de thi mon xac suat thong ke truong cao dang ky thuat cao thang 2016 2017 lan 1

KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BỘ MÔN VH-NN ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ Thời gian : 60 phút Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu 1: (2 điểm) Cho hộp đựng bi: hộp thứ có bi đỏ bi xanh, hộp thứ hai có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ bi hộp thứ hai bi lúc Tính xác suất để bi lấy có bi xanh Câu 2: (3 điểm) Có kiện hàng: Kiện hàng có 12 sản phẩm có sản phẩm hỏng, kiện hàng có 15 sản phẩm có sản phẩm hỏng kiện hàng có sản phẩm có sản phẩm hỏng Chọn ngẫu nhiên kiện hàng từ kiện hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất để sản phẩm chọn sản phẩm hỏng b) Giả sử sản phẩm chọn sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm thuộc kiện hàng thứ Câu 3: (3 điểm) Để kiểm tra tuổi thọ trung bình loại lốp xe ôtô, công ty quan sát 100 lốp kết sau: Tuổi thọ (vạn Km) 4, 4, 4, 5, Số lượng 5,1 13 20 24 19 a) Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình lốp xe với độ tin cậy 95% 5,2 5, b) Khi ước lượng tuổi thọ trung bình lốp xe với độ tin cậy 95% , muốn sai số   0, 02445 (vạn Km) cần phải quan sát thêm lốp ơtơ nữa? Chú ý: Cho biết  1,96   0,975 Câu 4: (2 điểm) Tại trạm xe bus trung bình 20 phút có xe qua trạm Một sinh viên hàng ngày đứng đợi trạm 15 phút để đón xe bus học, đợi 15 phút sinh viên học trễ a) Tính xác suất để sinh viên học trễ (khơng đón xe 15 phút) ngày đợi trạm b) Tính xác suất để tuần học gồm ngày sinh viên có ngày học trễ ––––––– HẾT ––––––– Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV đề Ngơ Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BỘ MÔN VH-NN ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ Thời gian : 60 phút Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu 1: (2 điểm) Cho hộp đựng bi: hộp thứ có bi đỏ bi xanh, hộp thứ hai có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ bi hộp thứ hai bi lúc Tính xác suất để bi lấy có bi xanh Câu 2: (3 điểm) Có thùng sản phẩm: Thùng thứ có sản phẩm tốt sản phẩm hỏng, thùng thứ hai có sản phẩm tốt sản phẩm hỏng Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ thùng thứ sang thùng thứ hai sau lấy sản phẩm từ thùng thứ hai để kiểm tra a) Tính xác suất để sản phẩm lấy từ thùng thứ hai sản phẩm hỏng b) Giả sử sản phẩm lấy từ thùng thứ hai sản phẩm tốt, tính xác suất để sản phẩm trước lấy từ thùng thứ sang thùng thứ hai sản phẩm hỏng Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra đường kính 100 chi tiết máy kết sau Đường kính (mm) 4, 4, 4, 5, 5,1 5,2 5, Số lượng 22 34 24 Những chi tiết máy có đường kính khơng nằm đoạn từ 4,9mm đến 5,1mm chi tiết máy không đạt yêu cầu a) Hãy ước lượng tỷ lệ chi tiết máy không đạt yêu cầu với độ tin cậy 95% b) Khi ước lượng tỷ lệ chi tiết máy không đạt yêu cầu với độ tin cậy 95% , muốn sai số   0, 0593 (mm) cần phải kiểm tra thêm chi tiết máy Chú ý: Cho biết  1,96   0,975 Câu 4: (2 điểm) Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ   x3  x   1;   f  x    20   x   1;    a) Tính xác suất để giá trị X xuất khoảng  1;2  b) Tính xác suất để lần thực phép thử, giá trị X xuất có lần khoảng  1;2  ––––––– HẾT ––––––– Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV đề Ngơ Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BỘ MÔN VH-NN ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ Thời gian : 60 phút Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu 1: (2 điểm) Cho hộp đựng bi: hộp thứ có bi đỏ bi xanh, hộp thứ hai có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ bi lúc hộp thứ hai bi lúc Tính xác suất để bi lấy có bi xanh Câu 2: (3 điểm) Có kiện hàng: Kiện hàng có 12 sản phẩm có sản phẩm hỏng, kiện hàng có 15 sản phẩm có sản phẩm hỏng kiện hàng có sản phẩm có sản phẩm hỏng Chọn ngẫu nhiên kiện hàng từ kiện hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm lúc a) Tính xác suất để sản phẩm chọn sản phẩm hỏng b) Giả sử sản phẩm chọn sản phẩm hỏng, tính xác suất để sản phẩm thuộc kiện hàng thứ Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra khối lượng 150 sản phẩm kết sau Khối lượng (Kg) 0, 0, 0, 1, 1,2 1,1 Số lượng 57 32 35 Những sản phẩm có khối lượng từ 0,9Kg đến 1,1Kg sản phẩm đạt chuẩn 1, a) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95% b) Khi ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn với độ tin cậy 95% , muốn sai số   0, 05534 (Kg) cần phải kiểm tra thêm sản phẩm Chú ý: Cho biết  1,96   0,975 Câu 4: (2 điểm) Trong học phần Xác suất thống kê, sinh viên phải làm kiểm tra trắc nghiệm, hệ số hệ số Bài hệ số có 10 câu hỏi hệ số có 20 câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi có lựa chọn, có lựa chọn Một sinh viên chọn đáp án ngẫu nhiên độc lập kiểm tra Tính xác suất để sinh viên chọn số câu hệ số khơng chọn số câu hệ số khơng 10 ––––––– HẾT ––––––– Khoa/bộ mơn GV duyệt đề GV đề Ngô Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân KHOA GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BỘ MÔN VH-NN ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ Thời gian : 60 phút Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu 1: (2 điểm) Cho hộp đựng bi: hộp thứ có bi đỏ bi xanh, hộp thứ hai có bi đỏ bi xanh, hộp thứ ba có bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để bi lấy có bi xanh Câu 2: (3 điểm) Có thùng sản phẩm: Thùng thứ có sản phẩm tốt sản phẩm hỏng, thùng thứ hai có sản phẩm tốt sản phẩm hỏng Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ thùng thứ sang thùng thứ hai sau lấy sản phẩm từ thùng thứ hai để kiểm tra a) Tính xác suất để sản phẩm lấy từ thùng thứ hai sản phẩm hỏng b) Giả sử sản phẩm lấy từ thùng thứ hai sản phẩm hỏng, tính xác suất để sản phẩm trước lấy từ thùng thứ sang thùng thứ hai sản phẩm tốt Câu 3: (3 điểm) Người ta kiểm tra khối lượng 150 sản phẩm kết sau Khối lượng (Kg) 0, 0, 0, 1, 1,1 Số lượng 10 15 10 50 55 a) Hãy ước lượng khối lượng trung bình sản phẩm với độ tin cậy 95% 1,2 1, b) Khi ước lượng khối lượng trung bình sản phẩm với độ tin cậy 95% , muốn sai số   0, 01773 (Kg) cần phải kiểm tra thêm sản phẩm Chú ý: Cho biết  1,96   0,975 Câu 4: (2 điểm) Trong kỳ thi học kỳ, sinh viên phải làm thi trắc nghiệm mơn Tốn, Lý, Hóa Mỗi thi có 20 câu hỏi, câu hỏi có lựa chọn, có lựa chọn Trong thi, sinh viên chọn số câu từ 10 câu trở lên sinh viên đậu mơn Một sinh viên chọn ngẫu nhiên độc lập phương án trả lời thi a) Tính xác suất để sinh viên thi đậu thi mơn Tốn b) Tính xác suất để sinh viên thi đậu mơn môn thi ––––––– HẾT ––––––– Khoa/bộ môn GV duyệt đề GV đề Ngô Văn Thiện Nguyễn Dương Trí Bùi Minh Quân ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Bước làm n    C10 C122  660 Tính n    A = “có bi xanh” 0.5 TH2: 1Đ +1X,1Đ  C61 C71 C51 n  A  250 P  A  Tính n  A Tính P  A 25 66 Ai  “chọn kiện thứ i ”, i  1, 2,3 Viết công thức xác suất đầy đủ    12 15 Thế xác suất Kết 47 180 P  A3 / B   P  A3  P  B / A3  2b  3a P  A3  1  P  B / A3   Thế xác suất đáp số 0.5 0.5 X  4,994 ; S '  0,1626 Tính X , S ' 0.5   0,95  u  1,96 Tìm u 0.5 S' S'   ; X  ua KTC:  X  ua  n n  Viết công thức KTC cho kỳ vọng ĐS:  4,9621;5,0259 Kết S' n  0, 02445 0.5 Viết công thức  đặt điều kiện  n  169,9 Tìm đk n Cần thêm 70 quan sát Kết luận X = “số xe bus gặp lần đợi 15 phút” Đặt BNN, xác định mơ hình Xác suất trễ xe lần đợi 15 phút: Y  “số lần trễ học ngày” 0.5 0.5 Kết 0.5 Đặt BNN, xác định mơ hình 0.5 Y  B  5;0, 4724  P Y  1   P Y    0,9591 0.5 0.5 P  X  0  0, 4724 4b 0.5 0.5 X  P  0,75 4a 0.5 Viết công thức Bayes 1 P  B 45 133   u 3b PB  0.5 0.5 P  B   P  A1  P  B / A1   P  A2  P  B / A2   P  A3  P  B / A3   0.5 Đặt biến cố B  “chọn sp hỏng” 2a 0.5 Chia tính đủ trường hợp TH1: 1X+2Đ  C41 C52 Điểm Kết 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Bước làm n    C10 C122  660 Tính n    A = “có bi xanh” 0.5 TH2: 1Đ +1X,1Đ  C31.C41 C81 n  A  138 P  A  Tính n  A Tính P  A 23 110 A1  “chọn sp tốt từ thùng 1” A2  “chọn sp hỏng từ thùng 1” B  “chọn sp hỏng từ thùng 2” P  B   P  A1  P  B / A1   P  A2  P  B / A2  2a  17 40 Kết PB 2b  0.5 0.5 0.5 Viết công thức Bayes 0.5 1 P  B Thế xác suất đáp số 0.5 Tính pˆ 0.5   0,95  u  1,96 Tìm u 0.5   KTC:  pˆ  ua pˆ 1  pˆ  ; pˆ  ua pˆ 1  pˆ   Viết công thức KTC cho tỷ lệ ĐS: 0,1216;0, 2784 Kết 20  0,2 100    ua n pˆ 1  pˆ  n n  0, 0593 0.5  0.5 Tìm đk n Cần thêm 75 quan sát Kết luận  4a  x3 dx 20 A= “ít lần X   1;2  ” 0.5 0.5 Đặt biến cố, công thức xác suất 0.5  3 P  A    P  A        16  0, 4636 0.5 Thế cơng thức tích phân Kết 16 0.5 Viết công thức  đặt điều kiện  n  174,7925 P  X   1;2    4b P  A2  1  P  B / A2  23 pˆ  3b Viết công thức xác suất đầy đủ Thế xác suất  0.5 0.5 4  10 10 P  A2  P  B / A2  0.5 Đặt biến cố  P  A2 / B   3a 0.5 Chia tính đủ trường hợp TH1: 1X+2Đ  C71 C42 Điểm Kết 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Bước làm n    C82 C102  1260 Tính n    A = “có bi xanh” Chia tính đủ trường hợp TH1: 1X,1Đ+2Đ  C51.C31.C62 TH2: 2Đ +1X,1Đ  C32 C41 C61 P  A  Tính n  A Tính P  A 33 140 Ai  “chọn kiện thứ i ”, i  1, 2,3 Viết công thức xác suất đầy đủ C2 C2 C2  42  32  22 C12 C15 C8 Thế xác suất Kết P  A3  P  B / A3  0.5 P  B Thế xác suất đáp số 55 239 0.5   0,95  u  1,96 Tìm u 0.5   KTC:  pˆ  ua pˆ 1  pˆ  ; pˆ  ua pˆ 1  pˆ   Viết công thức KTC cho tỷ lệ ĐS: 0,7661;0,8872 Kết 124 62  150 75    ua n pˆ 1  pˆ  n n 0.5   0, 05534 0.5  n  179,74 Tìm đk n Cần thêm 30 sản phẩm Kết luận X= “số câu chọn hệ số 1” Đặt biến ngẫu nhiên X~B(10;1/4) ; Y~B(20;1/4) Xác định mô hình P  X  5;Y  10   P  X   P Y  10  Thế công thức xác suất  10  k  10k   20 k  k  20k   k 1 3      C 10.       C 20.         4 4  k 5   k 10   1, 0832.103 0.5 Viết công thức  đặt điều kiện Y= “số câu chọn hệ số 2” 0.5 Tính pˆ pˆ  3b 0.5 Viết công thức Bayes 2b  0.5 0.5 239 4620 P  A3 / B   0.5 0.5 P  B   P  A1  P  B / A1   P  A2  P  B / A2   P  A3  P  B / A3   0.5 Đặt biến cố B  “chọn sp hỏng” 3a 0.5 0.5 n  A  297 2a Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 Kết 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Bước làm n    5.9.7  315 Tính n    A = “có bi xanh” Chia tính đủ trường hợp Điểm 0.5 TH1: 1X+1Đ+1Đ  2.4.2 0.5 TH2: 1Đ +1X+1Đ  3.5.2 TH3: 1Đ +1Đ+1X  3.4.5 n  A  106 P  A  2a Tính n  A Tính P  A 106 315 A1  “chọn sp tốt từ thùng 1” A2  “chọn sp hỏng từ thùng 1” B  “chọn sp hỏng từ thùng 2” P  B   P  A1  P  B / A1   P  A2  P  B / A2  Đặt biến cố C2 C2  62  72 C10 C10 Thế xác suất   3a P  A1  P  B / A1  Viết công thức xác suất đầy đủ Viết công thức Bayes P  B Thế xác suất đáp số 25 53 0.5 0.5 0.5   0,95  u  1,96 Tìm u 0.5 S' S'   ; X  ua KTC:  X  ua  n n  Viết công thức KTC cho kỳ vọng ĐS: 0,9294;0,9693 Kết S' n 0.5 Viết công thức  đặt điều kiện  0, 01773  n  189,8659 Tìm đk n Cần thêm 40 sản phẩm Kết luận X= “số câu chọn thi” Đặt BNN, xác định mơ hình Xác suất đậu P  X  10   20  0, 01386 Đặt BNN, xác định mơ hình Y~B(3;0,01386) P Y  1   P Y     C 30.0, 013860.0,98613 =0,041123 0.5 0.5 0.5 0.5 20k          C 20k   k 10 0.5 Kết k Y= “số thi đậu” 4b 0.5 Tính X , S ' X~B(20;1/4) 4a 0.5 X  0,9493 ; S '  0,1246   u 3b 0.5 Kết 2b 0.5 0.5 53 135 P  A1 / B   0.5 0.5 Kết 0.5 ...  315 Tính n    A = “có bi xanh” Chia tính đủ trường hợp Điểm 0.5 TH1: 1X +1 +1  2.4.2 0.5 TH2: 1 +1X +1  3.5.2 TH3: 1 +1 +1X  3.4.5 n  A  10 6 P  A  2a Tính n  A Tính P  A 10 6... TH1: 1X ,1 +2Đ  C 51. C 31. C62 TH2: 2Đ +1X ,1  C32 C 41 C 61 P  A  Tính n  A Tính P  A 33 14 0 Ai  “chọn kiện thứ i ”, i  1, 2,3 Viết công thức xác suất đầy đủ C2 C2 C2  42  32  22 C12... đủ trường hợp TH1: 1X+2Đ  C 41 C52 Điểm Kết 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Bước làm n    C10 C122  660 Tính n    A = “có bi xanh” 0.5 TH2: 1 +1X ,1  C 31. C 41 C 81 n  A  13 8 P  A  Tính