi Câu 13 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Trên cạnh BC lấy M, N cho MN = BM = CN Điểm G điểm tam giác AMN? A) Trực tâm B) Tâm đường tròn ngoại tiếp C) Tâm đường tròn nội tiếp D) Trọng tâm uuur uuur uuuu r r Câu 14 Cho tam giác ABC I trung điểm AB Điểm M thỏa hệ thức MB MA MC Khi điểm M là: A) Trung điểm IC B) Trùng điểm I C) Trung điểm BI D) Trung điểm AI uuur uuur uuuu r r Câu 15 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa hệ thức MA MB MC Khi điểm M là: A) Trọng tâm tam giác ABC B) Đỉnh hình bình hành ABCM C) Trùng với B D) Trung điểm BC uuu r uuur Câu 16 Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Vị trí A, B, C để hai vectơ BA, BC thẳng hàng là: A) Theo thứ tự C, A, B B) C nằm A B C) Theo thứ tự B, A, C D) B nằm A C uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur r Câu 17 Cho ba vectơ OA, OB, OC thỏa hệ thức OA OB OC OA = OB = OC Giá trị góc AOB là: A)600 B)450 C)300 D)1200 Câu 18 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM; BI cắt AC N Giá trị uur NI tỉ số uuur là: NB 1 2 A) B) C) D) 3 Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O Hệ thức sau sai? uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r OB OD A)OA CO C)OA AD BO B)OA uuur uuur uuur D)OD OC BC Câu 20 Cho tam giác ABC có AD phân giác Hệ thức sau đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur DB AB DB AB DB AB A) uuur uuur B) uuur B) uuur D)DB DC BC AC DC AC DC AC DC Câu 21 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Hệ thức sau sai? uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r A) MA MG B) MA MB MC 3MG uuu r uuu r uuur ur uuu r uuur uuuu r C)GA GB GC O D)GB GC 2GM uuur uuur Câu 22 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF chung cạnh AB thức AD, AF khác phương Hệ thức sau đúng? uuur uuur uuu r A) AD AF AB uuur uuur uuu r C) AC AE AB uuu r uuur B)CE FD uuu r uuur uuur uuur D) AB AC AD AE Câu 23 Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O M điểm Giá trị uuur uuur uuuu r MA MB MC : A)3a B) a 3 C) a D) a Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD ABEF có tâm O I, K trung điểm BC CD Hệ thức sau đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uur D) AI AK AC A) AI AK AO B) AI AK AC C) AI AK IK uu r uuur Câu 25 Cho tam giác ABC cạnh a Vectơ tổng u BA BC có độ dài là: A) a B) a C)2 a D) a uuu r uuur Câu 26 Cho tam giác ABC cạnh a H trung điểm BC Vectơ CA CH có độ dài là: B)2a A) a C) a D) a uuu r uuuu r Câu 27 Cho tam giác ABC cạnh a M trung điểm AC Vectơ CB CM có độ dài là: A) 2a 3 B) 3a C) a D) Giá trị khác r uuur là: Câu 28 Cho tam giác vng cân có AB = AC = a Độ dài vectơ uuu AB AC A)2 a B) a C) a D) Giá trị khác r uuur là: Câu 29 Cho tam giác vuông cân có AB = AC = a Độ dài vectơ uuu AB AC C)2 a B) a A) a D) Kết khác r uuur Câu 30 Cho tam giác vng ABC có trọng tâm G cạnh huyền BC = 2a Độ dài vectơ uuu GB GC là: A) a B) 2a C) 3a D) Một giá trị khác Câu 31 Cho tứ giác lồi ABCD M, N trung điểm AB CD Hệ thức sau sai? uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r A) AC BD MN B) AD BC 2MN C) DB CA 2 MN D) AB CD 2MN uuu r uuu r uu r uur uur Câu 32 Cho tam giác ABC I thỏa IA 3IB Biểu thị CI theo CA, CB Hệ thức sau đúng? uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r A)CI CA 3CB C)CI 3CB CA D)CI 3CB CA B)CI CA 3CB 2 uuu r uuu r uu r uur r uur Câu 33 Cho tam giác ABC I thỏa IA 3IB Biểu thị CI theo CA, CB Hệ thức sau đúng? uur uuu r uuu r A)CI CA 3CB uuu r uuu r uur CA 3CB B)CI uur uuu r uuu r C)CI CA 3CB uuu r uuu r uur 3CB CA D)CI uuu r r uuu r r r r uuur Câu 34 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a, CB b Biểu thị BG theo a, b ta uuur r r uuur r r uuur r r uuur r r A) BG a 2b B) BG a 2b C) BG 2a b D) BG 2a b 3 3 uuu r r uuu r r r r uuu r Câu 35 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a, CB b Biểu thị GA theo a, b ta uuu r r r uuur r r uuur r r uuur r r A)GA 2a b B) BG a 2b C) BG 2a b D) BG a 2b 3 3 Câu 36 Cho tam giác ABC Gọi A điểm đối xứng B qua A B điểm đối xứng C qua B, C điểm đối xứng A qua C Xét đẳng thức (Với O bất kì) Đẳng thức đúng? uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuuu r I)OA OB OC OA ' OB ' OC ' uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuuu r II)OA OB OC OA ' OB ' OC ' uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuuu r III)OA OB OC OA ' OB ' OC ' A) Chỉ I D) Cả I, II, III sai uuur uuur Câu 37 Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1, k khác MA k MB Nếu M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1, k khác điểm B chia đoạn MA theo tỉ số: A) k 1 B) Chỉ II B) 1 k C) Chỉ III C) k 1 D) k 1 Câu 38 Nếu M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác O điểm đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r OA kOB uuuu r OA kOB uuuur OA kOB uuuu r OA kOB A)OM B)OM C)OM D)OM 1 k 1 k 1 k 1 k Câu 39 Cho hai hình bình hành ABCD ABCDcó chung đỉnh A Xét hai mệnh đề sau: uuur uuuur uuuur r I ) BB ' C ' C DD ' II) Hai tam giác BCD BCD có trọng tâm Mệnh đề đúng? A) Chỉ I B) Chỉ II C) Cả I, II sai D) Cả I, II uuuu r uuu r uuu r Câu 40 Cho ba điểm cố định O, A, B Tập hợp điểm M thỏa OM mOA m OB A) Đường thẳng AB B) Trung trực đoạn AB C) Đường thẳng vng góc AB A D) Một kết khác uuuu r uuu r uuu r Câu 41 Cho ba điểm cố định O, A, B Và đẳng thức OM aOA 2a OB giá trị a để M thuộc đoạn thẳng AB A) a B) a C) a �a D)0 �a �1 Câu 42 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H điểm đối xứng B qua G Xét mệnh đề: I) Tứ giác AGCH hình bình hành uuur uuu r uuur II)GH GA GC uuur uuur uuu r III) AH AC AB 3 Mệnh đề đúng? A) Chỉ I C) Chỉ III B) Chỉ II D) Cả I, II, III uur uuur Câu 43 Cho tam giác ABC I thỏa BI k BC k �1 Hệ thức sau đúng? uur uuur uuu r uur uuur uuu r A) AI k AC k AB B) AI k AC k AB uur uuu r uuur uur uuu r uuur C) AI k AB k AC D) AI k 1 AB k AC uuur uuur Câu 44 Cho tam giác ABC có trọng tâm G D thỏa BC 2CD Hệ thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A) AC AD AG B) AC AG AD 4 uuur uuur uuur uuur uuur uuur C) AC AD AG D) AC AG AD 4 Câu 45 Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC =b gọi CD đường phân giác góc C Hệ thức sau đúng? uuur r r uuur r r a uuu b uuu a uuu b uuu A)CD CA CB B)CD CA CB ab ab ab ab uuur u u u r u u u r u u u r u u u r r b a b a uuu C)CD CA CB D)CD CA CB ab ab ab ab uuu r uuu r r Câu 46 Cho hai điểm phân biệt A, B điểm P thỏa PA 3PB Hệ thức sau với O bất kì? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A)OP OA OB B)OP OA OB 5 5 uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r C)OP OA OB D)OP OA OB 5 5 uuur uuur r Câu 47 Cho hai điểm phân biệt A, B điểm M thỏa 2MA MB Xét hai mệnh đề: I) điểm A chia đoạn BM theo tỉ k = -1 uuuu r uuu r uuu r (O điểm bất kì) II)OM 2OA OB Mệnh đề sai? A) Chỉ I B) Chỉ II C) Cả I, II sai D) Cả I, II Câu 48 Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD điểm G thỏa uuu r uuu r uuur uuur r GA GB GC GD Xét hai mệnh đề: I) G trung điểm AC II) G trung điểm EF Mệnh đề đúng? A) Chỉ I B) Cả I, II C) Chỉ II D) Cả I, II sai Câu 49 Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần trung điểm lượt AC BD Điểm G thỏa uuu r uuu r uuur uuur r GA GB GC GD Hệ thức sau đúng? uur uu r uur uu r uur uuu r uu r uur B) IG IJ C) IG IJ A)GI GJ D) IJ IG 3 uuu r r uuur r Câu 50 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt GA a, GB b Hệ thức sau đúng? uuur r r A) AB a b uuur r r B)GC a b uuur r r C) AC 2a b uuur r r D) BC a 2b ... theo tỉ số k khác 1, k khác MA k MB Nếu M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1, k khác điểm B chia đoạn MA theo tỉ số: A) k 1 B) Chỉ II B) 1 k C) Chỉ III C) k 1 D) k 1 Câu 38 Nếu M... uuuu r OA kOB uuuu r OA kOB uuuur OA kOB uuuu r OA kOB A)OM B)OM C)OM D)OM 1 k 1 k 1 k 1 k Câu 39 Cho hai hình bình hành ABCD ABCDcó chung đỉnh A Xét hai mệnh đề sau: uuur... uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur r Câu 17 Cho ba vectơ OA, OB, OC thỏa hệ thức OA OB OC OA = OB = OC Giá trị góc AOB là: A)600 B)450 C)300 D )12 00 Câu 18 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM