[toanmath.com] Giáo án Đại số 10 cơ bản Phạm Hồng Tâm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ I.Mục đích u cầu: Thơng qua học học sinh cần: Về kiến thức: -HS biết thé mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến ký hiệu tồn -Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương -Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết luận Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa, tư lơgic,… Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động: Bài học tin hnh tit Tit 1: A Caùc tỗnh húng hc táûp: TH1: Giạo viãn nãu váún âãư bàòng cạc vê dủ; GQV qua cạc hoảt âäüng HÂ1: Giạo viãn nãu vê dủ nhàòm âãø hc sinh nháûn biãút khại niãûm mãûnh âãư HÂ2: Xáy dỉûng mãûnh âãư chỉïa biãún ca mãûnh âãư thäng qua vê dủ HÂ3:Xáy âỉûng mãûnh âãư ph âënh ca mãûnh âãư thäng qua vê duỷ H4: Hỗnh thaỡnh vaỡ phaùt bióứu móỷnh õóử keùo theo Tênh âụng - sai ca mãûnh âãư P Q HÂ5: Phạt biãøu âënh lê P Q dỉåïi dảng âiãưu kiãûn cáưn, âiãưu kiãûn â HÂ6: Vê dủ minh HÂ7: Cng cäú kiãún thỉïc B Tiến trình tiết học: Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm Bài mới: Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: T G Hoạt động GV TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm HĐ1: GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai khơng? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai: Phan-xi-păng núi cao Việt Nam Đúng 2 9,86 Sai Các câu bên trái mệnh đề GV: Các câu bên phải khơng thể cho ta tính hay sai câu không mệnh đề GV: Vậy mệnh đề gì? GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không mệnh đề khơng khẳng định tính sai HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thơng qua ví dụ GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ trả lời Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Hoạt động HS HS: Quan sát tranh suy nghĩ trả lời câu hỏi… HS: Rút khái niệm: Mệnh đề khẳng định có tính sai Một mệnh đề khơng thể vừa đúng, vừa sai HS: Suy nghĩ trình bày lời giải Nội dung 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai HS: Nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai a)Hơm trời lạnh quá! b)Hà Nội thủ đô Việt Nam c)3 chia hết 6; d)Tổng góc tam giác không 1800; e)Lan ăn cơm chưa? HS: Câu khơng mệnh đề ta chưa 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có mệnh đề khơng? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Với câu 1, ta thay n số ngun câu có mệnh đề khơng? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên n để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai GV: Phân tích hướng dẫn tương tự câu GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề chứa biến GV: Phạm Hồng Tâm khẳng định tính sai HS: Nếu ta thay n số nguyên câu mệnh đề HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu mệnh đề đúng, mệnh đề sai Chẳng hạn: Khi n = câu mệnh đề Khi n = câu mệnh đề sai 2”; Câu 2: “5 – n = 3” II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: T G Hoạt động GV HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P P ? GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có) GV: Cho điểm HS theo nhóm Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Hoạt động HS Nội dung Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 số nguyên tố” HS: Suy nghĩ trả lời câu Hùng nói: “2003 hỏi … số nguyên tố” HS: Chú ý theo dõi … HS: Nếu mệnh đề P P ngược lại HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải ghi vào bảng phụ HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót (nếu có) Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau: P: “ số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định chúng Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm III MỆNH ĐỀ KÉO THEO: T G Hoạt động GV HĐ 4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo, tính sai mệnh đề kéo theo GV: Cho HS xem SGK để rút khái niệm mệnh đề kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: P�Q GV: Mệnh đề P � Q phát biểu là: “P kéo theo Q” “Từ P suy Q” GV: Nêu ví dụ gọi HS nhóm nêu lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) cho điểm HS theo nhóm HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề P � Q sai nào? Và nào? HĐ6: GV: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng P � Q , ta nói: P giả thiếu, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P GV: Phát phiếu HT yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giả GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Hoạt động HS Nội dung *Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P � Q HS: Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo HS: Phát biểu mệnh đề P � Q : “Nếu ABC tam Ví dụ: Từ mệnh đề: P: “ABC tam giác đều” giác tam giác ABC Q: “Tam giác ABC có ba có ba đường cao đường cao nhau” nhau” Hãy phát biểu mệnh đề P � Q xét tính sai Mệnh đề P � Q mệnh đề mệnh đề P � Q HS: Suy nghĩ trả lời câu *Mệnh đề P Q sai hỏi… P Q sai Mệnh đề P � Q sai *Nếu P Q P Q sai Đúng P Q trường hợp *Nếu Pđúng Q sai lại P Q sai HS: Suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét bổ sung lời giải bạn (nếu có) Định lý tốn học thường có dạng: “Nếu P Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P *Phiếu HT 2: Nội dung; Cho tam giác ABC Từ mệnh đề: P:”ABC tram giác cân có góc 600” Q: “ABC tam giác đều” Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm GV: Lấy ví dụ minh họa định lí khơng phát biểu dạng “Nếu …thì ….” IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: T Hoạt động GV Hoạt động HS G TH: GV nêu vấn đề ví dụ; giải vấn đề qua hoạt động: HĐ 1: GV: Phát phiếu HT cho HS HS: Thảo luận thoe nhóm thảo luận để tìm lời giải theo để tìm lời giải… nhóm sau gọi HS đại diện HS: Trình bày lời giải: nhóm trình bày lời giải a) Q � P :”Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác đều”, mệnh đề sai b) Q � P :”Nếu ABC GV: Gọi HS nhóm nhận xét tam giác có ba góc bổ sung thiếu sót (nếu có) ABC GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) tam giác đều”, cho điểm HS theo nhóm mệnh đề GV:- Mệnh đề Q � P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P � Q -Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương GV: Cho HS nghiên cứu SGK HS: Nhgiên cứu trả lời cho biết hai mệnh đề P câu hỏi: Nếu hai mệnh Q tương đương với đề P � Q Q � P nào? ta nói P Q hai GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề mệnh đề tương đương tương đương: P � Q nêu cách đọc khác nhau: +P tương đương Q; +P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, … Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản GV: Phạm Hồng Tâm Hãy phát biểu định lí P � Q Nêu giả thiếu, kết luận phát biểu định lí dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ Nội dung Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1: Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P � Q sau: a)Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân b)Nếu ABC tam giác ABC tam giác có ba góc Hãy phát biểu mệnh đề Q � P tương ứng xét tính sai chúng Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm V KÝ HIỆU VÀ : T G Hoạt động GV HĐ 4: Dùng ký hiệu để viết mệnh đề ngược lại thơng qua ví dụ: GV: u cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệu ta phát biểu thành lời GV: Lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần) HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu , GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ mệnh đề P mệnh đề phủ định P P GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK GV viết mệnh đề P P lên bảng GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P P Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Hoạt động HS HS: Suy nghĩ tìm lời giải … LG: Bình phương số nguyên lớn không Đây mệnh đề HS: Suy nghĩ viết mệnh đề ký hiệu : x�Z : x HS: Nhận xét bổ sung (nếu có) Nội dung Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: n Z : n2 Mệnh đề hay sai? Ví dụ:Dùng ký hiệu Có số ngun lớn Ví dụ 8: Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1” P :”Tồn số thực mà bình phương 1” *Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải… GV: Gọi HS nhận xét bổ HS: Nhận xét bổ sung sung (nếu cần) cho điểm HS (nếu có) theo nhóm *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến trang 10 SGK BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính – sai mệnh đề sau: (b)x��, x � x 4 ; (a)x��, x � x2 ; (c) x��, x � x 2 ; (d)x��, x � x 3 Câu 2.Cho mệnh đề P: x��: x2 x 1 Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a)x��: x2 x 1 0; (b)x��: x2 x 1�0; (c)x��: x2 x 0; (d) ��: x2 x 1 Hãy chon kết Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x�Z : x2 x số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là: (a)"x�Z : x2 x 1l�s�nguy� n t� "; (b)"x �Z:x2 x 1l�h� p s� "; (c)"x�Z : x2 x 1kh� ng l�s�nguy� n t� "; (d)"x �Z:x2 x 1kh� ng l�h� p s� " Hãy chọn kết -o0o - Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản 0” Q: “Có số cộng với 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q mệnh đề phủ định Cho biết mệnh đề đó, mệnh đề đúng, mệnh đề sai? Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Tiết 2: GV: Phạm Hồng Tâm LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức học vào giải tốn, xét tính sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, sử dụng ký hiệu , để viết mệnh đề ngược lại Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác II.Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà (ôn tập kiến thức Mệnh đề, làm tập SGK trang và10) III.Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Ôn tập kiến thức: I.Kiến thức bản: (5’) HĐTP1: Em nhắc lại -Học sinh trả lời 1.Mệnh đề phải hoặc kiến thức sai mệnh đề?(gọi HS đứng chõ Mệnh đề vừa đúng, trả lời) vừa sai -Nhận xét phần trả lời 2.Với giá trị biến thuộc bạn? tập hợp nàp đó, mệnh đề (đúng, có bổ sung gì?) chứa biến trở trành mệnh GV: Tổng kết kiến thức đề mệnh đề cách treo bảng 3.Mệnh đề phủ định P phụ mệnh đề P P sai sai P 4.Mệnh đề P � Q sai Pđúng Q sai (trong trường hợp khác P � Q đúng) 5.Mệnh đề đảo mệnh đề P � Q Q � P 6.Hai mệnh đề P Q tương đương hai mệnh đề P � Q Q � P Câu 1: Trong câu sau, câu Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn (10’) (10’) (2’) (6’) HĐTP 2:Để nắm vững mệnh đề, mệnh đề chứa biến tính sai mệnh đề, em chia lớp thành nhóm theo quy định để trao đổi trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: Bảng phụ -Mời đại diện nhóm giải thích? -Mời HS nhóm nhận xét giải thích bạn? GV: Nêu kết HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức -Các dạng tập cần quan tâm? HĐTP1: (Bài tập mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo) Yêu cầu nhóm thảo luận vào báo cáo Mời HS đại diện nhóm nêu kết Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn GV ghi lời giải, xác hóa HĐTP 2: (Bài tập sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần đủ” -Hướng dẫn nêu nhanh lời giải tập HĐTP3(Bài tập kí hiệu , ) Nêu tập yêu cầu nhóm thảo luận báo cáo GV ghi lời giải nhóm bảng, cho HS sửa công bố lời giả GV: Ngược lại với tập tập (yêu cầu HS xem Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản GV: Phạm Hồng Tâm HS trao đổi để đưa câu hỏi theo nhóm � nhóm khác nhận xét lời giải mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - Đưa công thức HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành cơng thức Học sinh làm tập theo yêu cầu GV sin( ) cos( ) sin cos sin cos cos cos sin sin tan( + ) = = sin cos sin cos cos cos = sin cos sin sin cos cos tan tan = tan tan Tương tự ta có: Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản GV: Phạm Hồng Tâm sung đưa cơng thức.Cơng thức gọi cơng thức cộng.Đó học hơm HĐ2: (chia lớp thành nhóm) HĐTP1: Từ cơng thức(1) Hãy tính cos( + )?(nhóm Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin( - )?(nhóm 2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm nhóm lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp cơng thức HĐTP2: Tương tự tính Sin( + )? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại công thức nói với tuỳ ý = ; = 2/ Công thức cộng đối tan *tan( + ) = tan tan tan tan = HĐ3: HĐTP1: Tính: tan( + ) tan( - ) theo tan , tan Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải Đại diện nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa công thức Để công thức có nghĩa tìm điều kiện ; ( - ); ( + ) Gv tổng hợp đưa công thức *Tan( - ) = tan tan tan tan Để công thức có nghĩa thì: ; ; ( + ); ( - ) khơng có dạng k (k z) Ví dụ: Tính tan 15o 3- = 3+ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn Tan( - ) = tan tan tan tan HS giải: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = tan 450 tan 300 = tan 450.tan 300 1 3 = 3 1 HS trả lời: cos( + ) = cos2 = cos2 -cos2 = 1- 2sin2 = 2cos2 -1 sin = 2sin cos tan2 = GV: Phạm Hồng Tâm tan tan *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết Công thức nhân đơi HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o =? ( Gọi HS lên giải tập) Cho HS giải -> GV theo dõi hướng dẫn, lớp tham gia thảo luận đưa kết HĐ 3: HĐTP 1: từ công thức cộng sin cos thay = cơng thức thay đổi ? GV gọi HS đứng chỗ tính toán HĐTP2: GV hỏi: tan cần điều kiện ? HĐTP3: TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa cơng thức HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm 1/Hãy tính cos4 theo cos 2/Tính cos 3/Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos tan2 = tan tan (Với tan2 ; tan ) có nghĩa Chú ý công thức hạ bậc cos 2 cos 2 Cos2 = cos 2 tan2 = cos 2 Sin2 = Kết quả:1/ cos4 = 8cos -8cos +1 2/ cos 3/sin sin cos2 = 1/4sin Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm nhóm thảo luận giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: * Cũng cố: cơng thức qua giải ví dụ Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: * Chọn phương án Với ; ta có: 1/ cos( + )= cos + cos 2/cos( - )= cos coss - sin sin 3/cos( + )= cos coss - sin sin 4/sin( + = sin cos - cos sin * Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức 2 sin sin 2/ cos sin 6 2 tan tan tan tan 3/ = ………… 4/ tan tan tan tan Hướng dẫn học nhà: học cơng thức, đọc phần lại tiết sau học.làm tập 1;2 - -Tiết 59: 1/ III/Tiến trìnhbài học hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm Kiểm tra cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho nhóm ) HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cosin Làm để tính: cos cos , Sin sin , sin cos theo sin, cosin tổng , hiệu góc ? Từ đưa cơng thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu họchom nay) *Bài mới: Hoạt động HS Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Hoạt động GV Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức Nội dung III/ Cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích : 1/ cơng thức biến đổi tích tổng: *cos cos cos cos *Sin sin = Trường THPT Nguyễn Xn Ơn Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác trao đổi góp ý đưa kết Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa cơng thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa cơng thức Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết GV: Phạm Hồng Tâm HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu) 5 1/tính: sin sin 24 24 7 5 sin 2/tính: cos 12 12 Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổngở sin sin Ví dụ :Tính: 5 sin sin 24 24 3 kq: 7 5 sin 2/ cos 12 12 kq: x Nếu đặt y xy x y ; tứclà ( )thì 2 ta cơng thức nào? Cho nhóm thảo luận Đại 2/Cơng thức biến đổi tổng thành diện nhóm trình bày kết ,sửa tích: *cos x + cos y = sai ,bổ sung đưa kết x y x y Đưa công thức cos cos 2 HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho xy x y sin * cos x - cos y = sin nhóm ,mỗi nhóm làm 2 tập nhỏ sau : *sin x + siny = Chứng minh 1/ sin 10 2 3 sin 10 / sin cos sin 4 / sin cos sin 4 Các nhóm thảo luận tìm phương án toán.đại diện Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản cos cos * sin cos = sin x y x y cos 2 *sin x - siny = cos x y x y sin 2 Trường THPT Nguyễn Xn Ơn GV: Phạm Hồng Tâm nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời giải *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải tập 7 Hãy chọn phương án phương án cho: cos cos 12 12 1 3 (A) ; (B) ;(C) ; (D)2 4 Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập - Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : Qua học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp -Hàm số phương trình Về kỹ : - Thành thạo việc thực phép toán tập hợp - Thực toán liên quan đến hàm số phương trình Về tư : - Rèn luyện tư logic lập luận có Về thái độ : - Tích cực hoạt động - Cẩn thận , xác tính tốn , lập luận II Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ - Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên : - Bảng phụ - Đề phát cho học sinh III Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập - Phân bậc hoạt động nội dung học tập IV.Tiến trình học hoạt động : 1.Kiểm tra cũ : Lồng vào hoạt động học tập học 2.Nội dung mới: Hoạt động : Tìm hiểu nhiệm vụ Đề tập : Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn a) a) GV: Phạm Hồng Tâm 1.Cho tập A = [-1;1] , B = [a;b) C = (- ; c ] tập số thực R , a,b (a1 - Độc lập tiến hành giải toán dẫn cần thiết b) c < -1 - Thông báo kết cho giáo - Nhận xét xác hố kết c) (- ; a) [b ; + ) viên hoàn thành nhiệm học sinh hồn vụ thành nhiệm vụ (nhóm 1) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu - Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , b) Số giao điểm (P) với (d) - Độc lập tiến hành giải hướng dẫn cần thiết số nghiệm phương trình : tốn - Nhận xác hố kết x + x - = 2x + m - Thông báo kết cho học sinh hay x2 - x – - m = giáo viên hoàn hoàn thành nhiệm vụ đầu = 4m + 25 thành nhiệm vụ tiên (nhóm 2) 25 - Đánh giá kết hồn + m < - : (P) (d ) thành nhiệm vụ học điểm chung sinh Chú ý sai lầm Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp + m = - 25 : (P) (d) có điểm chung + m > - 25 (P) (d) có điểm chung Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển giáo viên Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung -Đọc đề câu -Giao nhiệm vụ theo dõi nghiên cứu cách giải hoạt động học sinh , a) = -7(k + 6k – 7) - Độc lập tiến hành giải hướng dẫn cần thiết k 1 = k tốn - Thơng báo kết cho - Nhận xét xác b)Khi k = - =42 giáo viên hồn hố kết phương trình có nghiệm : thành nhiệm vụ học sinh hoàn thành nhiệm x = 42 0,276 vụ (nhóm 3) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp x = 42 5,547 *Củng cố : 1.Qua em cần thành thạo phép toán tập hợp toán liên quan đến hàm số phương trình Tự ơn tập làm tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x - ( k – )x – k +6 = (1) a) Khi k = -5 , tìm nghiệm gần (1) (chính xác đến hàng phần chục ) b) Tuỳ theo k , biện luận số giao điểm parabol y = x - ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + c) Với giá trị k pt (1) có nghiệm dương ? - -Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi 2)Về kỹ năng: -Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra: *Ổn định lớp *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 CƠ BẢN TRƯỜNG THPT VINH LỘC Năm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: .Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C (2 - x)(x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có: A 1;1 �S B 1;10 �S C 1; 1 �S �2 D 1 x D 1;5 �S 2 Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x 3x x là: A S �; 1 � 2; � B S 1;2 C S � D S � Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S 0;5 là: A x x B x x �0 C x x Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x x là: A S � � 8� B S �1; � D x x �0 � 8� 1; � C S �\ � D S � � � � � Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 Mốt số gia đình là: Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản 11 24 12 Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 11 24 12 Số trung vị mẫu số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin120 bằng: A B C 3 D Câu 9: Với góc ��, ta có: sin sin bằng: A B 2sin C sin 2 D 2sin Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là: uuu r Câu 11: Cho điểm A 1;2 B 3;4 Giá trị AB là: A B C A B C D D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A 1;2 B 3;4 , phương trình tham số đường thẳng AB là: �x 4t �y 2t A � �x 2t �y 2t B � �x 3 4t �y 2t C � �x 3 2t �y t D � �x t Trong phương �y 9 2t Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): � trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x y B x y C x y D x y Câu 15: Phương trình sau phương trình đường tròn: A x y x y B x y 10 x y C x y x y 20 D x y x y 12 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x y cho mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; � 3� �; � � 0; (III) (E) có tiêu điểm F1 � (II) (E) có trục nhỏ 4; (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (IV) C (I) (III) Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản D (IV) Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x 3x �0 x Câu 2: (1,5 điểm) Cho số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 114 114 115 116 114 117 115 113 116 115 cos x 2sin x cos x sin x 2) Hình học: (2 điểm) � 1� � � Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4 B �2; �: a) Chứng minh OAB vuông O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB - - HẾT ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008 I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x 3x �0 x �K: x �5 Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản Điểm 0,25đ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm x 1 � Ta c�: x2 3x � � x 2 � x 5 � x Bảng xét dấu: � x -2 -1 x + 3x + + 0 + -x+5 + | + | + VT + 0 + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S �;2 � 1;5 Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 116 117 Tần số n=20 0,25đ | || � 0,75đ + - 0,25đ Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ b) Số trung bình: x 1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng n n hai giá trị đứng thứ v� 114 114 2 Vậy Me 114 y x cos x sin x sin 0,5đ cos2 x 2sin x cos x sin x 2 2 x sin x cos x = sin x sin x sin x VP 2) Hình học: uuur uuu r � 1� a)Ta c�: OA 1;4 , OB � 2; � � 2� uuur uuu r � 1� Suy ra: OA.OB 1.2 4.� � � 2� Vậy tam giác OAB vng O b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH: Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản 0,5đ 0,25đ A *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 114 Câu 3: Chứng minh: VT cos x 2sin 0,25đ 0,5đ H O -1/2 0,25đ x 0,25đ B 0,25đ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm � � 17 Ta c�: OA= 17; OB= � � = � 2� 2 2 2 �1 � �9 � 85 AB = 1 � 4� 12 � � �2 � �2 � Do tam giác OAB vuông O nên ta có: OH.AB = OA.OB � OH OA.OB AB 0,25đ 17 17 85 85 85 17 uuu r Do OH AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: uuur � � AB � 1; � � 2� uuur � � 1; �làm vectơ Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB � � 2� pháp tuyến là: (x – 0) - (y – 0) = 0,25đ 0,25đ � x y c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có: x xB � xI A � � 2 � y y B � yI A � 2 AB 85 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R 2 � 3� � � 85 x � �y � � � � � � 16 *Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa -Hết - *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: -Xem học lý thuyết theo SGK -Soạn phần lý thuyết lại -Làm tập 1, 2, SGK trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Giáo Án Đại Số 10 - Cơ Bản 0,25đ 0,25đ Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn GV: Phạm Hồng Tâm Câu Mỗi câu sau, câu mệnh đề: (a)Nếu n số tự nhiên n lớn khơng (b) Thời tiết hôm đẹp quá! (c)Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền (d)Hôn học mơn vậy? Câu Xét phương trình bậc hai: ax2+bx +c = (1) Xác định tính – sai mệnh đề sau: (a)Nếu ac