[toanmath.com] Đề kiểm tra chất lượng cao Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lê Quý Đôn – Long An tài liệu, giáo án...
Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng cao - Năm học 2017-2018 Môn: Toán 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ……………………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = ~ 17 ; / = ~ 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 150 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;1), B (3;2 ), C (6;5) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (8;6 ) B (4;3) C (3; ) D (4;4 ) Câu Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C D Câu Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : 1 3 A ; B.(1; 0) 17 ; 0 7 D C.(4; 0) Câu Cho A=(-;-2]; B=[3;+) C=(0;4) Khi tập (A B) C là: A.[3;4) B.(-;-2) [3;+) C.(-;-2] (3;+) a = ( x ;2 ), b = (-5;1), c = ( x ;7 ) D.[3;4] c = a + 3b C x = Câu Cho Tìm x biết A x = B x = -15 D x = 15 Câu Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Khẳng định sau sai? A MN = QP B MN = AC C QP = MN D MQ = NP Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m - 3) x + 2m - song song với đường thẳng y = x +1 A m = B m = 2 C m = D m = -2 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B (9;7 ), C (11; -1) Gọi M , N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ A (10;6 ) MN ? B (5;3) C (2; -8) D (1; -4 ) Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến A m > B m < - C m < D m > - Câu 10 Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m2 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m B m 2 C m 1 D m 1 Câu 11 Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? A x B x C x D x 2 Câu 12 Cho phương trình (m - m ) x = m - 3m + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm D m ¹ 0; m ¹ A m = B m = C m ¹ Câu 13 Mệnh đề phủ định mệnh đề: x R, x x là: A x R, x x B x R, x x C x R, x x D x R, x x Câu 14 Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.18 B.22 C.16 D.15 Câu 15 Cho parabol P : y ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 Parabol là: A y x x B y x x C y x x Câu 16 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? A AB = BC CA = BC B AB + BC = AC D y x x C AB + BC + CA = D AB - CA = BC Câu 17 Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A.y tăng khoảng 0; B.y tăng khoảng 1; C.y giảm khoảng ; D.Đồ thị y có đỉnh I 1;0 Câu 18 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: BC CA C BA CA BC A AB 0 AC D AB CA CB B AB Câu 19 Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 A m B m 3 C m D m Câu 20 Mệnh đề sau sai? A.Tam giác có ba góc có ba cạnh B.Hai tam giác có diện tích C.Hai tam giác có diện tích D.Tam giác có ba cạnh có ba góc II.PHẦN TỰ LUẬN ĐIỂM Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, I trung điểm MN a.Chứng minh IA IB IC ID b Chứng minh AB AC AD AI Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2) a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành b.Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3: Cho P : y x x a.Khảo sát vẽ (P) b Tìm giao điểm (P) đường thẳng d: y = x – Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 3x Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm cịn lại Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m - = đạt giá trị lớn Hết ( m tham số) Tìm m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018 Trường THPT Lê Q Đơn Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 11 …………………………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = ~ 17 ; / = ~ 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 184 Câu Mệnh đề sau sai? A.Tam giác có ba cạnh có ba góc B.Hai tam giác có diện tích C.Tam giác có ba góc có ba cạnh D.Hai tam giác có diện tích Câu Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 A m 3 B m C m D m Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: x R, x x là: A x R, x x B x R, x x C x R, x x D x R, x x Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến A m < - 2 B m > C m < D m > - Câu Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : 17 ; 0 7 A B.(4; 0) C.(1; 0) 1 3 D ; Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B (9;7 ), C (11; -1) Gọi M , N trung điểm AB, AC Tìm tọa độ vectơ A (10;6 ) MN ? B (5;3) C (1; -4 ) D (2; -8) Câu Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? 5 C x D x 2 Câu Cho parabol P : y ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 Parabol A x B x là: A y x x B y x x C y x x Câu Cho A=(-;-2]; B=[3;+) C=(0;4) Khi tập (A B) C là: A.[3;4) B.(-;-2) [3;+) C.[3;4] D y x x D.(-;-2] (3;+) Câu 10 Cho phương trình (m - 2m ) x = m - 3m + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương 2 trình cho có nghiệm A m = B m ¹ C m ¹ 0; m ¹ D m = Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;1), B (3;2 ), C (6;5) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (4;3) B (8;6 ) C (4;4 ) D (3;4 ) Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m - 3) x + m - song song với đường thẳng y = x +1 A m = B m = C m = 2 D m = -2 M , N , P , Q AB , BC , CD , DA Khẳng định ABCD Câu 13 Cho tứ giác Gọi trung điểm sau sai? A QP = MN C MN = AC B MQ = NP D MN = QP Câu 14 Cho a = ( x ;2), b = (-5;1), c = ( x ;7) Tìm x biết c = 2a + 3b A x = 15 B x = C x = -15 D x = Câu 15 Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.16 B.22 C.15 D.18 Câu 16 Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C D 2 Câu 17 Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m B m 1 C m 1 D m 2 Câu 18 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: A AB CA CB AC B AB Câu 19 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? A AB + BC + CA = B AB + BC = AC C BA CA BC BC CA D AB C AB = BC CA = BC D AB - CA = BC Câu 20 Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A.y giảm khoảng ; B.y tăng khoảng 1; C.Đồ thị y có đỉnh I 1;0 D.y tăng khoảng 0; II – TỰ LUẬN: Câu 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chứng minh rằng: a) DA DB OC OD b) MA MB MC 3MD 2DB (M tùy ý) Câu 2:Cho ba điểm A(3; –2), B(1; 3), C(–1; –1) a) Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành b) Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3:Cho hàm số y x x có đồ thị parabol (P) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y 3x Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 3x Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm gấp ba nghiệm lại x - (m + 1) x + 3m - = có Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m - = đạt giá trị lớn HẾT ( m tham số) Tìm m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018 Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ……………………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = ~ 17 ; / = ~ 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 218 Câu Mệnh đề sau sai? A.Tam giác có ba cạnh có ba góc B.Tam giác có ba góc có ba cạnh C.Hai tam giác có diện tích D.Hai tam giác có diện tích Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: x R, x x là: A x R, x x B x R, x x C x R, x x D x R, x x Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;1), B (3;2 ), C (6;5) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (4;3) B (3;4 ) C (4;4 ) Câu Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? A AB = BC CA = BC B AB + BC = AC D (8;6 ) C AB - CA = BC D AB + BC + CA = Câu Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : 17 1 ; 0 C ; 7 3 Câu Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C Câu Tìm m để hàm số y = (2m + 1) x + m - đồng biến B A.(4; 0) A m < - B m < Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB, AC Tìm tọa độ vectơ A (2; -8) MN ? B (1; -4 ) B (9;7 ), C (11; -1) D.(1; 0) D C m > - D m > Gọi M,N C (5;3) Câu Cho A=(-;-2]; B=[3;+) C=(0;4) Khi tập (A B) C là: A.(-;-2) [3;+) B.(-;-2] (3;+) C.[3;4] trung điểm D (10;6 ) D.[3;4) Câu 10 Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? 5 C x 4 Câu 11 Cho a = ( x ;2 ), b = (-5;1), c = ( x ;7 ) Tìm x biết c = a + 3b A x A x = B x B x = C x = -15 D x D x = 15 Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m - 3) x + m - song song với đường thẳng y = x +1 A m = B m = C m = 2 D m = -2 2 Câu 13 Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m 1 B m 1 C m 2 D m Câu 14 Cho parabol P : y ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 Parabol là: A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 15 Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 A m B m C m 3 D m Câu 16 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: C AB BC CA D BA CA BC AC 2 Câu 17 Cho phương trình (m - m ) x = m - 3m + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương A AB CA CB B AB trình cho có nghiệm A m ¹ B m = C m = D m ¹ 0; m ¹ Câu 18 Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.22 B.16 C.15 D.18 Câu 19 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD , DA Khẳng định sau sai? A MQ = NP B MN = QP C QP = MN D MN = AC Câu 20 Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A.Đồ thị y có đỉnh I 1;0 B.y tăng khoảng 1; C.y tăng khoảng 0; D.y giảm khoảng ; II.PHẦN TỰ LUẬN ĐIỂM Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, I trung điểm MN a.Chứng minh IA IB IC ID b Chứng minh AB AC AD AI Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2) a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành b.Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3: Cho P : y x x a.Khảo sát vẽ (P) b Tìm giao điểm (P) đường thẳng d: y = x – Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 3x Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m - = đạt giá trị lớn Hết ( m tham số) Tìm m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018 Trường THPT Lê Q Đơn Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ……………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = ~ 17 ; / = ~ 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 252 Câu Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.22 B.16 C.15 D.18 Câu Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? A x B x C x Câu Cho ba điểm A , B, C Mệnh đề sau đúng? A AB = BC CA = BC B AB + BC = AC D x C AB - CA = BC D AB + BC + CA = Câu Cho hàm số y x x Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A.y giảm khoảng ; B.y tăng khoảng 0; C.Đồ thị y có đỉnh I 1;0 D.y tăng khoảng 1; Câu Tìm giá trị m cho a mb , biết a, b ngược hướng a 5, b 15 C m 3 Câu Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C A m B m Câu Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: A AB CA CB B BA CA BC BC CA C AB D m D AC D AB Câu Cho parabol P : y ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 B 2;8 Parabol là: A y x x B y x x C y x x D y x x Câu Cho a = ( x ;2 ), b = (-5;1), c = ( x ;7 ) Tìm x biết c = a + 3b A x = B x = 15 C x = -15 D x = 2 Câu 10 Cho phương trình (m - m ) x = m - 3m + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m ¹ 0; m ¹ B m = C m = D m ¹ Câu 11 Cho A=(-;-2]; B=[3;+) C=(0;4) Khi tập (A B) C là: A.[3;4] B.(-;-2) [3;+) C.[3;4) D.(-;-2] (3;+) Oxy , A 1;1 , B 3;2 , C 6;5 Câu 12 Trong hệ tọa độ cho ba điểm ( ) ( ) ( ) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (3;4 ) B (4;4 ) C (8;6 ) D (4;3) Câu 10 Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m 1 B m C m 2 Câu 11 Cho a = (−1; 2), b = (5;−7) Tọa độ a b là: D m 1 A.(−6;−9) B.(−5;−14) C.(4;−5) D.(−6; 9) Câu 12 Với giá trị m hàm số y ( m 2) x 5m không đổi R? A m 2 B m C m D m Câu 13 Cho điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) ;C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB AC : A.(4; 0) B.( -5; -3) C.( -1; 1) D.( 1; 1) Câu 14 Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : 1 3 17 ; 0 7 A ; B C.(4; 0) D.(1; 0) Câu 15 Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.16 B.18 C.22 D.15 Câu 16 Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = 2NC I trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? A NI AB AC B NI AB AC C NI AB AC 6 D NI AB AC 3 Câu 17 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(-3; 5) Trọng tâm tam giác điểm G(-1; 1) Tọa độ đỉnh C là: A.(6; -3) B.(-6; 3) C.(-6; -3) Câu 18 Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C Câu 19 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: A BA CA BC AC B AB BC CA C AB D.(-3; 6) D Câu 20 Cho a = ( x ;2), b = (-5;1), c = ( x ;7) Tìm x biết c = 2a + 3b A x = B x = 15 C x = -15 II.PHẦN TỰ LUẬN ĐIỂM Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, I trung điểm MN a.Chứng minh IA IB IC ID b Chứng minh AB AC AD AI Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2) a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành b.Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3: Cho P : y x x a.Khảo sát vẽ (P) b Tìm giao điểm (P) đường thẳng d: y = x – D AB CA CB Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 x Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m -1 = ( m tham số) Tìm đạt giá trị lớn Hết m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018 Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ……………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = 17 ; / = ~ 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 211 Câu Cho điểm P thỏa: H1 M MN PN Điểm P xác định hình vẽ sau đây: P H3 N H2 N M N H4 M P P M P N A.H3 B.H2 C H4 D.H1 Câu Phát biểu sau đúng? A.Vectơ đoạn thẳng có định hướng B.Vectơ đường thẳng có định hướng C.Vectơ hai điểm có quy định điểm đầu điểm cuối D.Vectơ đoạn thẳng có chiều dài khơng đổi Câu Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : A.(1; 0) 1 3 B ; 17 ; 0 7 C D.(4; 0) Câu Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = 2NC I trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? A NI AB AC B NI AB AC C NI AB AC 3 D NI AB AC Câu Câu sau mệnh đề? A.4 - = B x C.5 chia hết cho D.3 < Câu Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.18 B.16 C.15 D.22 Câu Cho điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) ;C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB AC : A.( -5; -3) B.( -1; 1) C.( 1; 1) D.(4; 0) Câu Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(-3; 5) Trọng tâm tam giác điểm G(-1; 1) Tọa độ đỉnh C là: A.(-6; 3) B.(-3; 6) C.(-6; -3) Câu Cho a = (−1; 2), b = (5;−7) Tọa độ a b là: A.(−5;−14) B.(4;−5) C.(−6; 9) Câu 10 Cho ( P) : y x x Tìm mệnh đề đúng: A.Hàm số đồng biến ;1 D.(6; -3) D.(−6;−9) B.Hàm số đồng biến ; C.Hàm số nghịch biến ;1 D.Hàm số nghịch biến ; Câu 11 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: A AB CA CB AC B AB BC CA C AB Câu 12 Cho a = ( x ;2 ), b = (-5;1), c = ( x ;7 ) Tìm x biết c = a + 3b A x = B x = 15 C x = -15 Câu 13 Mệnh đề sau sai? A.Hai tam giác có diện tích B.Tam giác có ba cạnh có ba góc C.Hai tam giác có diện tích D.Tam giác có ba góc có ba cạnh D BA CA BC 2 Câu 14 Cho tập hợp A = x R / (2 x x )(2 x x 2) , B = n N / n 30 , chọn mệnh đề đúng? A A B 5, 4 B A B 2 C A B 2, 4 D A B 3 Câu 15 Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C D 2 Câu 16 Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m B m 2 C m 1 D m 1 Câu 17 Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? A x 5 B x C x D x Câu 18 Với giá trị m hàm số y ( m 2) x 5m không đổi R? A m B m C m D m 2 ( d ) : y x ( d ) : y x Câu 19 Tọa độ giao điểm là: A ( 3; 11) C (3; 11) B (3;11) Câu 20 Parabol y 2 x x có đỉnh là: A I (2; 0) D ( 3;11) B I (1;1) II – TỰ LUẬN: Câu 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chứng minh rằng: a) DA DB OC OD b) MA MB MC 3MD 2DB (M tùy ý) Câu 2:Cho ba điểm A(3; –2), B(1; 3), C(–1; –1) g) Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành h) Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3:Cho hàm số y x x có đồ thị parabol (P) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d): y 3x Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 x C I ( 1; 2) D I ( 1;1) Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m - = đạt giá trị lớn HẾT ( m tham số) Tìm m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017-2018 Mơn: Tốn 1º chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ……………………………………………………………………………………………………… 01 ; / = ~ 06 ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 02 ; / = ~ 07 ; / = ~ 12 ; / = ~ 17 ; / = 03 ; / = ~ 08 ; / = ~ 13 ; / = ~ 18 ; / = ~ 04 ; / = ~ 09 ; / = ~ 14 ; / = ~ 19 ; / = ~ 05 ; / = ~ 10 ; / = ~ 15 ; / = ~ 20 ; / = ~ Mã đề: 245 Câu Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2 x x ? 5 C x Câu Tọa độ giao điểm (d1 ) : y 3x (d ) : y x là: A ( 3;11) B (3; 11) C ( 3; 11) Câu Cho a = (−1; 2), b = (5;−7) Tọa độ a b là: A x B x D x D (3;11) A.(−6; 9) B.(−6;−9) C.(−5;−14) D.(4;−5) Câu Phát biểu sau đúng? A.Vectơ đoạn thẳng có chiều dài khơng đổi B.Vectơ đoạn thẳng có định hướng C.Vectơ hai điểm có quy định điểm đầu điểm cuối D.Vectơ đường thẳng có định hướng Câu Mệnh đề sau sai? A.Tam giác có ba góc có ba cạnh B.Hai tam giác có diện tích C.Tam giác có ba cạnh có ba góc D.Hai tam giác có diện tích Câu Với giá trị tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 ? A m B m 2 C m 1 D m 1 Câu Số tập khác rỗng tập M={1;2;3;4} A.18 B.22 C.15 D.16 y ( m 2) x m Câu Với giá trị m hàm số khơng đổi R? A m B m 2 C m D m Câu Cho điểm P thỏa: MN PN Điểm P xác định hình vẽ sau đây: H1 M H3 N P N M P H2 N H4 M A H4 B.H3 C.H2 Câu 10 Cho ( P) : y x x Tìm mệnh đề đúng: P M P N D.H1 A.Hàm số đồng biến ; B.Hàm số nghịch biến ;1 C.Hàm số nghịch biến ; D.Hàm số đồng biến ;1 Câu 11 Cho A(2; -3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : 1 3 17 ; 0 C.(4; 0) 7 Câu 12 Phương trình bậc hai ax bx c có nghiệm nào? A B C Câu 13 Parabol y 2 x x có đỉnh là: A I (2; 0) B I ( 1; 2) C I (1;1) A ; B D.(1; 0) D D I (1;1) 2 Câu 14 Cho tập hợp A = x R / (2 x x )(2 x x 2) , B = n N / n 30 , chọn mệnh đề đúng? A A B 5, 4 B A B 2, 4 C A B 3 D A B 2 Câu 15 Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(-3; 5) Trọng tâm tam giác điểm G(-1; 1) Tọa độ đỉnh C là: A.(-6; 3) B.(6; -3) Câu 16 Câu sau mệnh đề? A x B.4 - = a = ( x ;2 ), b = (-5;1), c = ( x ;7 ) C.(-3; 6) D.(-6; -3) C.5 chia hết cho D.3 < biết c = 2a + 3b C x = 15 Câu 17 Cho Tìm A x = -15 B x = Câu 18 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đúng: AC A AB x BC CA B AB D BA CA BC Câu 19 Cho điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) ;C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB AC : A.( 1; 1) B.(4; 0) C.( -5; -3) D.( -1; 1) Câu 20 Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC cho BN = 2NC I trung điểm AB Đẳng thức sau đúng? A NI AB AC B NI C AB CA CB AB AC C NI AB AC 3 D NI AB AC II.PHẦN TỰ LUẬN ĐIỂM Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, I trung điểm MN a.Chứng minh IA IB IC ID b Chứng minh AB AC AD AI Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2) a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành b.Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC nhỏ Câu 3: Cho P : y x x a.Khảo sát vẽ (P) b Tìm giao điểm (P) đường thẳng d: y = x – Câu 4a: Giải phương trình: x x 4 x 10 x Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Câu 4c: Gọi P= x1 , x hai nghiệm phương trình x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) x - mx + m - = đạt giá trị lớn Hết ( m tham số) Tìm m để biểu thức Sở GD-ĐT Tỉnh Long An Kiểm tra chất lương - Năm học 2017-2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 …………………………………………………………………………………………………………………… Đáp án mã đề: 150 01 - - - ~ 06 - / - - 11 - - - ~ 16 - - = - 02 - / - - 07 - / - - 12 - - = - 17 - / - - 03 - - - ~ 08 - - - ~ 13 - - = - 18 - - - ~ 04 ; - - - 09 - - - ~ 14 - - - ~ 19 ; - - - 05 - - - ~ 10 - - = - 15 - - = - 20 - / - - PHẦN TỰ LUẬN ĐIỂM Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N trung điểm AB, CD, I trung điểm MN a.Chứng minh IA IB IC ID Lời giải VT IA IB IC ID IM IN 2.0 b Chứng minh AB AC AD AI (0,5 điểm) Lời giải VT AB AC AD AM AN AI (0,5 điểm) Câu 2: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(4;3), C(3;-2) a.Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành x Lời giải Gọi D(x;y), Ta có: AB CD Vậy D(6;-1) y 1 (0,5 điểm) b.Tìm M trục Ox cho MA 2MB MC Lời giải Gọi O(x, y) điểm thỏa OA 2OB OC (*)ta có : OA(1 x; y ); OB(4 x;3 y ); OC (3 x; 2 y ) 12 x nên O(3; ) (0,5 điểm) Từ (*) ta có hệ phương trình 6 y Ta có MA 2MB MC = 4OM OA 2OB OC 4MO 4MO từ MA 2MB MC MO hay MO vng góc với ox nên M(3 ; 0) (0,5 điểm) Câu 3: Cho P : y x x a.Khảo sát vẽ (P) (1,0 điểm) b Tìm giao điểm (P) đường thẳng d: y = x – x y 4 Lời giải phương trình: x x x x y 3 có giao điểm A(1;-4), B(2;-3) (0,5đ) Câu 4a Giải phương trình: x x 4 x 10 x (*) Điều kiện 2 x Đặt t x 2 x suy t 10 x 4 x (*) ta có : 3t =t2 nên t = t = (0,5 điểm) Với t = ta có 2 x 2 x x Với t=3 ta có : x 2 x x 15 12 x phương trình vơ nghiệm (0,25+0,25) Câu 4b Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Lời giải Phương trình có hai nghiệm phân biệt D ' > ỉ 15 m - m + 16 > ỗỗm - ữữữ + > 0, "m ẻ ỗố 2ứ Theo đinh lí Viet, ta có ¾¾ (m + 1) 12 = ì m +1 m +1 ï ì ï (m + 1) ï , x2 = x1 = 3m - ï ï ; x1 + x = ï ï x1 ⋅ x = ï í í 3 ï ï m ï ï x1 ⋅ x = ï ï ï ỵ x1 = x ï ï î ém = 3m - m -10m + 21 = ê êm = ë (0,5 điểm) Câu 4c: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x - mx + m -1 = ( m tham số) Tìm m để biểu thức P= x1 x + x + x 22 + ( x1 x + 1) đạt giá trị lớn Lời giải Ta có D = m - (m -1) = (m - 2)2 ³ , với m Do phương trình ln có nghiệm với giá trị m ìx + x = m ï Theo hệ thức Viet, ta có ïí ï ï ỵ x1 x = m - Suy x12 + x 22 = ( x1 + x )2 - x1 x = m - (m -1) = m - 2m + Khi P = x1 x + 2m + = x + x + 2( x1 x + 1) m + 2 Suy P -1 = (m -1) 2m + 2m + - m - -1 = =- £ 0, "m Ỵ 2 m +2 m +2 m +2 Suy P £ 1, "m Ỵ Dấu '' = '' xảy m = điểm) (0,5 Đáp án mã đề: 143 01 - - - ~ 06 - / - - 11 - - = 16 ; - - - 02 - - = - 07 - - - ~ 12 ; - - - 17 ; - - - 03 - - = - 08 - - - ~ 13 - - = - 18 - - = - 04 ; - - - 09 - - - ~ 14 - - = - 19 ; - - - 05 - - = - 10 - / - - 15 ; - - - 20 - - = - CÂU Câu 1 (1,0 điểm) Câu 2 (1,5 điểm) NỘI DUNG a) VT DA DB OC OD = BA DC = VP (do BA, DC là hai vectơ đối) b) VT MA MD MB MD MC MD DA DB DC 2DB = VP (quy tắc hình bình hành) a) EB (1 xE ;3 yE ) AC (4;1) 1 xE 4 x AEBC là hình bình hành EB AC E 3 yE yE Vậy E(5 ;2) b)Gọi O(x, y) điểm thỏa OA 2OB OC (*)ta có : OA(3 x; 2 y ); OB(1 x;3 y ); OC (1 x; 1 y ) ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 x nên O(1; ) (0,5 điểm) Từ (*) ta có hệ phương trình 3 y Ta có MA 2MB MC = 4OM OA 2OB OC 4MO 4MO từ MA 2MB MC MO hay MO vng góc với ox nên M(3 ; 0) Câu 3 (1,5 (0,5 điểm) a) Tập xác định: D = R điểm) b 1 xI Vậy I (1; ‐3) Đỉnh: 2a yI 3 Trục đối xứng: x = 1. Bề lõm quay lên. Bảng biến thiên: x 1 y ‐3 Nhận xét: Hàm số đồng biến trên (1; ) và nghịch biến trên (;1) Điểm đặc biệt: x ‐1 0 1 2 3 y 5 ‐1 ‐3 ‐1 5 Đồ thị: y ‐1 0 1 3 0,25 0,25 0,25 0, 25 x b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): x x 3x x y 2 x y 3 0,25 0,25 5 3 Vậy (P) cắt (d) tại hai điểm: A ; ; B (1; 3) 2 2 Giải phương trình: x x 4 x 10 3x (*) Câu 4a Điều kiện 2 x (1 điểm) Đặt t x 2 x suy t 10 x 4 x 0,25 0,5 0,25 (*) ta có : 3t =t2 nên t = t = Với t = ta có 2 x 2 x x (0,5 điểm) Với t=3 ta có : x 2 x x 15 12 x phương trình vơ nghiệm (0,25+0,25) 4b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x - (m + 1) x + 3m - = có nghiệm gấp ba nghiệm lại Câu 4b+4c (1,5 điểm) 0,25 Lời giải Phương trình có hai nghiệm phân biệt D ' > 0,25 ỉ 15 m - m + 16 > ỗỗm - ữữữ + > 0, "m ẻ ỗố 2ứ Theo đinh lí Viet, ta có ì m +1 m +1 ï ïìï (m + 1) ïï x1 = , x2 = 3m - 0,25 ; x1 + x = ï ï x1 ⋅ x = ï í í 3 ï ï 3m - ï ï x1 ⋅ x = ï ï ïỵ x1 = x ï ï ỵ ém = (m + 1) 3m - ê ¾¾ = m -10m + 21 = êm = 12 ë (0,5 điểm) 0,25 4c)Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x - mx + m -1 = ( m 2x x + tham số) Tìm m để biểu thức P = 2 đạt giá trị lớn x1 + x + ( x1 x + 1) Lời giải Ta có D = m - (m -1) = (m - 2) ³ , với m 0,25 x 2 Do phương trình ln có nghiệm với giá trị m ìx + x = m ï Theo hệ thức Viet, ta có ïí ï ï î x1 x = m - Suy x12 + x 22 = ( x1 + x )2 - x1 x = m - (m -1) = m - 2m + Khi P = x1 x + 2m + = x12 + x 22 + 2( x1 x + 1) m + 2 Suy (m -1) 2m + 2m + - m - -1 = =- £ 0, "m Ỵ P -1 = 2 m +2 m +2 m +2 Suy P £ 1, "m Ỵ Dấu '' = '' xảy m = (0,5 điểm) Đáp án mã đề: 177 01 ; - - - 06 - - - ~ 11 - - - ~ 16 ; - - - 02 ; - - - 07 - - - ~ 12 - - - ~ 17 - - = - 03 - - - ~ 08 - - - ~ 13 - - - ~ 18 - - - ~ 04 - / - - 09 - / - - 14 - / - - 19 - - - ~ 05 - - - ~ 10 - - - ~ 15 - - - ~ 20 - / - 01 - - = - 06 - - = - 11 ; - - - 16 - - = - 02 ; - - - 07 - - = - 12 - / - 17 - - = - 03 - - = - 08 - - = - 13 - - = - 18 ; - - - 04 ; - - - 09 - - = - 14 - / - - 19 ; - - - 05 - / - - 10 - - = - 15 - - - ~ 20 - - - ~ 01 - - - ~ 06 - - - ~ 11 - / - - 16 ; - - - 02 - - = - 07 - - = - 12 ; - - - 17 - - = 03 ; - - - 08 - - - ~ 13 - - - ~ 18 - - = - 04 - / - - 09 ; - - - 14 - - - ~ 19 ; - - - 05 - - - ~ 10 - / - - 15 - - - ~ 20 ; - - - 01 - / - - 06 - - = - 11 - - = - 16 - / - - 02 - / - - 07 - / - - 12 - - = - 17 - - = - 03 - - = - 08 - - = - 13 - - = - 18 ; - - - 04 - - - ~ 09 ; - - - 14 ; - - - 19 ; - - - 05 ; - - - 10 - / - - 15 - - = - 20 - / - - Đáp án mã đề: 211 Đáp án mã đề: 245 Đáp án mã đề: 184 Đáp án mã đề: 218 01 - - - ~ 06 - / - - 11 - - - ~ 16 ; - - - 02 - / - - 07 - - = - 12 - - = - 17 ; - - - 03 - - = - 08 - / - - 13 ; - - - 18 - - = - 04 - - - ~ 09 - - - ~ 14 - - = - 19 - - - ~ 05 - / - - 10 - / - - 15 - / - - 20 - / - - 01 - - = - 06 - / - - 11 - - = - 16 - - - ~ 02 - / - - 07 ; - - - 12 - / - - 17 - / - - 03 - - - ~ 08 - - = - 13 - / - - 18 - / - - 04 - - - ~ 09 - / - - 14 - - = - 19 - - = - 05 ; - - - 10 - - - ~ 15 - - = - 20 - - - ~ Đáp án mã đề: 252 ... Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017- 2018 Môn: Toán 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ... Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017- 2018 Mơn: Tốn 10 chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10 ... Tỉnh Long An Trường THPT Lê Quý Đôn Kiểm tra chất lượng - Năm học 2017- 2018 Mơn: Tốn 1º chất lượng cao Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10