[toanmath.com] Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

[toanmath.com] Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc tài liệu, g...

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 – MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Đơn giản biểu thức: A = 2cos x -1 sin x + cosx Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  sin x 1  cos x   cos x.sin 2sin x  x Câu (1 điểm) Giải phương trình: cos x  cos x Câu (1 điểm) Giải phương trình: Câu (1 điểm) Cho    2x   x    sin   Tính giá trị lượng giác lại 3 2 x  x y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:   xy  x  Câu (1 điểm) Hàng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức  t   h  3cos     12,   t  24  Hỏi mực nước biển cao thời điểm nào?  4 Câu (1 điểm) Tìm ảnh điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900 Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( ;1) , trung điểm BC M(1;1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – = Hãy xác định tọa độ đỉnh A, B, C Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  y       d ' : x  y  13  Tìm tọa độ v , biết v  10 , d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo v v có hồnh độ số ngun HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ: 123 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2017-2018 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A= Điểm 0,25 2cos2 x -1 cos2x = sin x + cosx sinx + cosx 0,25 cos x - sin x = sinx + cos x = (cos x - sinx)(cos x + sinx) sinx + cos x 0,25 = cos x - sinx Câu Câu Hàm số xác định: sin x  0,25 0,25    x   k 2 , k, l     x  5  l 2  0,5 5   Tập xác định hàm số là: D   \   k 2 ;  l 2 k , l    6  0,25  x  x  k 2 cos4x=cos6x   , ( k,l    x  6 x  l 2 0,25   x  k   , k, l     x  l 0,25  x = k  , với k   0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x = k  , với k   0,25 Câu 0,25 2x   x 1   x  1  3x   2 x  x   25  x  1  2 x  x   21  x 0,25 1  x    x  146 x  429  0,25   x     x   x3  x  143  0,25 Vậy: Phương trình có nghiệm x=3 Câu Vì     nên cos   0, tan   0, cot    cos    sin    tan   sin  1  2 ;cot   cos  2 tan  Vậy cos   Câu 2   9 2 ; tan   ; cot   2 2  2  y  x3 Do x  không nghiệm hpt nên: hpt    y3    x Đặt u  ,  u   ta có hệ: x 2  y  u u  y     y   3u  y  3u  Trừ theo vế: u  y (u  y )(u  uy  y  3)    u y u  uy  y   VN  - Do ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 u  3u  u  y  1   u  y  u  y 0,25  x  y  1 1 y     x     x   1  y     x  y  Hệ pt có nghiệm  x; y  là: Câu  1; 1 ,   ;2 2  0,25 t   Vì cos     nên h  15  4 0,25 t  t   Do h  15  cos        k 2 , k    4 0,25  t  2  16k , k   mà  t  24 nên  2  16k  24  13  k  , k  8 0,25 Do đó: k   t  14 Câu Vậy: Mực nước biển cao thời điểm t  14 ( giờ) 0,25  Q(O,900): A(x; y)  A(x; y) 0,25 x '  y Khi đó:  y '  x  x '  (3) x '    y'  y'  0,5 Vậy: A(3; 4) ảnh A(4; –3) qua phép quay tâm O góc  = 900 0,25  Q(O,900): A(x; y)  A(x; y) 0,25 x '  y Khi đó:  y '  x Câu Từ tính chất trọng tâm ta có MA  3MG  A(2; 1) 0,25 B  BH : y   x   B (b,  b  7) Vì M (1; 1) trung điểm BC nên 0,25 C (  b; b  5) Suy AC  ( b; b  6) BH  AC nên u BH AC   b  (b  6)   b  Vậy A(2;1); B (3; 4); C ( 1; 2)  Câu 10 Gọi v   a; b  ; a  b  0, a   0,25 0,25 0,25  v  10  a  b  10 1 - 0,25 Gọi: M  x; y   d ; M   x; y    d  : M   T V  M  x '  x  a  x  x ' a   1 y '  y  b  y  y ' b M  d  x  y    x /  y /   a  2b   M   d  : x  y   a  2b  Do vậy:  a  2b  13  b  a7  2 0,25 Thay (2) vào (1) được:  a  1TM   a7  a    10  5a  14a     a    L    Với a  1  b   Vậy: v   1;3 0,25 Lưu ý chấm bài: - Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm cách khác giám khảo ý đáp án điểm - Điểm toàn tính đến 0,25 điểm khơng làm tròn ...TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ: 12 3 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2 017 -2 018 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A= Điểm 0,25 2cos2 x -1 cos2x = sin x + cosx sinx... 0,25 Câu 0,25 2x   x 1   x  1  3x   2 x  x   25  x  1  2 x  x   21  x 0,25  1  x    x  14 6 x  429  0,25   x     x   x3  x  14 3  0,25 Vậy: Phương... 0,25 0,25 u  3u  u  y  1   u  y  u  y 0,25  x  y  1 1 y     x     x   1  y     x  y  Hệ pt có nghiệm  x; y  là: Câu  1; 1 ,   ;2 2  0,25 t