Đề thi khảo sát hè năm học 2017 - 2018 môn Toán 11 trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - TOANMATH.com

Xác định phương trình đường thẳng ∆ qua M 0;1 lần lượt cắt Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.. Tính

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ: 061 Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2m x+(m+1) cos 2x+2m− = có nghiệm? 1 0

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?

A sin(π α− )=sinα B cos(π α− )= −cosα

A (dR 2 R) và (dR 3 R) B (dR 3 R) và (dR 4 R) C (dR 1 R) và (dR 2 R) D (dR 1 R) và (dR 3 R)

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(2; 1− )

v Hãy tìm ảnh của điểm A(−1; 2)qua phép tịnh tiến theo vectơ 

4

23

423

2

23

Trang 2

Câu 11: Phép quay Q( )o,ϕ biến điểm M thành điểmM' Khi đó

A OM =OM và ' (OM OM; ')=ϕ B OM =OM và ' =' MOM ϕ

C  = '

OM OM và ' MOM =ϕ D  = '

OM OM và (OM OM; ')=ϕ

Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực ,a b ?

A cos(a b+ −) cos(a b− )=2 sin cos a b B cos(a b+ −) cos(a b− )= −2 sin sin a b

C cos(a b+ −) cos(a b− )=2 sina sin b D cos(a b+ −) cos(a b− )=2 cosasin b

Câu 13: Cho hai điểm A(7; 3)− và B(1; 7) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi t ) thay đổi, quỹ tích M là:

A Một đường tròn B Một parabol C Một đường thẳng D Một elip

Câu 15: Biết S =[ ]a b ; là tập nghiệm của bất phương trình x+ ≤3 4 Tính b−2 a

Câu 18: Cho hàm số y= x– 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

B Hàm số đã cho là hàm số chẵn

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

D Điểm (−1; 0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 3

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?

A Phép quay tâm O góc quay 90P

o

P và phép quay tâm O góc quay –90P

o

P

là hai phép quay giống nhau

B Qua phép quay QR (O; ϕ) R điểm O biến thành chính nó

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180P

cos α−sin α =cos α−sin α B ( )2

sinα+cosα = +1 2 sinαcosα

sinα−cosα = −1 2 sinαcosα D sin4α+cos4α =1

Câu 26: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án

A, B, C, D Tìm hàm số số đó ?

y +∞

Trang 4

y x a x (a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng ( )1; 2

Trang 5

Câu 45: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12

cm người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có

cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như

hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không

Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ( )d1 : 3x+ + =y 2 0, ( )d2 :x−3y+ =4 0 Gọi

A là giao điểm của ( ) ( )d1 , d2 Xác định phương trình đường thẳng ( )∆ qua M( )0;1 lần lượt cắt

Câu 49: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất là

một tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 50: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2

5x +5y −5x−15y+ ≤8 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 6

MÃ ĐỀ: 104 Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A ∀ ∈x ,x> − ⇒2 x2 >4 B ∀ ∈x ,x> ⇒2 x2 ≥4

C ∀ ∈x R x, 2≥ ⇒4 x >2 D ∀ ∈x ,x2 > ⇒ < −4 x 2

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(2; 1− )

v Hãy tìm ảnh của điểm A(−1; 2)qua phép tịnh tiến theo vectơ v

4

23

423

2

23

A sin(π α− )=sinα B cos(π α− )= −cosα

Trang 7

Câu 11: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực , ?a b

Câu 12: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1( 1; 0),− F2(1; 0) và tâm sai 1

Trang 8

A Phép quay tâm O góc quay 90P

o

Plà hai phép quay giống nhau

B Qua phép quay QR (O; ϕ) Rđiểm O biến thành chính nó

Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?

A cos4α−sin4α =cos2α−sin2α B ( )2

sinα−cosα = −1 2 sinαcosα D sin4α+cos4α =1

A x x B x x Tập hợp A∩B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

A (−∞ − ∪ +∞ B ; 3] [1; ) [−3;3] C (− − ∪3; 1] [1;3) D (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; )

Câu 25: Cho hàm số y= x– 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

B Điểm (−1; 0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

D Hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi ) t thay đổi, quỹ tích M là:

A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x− +3 2x+ <1 0 là

Trang 9

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm (1;1)M Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45 o

?

A ( 2;0 ) B (0; 2) C (1;0) D ( 1;1)−

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M( )2; 0 là trung điểm của cạnh AC Đường

trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x−2y− =3 0 và 6x− − =y 4 0 Giả sử

A Vô nghiệm B 4 nghiệm C 2 nghiệm D 1 nghiệm

Câu 41: Phương trình cos cos 2 1

3

= +

AB AC đạt giá trị nhỏ nhất

A x=0 B x− + =y 1 0 C 3x−2y+ =2 0 D y=1

Trang 10

Câu 46: Cho sin 3

Câu 48: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất

là một tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trang 11

MÃ ĐỀ: 132 Câu 1: Cho tam giác ABC Công thức tính diện tích tam giác là

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2

Câu 9: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a b, ?

A cos(a b+ −) cos(a b− )=2 sin cos a b B cos(a b+ −) cos(a b− )=2 sina sin b

C cos(a b+ −) cos(a b− )=2 cosasin b D cos(a b+ −) cos(a b− )= −2 sin sin a b

A sin(−α)=sinα B cos(π α− )= −cosα

Trang 12

Câu 12: Phương trình 2sinx= − 3 có nghiệm là:

A

23

4

23

4

23

223

Câu 15: Cho hàm số y= x– 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

B Hàm số đã cho là hàm số chẵn

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

D Điểm (−1; 0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Câu 16: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án

y +∞

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi ) t thay đổi, quỹ tích M là:

A Một đường thẳng B Một parabol C Một elip D Một đường tròn

A Qua phép quay QR (O; ϕ) Rđiểm O biến thành chính nó

B Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180P

D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180P

Trang 13

sinα−cosα = −1 2 sinαcosα

cos α−sin α =cos α−sin α D ( )2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 ( ) ( )

sin x+2 m+1 sinx−3m m−2 =0 có nghiệm

A 2 nghiệm B Vô nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có tâm I(1; 1− ) và bán kính R=5 Biết rằng đường thẳng ( )d : 3x−4y+ =8 0 cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm phân biệt A B, Tính AB

Trang 14

Câu 34: Tam giác ABC biết BC=a CA, , =b AB=c và có (a b c+ + )(a b c+ − =) 3ab Khi đó số đo của góc C là

Câu 41: Cho hàm số y= −2x2+4(a−1)x+1 (a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho

Trang 15

A 3x−2y+ =2 0 B x− + =y 1 0 C x=0 D y=1

3

= +

- HẾT -

a

Trang 16

MÃ ĐỀ: 209 Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A sin(−α)=sinα B cos(π α− )= −cosα

Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

2

23

423

Trang 17

C

2

23

4

23

Câu 13: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực , ?a b

Câu 14: Phương trình 5x+ = −2 5x−2 có bao nhiêu nghiệm?

A (−∞ − ∪ +∞ B ; 3] [1; ) (− − ∪3; 1] [1;3) C (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; ) D [−3;3]

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi t ) thay đổi, quỹ tích M là:

A Một elip B Một đường tròn C Một parabol D Một đường thẳng

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B a b ( ); là điểm đối xứng của điểm A(1; 1− ) qua đường thẳng

Trang 18

Câu 22: Cho tam giácABC,có ba góc là A B C, , Tính giá trị của biểu thức cotA+cotB+cotC

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

B Phép quay tâm O góc quay 90P

o

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180P

Trang 19

Câu 32: Số nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

A 1 nghiệm B 4 nghiệm C 2 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 35: Phương trình cos cos 2 1

Trang 20

Câu 46: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất

Câu 49: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2

3

= +

Trang 21

MÃ ĐỀ: 238 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(2; 1− )

4

23

223

423

A (dR 3 R) và (dR 4 R) B (dR 2 R) và (dR 3 R) C (dR 1 R) và (dR 3 R) D (dR 1 R) và (dR 2 R)

Câu 8: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực a b, ?

Câu 9: Phép quay Q( )o,ϕ biến điểm M thành điểmM' Khi đó

Trang 22

Câu 11: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1( 1; 0),− F2(1; 0) và tâm sai 1.

C sin(−α)=sinα D sin(π α− )=sinα

Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180P

o

P

B Qua phép quay QR (O; ϕ) R điểm O biến thành chính nó

Câu 18: Cho tam giác ABC có AB=2,BC=4 và CA=3 Khi đó  

A Hàm số đã cho là hàm số chẵn

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

C Điểm (−1; 0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

Trang 23

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi t ) thay đổi, quỹ tích M là:

A Một đường thẳng B Một elip C Một parabol D Một đường tròn

Câu 27: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công thức cho ở các phương án

y +∞

A Vô nghiệm B 4 nghiệm C 1 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x−3 cắt parabol 2

Trang 24

Câu 34: Cho hàm số y= −2x2+4(a−1)x+1 (a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho

Trang 25

A y=1 B x=0 C x− + =y 1 0 D 3x−2y+ =2 0

Trang 26

MÃ ĐỀ: 357 Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 m x+(m+1) cos 2x+2m− = 1 0 có nghiệm?

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

4

23

423

2

23

C sin(π α− )=sinα D sin(−α)=sinα

Câu 7: Cho hai điểm A(7; 3)− và B(1; 7) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Trang 27

Câu 10: Phép quay Q( )o,ϕ biến điểm M thành điểmM' Khi đó

Câu 12: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực , ?a b

A (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; ) B (− − ∪3; 1] [1;3) C (−∞ − ∪ +∞ D ; 3] [1; ) [−3;3]

Trang 28

A Hàm số đã cho là hàm số chẵn

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

o

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180P

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi t ) thay đổi, quỹ tích M là:

A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một elip D Một parabol

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B a b ( ); là điểm đối xứng của điểm A(1; 1− ) qua đường thẳng

−

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M( )2; 0 là trung điểm của cạnh AC Đường

trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x−2y− =3 0 và 6x− − =y 4 0 Giả sử

Trang 29

Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

Trang 30

3

= +

Trang 31

MÃ ĐỀ: 485 Câu 1: Cho tam giác ABC Công thức tính diện tích tam giác là

C cos(π α− )= −cosα D sin(−α)=sinα

Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình msin 2x+(m+1) cos 2x+2m− =1 0 có nghiệm?

Câu 9: Cho 4 đường thẳng ( )d1 :y=x 2+1; ( )d2 :y= −x 2+2; ( )3

Trang 32

Câu 12: Phương trình 2sinx= − 3 có nghiệm là:

A

23

4

23

423

2

23

Câu 13: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực , ?a b

Câu 14: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞ ;1)

B Điểm (−1; 0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− +∞ 1; )

C cos4α−sin4α =cos2α−sin2α D ( )2

Câu 21: Biết S =[ ]a b ; là tập nghiệm của bất phương trình x+ ≤3 4 Tính b−2 a

A b−2a=8 B b−2a= −1 C b−2a=19 D b−2a= −13

Trang 33

Câu 22: Cho hai tập hợp { } { 2 }

A x x B x x Tập hợp A∩B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

A (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; ) B [−3;3] C (− − ∪3; 1] [1;3) D (−∞ − ∪ +∞ ; 3] [1; )

A Qua phép quay QR (O; ϕ) R điểm O biến thành chính nó

o

P

là hai phép quay giống nhau

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180P

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(5sin ; 4 cos t t Khi t ) thay đổi, quỹ tích M là

A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một elip D Một parabol

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B a b ( ); là điểm đối xứng của điểm A(1; 1− ) qua đường thẳng

Trang 34

Câu 34: Số nghiệm của phương trình: 2 4 2 5 3

3+ 5 3= −2

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D 4 nghiệm

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có tâm I(1; 1− ) và bán kính R=5 Biết rằng đường thẳng ( )d : 3x−4y+ =8 0 cắt đường tròn ( )C tại 2 điểm phân biệt A B, Tính AB

3

= +

Câu 45: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông

bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là

=

V a b c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng và cao

Trang 35

c b

a

Trang 36

MÃ ĐỀ: 570 Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4: Cho 4 đường thẳng ( )d1 :y=x 2+1; ( )d2 :y= −x 2+2; ( )3

C cos(π α− )= −cosα D sin(−α)=sinα

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	1,13 MB