Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Ngày soạn 27 / / 2008 Ch-ơng I : MệNH Đề - TậP HợP Tiết 1- : Đ1 MệNH Đề Và MệNH Đề CHứA BIếN I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm đ-ợc khái niệm mệnh đề (MĐ) - Nắm đ-ợc khái niệm mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo, MĐ t-ơng đ-ơng - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Về kỹ năng: - Biết lập mệnh đề phủ định MĐ, MĐ kéo theo MĐ t-ơng đ-ơng từ hai mệnh đề cho xác định đ-ợc tính - sai mệnh đề - Biết sử dụng ký hiệu suy luận toán học - Biết cách lập MĐ phủ định MĐ chứa kí hiệu , II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên : Bảng phụ + phiÕu häc tËp Häc sinh : s¸ch gi¸o khoa + sổ ghi chép III Ph-ơng pháp Nêu vấn đề + Vấn đáp gợi mở để giả vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động Tiết Hoạt động1: Khái niệm MĐ chứa biến Hoạt động GV - Nêu vấn đề thông qua VD1 (SGK) - Đ-a khái niệm MĐ lôgic(hay gọi tắt MĐ) (SGK) - Chú ý: Các câu hỏi câu cảm thán mệnh đề VD : Em ăn cơm ch-a? Hôm trời đẹp quá! Hoạt động HS - Nghe giảng - Ghi nhận kết quả(K/n MĐ) - Lấy VD câu MĐ MĐ Hoạt động 2: Khái niệm MĐ phủ định Hoạt động GV - Nêu vấn đề thông qua VD2 - Đ-a khái niệm MĐ phủ định (SGK) Chú ý: - Nếu P P sai ng-ợc lại - MĐ phủ định P diễn đạt theo nhiều cách - Giáo viên nhận xét sửa chữa cần Hoạt động HS - Nghe giảng - Ghi nhận kq(K/n MĐ phủ định) - Lấy VD MĐ lấy MĐ phủ định - Trả lời câu hỏi H1 Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo Hoạt động GV - Nêu vấn đề thông qua VD3 - Đ-a khái niệm MĐ kéo theo - Nhấn mạnh dạng phát biểu khác MĐ kéo theo: '' P Q'': '' NÕu P th× Q '' ; '' P kéo theo Q''; '' Vì P nên Q'' ; '' P suy Q'' - NhÊn m¹nh ý Hoạt động HS - Nghe giảng - Ghi nhận kết quả(khái niệm MĐ kéo theo dạng phát biểu MĐ kéo theo) - Phân biệt MĐ , MĐ sai VD4 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Chó ý - M§ ''P Q'' chØ sai tr-ờng hợp : P Q sai - Nh-ng chủ yếu ch gặp hai tình +) P Q ®óng, ®ã P Q ®óng +) P ®óng vµ Q sai, ®ã P Q (SGK) - Nhận xét , chỉnh sửa cần - Mỗi học sinh nêu dạng khác MĐ kéo theo - Trả lời câu hỏi H2 Hoạt đông : Mệnh đề đảo Hoạt động GV - Đ-a khái niệm MĐ đảo - Thông qua VD5 tập cho em phát biểu MĐ đảo mđ kéo theo ? MĐ hay sai - Nhận xét: mĐ đảo mĐ kéo theo sai - Đ-a thêm VD, yêu cầu học sinh phát biểu MĐ đảo ? mđ hay sai? Hoạt động HS - Biết phát biểu MĐ đảo MĐ kéo theo - Trả lời VD cho thêm - Suy nghĩ trả lời câu hỏi phụ - Ghi nhận kết Hoạt động : Ví dụ Hoạt động GV - Đ-a ví dụ d-íi dang phiÕu häc tËp - Chia nhãm häc sinh VD: cho tứ giác ABCD, xét hai MĐ: P: '' Tứ giác ABCD hình vuông'' Q: '' Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vuông góc.'' 1) Phát biểu MĐ : P Q nhiều cách 2) Phát biểu mĐ đảo mĐ: p Q Hoạt động HS - Hoạt động theo nhóm - Cử đại diện trình bày kết - Ghi nhận kết Hoạt động 6: Mệnh đề t-ơng đ-ơng HĐ giáo viên - Nêu VD6(SGK) - Đ-a k/niệm MĐ t-ơng đ-ơng - ? Hai MĐ phần HĐ4 có t-ơng đ-ơng với không? - ? Hai MĐ H2 có t-ơng đ-ơng hay không? - '' P Q'' P Q sai, ta nói P Q t-ơng đ-ơng với Hoạt động HS - Nghe gi¶ng - Ghi nhËn kiÕn thøc - Trả lời câu hỏi ? Phát biểu d-ới dạng MĐ t-ơng đ-ơng có - Nắm đ-ợc cách phát biểu MĐ t-ơng đ-ơng - Nhận xét đ-ợc MĐ t-ơng đ-ơng, MĐ không t-ơng đ-ơng Trả lời câu hỏi H3 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Củng cố: - Củng cố, hệ thống lại giảng - Bài tập: 1,2,3 Ngày soạn 01 / / 2008 Tiết Hoạt động 7: Mệnh đề chứa biến Hoạt động GV - Nêu VD7(sgk ) - Từ đ-a khái niệm MĐ chứa biÕn - P : "n chia hÕt cho 3" - Q : "y > x + 3" *) P, Q MĐ chứa biến - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H4 Hoạt động HS - Nghe hiểu - Khẳng định đ-ợc tính sai MĐ chứa biến gán cho biến giá trị xác định - Phân biệt MĐ biến, MĐ hai biến Hoạt động 8: Kí hiệu Hoạt động GV - Cho M§ chøa biÕn P(x): ''x2 - 2x + > 0'' víi x R ? M§ với giá trị x? - Ta nãi '' Víi mäi x R, P(x) ®óng'' hay '' P(x) ®óng víi mäi x R'' - KH : " x R,P(x)" hay " x R: P(x)'' ? MĐ ? sai nào? - Định h-ớng cho hs lấy ví dụ mệnh đề ch-a kí hiệu Hoạt động HS - Khẳng định đ-ợc P(x): ''x2 - 2x + > 0'' mệnh đề với x R - Viết đ-ợc MĐ d-ới dạng MĐ chứa kí hiệu - Qua việc trả lời câu hỏi H5(sgk) +)Biết cách viết MĐ sử dụng kí hiệu +)Khẳng định đ-ợc MĐ ®óng hay sai - §-a vÝ dơ vỊ M§ sai Hoạt động : Kí hiệu Hoạt động GV - Đ-a VD9(sgk) với yêu cầu xem xét có giá trị làm cho MĐ hay không? - Đ-a MĐ : " Tồn x X để P(x) đúng" ? MĐ nào? Sai nµo? - KH : '' x X, P(x)'' hc '' x X: P(x)'' - KiĨm tra KQ cđa hs, sưa ch÷a sai sãt nÕu có Hoạt động HS - Hs đựoc giá trị làm cho MĐ P(n)= '' 2n+1 chia hết cho n" - Chỉ giá trị làm cho MĐ P(X): '' (x-1)2 < "là - Khẳng định đ-ợc MĐ '' x X, P(x)'' cần có giá trị x thuộc X làm cho P(x) MĐ sai giá trị để P(x) - Viết d-ới dạng KH cho MĐ VD9 - Trả lời câu hỏi H6 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động 10 : Mệnh đề phủ định MĐ chứa kí hiệu , Hoạt động GV - Nêu VD10 VD11 từ đ-a MĐ phủ định MĐ chứa kí hiệu , - Yêu cầu HS khẳng định tính sai MĐ *) A : '' x R,P(x)" ; A :" x X , P( x)" *) B : " x X: P(x)'' ; Hoạt động HS - Nêu đ-ợc MĐ phủ định MĐ chứa biến VD10, VD11 - Khẳng định tính sai MĐ - Ghi nhận cách viết MĐ phủ định MĐ chứa kí hiệu , - Trả lêi c©u hái H7 B :"x X , P( x)" Hoạt động 11: Củng cố toàn Hoạt động GV - Củng cố kiến thức thông qua tập sau BT1: Nêu MĐ phủ định MĐ sau: a) P:'' ph-ơng trình x x có nghiệm'' b) Q: '' năm 2006 năm nhuận'' c) R: ''327 chia hết cho 3" BT2 : Cho tam gi¸c ABC víi trung tun AM Xét hai MĐ P: '' Tam giác ABC vuông A'' Q: '' Trung tuyến AM nửa cạnh BC'' a) Phát biểu MĐ P Q Khẳng định tính sai? b) Phát biểu MĐ Q P Khẳng định tính sai? Hoạt động HS - Qua tập cố kiến thức : MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ t-ơng đ-ơng, MĐ chứa kí hiệu , BTVN : 2,3,4,5(SGK) Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Ngày soạn 07 / / 2008 Tiết - Đ2 áP DụNG MệNH Đề VàO SUY LUậN TOáN HọC I Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Hiểu rõ số ph-ơng pháp suy luận toán học - Nắm vững ph-ơng pháp chứng minh trực tiếp chứng minh phản chứng - Biết phân biệt giả thiết kết luận định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần '' , '' điều kiện đủ'' '' điều kiện cần đủ'' phát biểu toán học Về kĩ - Chứng minh số mệnh đề ph-ơng pháp phản chứng III Chuẩn bị học sinh giáo viên Giáo viên: PhiÕu häc tËp Häc sinh: §· häc kiÕn thøc mệnh đề, mệnh đề chứa biến, xác định đ-ợc tính đúng, sai mệnh đề III Ph-ơng pháp hạy học - Ph-ơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển t- duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động Tiết Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động GV - Đ-a tập kiểm tra cũ BT1: cho MĐ chứa biến P(n) ''n N , n2 '' ?1 Kh¼ng định tính sai MĐ P(2), P(3), P(11), P(12) ?2 Nhận xét tính sai MĐ P(n)? - Từ giáo viên đ-a cách viết đầy đủ MĐ là'' Hoạt động HS - Hoạt động theo nhóm - Từng nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi ?1 - Đại diện lớp trả lời câu hỏi ?2 +) Nếu n lẻ P(n) +) Nếu n chẵn P(n) sai Với số tự nhiên n, n lẻ (n 1) '' khẳng định định lí Hoạt động 2: Định lí chứng minh định lí Hoạt động GV - Phát biểu khái niêm định lí (sgk) - Nêu b-ớc chứng minh định lí (2 cách): Chứng minh trực tiếp chứng minh phản chứng (SGK) - H-ớng dẫn hs chứng minh vd1, vd2 Hoạt động HS - Nắm đ-ợc định lí MĐ - Nắm đ-ợc cách chứng minh định lí thông qua VD1 VD3 - Ghi nhận kết ( khái niệm định lí cách chứng minh) Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động 3: Tập chứng minh định lí Hoạt động GV - Yêu cầu HS chứng minh H1 - Chia HS thành hai nhóm để giải BT1 cho d-ới dạng phiếu học tập - Giám sát định h-ớng hoạt động HS BT1 : CMR a) n N cho n2 th× n b) n N , nÕu n 15 n Hoạt động HS - Một đại diện chứng minh H1 - Hoạt động theo nhóm giải BT1 - Cử đại diện trình bày BT1 - Nhóm khác nhận xét sửa chữa cần Củng cố: - Củng cố, hệ thống lại giảng - BT: 6,7 Ngày soạn 09 / / 2008 Tiết Hoạt động 4: Điều kiện cần điều kiện đủ Hoạt động GV - Phát biểu điều kiện cần , điều kiện đủ định lí (sgk) - H-íng dÉn thĨ cho HS th«ng qua VD4 - Yêu cầu hs tập xác định ĐK cần ĐK đủ thông qua việc giải H2 ? ? Hãy phát biểu định lí BT1 d-ới dạng ĐK cần ĐK đủ Hoạt động HS - Nghe giảng - Tập xác định ĐK cần ĐK đủ định lí thông qua việc trả lời câu hỏi Hoạt động 5: Định lí đảo , điều kiện cần đủ Hoạt động GV - Nêu khái niệm định lí đảo - Từ đ-a khái niệm điều kiện cần đủ ? Nêu MĐ đảo MĐ đ-a BT1, nhận xét tính sai? ? Trong hai định lí đâu điều kiện cần đủ, phát biểu d-ới dạng ĐK cần đủ? Hoạt động HS - Ghi nhận kết - Trả lời câu hỏi - Thông qua nắm vững k/n điều kiện cần đủ - Phân biệt đâu điều kiện cần đủ, đâu điều kiện cần đâu điều kiện đủ Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động 6: Củng cố toàn Hoạt động GV - Đ-a BT d-íi d¹ng phiÕu häc tËp Chia nhãm häc sinh Bt2: Hãy phát biểu chứng minh định lí đảo định lí sau( có) phát biểu lại định lí d-ới dạng điều kiện cần đủ 2 a)Nếu n số tự nhiên n n b) Nếu m , n hai số nguyên d-ơng số chia hết cho th× tỉng m2 n chia hÕt cho BT3: Cho định lí sau: Hoạt động HS - Củng cố giảng thông qua việc giải Bt tổng quát - Hoạt động theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - Các nhóm khác nhận xét, bổ xung cần - Cả lớp ghi nhận kết "Nếu a,b hai số d-ơng a+b ab " a) CM định lí b) Hãy phát biểu định lí d-ới dạng ĐK cần, ĐK đủ - Giao Btvn: +) Làm từ BT6 đến BT11 +) Chuẩn bị BT phần luyện tập Ngày soạn 11 / / 2008 Tiết 5- lun tËp I Mơc tiªu Gióp häc sinh: Về kiến thức - Ôn tập lại toàn kiến thức MĐ từ áp dụng mđ vào suy luận toán học Về kĩ - Rèn luyện kĩ phân biệt MĐ kéo theo , MĐ t-ơng đ-ơng nh- định lí điều kiện cần điều kiện đủ - Rèn luyện kĩ chứng minh định lí VÒ t- - T- nhanh lËp luËn chặt chẽ II Chuẩn bị - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở Kết hoạt động - Học sinh: chuẩn bị nhà III Ph-ơng pháp - Vấn đáp gợi mở, hệ thống hoá kiến thức IV.Tiến trình học hoạt động Hoạt ®éng 1: KiĨm tra bµi cò, hƯ thèng kiÕn thøc Hoạt động GV - Hệ thống kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi ? Mệnh đề gì? ? Tính sai MĐ MĐ phủ định nó? ? Tính sai MĐ kéo theo P Q? Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Cùng giáo viên hệ thống kiến thức - Ghi nhận kết Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm ? Khi ta có MĐ P Q ? Lấy MĐ phủ định MĐ sau a) '' x X: P(x)'' ; b) '' x X: P(x)'' ? Trong định lí " x X, P(x) Q(x) " đâu điều kiện cần, điều kiện đủ? Cách viết? Hoạt động 2: Luyện tập kĩ Hoạt động GV - Với BT6, yêu cầu hs c/ minh MĐ đảo - Gọi học sinh đứng chỗ trình bày kết BT12, 13, 14,16 - Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải BT6, 7,11,15,19 - Nhận xét chỉnh sửa cần - Gọi học sinh trả lời BT21 Hoạt động HS - Lắng nghe cách trình bày KQ bạn So sánh, nhận xét bổ sung, sửa chữa ( cần) - Nhận xét giải, sửa chữa cần - Lắng nghe chỉnh sửa cần Hoạt động 3: Củng cố thông qua việc giải bt sau: Hoạt động giáo viên - Đ-a tập tổng hợp - NhËn xÐt, chØnh sưa nÕu cÇn BT1: XÐt tÝnh ®óng sai cđa c¸c mƯnh ®Ị sau x N : x x số nguyên tè " b) " x N : x x hợp số " c) " x N : x x hợp số " d) " x N : x x lµ sè thùc " a) " BT2 : Xét tính sai mƯnh ®Ị sau a) x > x2 > b) < x < x2 < c) x < 12 < Hoạt động HS - Giải BT - Lên bảng trình bày - Ghi nhận KQ - Nắm đ-ợc cách lấy MĐ phủ định MĐ chứa kí hiệu , - Biết xác định điều kiện cần đủ, hay xác định hai MĐ t-ơng đ-ơng - Biết cách CM định lí d-ới dạng MĐ kéo theo, dạng điều kiện cần đủ d) x > 12 > BT3 : Cho c¸c sè thùc a1, a2, , an gäi a trung bình cộng chúng a) Hãy chứng minh r»ng: Ýt nhÊt mét c¸c sè a1, a2, , an lớn hay a b) Viết MĐ d-ới dạng sử dụng kí hiệu c) Lập MĐ phủ định MĐ , MĐ phủ định hay sai - Giao tập nhà : tập lại phần luyện tập Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Ngày soạn 14/ / 2008 Tiết 7- Đ TậP HợP Và CáC PHéP TOáN TRÊN TậP HợP I Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Hiểu đ-ợc khái niệm tập con, hai tập hợp - Nắm đ-ợc định nghĩa phép toán tập hợp Biểu đồ Ven Về kĩ - Biết đ-ợc cách cho tập hợp theo nhiều cách khác - Biết dùng kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả điều kiện lời toán ng-ợc lại - Biết sử dụng kí hiệu phép toán tập hợp để phát biểu toán suy luận toán học cách sáng sủa, mạch lạc - Biết sử dụng phép toán tập hợp mô tả kết tạo đ-ợc sau sử dụng phép toán II Chuẩn bị thầy trò - GV: Bảng phơ vỊ mét sè tËp cđa tËp hỵp sè thực, bảng phụ biểu đồ Ven phép toán tập hợp, phiếu học tập - HS : Kiến thức kĩ việc lấy giao, lấy hợp tập tập hợp số thực III Ph-ơng pháp giảng dạy - Chủ yếu gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động Tiết Hoạt động1: Tập hợp Hoạt động GV - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ tập hợp ? Số phần tử tập hợp ? Lấy phần tử thuộc tập hợp, phần tử không thuộc tập hợp? - Nhấn mạnh cách viết kí hiệu thuộc (Phần tử thuộc tập hợp) x A đọc " x thuộc A" x A đọc " x không thuộc A" Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm ph-ơng án thắng - Hai bạn đại diện lớp trình bày kết - Ghi nhận KQ Hoạt động : Cách cho tập hợp Hoạt động GV - Nêu cách cho tập hợp (sgk) - Yêu cầu học sinh giải h1, h2 NhËn xÐt, chØnh sưa nÕu cÇn - Chó ý : +) Từ h1 ta thấy phần tử liệt kê lần +) Tập rỗng tập hợp phần tử KH : Hoạt động HS - Giải H1, H2 ( học sinh bảng) - Các học sinh khác nhận xét, chỉnh sửa cần Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động 3: Tập Hoạt động GV - Nêu định nghĩa tập (sgk) - ? LÊy vÝ dơ vỊ tËp con? - Nhận xét câu trả lời, chỉnh sửa - Chú ý ( A B vµ B C ) ( A C ) A víi tập A - Đ-a biểu đồ Ven thể tËp A lµ tËp cđa tËp B - Quan hÖ: N* N Z Q R Hoạt động HS - Nghe giảng - Nghi nhận kiến thức - Nắm đ-ợc kí hiệu , - Trả lời câu hỏi h3 - Lấy ví dụ tập - Đại diện trả lời câu hỏi - Quan sát biểu đồ Ven - Tập vẽ biểu đồ Ven cho quan hệ H5 Hoạt động 4: Tập hợp Hoạt động GV - Nêu định nghĩa hai tập hợp A = B (A B, vµ B A) - A kh«ng b»ng B KH:A B ( x A mà x B) hoặc( y B mà y A) ? Cách chứng minh hai tËp hỵp b»ng nhau? BT1: CM tËp A = {1;2} b»ng tËp B = x R x 3x Ho¹t ®éng cđa HS - Nghe gi¶ng - Ghi nhËn kiÕn thức - Trả lời câu hỏi h4 - Trả lêi c©u hái ? x, x A x B y, y B y A - Làm quen với cách CM hai tập hợp Hoạt động5 : Một số tập tập hợp số thực Hoạt động GV - §-a b¶ng phơ vỊ mét sè tËp cđa tËp sè thùc - ChØ dÉn thĨ tõng kÝ hiệu - Yêu cầu HS trả lời h6 biểu diễn tập hợp số trục số (lên bảng) - Nhận xét giải, chỉnh sửa cần Hoạt động HS - Học sinh xem kĩ bảng phụ - Biểu diễn lại tập hợp số trục số - Trả lời h6 ( Mỗi học sinh lên bảng nối cặp biểu diễn trªn trơc sè) Cđng cè: - Cđng cè, hƯ thèng lại giảng - BT: 22,23,24,25 10 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm * Hoạt động : Ôn tập dấu nhị thức bậc Hoạt động Thầy Hoạt động trò - Em phát biểu định lý dấu nhị * f(x) = (m2 + m + 1)x + 3m + > thøc bËc nhÊt x [-1 ; 2] f(-1) > - Bµi tËp 81 (SGK) f(2) > - Bµi tËp 80 (SGK) - Cho nhÞ thøc f(x) = ax + b a) f(x) > x ( : ] ? b) f(x) < x ( : ] ? * Sử dụng đồ thị * Hoạt động : Ôn tËp vỊ dÊu tam thøc bËc hai vµ øng dơng để giải bất ph-ơng trình tích th-ơng Hoạt động Thầy Hoạt động trò - Em phát biểu ®Þnh lý vỊ dÊu cđa tam * f(x) > a> thøc bËc hai x x (a 0) * BT : 83a (SGK) - H-íng dẫn : Xét hai tr-ờng hợp * Giải biện luận bất ph-ơng trình sau : 2x2 + (m-9)x + m2 + 3m + > * Bµi tËp 82a) (SGK) 1) m = 2) m m - x lµ a) [7 ; + ) 13 17 13 17 b) [ + ] 2 c) [4 ; + ) 13 17 d) [ ;+) C©u : (3 ®iÓm) Chøng minh r»ng 2a2 + b2 + c2 > 2a (b+c) a, b c R 105 Tr-êng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Khi có đẳng thức Câu : (4 điểm) Tìm giá trị m cho hệ bất ph-ơng tr×nh sau cã nghiƯm x x- > +1 x2 - 2mx - 2m - < Đáp án Câu : (c) Câu : Câu : (b) (d) C©u : a, b, c ta cã a2 + b2 > 2ab (1) a2 + c2 > 2ac (2) d¹ng (1) (2) ncã 2a2 + b2 + c2 > 2a (b + c) Đẳng thức xảy a = b = c Câu : Bất ph-ơng trình xBPT x2 - 2mx - 2x - < x > + x > 2 - < x < 2m (m > -1/2) 2m < m < -1 (m < - 1/2) Nên hệ có nghiệm chØ 2m > m > 106 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Tiết 66: chƯƠng THỐNG KÊ Một vài khái niệm mở đầu I MỤC TIÊU: -Giúp học sinh nắm vai trò thống kê -Nắm khái niệm mẫu,kích thước mẫu mẫu số liệu II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -GV: Các câu hỏi ,hoạt động -HS: đọc trước nhà,nhớ lại số kiến thức thống kê học lớp III:PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV:TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: HoAt ĐỘng I: Hoạt động gv Thống kê gì? Hoạt động học sinh Gv nêu số ví dụ thống kê: Thống kê dân số địa phương,thống kê kết học tập học sinh Hỏi:em nêu ví dụ thống kê mà em biết? Hỏi:Nêu đối tượng điều tra ? Gv nêu vai trò thống kê thực tiễn Lấy ví dụ thống kê Nêu đối tượng điều tra ví dụ vừa nêu Nắm vai trò thống kê HOẠT ĐỘNG II:Mẫu số liệu Hoạt động gv Hoạt động hs Treo bảng ví dụ sgk H:Dấu hiệu điều tra? Đơn vị điều tra? Chú ý hình vẽ trả lời câu hỏi Gv nêu kn mẫu,kích thước mẫu mẫu số liệu Đơn vị điều tra lớp học Dấu hiệu điều tra số hs lớp 107 Tr-êng THPT NguyÔn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm H:Trong vớ d kích thước mẫu bao nhiêu? Hãy nêu giá trị khác mẫu số liệu trên? Gv nêu khái niệm điều tra mẫu Kích thước mẫu:10 Các giá trị khác mẫu số liệu là:47;48;50;53;54;55 HOẠT ĐỘNG III:Thực H1 sgk Hoạt động gv Hoạt động hs H:số lượng sữa nhà máy sản xuất nhiều hay ít? H:có thể điều tra tồn hay khơng? Thường sản xuất nhiều Khơng điều tra tồn điều tra mẫu HOẠT ĐỘNG IV:Bài tập (sgk) Hoạt động Gv Hoạt động Hs Gv nêu toán H:Dấu hiệu điều tra? H: Đơn vị điều tra?Kích thước mẫu bao nhiêu? Dấu hiệu điều tra số gia đình H:Viết giá trị khác mẫu số liệu Đơn vị điều tra gia đình Kích thước mẫu 80 Các giá trị khác mẫu số liệu là:0;1;2;3;4;5;6;7 HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ: Dấu hiệu điều tra Đơn vị điều tra Mẫu,kích thước mẫu Mẫu s liu Tit 67-68: Trình bày mẫu số liệu(2tiết) I:Mục tiêu: Giúp hs nắm đ-ợc: -Khái niệm tần số,tần suất,bảng phân bố tần số tần suất -Cách tìm tần số tần suất bảng số liệu thống kê -Thiết lập đ-ợc bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp II.Chuẩn bị gv hs 108 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm GV: HS: Một số biểu bảng,các hoạt động ,câu hỏi dẫn dắt Ôn lại số kiến thức thống kê đ-ợc học lớp d-ới III.Ph-ơng pháp dạy học Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học Tiêt1: Tiết 2: Mục 1,2 Phần lại tập Tiết Bài cũ: nêu khái niệm dấu hiệu điều tra,đơn vị điều tra,mẫu kích th-ớc mẫu Bài Hoạt động I:Bảng phân bố tần số ,tần suất Hoạt động gv Hoạt động cđa hs Gv nªu vÝ dơ H: MÉu sè liệu có giá trị H: Hãy nêu số lần xuất giá trị Chú ý vÝ dơ gv nªu MÉu sè liƯu trªn cã giá trị khác nhau:30;32;34;36;38;40;42;44 Gv nêu khái niệm tần số Nắm đ-ợc khái niệm tần số Gv treo bảng gthiệu bảng phân bố tần số Nêu nhận xét số hàng số cột bảng H: tổng số tần số bao nhiêu? H; so sánh tổng với kích th-ớc mẫu Gv nêu khái niệm tần suất Nêu bảng phân bố tần suất Hs theo dõi bảng Tổng tần số 120 tính đ-ợc tỉ số tần số kích th-ớc mẫu nắm đ-ợc kniệm tần số,tần suất Hoạt động II.hoạt động 1(sgk) Hoạt động gv Hoạt động hs H: kÝch th-íc mÉu? kÝch th-íc mÉ 400 H: tÇn st điểm 6? 55/400=13,75% H; tính tần suất lại điền vào chỗ trống tính đ-ợc tần suất lại Hoạt động III.bảng phân bố tần số ,tần suất ghép lớp Hoạt động gv Gv nêu ví dụ Treo bảng Hoạt động hs Theo dõi vdu gv đ-a 109 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Lớp tính đ-ợc tần số lớp từ đố tính đ-ợc tần suất t-ơng ứng lớp Tần số [160;162] [163;165] [166;168] [169;171] [172;174] 12 10 hs phải hiểu đ-ợc ý nghĩa bảng phân bố tần số,tần suất N=36 Gv nêu khái niệm bảng phân bố tần số,tần suất ghép lớp Hoạt động IV.H2(sgk) Hoạt động gv Nêu hđộng H:viết tần số lớp thứ ,thứ hai thứ ba H:tìm tần suất lớp t-ơng ứng? Hoạt động hs Theo dõi hđộng Tần số :6,12,10 Tìm tần suất điền vào chỗ trống Ghi kquả vào chỗ trống Tiết Bài cũ: hs lên bảng làm tập 3(sgk) Bài mới: Hoạt động I: Biểu đồ tần số ,tần suất hình cột Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêu ý nghĩa Treo vdụ lên bảng Hiểu đ-ợc ý nghĩa biểu đồ tần số tần suất hình cột Cho hs nhận xét biểu đồ:độ rộng độ cao cột? So sánh số lớp số cột? Treo hình 52 (sgk) hỏi t-ơng tự Gv kết luận biểu đồ tần số tần suất hình cột Chú ý hình vẽ trả lời câu hỏi cuả gv Hiểu vẽ đ-ợc biểu đồ tần số,tần suất hình cột Cho hs vẽ số biểu đồ Hoạt động II Đ-ờng gấp khúc tần số ,tần suất Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêu vdụ 4(sgk) Tìm giá trị trung điểm lớp? Nêu toạ độ điểm M1;M2;M3;M4;M5 ? Chú ý vdụ sgk Trả lời câu hỏi gv 110 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Gv nêu khái niệm đ-ờng gấp khúc tần số đ-ờng gấp khúc tần suất vẽ đ-ợc đ-ờng gấp khúc tần số tần suất vdụ Hoạt động III Biểu đồ hình quạt Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu ý nghĩa việc vẽ biểu đồ hình quạt Nêu vdụ sgk treo hình vẽ lênbảng H:so sánh diện tích hình quạt tần số? H:tìm góc tâm hình quạt? Gv kết luận biểu đồ tần suất hình quạt Cho hs thực hành vẽ Chú ý hình vẽ đẻ trả lời câu hỏi gv Nhận xét hình vẽ vẽ đ-ợc biểu đồ Củng cố bài: 1.câu hỏi: -Biểu đồ tần số,tần suất hình cột -Đ-ờng gấp khúc tànn số,tần suất -Biểu đồ tần suất hình quạt 2.bài tập: Hãy điền vào chỗ trống bảng sau Líp TÇn sè [0;2] 11 [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] N=40 TÇn suÊt 30% 111 Tr-êng THPT Ngun Xu©n Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Tiết 69 luyện tập(1TIếT) I.Mục tiêu: Củng cố kiến thức thông qua việc giải tâp về:Tần số,tần suất đọc vẽ dạng biểu đồ II.Chuẩn bị gv hs: Gv: Chuẩn bị số biểu bảng,các hoạt động câu hỏi Hs: Làm tr-ớc nhà III.Ph-ơng pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học Bài cũ: -Nêu khái niệm dấu hiệu,đơn vị điều tra,tần số,tần suất -Nêu b-ớc vẽ biểu đồ Bài mới: Hoạt động 1:Bài tập sgk Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu tập sgk H?Dấu hiệu điều tra ? Hiểu đề Dấu hiệu điều tra doanh thu cửa hàng tháng Đơn vị điều tra? Đơn vị điều tra cửa hàng Yêu cầu hs lập bảng tần số ,tần suất ghép lớp Hs hoạt động theo tổ Các tổ cử đại diện lên điền kết vào bảng Gv nhận xét làm hs Hoạt động 2:Bài tập sgk Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu tập sgk H?dấu hiệu điều tra? Hiểu đề Số cuộn phim nhà nhiếp ảnh tháng tr-ớc H?Đơn vị điều tra? Một nhà nhiếp ảnh nghiệp d- Yêu cầu hs lập bảng phân bố tần số,tần suất Gv cho nhóm nhận xét làm Hoạt động theo tổ Các tổ cử đại diện lên trình bày Lớp Tần sè [0;2] 10 [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] 112 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm GV nhận xét làm hs N=50 Hoạt động 3:Bài tập sgk Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêu đề Chia hs làm tổ,hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm vẽ loại biểu đồ Hiểu đề Hoạt động theo nhóm Phải tính đ-ợc tần số,tần suất vẽ đ-ợc biểu đồ Cho hs nhận xét làm Cử đại diện lên trình bày Gv nhận xét bµi lµm cđa hs NhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm bạn Tiết 70,71,72 Các số đặc tr-ng mẫu số liệu (3TIếT) I.Mục tiêu: Hs nắm đ-ợc trung bình cộng dãy số liệu Số trung vị ý nghĩa Mốt ,ph-ơng sai độ lệch chuẩn II.Chuẩn bị gv hs Gv: Chuẩn bị số biểu bảng,câu hỏi hoạt động Hs: Đọc tr-ớc nhà III:Tiến trình học: Tiết1: Phần1,2,3 Tiết 2: Phần Tiết3: Phần lại h-ớng dẫn làm tập 113 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Tiết1: Bài cũ Cho hs nhắc lại khái niệm số trung bình cộng n sè Nªu ý nghÜa thùc tiƠn cđa viƯc chia lớp Bài mới: Hoạt động 1:Số trung bình Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu ví dụ;Điều tra số hs lớp học ta thu đ-ợc kết sau 39;39;42;43;44;45 H?tính số hs trung bình líp? Chó ý vÝ dơ cđa gv nªu tÝnh đ-ợc số trung bình là:42 Qua ví dụ gv cho hs phát biểu công thức tính số trung bình Gv kết luận công thức tính số trung bình x1 x2 x3 xn x= N Nªu kÝ hiƯu N x nixi N i 1 Gv nªu vÝ dơ sgk H?tính số trung bình nêu ý nghĩa số trung bình nêu đ-ợc công thức tính số trung b×nh Gv kÕt ln vỊ ý nghÜa cđa sè trung bình: Số trung bình làm đại diện cho mẫu số liệu Nó đặc tr-ng quan trọng mẫu số liệu hs phải tính đ-ợc số trung bình hiểu kÝ hiƯu c«ng thøc hiĨu vÝ dơ sgk x =6,8m Hoạt động 2:số trung vị Hoạt động gv Hoạt động hs Trở lại ví dụ mục Nếu bổ sung vào mẫu số liệu giá trị 63 H? số hs trung bình lớp bao nhiêu? H? Hãy so sánh số trung bình với số hs lớp? H? số trung bình có làm đại diện tốt cho mÉu sè liƯu kh«ng? Theo dâi vÝ dơ gv nêu tính đ-ợc số trung bình là:45 số trung bình lớn sĩ số lớp không lớn đa số giá trị mẫu số liệu Gv dẫn dắt: tr-ờng hợp ta cần đại diện tốt số trung vị Gv nêu kn số trung vị ý Cho hs làm ví dụ h1 sgk hs phải tính đ-ợc số trung vị so sánh đ-ợc với số trung bình 114 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm thực h1sgk Hoạt động 3:h2 sgk Hoạt động gv Gv nêu h2 sgk Hoạt động hs H?mẫu số liệu có bao nhiªu sè? MÉu sè liƯu cã 36 sè H?sè trung vị số thứ bao nhiêu? Là trung bình cộng hai số 18 19 Số trung vị là: 165 166 =165,5 H? tìm số trung vị? Tiết2: Bài cũ: Bài mới: Nêu khái niệm số trung bình số trung vị mốt Hoạt động1:Mốt Hoạt ®éng cđa gv Ho¹t ®éng cđa hs Trong vÝ dơ h2 tìm giá trị xuất nhiều nhất? Hs phải tìm đ-ợc giá trị xuất nhiều Gv nêu khái niệm mốt Hiểu khái niệm mốt Cho hs làm ví dụ4 sgk Tìm đ-ợc mốt ví dụ Là 39 Có thể có nhiều mốt H?một mẫu số liệu có mốt? : Hoạt động 2:Ph-ơng sai độ lệch chuẩn Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu ví dụ sgk H?tính điểm trung bình An? Theo dõi ví dụ sgk Điểm trung bình An là:8,1 H?tính điểm trung bình Bình? Điểm trung bình Bình 8,1 Nhận xét hai kết trên:bạn học hơn? Hai bạn có số điểm trung bình nh-ng bạn An học 115 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Gv nêu khái niệm ph-ơng sai Nắm đ-ợc khái niệm ph-ơng sai hiĨu c¸c kÝ hiƯu Chó ý c¸c kÝ hiƯu x =22,1 tạ Cho hs làm ví dụ sgk H?tính sản lựơng trung bình Ph-ơng sai: s =1,54 tính ph-ơng sai độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn s= 1,54 (tạ) Hoạt động 3:ví dụ sgk Hoạt động gv Hoạt động hs Nêu ví dụ sgk Theo dõi ví dụ sgk H?để tìm ph-ơng sai ta cần tìm yếu tố nào? áp dụng công thức tìm đ-ợc ph-ơng sai độ lệch chn nixi 502,9 Ta sư dơng c«ng thøc nào? i tính độ lệch chuẩn nh- nµo? 7 ni xi 3443,385 i 1 s o,347 s 0,347 TiÕt 3: bµi tËp I.Mục tiêu: -Củng cố kiến thức thông qua việc giải tập -Rèn luyện kĩ giải tập mốt, tính ph-ơng sai độ chuẩn II.chuẩn bị gv hs: Gv: Chuẩn bị tốt biểu đồ,câu hỏi tập Hs: Làm tập tr-ớc nhà III.Ph-ơng pháp dạy học: Chủ yếu vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm\ IV.Tiến trình học: lệch Hoạt động 1: Bài tập9 sgk: 116 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêubài tập Treo bảng số liệu H?bảng số liệu đ-ợc cho d-ới dạng nào?có số H?tính số trung bình? Nghe hiểu nhiệm vụ H?tính số trung vị mốt?so sánh với số trung bình? Nêu ý nghĩa chúng Cho d-ới dạng bảng phân bố tần số Số trung bình 15,23 Số trung vị:trung bình cộng số thứ 50 51 15,5 Mốt :16 Ph-ơng sai 3,96 độ lệch chuẩn 1,99 H?tính ph-ơng sai độ lệch chuẩn? Hoạt động 2: tập 10 sgk: Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêu toán H?bảng số liệu đ-ợc cho d-ới dạng nào? Kích th-ớc mẫu bao nhiêu? Cho hs tìm giá trị đại diện líp H?tÝnh sè trung b×nh? Nghe hiĨu nhiƯm vơ H?tÝnh ph-ơng sai độ lệch chuẩn Bảng phân bố tần sè ghÐp líp kÝch th-íc mÉu 179 khèi l-ỵng trung bình củ khoai tây 48,35 ph-ơng sai194,64 độ lệch chuẩn 13,95 Hoạt động 3: Thống kê số điểm 100 hs thu đ-ợc kết Hoạt động gv Hoạt động hs Gv nêu toán Nghe hiểu nhiệm vụ Thống kê số điểm 100 hs thu đ-ợc kết Chú ý bảng số liệu gv nêu Điểm thi TÇn sè(n) 5 10 15 25 15 Sè trung b×nh 4,65 Sè trung vÞ Mèt 117 Tr-êng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm 10 Hs đạt điểm nhiều N=100 Xác định mốt,số trung bình,số trung vị Số trung bình làm đại diện tốt Nêu ý nghĩa chúng 118 ... HS kết luận cách cho hàm số biết số cách cho hàm số 22 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Hoạt động 3: Từ đồ thị hàm số suy biến thiên lập bảng biến thiên Giáo viên Học sinh - HS nhận... tut ®èi cđa so với nhỏ 70 - Biết đánh giá sai số tuyệt đối, sai số 7,3 .105 t-ơng đối 16 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Bt2: Trong thí nghiệm, số C đ-ợc xác định gần 2,43865 với... 2m Cách viết chuẩn P 21 .101 20 Tr-ờng THPT Nguyễn Xuân Ôn - GV: Phạm Hồng Tâm Ch-ơng II : hàm số bậc bậc hai Ngày soạn 04 / 10 / 2008 Tiết 14-15-16 : Đ Đại c-ơng hàm số I Mục tiêu: + Về kiến