Đang tải... (xem toàn văn)
... , với a ≥ 0,a ≠ ; 4) CM a + 1 a 1 a 1 3) So sánh : 10 1 − 10 2 10 3 − 10 4 4) Tìm x dương để y= 99 9 ( )( ) c) + + 11 + − 11 d) 3−2 2 1 ( ) − + ĐS: -1 − 2b =1 a−b x −5 x −7 − = ĐS: : x − =... x+ y =1 với x>0;y>0 ; x≠y 5) CM: 13 + 30 + + = + ; Ôn 12 ( ) 1) Tính a) 50 - 18 b) − − c) 5+3 5 + 3+ 3 +1 − ( 1 1 − + d) 2− 2+ 3− ) x − x = − x b) x − − x − = 1 x +5 x +1 −... + z ) 5) Tìm x,y,z để Ôn 1) Tính a) b) + 18 ( c) )( 1 ) + d) 2- e) A = (2 + 3) − 2+ x x 1 x + 18 = 16 x + 32 − ĐS : x=7 b) x − x =0 ĐS: 0; c) = x −5 x + x +1 a +1 a +2 a −2 − − ÷ 4)
OÂn 1 ( ) 8 9 − 6 + 1 ÑS: 5 1) Tính A= 2 3 − 12 − 9 B= 3 ( 12 + 27 ) C= 7 − 4 3 + 4 + 2 3 D= 6 −2 3− 6 3 x x +1 2 1 − − 3 2) Ruùt goïn : C= vôùi x ≥ 0; x ≠ 1 ÑS: x −1 x +1 x + 2 x −1 3) Tìm x : a) x 2 − 4 x + 1 − 3 = 0 c) 17 − 2 x 2 = 3 4) Tìm caùc giaù trò nguyeân cuûa x sao cho x + 2 > x 2−x = 4 b) OÂn 2 ( 2 + 8 b) 3 50 + 2 18 − 3 98 c) 5 2 + 2 3 1) Tính a) x +1 2) Ruùt goïn : x −3 3) Tìm x : a) − ) 3 − 150 d) 3 2 −2 3 3− 2 − 3 3− 6 ÑS:-3 4 1 : vôùi x≥0 ; x≠9 (ÑS:1) x−9 x +3 2−x = 4 b) x 2 − 4 x + 1 − 3 = 0 c) 17 − 2 x 2 = 3 4) So saùnh : 6 vaø 3+ 6 ; x − x ≤ 1 / 4 vôùi x≥0 ( Duøng pheùp bieán ñoåi cho ñeán khi ñöôïc ñieàu ñuùng ) 5) CM : OÂn 3 ( ) 1) Tính a) 18 − 2 50 + 3 8 b) 2) Tìm x : a) 25 x − 25 − 2 − x = 5 b) 2 7 − 3 + 84 c) 15 2 6−2 2 1 1 5 1 : − − d) 2− 3 2+ 3 5 2 − 5 3− 2 x −1 = 6 + x − 1 ÑS 17 c) 9 x 2 + 2x − 8 = x x + x x − x 3) Ruùt goïn : 1 + 1 − vôùi x≥0; x≠1 ÑS: 1-x 4) So saùnh : x +1 x −1 7 + 10 vaø 5) Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa K= 34 2 x2 − x +1 OÂn 4 1) a) Cho A = x +4 5− 5 4 − . Tính giá trị của A khi x = 36 b) Tính c) x +2 5 −1 5 +1 9−6 2 − 6 3 1 1 x −2 + vôùi x≥0; x≠4 a) Ruùt goïn A b) Tìm x ñeå A>1/2 ÑS: ÷. x −2 x x +2 2) Cho A= 3)Cho A = 4) M= ĐS: -1 2 x +2 2 3 50 x − 8 x a) Rút gọn A b) Tính giá trị của x khi A = 1 5 4 x −2 x +5 . Tìm x thuoäc Z ñeå M thuoäc Z OÂn 5 ( ) 3 12 26 1 − + b) 12 2 − 3 18 + 2 8 : 2 c) ÷: ÷ 2 + 3 3+ 3 4 − 3 3 −8 2) Xeáp töø lôùn ñeán beù : 5 ; 3 3 ; 2 6 x + x x − x 1+ ÷ ÷ 3) Cho biểu thức B = 1 + ÷ ÷, với 0 ≤ x ≠ 1 ÑS: 1-x 1 + x 1 − x 1) Tính a) 18 + 2 2 − 32 4) Tìm x : a) (7 − x )(8 − x ) = x + 11 ÑS: x = 9 b) 2 x +3 x +5 1 = 1 (ÑS : x=4) c) x + 1 = x − 1 x − 2 + y + 3 + z − 4 = 0.5( x + y + z ) 5) Tìm x,y,z ñeå OÂn 6 1) Tính a) 2 . 8 b) 2 1 + 18 2 ( c) )( 2 −1 ) 2 + 1 d) 1 2- 1 2 e) A = (2 + 3) 2 − 3 2+ 3 1 x x −1 9 x + 18 = 16 x + 32 − 6 ÑS : x=7 b) x − 2 x =0 ÑS: 0; 4 c) = 2 x −5 3 x + x +1 1 a +1 a +2 1 a −2 − − ÷ 4) Cho C = vôùi a > 0; a ≠ 1; a ≠ 4 a) Rgoïn ÑS: ÷: ÷ a a −2 a −1 a −1 3 a b)Tìm a ñeå C=1/4 ÑS:a=64 c) Tìm a ñeå C>1/6 ÑS: a>16 x+2+ 2) Tìm x : a) 5) Tìm min cuûa bieåu thöùc A= x + 2 y − 2 x − 1 − 5 4 y − 3 + 13 (HD : 2A= OÂn 7 1) Tính a) (1 − 3 ) 2) Tìm x : a) 2 5 + 1 b) 3 5 + 20 c) 6 −1 3 − 6 d) 2 +1 − 2x − 1 + 6 x − 3 = 4 ÑS: x=2 c) 3 5 + x − 2 = 3 b) ( ) ( 2 2x − 1 − 1 + 6 3−2 3 ÑS:-3 e) 2 ) 2 4y − 3 − 5 + 4 ) 3 + 6 3+ 3 ÑS:1 x2 − 7 > 3 x x 4x : + 3) RG P= x − 4 = x vôùi x>0 ; x ≠ 4 ÑS:P= x . x − 2 x + 2 4) Cho A = x − 2 x + 2 .Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa A (ÑS: AMIN = -3, theâm bôùt 2) OÂn 8 2− 3 2+ 3 + ÑS:4 c) 2+ 3 2− 3 2 4 − b) =6 2− 3 3 +1 1) Tính a) (5 2 + 2 5) 5 − 250 ÑS: 10 b) ( ) 2+ 3 2− 6+ 2) CM :a) 3 2 3) Cho P = a) Ruùt goïn P 2 3 6 −4 = 3 2 6 2 x −2 x + 2 1− x − ÷. ÷ vôùi x ≥ 0; x ≠ 1 . x −1 x + 2 x +1 ÷ 2 ÑS: x − x b) Tìm max cuûa P ÑS: P max=1/4 khi x=1/4 ; 4) GPT : a) 2 + x = 3 (ÑS: x=49) ; b) 6+2 5) Tìm giaù trò nguyeân cuûa x ñeå P = 1) Tính a) 2 16 - 6 9 + 36 b) 1 1 x ( x + 2011) 2 2 x −3 x +2 OÂn 9 1 − 9 + 4 5 c) 5+2 ( 1 1 5+2 ) 2 − 1 (2 − 5 ) a a− b − d) 2 b a+ b ñaït giaù trò lôùn nhaát 12 + 3 3 ÑS : 5 coù giaù trò nguyeân ÑS: x=25 ; OÂn 10 1) Tính a) 5 3 + 2 48 − 300 b) 111 x2 − x − 2 x −1 = 0 + ÷ 2) Ruùt goïn P = , với a ≥ 0,a ≠ 1 ; 4) CM a + 1 a −1 a −1 3) So sánh : 101 − 102 và 103 − 104 4) Tìm x döông ñeå y= 999 ( )( ) c) 3 + 2 + 11 3 + 2 − 11 d) 2 3−2 2 2 −1 ( ) 3 − 2 4 3 + 7 ĐS: -1 − 2b =1 a−b 3 x −5 2 x −7 3 − = ÑS: 4 : x − 4 = 4 − x ÑS: x=4 2 3 2 2 2 (2 + a ) − ( a + 1) 1− a − = a ; 3) CM : 2 a +3 1+ a x2 + x + 4 4) Tìm min T = 3 x + 4 x − 3 − 2 ÑS: x=3/4 ; Tìm x ñeå y= 2 min . Tìm giaù trò ñoù . ÑS: x=2 ; y=5/8 x + 4x + 4 2) Tìm x : a) ( 2 x + 3) 2 =4 ; OÂn 11 1) Tính a) 2 5 + 3 45 − 500 b) 8 − 2 18 + 50 b) 12 + 27 8 − 2 12 c) 3 3 −1 − 8 d) 3− 6 1− 2 + 2+ 8 1+ 2 2) Cho A= 3 + 5 vaø B= 3 − 5 . So saùnh A+B vaø A.B 2 1 2 =0 3) Tìm x :a) x x − 1 = 26 b) x − 2 x + = 0 HD : x − 2 2 4) ) CM : ( x x+y y x+ y − xy ):( x − y ) + 2 y x+ y =1 với x>0;y>0 ; x≠y 5) CM: 13 + 30 2 + 9 + 4 2 = 5 + 3 2 ; OÂn 12 ( ) 1) Tính a) 2 50 - 18 b) 1 − 3 − 3 c) 2 5+3 5 5 + 3+ 3 3 +1 − ( 1 1 3 −1 − 5 + 3 d) 2− 3 2+ 3 3− 3 ) 9 x − 5 x = 6 − 4 x b) 3 x − 2 − x 2 − 4 = 0 1 1 x +5 x +1 − − ÷ 3) Ruùt goïn : ÷: x x −1 x −5÷ x −1 2 x −3 x 3x + 3 2 x − 2 : + + − 1 vôùi x ≥ 0 ;x ≠ 9 a) Ruùt goïn ÑS 4) A= x +3 x −3 9− x x −3 x +3 b) Tìm x ñeå A ñaït giaù trò nhoû nhaát 5) a) Tìm max M= 7 x − x − 6 9 9 9 + 3 vôùi x≥0 ( x + 1 + + 2 ≥ 2 ( x + 1). + 2 = 8 ( a + b + so ≥ 2 ab + so ) b) Tìm min L = x + x +1 x +1 x +1 2) Tìm x : a) OÂn 1 3 1) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH.Bieát HB=2cm ; HA=4cm. Tính HC ;AC 2) Xeáp giaûm daàn : Sin12 0, cos 71 0, sin 25 0, cos 53 0, sin 79 0, cos 3 025’ 3) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A bieát AB=8cm ; goùc BÂ =400 . Tính BC ? 4) Cho hình vuoâng ABCD . Goïi M laø trung ñieåm AB. Tính goùc AMÂC ? 5) Tính : Sin4B – cos4B + 2cos2B 6) Cho tam giaùc nhoïn ABC coù ñöôøng cao AH. Goïi M vaø N laàn löôït laø hình chieáu cuûa H treân caùc caïnh AB, AC. Chöùng minh AM.AB = AN.AC. OÂn 2 1) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH.Bieát AB=3cm ; BC=5cm. Tính HB ;AC 2) Xếp caùc tỉ số lượng giaùc taêng dần : tan 32048’ ; cot 28036’ ; tan 56032’ ; cot 67018’; cot100 3) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A bieát AC=5cm ; goùc CÂ =370 . Tính AB ? 4) Cho ∆ ABC caân taïi A . Bieát AB=8cm; BC=6cm . Tính goùc B ? 5) Cho tanα + cotα = 3. Tính giá trị của biểu thức A = sinα.cosα 6) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A. Kẻ ñường cao AH. Dựng tia Cx ⊥ AC taïi C, Cx cắt AH tại M ; dựng tia By ⊥ AB tại B, By cắt AH tại I, cắt CM tại N. Chứng minh: HI.HM = AH2 (HD : ∆ HIB ~ ∆ HCM) OÂn 3 1) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH.Bieát AB=6cm ; AC=8cm. Tính HA ;HC 2) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A . Bieát AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. .Tính caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc B ? 3) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A bieát AC=10cm ; goùc BÂ =500 . Tính BC ? 4) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH. Bieát AB=3cm ;AC=4cm . Tính goùc HAÂC ? 5) Bieát tan x =2 . Tính chính xaùc A= sinx + cos x ( HD : Sin 2x =4 cos2x ) 6) Cho ∆ ABC vuông tại A có AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Chöùng minh raèng a) DB 2 = DE.DC b) ∆ BDE ~ ∆ CDB c) AEÂB +ACÂB = 450 OÂn 4 1) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH.Bieát HB=6cm ; HC=18cm. Tính AB ;AH 2) Cho ∆ABC . CM : Sin A + Cos A >1 3) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A bieát AB=6cm ; goùc CÂ =420 . Tính AC ? 4) Cho ∆ ABC caân taïi A , ñöôøng cao BH . Bieát HA=7cm ; HC=2cm . Tính goùc C ? 5) Biết sin2 α = . Tính cos2 α + 3tan α ; 6) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC . . CM : AH2 = EA.EB + AF ×FC ( HD : EH=2+HF2=AH2) OÂn 5 1) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ñöôøng cao AH.Bieát AB=5cm ; BC=13cm. Tính BH ;AH 2) Tính sin2100 +tan 420 tan 480 +sin2 800 3) Cho ∆ ABC vuoâng taïi A bieát BC=10cm ; goùc CÂ =320 . Tính AC ? 4) Cho hình chöõ nhaät daøi gaáp 3 roäng . Tìm goùc nhoïn taïo bôûi 2 ñöôøng cheùo ? 5) Cho hình thang ABCD (AB // CD ). Veõ BH ⊥ CD (H∈CD) . Cho bieát BH = 12cm, DH = 16cm , CH =9cm, AD = 14cm. a) Tính DB, BC b) CM: ∆ DBC vuoâng c) Tính goùc C , goùc A cuûa hình thang ABCD 6) Chứng minh rằng: Nếu một tam giác có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 caïnh đó là α ( α