Một số đề thi môn xác suất thống kê trường Đại học kinh tế quốc dân

http://baigiangtoanhoc.com Đề thi xác suất Đại học kinh tế Quốc dân Hà Nội Trung tâm gia sư VIP-Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380 Môn Xác Suất Thống Kê- Năm 2011 Đề thi số 1 (thời gian 90 phút ) Câu 1 : (2 điểm ) Thùng một chứa hai sản phẩm loại 1 và ba sản phẩm loại 2, thùng hai chứa ba sản phẩm loại 1 và hai sản phẩm loại 2. Người ta lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm từ thùng một bỏ sang thùng hai, sau đó từ thùng hai lấy ra 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm loại 1 lấy ra từ thùng một (để bỏ vào thùng hai ) và Y là số sản phẩm loại 1 lấy ra từ thùng hai a. Lập bảng phân bố xác suất đồng thời của biến ngẫu nhiên Z=(X, Y) b. Tìm E (Y/ X=1 ). Câu 2 : (2 điểm ) Có hai học sinh năng lực như nhau cùng tham dự một cuộc thi. Mỗi người phải trả lời hai câu hỏi đúng ở 15 giây đầu tiên được 30 điểm, trả lời đúng ở 15 giây sau được 15 điểm, trả lời sai hoặc sau 30 giây không có câu trả lời được 0 điểm. Biết rằng khả năng của mỗi học sinh trả lời đúng câu hỏi ở 15 giây là 0,4 ; trả lời đúng ở 15 giây sau là 0,4. Nội dung các câu hỏi độc lập. a. Tính điểm trung bình mà mỗi thí sinh có thể đạt được . b. Tính xác suất để hai học sinh có số điểm bằng nhau. Câu 3 : (2 điểm) Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của 1 lô hang thì thấy có 90 sản phẩm. Một lô hàng đủ điều kiện xuất khẩu nêú có tỷ lệ chính phẩm đạt 95% trở lên . a. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lô hàng có xuất khẩu được không ? b. Nếu khẳng định tỷ lệ chính phẩm của lô hàng là 95% ; với xác xuất 0,9 cho biết khi kiểm tra một mẫu 169 sản phẩm thì có ít nhất bao nhiêu phế phẩm . Câu 4 : (3 điểm) Theo dõi doanh thu hàng tháng ở 1 quầy bán xăng dầu trong 41 ngày, có kết quả sau : Doanh thu (triệu đ) 1,0-1,2 1,2-1,4 1,4-1,6 1,6-1,8 1,8-2,0 Số ngày 8 12 10 6 5 Ở một quầy khác cũng theo dõi trong 41 ngày thì doanh thu trung bình hàng ngày là 1,5 triệu và độ lệch chuẩn là 300 nghìn đồng . Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng : a. Doanh thu trung bình của hai quầy là như nhau không ? b. Độ phân tán của mức doanh thu hàng ngày ở 2 quầy là như nhau hay không ? Biết rằng doanh thu hàng ngày ở các quầy trên là tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Các giá trị xác suất : http://baigiangtoanhoc.com Đề thi xác suất Đại học kinh tế Quốc dân Hà Nội Trung tâm gia sư VIP-Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380           2 2 1, 282 0, 9; (40) 1,303 0,9; (40) 1,3 0, 9; (40) 54,34 0,975; (100) 77, 93 0, 05; (40, 40) 1,69 0,95; (100,100) 1,39 0,95; P U P T P t P P P F P F                                   2 2 2 1,96 0,975 (40) 1,684 0,95 (41) 1,683 0,95 (40) 55,76 0,95 (40) 24,43 0,025 (100) 129,56 0,975 (40,40) 1,875 0,975 (100,100) 1,48 0,975 P U P T P T P P P P F P F                                          2 2 2 1,645 0,95 (40) 2,021 0,975 (40) 2,02 0,975 (40) 26,5 0,05 (100) 124,34 0,95 (100) 74,22 0,025 (40,40) 1,5 0,9 (100,100) 1,48 0,9 P U P T P T P P P P F P F                                Môn xác suất thống kê- Năm 2011 Đề thi số 2 (thời gian 90 phút ) Câu 1 : (3 điểm ) Một trường đại học có 52% số sinh viên là nữ ; 5% số sinh viên của trường học ngành A và 2% nữ của trường học ngành này. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của trường . Tìm xác suất để : a. Sinh viên đó là nữ biết rằng sinh viên đó ngành A b. Sinh viên học ngành A biết sinh viên đó là nữ Câu 2 : (2 điểm ) Trọng lượng X (đơn vị gam ) của sản phẩm do một máy tự động sản xuất là biến ngẫu nhiên ,   100;1 X N  .Sản phẩm gọi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng của nó giảm từ 98,04g đến 101,96g a. Tính tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn b. Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm của máy. Tính xác suất để có ít nhất 95 sản phẩm đạt tiêu chuẩn . Câu 3 : (2 điểm) Trên một địa bàn các hộ chỉ dùng gas của hai cửa hàng A và B. Điều tra ngẫu nhiên 160 hộ thấy có 100 hộ dung gas, trong đó có 52 hộ dung gas của cửa hàng A, số còn lại dung gas của cửa hàng B a. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận cửa hàng A thu hút khách trên địa bàn hơn của hàng B được không ? b. Khu dân củ này có 5000 hộ , hỏi với độ tin cậy 95% còn tối thiểu bao nhiêu hộ chưa dung gas? Câu 4 : (3 điểm ) Doanh thu (đơn vị : triệu đồng / tuần ) của các đại lý bán xăng dầu ở vùng A là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Điều tra doanh thu của một số đại lý trong vùng A, người ta thu được các số liệu sau đây : Doanh thu 19 20 21 22 23 24 Số đại lý 10 11 25 25 11 10 a. Với độ tin cậy 95% , hãy ước lượng doanh thu trung bình của các đại lý trong vùng http://baigiangtoanhoc.com Đề thi xác suất Đại học kinh tế Quốc dân Hà Nội Trung tâm gia sư VIP-Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380 b. Doanh thu của các đại lý xăng dầu ở vùng B có phương sai là 2, điều tra ngẫu nhiên 101 đại lý ở vùng B, hãy tính xác suất để   2 101 1 Bi B i X X    ít nhất bằng 248,68 Các giá trị xác xuất           2 2 1, 282 0, 9; (40) 1,303 0,9; (40) 1,3 0, 9; (40) 54,34 0,975; (100) 77, 93 0, 05; (40, 40) 1,69 0,95; (100,100) 1,39 0,95; P U P T P t P P P F P F                                   2 2 2 1,96 0,975 (40) 1,684 0,95 (41) 1,683 0,95 (40) 55,76 0,95 (40) 24,43 0,025 (100) 129,56 0,975 (40,40) 1,875 0,975 (100,100) 1,48 0,975 P U P T P T P P P P F P F                                          2 2 2 1,645 0,95 (40) 2,021 0,975 (40) 2,02 0,975 (40) 26,5 0,05 (100) 124,34 0,95 (100) 74,22 0,025 (40,40) 1,5 0,9 (100,100) 1,48 0,9 P U P T P T P P P P F P F                                Môn Xác Suất Thống Kê- Năm 2011 Đề thi số 3 (thời gian 90 phút ) Câu 1 : (2,5 điểm ) Hộp thứ nhất chứa 7 viên đỏ , 2 viên bi xan và 1 viên bi vàng. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng . Chuyển 1 viên bi từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai ; sau đó lấy mỗi hộp ra một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ Câu 2 (2,5 điểm ) Hai người mỗi người được bắn 3 viên đạn vào mục tiêu . Biết rằng xác suất mỗi lần bắn trúng đích của người thứ nhất là 0,7 và của người thứ hai là 0,7 và kết quả bắn mỗi lần độc lập nhau . a. Gọi i X là số viên trúng đích của người thứ i (i=1,2). Đặt 1 2 Y X X   .Tìm quy luật phân phối xác suất của Y b. Tính xác suất để sau 3 lần bắn số viên trúng đích của hai người là như nhau . Câu 3 (2 điểm) Một trạm tiêm phòng của huyện A đã tiêm phòng viêm gan B cho 6000 người của huyện . Kiểm tra một mẫu 2000 dân của huyện có 600 người đã tiêm phòng trong đó có 400 người tiêm phòng ở trạm của huyện . a. ước lượng tối đa số người trong huyện đã được tiêm phòng với độ tin cậy 0,95 b. với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng 35% số người của huyện đã đưuọc tiêm phòng . Câu 4 (3 điểm) theo dõi doanh thu của một đại lý bán xăng dầu qua một số ngày có kết quả : Doanh thu (triệu đồng) 11 12 13 14 15 Số ngày 3 10 14 10 4 http://baigiangtoanhoc.com Đề thi xác suất Đại học kinh tế Quốc dân Hà Nội Trung tâm gia sư VIP-Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380 Biết rằng doanh thu là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn . a. ước lượng độ phân tán của doanh thu hàng ngày với độ tin cậy 0,95 b. năm trước theo dõi doanh thu qua 41 ngày tính được doanh thu trung bình hàng ngày là 12,5 triệu đồng và độ lệch chuẩn là 500 nghìn đồn , với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng doanh thu hằng ngày đã thay đổi hay không ? các giá trị xác suất           2 2 1, 282 0, 9; (40) 1,303 0,9; (40) 1,3 0, 9; (40) 54,34 0,975; (100) 77, 93 0, 05; (40, 40) 1,69 0,95; (100,100) 1,39 0,95; P U P T P t P P P F P F                                   2 2 2 1,96 0,975 (40) 1,684 0,95 (41) 1,683 0,95 (40) 55,76 0,95 (40) 24,43 0,025 (100) 129,56 0,975 (40,40) 1,875 0,975 (100,100) 1,48 0,975 P U P T P T P P P P F P F                                          2 2 2 1,645 0,95 (40) 2,021 0,975 (40) 2,02 0,975 (40) 26,5 0,05 (100) 124,34 0,95 (100) 74,22 0,025 (40,40) 1,5 0,9 (100,100) 1,48 0,9 P U P T P T P P P P F P F                               