Đang tải... (xem toàn văn)
Cách ra đề trắc nghiệm toán 10 11 và khuôn đề chung cho đề kiểm tra và đề thi đại só lớp 10 và 11. Và một só đề có sẵn giúp các bạn thiết lập 1 đề kiểm tra sa cho hợp lí nhất.vCách ra đề trắc nghiệm toán 10 11 và khuôn đề chung cho đề kiểm tra và đề thi đại só lớp 10 và 11. Và một só đề có sẵn giúp các bạn thiết lập 1 đề kiểm tra sa cho hợp lí nhất.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHUNG MA TRẬN Chủ đề Chuẩn KTKN Nhận biết Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp Phương trình lượng giác khác Cấp độ tư Thông Vận dụng hiểu thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Vận dụng cao Cộng Câu 24% Câu 23 Câu 24 20% Câu 19 32% Câu 25 24% 25 36% 32% 24% 8% 100% Cộng CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Hàm số lượng giác + Biết cách tìm tập xác định hàm số lượng giác (câu 1,) + Biết tính tuần hồn ; chu kỳ hàm số (câu 2) + Biết tính chẳn lẻ hàm số lượng giác (câu 3) + Xác định giá trị lớn nhỏ (câu 4) + Tính đơn điệu hàm số lượng giác( câu5) + Đồ thị hàm số lượng giác ( Câu 6) Phương trình lượng giác + Biết cách giải phương trình lượng giác bản(câu 7;8) + Chọn tập nghiệm phương trình lượng giác đường tròn lượng giác( câu 9;10) + Tìm nghiệm phương trình lượng giác có điều kiện ( câu 11) Phương trình lượng giác thường gặp + Tìm nghiệm phương trình lượng giác bậc ; bậc hai hàm số lượng giác ( câu 12;13) +Tìm nghiệm phương trình lượng giác dạng a.sinx+b.cosx = c (câu 14) + Tìm nghiệm phương trình lượng giác bậc sinx; cosx (câu 15) +Tìm nghiệm phương trình lượng giác dạng a(.sinx+cosx) + c.sinx.cosx =0 (câu 16) + Nghiệm phương trình lượng giác có điều kiện ( câu 17;18) + Điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác ( câu 19) Phương trình lượng giác khác + dạng tích phương trình lượng giác ( câu 20) + Biến đổi công thức lượng giác đơn giản đưa phương trình lượng giác ( câu 21;22) + sử dụng cơng thức tổng ; tích đưa phương trình lượng giác có điều kiện nghiệm (câu 23;24) + Điều kiện nghiệm ; tập nghiệm có chứa tham số ( câu 25) BẢNG MƠ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỦ ĐỀ Hàm số lượng giác CÂU Phương trình lượng giác 10 11 Phương trình lượng giác thường gặp 12 13 14 15 16 17 18 19 Phương trình lượng giác khác 20 21 22 23 24 25 MÔ TẢ Nhận biết: Tìm tập xác định hàm số lg có Nhận biết: Tìm tập xác định hàm số lg có mẫu số Nhận biết Tìm tập xác định hàm số lượng giác Thơng hiểu Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số lượng giác Thơng hiểu: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số lượng giác Vận dụng thấp: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Thông hiểu Tìm số nghiệm của phương trình lượng giác Thơng hiểu: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng thấp Tìm nghiệm phương trình lượng giác thỏa điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Thơng hiểu Tìm điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác Thơng hiểu Tìm nghiệm phương trình lượng giác thỏa điều kiện cho trước Vận dụng thấp Tìm nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng thấp Tìm nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng cao Biểu diển nghiệm đường tròn lượng giác Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình lượng giác Thơng hiểu Tìm nghiệm phương trình lượng giác Thơng hiểu Tìm nghiệm phương trình qua cơng thức biến đổi Vận dụng thấp Vận dụng cơng thức tìm điều kiện có nghiệm pt Vận dụng thấp Tìm nghiệm phương trình lượng giác Vận dụng cao Tìm nghiệm phương trình lượng giác ĐỀ KIỂM TRA Câu Tìm tập xác định hàm số y = tanx π 2 A R\ + kπ π 2 π 2 C R\ + k2π B R\ { kπ} Câu Tìm tập xác định hàm số y = sinx + A R B R\ { −2} C R\ { kπ} D R\ D R\ { −2} Câu Tìm tập xác định D hàm số y = co t x π D = R \ + kπ , k ∈ Z 2 A C D = R \ { kπ , k ∈ Z } π D = R \ + k 2π , k ∈ Z 2 B D D = R \ { k 2π , k ∈ Z } Câu Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − A −8 − B.-6 -4 C −5 D −5 Câu Gọi M giá trị lớn hàm số y = 2cos x + sin x Tìm M A M = + B M = C M = 2 D M = Câu Tìm tập xác định D hàm số y = sin x + cos x A D = R \ { (2k + 1)π , k ∈ Z } B D = R C D = R \ { k 2π , k ∈ ¢} D D = R \ + kπ , k ∈ ¢ π 2 Câu Tìm nghiệm phương trình s inx = π + k 2π , k ∈ Ζ π C x = − + k 2π , k ∈ Ζ A x = B x = π + kπ , k ∈ Ζ D x = k 2π , k ∈ Ζ Câu Tìm nghiệm phương trình cosx = −1 A x = π + k 2π , k ∈ Ζ π B x = k 2π , k ∈ Ζ D x = π + kπ , k ∈ Ζ C x = − + k 2π , k ∈ Ζ Câu Tính số nghiệm phương trình cosx = −π ; 2π A.3 B.4 C.2 D.1 Câu 10 Tìm tất nghiệm phương trình tanx = cotx π π A +kπ, k ∈Z B +k π, k ∈Z 4 2 π π C +k , k ∈Z 4 π π D +k , k ∈Z 2 Câu11 Tìm nghiệm phương trình s inx+cos x = nửa khoảng [0; 2π ) π 3π 2 π 3π 3π π ; 2π C 0; ; π ; ; 2π 2 Câu 12 Tìm nghiệm phương trình: sin x −1 = A 0; ; A x =− π + k 2π B ; B x = π + k 2π C x = π + kπ Câu 13 Tìm nghiệm phương trình: cos x − cos x +1 = π D 0; ; π D x = − π + kπ B x = kπ A x = k 2π C x = Câu 14.Tìm tất nghiệm phương trình A x = 5π + kπ , k ∈ Z B x = π + k 2π D x = − π + k 2π 5π + k 2π , k ∈ Z C D Câu 15 Tìm điều kiện để phương trình m sin x + cos x = có nghiệm m ≤ −3 m < −3 A m ≥ C −3 ≤ m ≤ B m > D −3 < m < π Câu 16 Tìm số nghiệm phương trình tanx +cotx – = thuộc khoảng − ;π ÷ A B C.3 D.4 Câu 17 Tìm tập nghiệm phương trình π π A T = − + k 2π ; ± + kπ , k ∈ Z π 2 π π 2 π B T = + kπ ; ± + kπ , k ∈ Z π π 2 Câu 18 Phương trình tan x + cot x = 2sin x + có nghiệm sin x π π π A x = ± + k , ( k ∈ ¢ ) B x = ± + kπ , ( k ∈ ¢ ) 12 π π C x = ± + kπ , ( k ∈ ¢ ) D x = ± + kπ , ( k ∈ ¢ ) C T = + k 2π ; + kπ , k ∈ Z D T = + k 2π ; ± + kπ , k ∈ Z Câu 19 Biểu diễn tập nghiệm phương trình cot x = tan x + giác ta điểm? A B cos x đường tròn lượng sin x C D Câu 20 Tìm tất nghiệm phương trình 2sin2x =1 π 5π + k 2π , x = + k 2π , k ∈ Z 6 π 3π + k 2π , k ∈ Z C x = + k 2π , x = 4 A x = π π + k , k ∈ Z π D x = ± + k 2π , k ∈ Z B x = Câu 21 Tìm tất nghiệm phương trình sinx – sin2x + sin3x = π π π π A x = ± + k 2π , x = k , k ∈ Z B x = ± + k 2π , x = k , k ∈ Z π π C x = ± + k 2π , x = kπ , k ∈ Z D x = ± + k 2π , x = kπ , k ∈ Z Câu 22 Tìm tất nghiệm củ phương trình sin2x =8cos2 x = kπ (k ∈ Z ) A π x = + kπ x = 2k π x = (k ∈ Z ) C B π x = + 2k π x = x x sin2 2 π + kπ (k ∈ Z ) D π + kπ x = kπ (k ∈ Z ) x = π + k 2π Câu 23 Tìm giá trị thực m để phương trình sin2x + cos2x + m = có nghiệm A − ≤ m ≤ B − 2 ≤ m≤ C 2 − 1 ≤ m≤ D −2 ≤ m ≤ 2 Câu 24 Tìm tất nghiệm phương trình sin x + sin 2 x + sin x = 2π π 2π 2π + k 2π , x = + kπ , k ∈ Z +k , x = kπ , k ∈ Z A x = ± B x = ± 15 2π 2π π 2π +k , x = + kπ , k ∈ Z + k 2π , x = kπ , k ∈ Z C x = ± D x = ± 15 Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình 2cos x − cosx + = 3(sin x + sinx) π π A x = + k 2π , k ∈ Z B x = + kπ , k ∈ Z 3 π π π C x = + k , k ∈ Z D x = − + kπ , k ∈ Z 3 - HẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHUNG MA TRẬN Chủ đề Chuẩn KTKN Nhận biết Cấp độ tư Vận dụng Thông hiểu thấp Đại cương phương trình Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Câu 19 Câu 21 Câu 22 10 Vận dụng cao Cộng 36% Câu 18 Câu 20 10 40% Câu 23 Câu 24 Câu 25 24% 25 32% 20% 8% 100% Cộng 40% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Đại cương phương trình + Biết tìm tập xác định phương trình chứa ẩn dấu bậc hai (câu 1, câu 3, câu ) + Biết thực phép biến đổi tương đương (câu 2) + Tìm tập nghiệm phương trình (câu 4, câu ) + Biết tìm tập xác định phương trình chứa ẩn mẫu có dấu bậc hai (câu 5, câu 6, câu 9) Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai + Tìm giá trị m theo yêu cầu đề (câu 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 20) + Tìm nghiệm phương trình (câu 12, câu 18) Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn + Biết nghiệm hệ phương trình (câu 19 ) + Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn (câu 21) + Tìm được nghiệm hệ phương trình (câu 22, 23, 24, 25) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỦ ĐỀ CÂU Đại cương phương trình 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn 24 25 MƠ TẢ Nhận biết: Tìm tập xác định phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Nhận biết: Biết thực phép biến đổi tương đương đơn giản Nhận biết: Giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Nhận biết: Biết kết hợp điều kiện để xác định tập xác định Thơng hiểu: Tìm điều kiện phương trình có ẩn mẫu Thơng hiểu: Tìm tập xác định phương trình chứa ẩn dấu bậc hai mẫu Thơng hiểu: Tìm điều kiện phương trình dạng A = B Vận dụng thấp: Giải nghiệm phương trình bậc Vận dụng thấp: Tìm điều kiện phương trình có ẩn mẫu Nhận biết: Tìm m để phương trinh bậc vơ nghiệm Nhận biết: Tìm m để phương trinh bậc hai vơ nghiệm Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: Tìm m để phương trinh bậc vơ nghiệm Thơng hiểu: Tìm m để phương trinh bậc hai có nghiệm Thơng hiểu: Tìm m để phương trinh bậc có nghiệm Vận dụng thấ: Tìm m để phương trinh bậc vơ nghiệm Vận dụng thấp: Tìm m để phương trinh bậc hai có nghiệm kép Vận dụng cao: Tìm nghiệm phương trình chúa giá trị m Nhận biết: Tìm nghiêm hệ phương trình bậc ẩn Vận dụng cao: Tìm m để phương trinh có hai nghiệm phân biệt Nhận biết: Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn Nhận biết: Tìm nghiêm hệ phương trình bậc ẩn Thơng hiểu: Tìm nghiêm hệ phương trình bậc ẩn Thơng hiểu: Tìm nghiêm hệ phương trình bậc ẩn tính biểu thức Vận dụng thấp: Tìm a để hệ phương trình bậc ẩn vơ nghiệm ĐỀ KIỂM TRA Câu Tìm điều kiện xác định phương trình A x ≥3 B x ≠3 x − − 3x = C x ≤ D x = Câu Phương trình (x +1)(x-1)(x+1) = tương đương với phương trình? A x-1 = B x+1 = C x2 +1 = D (x-1)(x+1) = Câu Tập nghiệm T phương trình x − x = x − x A T = { 0} B T = φ C T = { 0;2} D T = { 2} Câu Tìm tập xác định D phương trình x − + x − = x − A D = (3; +∞) B D = [ 2; +∞ ) C D = [ 1; +∞ ) D D = [ 3; +∞ ) 2x -5= x +1 x +1 A D = R \ {1} B D = R \ { − 1} C D = R \ { ± 1} D D = R x +5 = Câu Tìm điều kiện xác định phương trình x − + 7−x A x ≥ B x < C ≤ x ≤ D ≤ x < Câu Tìm điều kiện xác định D phương trình Câu Tìm điều kiện xác định phương trình A x =1 B x ≠ C x x − x + 10 = x − D x Câu Hai số − + nghiệm phương trình A x2-2x-1 = B x2 +2x-1 = C x2 + 2x +1 = 3x + − x − =0 Câu Tìm tập xác định phương trình sau x − x − A x = B x = -2 C x ≠ D x2-2x +1 = D x ≠ -2 Câu 10 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình: mx – m = vô nghiệm ? A Ø B { 0} C R+ D R Câu 11 Tìm m để phương trình ( m + 1) x + =( 7m -5 )x + m vô nghiệm A m = m = B m = C m = D m = Câu 12 Cặp (x; y) = ( 1; 2) nghiệm phương trình A 3x + 2y = B x– 2y = C 0x + 3y = D 3x + 0y = Câu 13 Tìm điều kiện m để phương trình m( x − m + 3) = m( x − 2) + vô nghiệm A m = m = B m ≠ m ≠ C m ≠ m = D m = m ≠ Câu 14 Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + có nghiệm A m = B m = C m ≠ m ≠ D m ≠ Câu 15 Tìm m để phương trình m2x + = 4x + 3m có nghiệm A m ≠ B m ≠ -2 C m ≠ m ≠ -2 D ∀m 2 Câu 16 Tìm m để phương trình (m - 5m + 6)x = m - 2m vô nghiệm A m =1 B m = C m = D m = Câu 17 Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m – 1)x +2m -3 = (1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm kép 6 A m = B m = − C m = D m = -1 7 (m + 2) x + 2m Câu 18 Tìm nghiệm T phương trình = trường hợp m ≠ x A T = {-2/m} B T = φ C T = R D T = R\{0} 2x − 3y − 2z = Câu 19 Cho hệ phương trình 2x + 3y = Mệnh đề sau 2z = A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Vơ số nghiệm D Có ba nghiệm Câu 20 Tìm giá trị m để phương trình (x + 4x + 3) x − m = có hai nghiệm phân biệt A m < −3 B −3 ≤ m < −1 C m ≥ −1 D m = - Câu 21 Tìm nghiệm phương trình 2x +3y = 11 A (1; 3) B (2; 3) C (3; 11) D (2; 11) x + 2y − 3z = Câu 22 Hệ phương trình x − 3y = −1 có nghiệm y − 3z = −2 A (2;1;1) B.(-2;1;1) C.(2;-1;1) D.(2;1;-1) Câu 23 Nghiệm hệ phương trình { 2x − y = x+ y= ( ; –1 ) B ( –1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) 100x + 2y = Câu 24 Nếu (x0; y0) nghiệm hệ Tính ( 7x0 + y0) 93x + y = 10 A A B -7 C 11 D 13 ax + y = a Câu 25 Tìm a để hệ phương trình vơ nghiệm x + ay = A a = B a = a = -1 C a = -1 D khơng có a - HẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI KHUNG MA TRẬN Chủ đề Chuẩn KTKN Hàm số Hàm số y = ax+ b Hàm số bậc hai Nhận biết Câu Câu Câu Câu Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Cấp độ tư Vận dụng Thông hiểu thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Vận dụng cao Cộng 10 Câu 10 40% 32% Câu 22 Câu 23 Câu 24 10 25 40% 32% 20% 8% 100% Câu 25 28% Cộng CHUẨN KTKN CẦN NH GI Hm s + Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản + Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trớc + Bit c xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản + Nhìn đồ thị đốn tính chất, nhìn cơng thức đốn đồ thị hàm số Hàm số y = ax+ b + Hiểu đợc biến thiên đồ thị hàm số bậc + Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đợc đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng + Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc + Vẽ đợc đồ thÞ y = b; y = x + Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Hàm số bậc hai + HiĨu đợc biến thiên hàm số bậc hai R + Lập đợc bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định đợc toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đợc đồ thị hàm số bậc hai + Đọc đợc đồ thị hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định đợc trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < + Tìm phương trình parabol y= ax 2+ bx +c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước + Nhìn đồ thị tìm mệnh đề liên quan đến hệ số a,b,c BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương V HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI CHỦ ĐỀ CÂU Hàm số 10 Hàm số y = ax+ b 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Hàm số bậc hai 23 24 25 MƠ TẢ Nhận biết: Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản Nhận biết: Biết cách chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số Nhận biết: Nhìn đồ thị suy tính chất biến thiên hàm số Nhận biết: Biết điểm thuộc đồ thị Thơng hiểu: Xét tính chẵn lẻ hàm số Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm sớ có chứa ẩn Thơng hiểu: Tính giá trị hàm số cho hai cơng thức Vận dụng thấp: Tìm tham số m để đường thẳng cắt parabol Vận dụng thấp: Tìm x để y thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng cao: Tìm tham số m để tập xác định hàm số chứa tập cho trước Nhận biết: Nhận biết hàm số bậc Nhận biết: Tính giá trị hàm số y = ax+ b Nhận biết: Biết điểm thuộcc đường thẳng Thông hiểu: Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc Thông hiểu: Nhìn đồ thị đốn hàm số Thơng hiểu: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cho trước Vận dụng thấp : Tìm m để đường thẳng đồng qui Vận dụng thấp: Nhận dạng đồ thị hàm số y =|ax+b| Nhận biết: Tìm tọa độ đỉnh parabol Nhận biết: Tìm trục đối xứng parabol cho trước Nhận biết: Từ đồ thị parabol suy điều kiện hệ số a, b,c Thông hiểu: Viết phương trình parabol qua điểm đỉnh cho trước Thông hiểu: Hiểu biến thiên hàm số R Vận dụng thấp: Xác định tọa độ giao điểm parabol đường thẳng Vận dụng cao: Tương giao đường thẳng thay đổi(chứa tham số m) parabol có vận dụng vi - ét MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Chương IV SỐ PHỨC KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Số phức định nghĩa Các phép tốn số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Cộng Vận dụng cao Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 25% 20 40% 30% 20% 10% 100% Câu 14 40% Câu 15 35% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Số phức định nghĩa: - Biết điểm biểu diễn số phức (câu 1, câu 5) -Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa vào điều kiện cho (câu 7) -Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước.(câu 3) - Tìm số phức liên hợp số phức cho (câu 2) - Tính mơ đun số phức (câu 4, câu 6) -Tìm số phức dựa vào điều kiện cho trước.(câu 8) Các phép toán số phức: -Biết phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức -Vận dụng phép toán để giải toán liên quan (từ câu đến câu 15) Phương trình bậc hai với hệ số thực: - Tính bậc hai phức số (câu 16) - Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức ( câu 17, 18) - Dựa vào việc giải phương trình bậc hai tập hợp số phức để giải toán liên quan ( câu 19 20) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Số phức Định nghĩa CÂU MƠ TẢ Nhận biết: Biết cách tìm điểm biểu diễn số phức cho trước, Nhận biết: Biết tìm số phức liên hợp số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm mô đun số phức cho 10 11 Các phép toán số phức 12 13 14 15 16 17 Phương trình bậc hai với hệ số thực 18 19 20 trước Thông hiểu: Tìm mối quan hệ hai điểm biểu diễn hai số phức cho trước Thơng hiểu: Biết cách tìm mô đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng thấp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào tính tốn Vận dụng thấp: Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm phần ảo số phức dựa vào phép cộng Nhận biết: Biết cách tìm số nghịch đảo số phức Thơng hiểu: Tìm đại lượng thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào kiến thức hai số phức Thơng hiểu: Dựa vào phép tốn số phức số phức liên hợp để tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Thông hiểu: Dựa vào phép tốn số phức để tìm hiệu phần thực phần ảo số phức Vận dụng thấp: Tìm số phức biết mơ đun mối quan hệ phần thực phần ảo số phức Vận dụng cao: Tính tổng phần thực phần ảo số phức biết mơ đun đạt giá trị nhỏ Nhận biết: Tìm bậc hai phức số cho trước Nhận biết: giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Thơng hiểu: giải phương trình trùng phương tập hợp số phức Vận dụng thấp: Tính giá trị biểu thức có liên quan đến phương trình bậc hai Vận dụng cao: Tìm điều kiện hệ số phương trình bậc hai để phương trình có hai nghiệm ảo ĐỀ KIỂM TRA Câu1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm điểm biểu diễn số phức z = – 3i A ( 2;−3) B ( 2;−3i ) C ( 3;2 ) D ( − 2;3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = – 9i A z = + 9i B z = −1 − 9i C z = − 9i D z = −1 + 9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -2 i A phần thực 3; phần ảo -2 B.phần thực 3; phần ảo -2i C.phần thực -2; phần ảo D.phần thực -2i; phần ảo Câu Tính mơ đun số phức z = + 3i A 13 B C D Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i, B điểm biểu diễn cho số phức z’ = - + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A.Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B.Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O C.Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành D.Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn z − z = + 4i 97 A B 17 C D 3 Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = z − + 4i A Đường thẳng 6x + 8y – 25 = B Đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = C.Đường thẳng 8x + 6y – 25 = D Đường tròn tâm I(8;6) bán kính R = Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A – i B + 3i C + i D – 3i + i − (4 − i ) Câu Cho số phức z = Tìm phần ảo số phức z A B C 5i D i Câu 10 Tìm số nghịch đảo số phức z = + 3i 3 B − − 3i C − 3i D + − i i 4 4 Câu 11.Tìm số thực x, y thỏa ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = -1; y = B x = 1; y = C x = 4; y = - D x = 1; y = - Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i )( − i ) + Tìm số phức w = z − z i A – 4i B – 2i C + 4i D + 2i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 14.Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z = −3 − 4i B z1 = − 4i; z = − 3i C z1 = + 3i; z = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i; z = + 4i Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y − = Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơ đun nhỏ nhất.Tính tổng a + b 3 2 A B − C − D 5 3 Câu 16.Tìm bậc hai phức số – A ± 2i B.-2i C 2i D.- 2 Câu 17 Tìm nghiệm phương trình z + z + = tập hợp số phức 3 3 A − + i; − − i B − + i; − − i 2 2 4 4 39 39 C − + D Phương trình vơ nghiệm i; − − i 2 2 Câu 18.Trong mặt phẳng phức, tìm tập nghiệm phương trình z − z − = A ± 2i;±2 B ± ;±2i C { ± 2i;±4} D { ± 2;±4i} A { } { } Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z14 + z24 153 297 33 A B C D 16 16 16 16 Câu 20 Tìm b, c ∈ R để phương trình z − bz + c = có hai nghiệm ảo b = b > b = b < A B C D c > c = c < c = MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Chương IV SỐ PHỨC KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Số phức định nghĩa Các phép tốn số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Cộng Vận dụng cao Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 25% 20 40% 30% 20% 10% 100% Câu 14 40% Câu 15 35% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Số phức định nghĩa: - Biết điểm biểu diễn số phức (câu 1, câu 5) -Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa vào điều kiện cho (câu 7) -Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước.(câu 3) - Tìm số phức liên hợp số phức cho (câu 2) - Tính mơ đun số phức (câu 4, câu 6) -Tìm số phức dựa vào điều kiện cho trước.(câu 8) Các phép toán số phức: -Biết phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức -Vận dụng phép toán để giải toán liên quan (từ câu đến câu 15) Phương trình bậc hai với hệ số thực: - Tính bậc hai phức số (câu 16) - Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức ( câu 17, 18) - Dựa vào việc giải phương trình bậc hai tập hợp số phức để giải toán liên quan ( câu 19 20) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Số phức Định nghĩa CÂU MƠ TẢ Nhận biết: Biết cách tìm điểm biểu diễn số phức cho trước, Nhận biết: Biết tìm số phức liên hợp số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm mơ đun số phức cho trước Thơng hiểu: Tìm mối quan hệ hai điểm biểu diễn hai số phức cho trước Thông hiểu: Biết cách tìm mơ đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng thấp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số 10 11 Các phép toán số phức 12 13 14 15 16 17 Phương trình bậc hai với hệ số thực 18 19 20 phức thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào tính tốn Vận dụng thấp: Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm phần ảo số phức dựa vào phép cộng Nhận biết: Biết cách tìm số nghịch đảo số phức Thơng hiểu: Tìm đại lượng thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào kiến thức hai số phức Thơng hiểu: Dựa vào phép tốn số phức số phức liên hợp để tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Thông hiểu: Dựa vào phép tốn số phức để tìm hiệu phần thực phần ảo số phức Vận dụng thấp: Tìm số phức biết mơ đun mối quan hệ phần thực phần ảo số phức Vận dụng cao: Tính tổng phần thực phần ảo số phức biết mơ đun đạt giá trị nhỏ Nhận biết: Tìm bậc hai phức số cho trước Nhận biết: giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Thơng hiểu: giải phương trình trùng phương tập hợp số phức Vận dụng thấp: Tính giá trị biểu thức có liên quan đến phương trình bậc hai Vận dụng cao: Tìm điều kiện hệ số phương trình bậc hai để phương trình có hai nghiệm ảo ĐỀ KIỂM TRA Câu1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm điểm biểu diễn số phức z = – 3i A ( 2;−3) B ( 2;−3i ) C ( 3;2 ) D ( − 2;3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = – 9i A z = + 9i B z = −1 − 9i C z = − 9i D z = −1 + 9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -2 i A phần thực 3; phần ảo -2 B.phần thực 3; phần ảo -2i C.phần thực -2; phần ảo D.phần thực -2i; phần ảo Câu Tính mơ đun số phức z = + 3i A 13 B C D Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i, B điểm biểu diễn cho số phức z’ = - + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A.Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B.Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O C.Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành D.Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn z − z = + 4i 97 A B 17 C D 3 Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = z − + 4i A Đường thẳng 6x + 8y – 25 = B Đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = C.Đường thẳng 8x + 6y – 25 = D Đường tròn tâm I(8;6) bán kính R = Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A – i B + 3i C + i D – 3i + i − (4 − i ) Câu Cho số phức z = Tìm phần ảo số phức z A B C 5i D i Câu 10 Tìm số nghịch đảo số phức z = + 3i 3 B − − 3i C − 3i D + − i i 4 4 Câu 11.Tìm số thực x, y thỏa ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = -1; y = B x = 1; y = C x = 4; y = - D x = 1; y = - Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i )( − i ) + Tìm số phức w = z − z i A – 4i B – 2i C + 4i D + 2i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 14.Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z = −3 − 4i B z1 = − 4i; z = − 3i C z1 = + 3i; z = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i; z = + 4i Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y − = Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) A có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơ đun nhỏ nhất.Tính tổng a + b 3 2 A B − C − D 5 3 Câu 16.Tìm bậc hai phức số – A ± 2i B.-2i C 2i D.- 2 Câu 17 Tìm nghiệm phương trình z + z + = tập hợp số phức 3 3 A − + i; − − i B − + i; − − i 2 2 4 4 39 39 C − + D Phương trình vơ nghiệm i; − − i 2 2 Câu 18.Trong mặt phẳng phức, tìm tập nghiệm phương trình z − z − = A ± 2i;±2 B ± ;±2i C { ± 2i;±4} D { ± 2;±4i} { } { } Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z14 + z24 153 297 33 A B C D 16 16 16 16 Câu 20 Tìm b, c ∈ R để phương trình z − bz + c = có hai nghiệm ảo b = b > b = b < A B C D c > c = c < c = MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Chương IV SỐ PHỨC KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Số phức định nghĩa Các phép tốn số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Cộng Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 25% 20 40% 30% 20% 10% 100% Câu Câu Câu 14 40% Câu 15 35% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Số phức định nghĩa: - Biết điểm biểu diễn số phức (câu 1, câu 5) -Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa vào điều kiện cho (câu 7) -Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước.(câu 3) - Tìm số phức liên hợp số phức cho (câu 2) - Tính mơ đun số phức (câu 4, câu 6) -Tìm số phức dựa vào điều kiện cho trước.(câu 8) Các phép toán số phức: -Biết phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức -Vận dụng phép toán để giải toán liên quan (từ câu đến câu 15) Phương trình bậc hai với hệ số thực: - Tính bậc hai phức số (câu 16) - Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức ( câu 17, 18) - Dựa vào việc giải phương trình bậc hai tập hợp số phức để giải toán liên quan ( câu 19 20) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ CÂU Số phức Định nghĩa Các phép toán số phức MƠ TẢ Nhận biết: Biết cách tìm điểm biểu diễn số phức cho trước, Nhận biết: Biết tìm số phức liên hợp số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm mơ đun số phức cho trước Thơng hiểu: Tìm mối quan hệ hai điểm biểu diễn hai số phức cho trước Thông hiểu: Biết cách tìm mơ đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng thấp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào tính tốn Vận dụng thấp: Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm phần ảo số phức dựa vào phép cộng 10 11 12 13 14 15 16 17 Phương trình bậc hai với hệ số thực 18 19 20 Nhận biết: Biết cách tìm số nghịch đảo số phức Thơng hiểu: Tìm đại lượng thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào kiến thức hai số phức Thơng hiểu: Dựa vào phép tốn số phức số phức liên hợp để tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Thông hiểu: Dựa vào phép tốn số phức để tìm hiệu phần thực phần ảo số phức Vận dụng thấp: Tìm số phức biết mơ đun mối quan hệ phần thực phần ảo số phức Vận dụng cao: Tính tổng phần thực phần ảo số phức biết mô đun đạt giá trị nhỏ Nhận biết: Tìm bậc hai phức số cho trước Nhận biết: giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Thơng hiểu: giải phương trình trùng phương tập hợp số phức Vận dụng thấp: Tính giá trị biểu thức có liên quan đến phương trình bậc hai Vận dụng cao: Tìm điều kiện hệ số phương trình bậc hai để phương trình có hai nghiệm ảo ĐỀ KIỂM TRA Câu1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm điểm biểu diễn số phức z = – 3i A ( 2;−3) B ( 2;−3i ) C ( 3;2 ) D ( − 2;3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = – 9i A z = + 9i B z = −1 − 9i C z = − 9i D z = −1 + 9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -2 i A phần thực 3; phần ảo -2 B.phần thực 3; phần ảo -2i C.phần thực -2; phần ảo D.phần thực -2i; phần ảo Câu Tính mơ đun số phức z = + 3i A 13 B C D Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i, B điểm biểu diễn cho số phức z’ = - + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A.Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B.Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O C.Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành D.Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn z − z = + 4i 97 A B 17 C D 3 Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = z − + 4i A Đường thẳng 6x + 8y – 25 = B Đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = C.Đường thẳng 8x + 6y – 25 = D Đường tròn tâm I(8;6) bán kính R = Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A – i B + 3i C + i D – 3i + i − (4 − i ) Câu Cho số phức z = Tìm phần ảo số phức z A B C 5i D i Câu 10 Tìm số nghịch đảo số phức z = + 3i 3 B − − 3i C − 3i D + − i i 4 4 Câu 11.Tìm số thực x, y thỏa ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = -1; y = B x = 1; y = C x = 4; y = - D x = 1; y = - Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i )( − i ) + Tìm số phức w = z − z i A – 4i B – 2i C + 4i D + 2i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 14.Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z = −3 − 4i B z1 = − 4i; z = − 3i C z1 = + 3i; z = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i; z = + 4i Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y − = Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) A có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơ đun nhỏ nhất.Tính tổng a + b 3 2 A B − C − D 5 3 Câu 16.Tìm bậc hai phức số – A ± 2i B.-2i C 2i D.- 2 Câu 17 Tìm nghiệm phương trình z + z + = tập hợp số phức 3 3 A − + i; − − i B − + i; − − i 2 2 4 4 39 39 C − + D Phương trình vơ nghiệm i; − − i 2 2 Câu 18.Trong mặt phẳng phức, tìm tập nghiệm phương trình z − z − = A ± 2i;±2 B ± ;±2i C { ± 2i;±4} D { ± 2;±4i} { } { } Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z14 + z24 153 297 33 A B C D 16 16 16 16 Câu 20 Tìm b, c ∈ R để phương trình z − bz + c = có hai nghiệm ảo b = b > b = b < A B C D c > c = c < c = MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Chương IV SỐ PHỨC KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Số phức định nghĩa Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Vận dụng cao Cộng 40% Các phép tốn số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Cộng Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 25% 20 40% 30% 20% 10% 100% Câu 14 Câu 15 35% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Số phức định nghĩa: - Biết điểm biểu diễn số phức (câu 1, câu 5) -Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa vào điều kiện cho (câu 7) -Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước.(câu 3) - Tìm số phức liên hợp số phức cho (câu 2) - Tính mơ đun số phức (câu 4, câu 6) -Tìm số phức dựa vào điều kiện cho trước.(câu 8) Các phép toán số phức: -Biết phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức -Vận dụng phép toán để giải toán liên quan (từ câu đến câu 15) Phương trình bậc hai với hệ số thực: - Tính bậc hai phức số (câu 16) - Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức ( câu 17, 18) - Dựa vào việc giải phương trình bậc hai tập hợp số phức để giải toán liên quan ( câu 19 20) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ CÂU Số phức Định nghĩa Các phép toán số phức 10 11 MÔ TẢ Nhận biết: Biết cách tìm điểm biểu diễn số phức cho trước, Nhận biết: Biết tìm số phức liên hợp số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm mơ đun số phức cho trước Thơng hiểu: Tìm mối quan hệ hai điểm biểu diễn hai số phức cho trước Thông hiểu: Biết cách tìm mơ đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng thấp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào tính tốn Vận dụng thấp: Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm phần ảo số phức dựa vào phép cộng Nhận biết: Biết cách tìm số nghịch đảo số phức Thơng hiểu: Tìm đại lượng thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào kiến thức hai số phức 12 13 14 15 16 17 Phương trình bậc hai với hệ số thực 18 19 20 Thơng hiểu: Dựa vào phép tốn số phức số phức liên hợp để tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Thông hiểu: Dựa vào phép tốn số phức để tìm hiệu phần thực phần ảo số phức Vận dụng thấp: Tìm số phức biết mơ đun mối quan hệ phần thực phần ảo số phức Vận dụng cao: Tính tổng phần thực phần ảo số phức biết mô đun đạt giá trị nhỏ Nhận biết: Tìm bậc hai phức số cho trước Nhận biết: giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Thơng hiểu: giải phương trình trùng phương tập hợp số phức Vận dụng thấp: Tính giá trị biểu thức có liên quan đến phương trình bậc hai Vận dụng cao: Tìm điều kiện hệ số phương trình bậc hai để phương trình có hai nghiệm ảo ĐỀ KIỂM TRA Câu1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm điểm biểu diễn số phức z = – 3i A ( 2;−3) B ( 2;−3i ) C ( 3;2 ) D ( − 2;3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = – 9i A z = + 9i B z = −1 − 9i C z = − 9i D z = −1 + 9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -2 i A phần thực 3; phần ảo -2 B.phần thực 3; phần ảo -2i C.phần thực -2; phần ảo D.phần thực -2i; phần ảo Câu Tính mơ đun số phức z = + 3i A 13 B C D Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i, B điểm biểu diễn cho số phức z’ = - + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A.Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B.Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O C.Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành D.Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn z − z = + 4i 97 A B 17 C D 3 Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = z − + 4i A Đường thẳng 6x + 8y – 25 = B Đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = C.Đường thẳng 8x + 6y – 25 = D Đường tròn tâm I(8;6) bán kính R = Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A – i B + 3i C + i D – 3i Câu Cho số phức z = + 3i − (4 − 2i ) Tìm phần ảo số phức z A B C 5i D i Câu 10 Tìm số nghịch đảo số phức z = + 3i B − − 3i C − 3i − i 4 Câu 11.Tìm số thực x, y thỏa ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A D + i 4 A x = -1; y = B x = 1; y = C x = 4; y = - D x = 1; y = - Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i )( − i ) + Tìm số phức w = z − z i A – 4i B – 2i C + 4i D + 2i Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 14.Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z = −3 − 4i B z1 = − 4i; z = − 3i C z1 = + 3i; z = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i; z = + 4i Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y − = Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơ đun nhỏ nhất.Tính tổng a + b 3 2 A B − C − D 5 3 Câu 16.Tìm bậc hai phức số – A ± 2i B.-2i C 2i D.- 2 Câu 17 Tìm nghiệm phương trình z + z + = tập hợp số phức 3 3 A − + i; − − i B − + i; − − i 2 2 4 4 39 39 C − + D Phương trình vô nghiệm i; − − i 2 2 Câu 18.Trong mặt phẳng phức, tìm tập nghiệm phương trình z − z − = A ± 2i;±2 B ± ;±2i C { ± 2i;±4} D { ± 2;±4i} { } { } Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z14 + z24 153 297 33 A B C D 16 16 16 16 Câu 20 Tìm b, c ∈ R để phương trình z − bz + c = có hai nghiệm ảo b = b > b = b < A B C D c > c = c < c = MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Chương IV SỐ PHỨC KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư Chủ đề Chuẩn KTKN Số phức định nghĩa Các phép tốn số phức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng thấp Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Vận dụng cao Cộng 40% Câu 15 35% Phương trình bậc hai với hệ số thực Cộng Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 25% 20 40% 30% 20% 10% 100% CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Số phức định nghĩa: - Biết điểm biểu diễn số phức (câu 1, câu 5) -Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa vào điều kiện cho (câu 7) -Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước.(câu 3) - Tìm số phức liên hợp số phức cho (câu 2) - Tính mơ đun số phức (câu 4, câu 6) -Tìm số phức dựa vào điều kiện cho trước.(câu 8) Các phép toán số phức: -Biết phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức -Vận dụng phép toán để giải toán liên quan (từ câu đến câu 15) Phương trình bậc hai với hệ số thực: - Tính bậc hai phức số (câu 16) - Giải phương trình bậc hai tập hợp số phức ( câu 17, 18) - Dựa vào việc giải phương trình bậc hai tập hợp số phức để giải toán liên quan ( câu 19 20) BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ CÂU Số phức Định nghĩa Các phép toán số phức 10 11 12 13 MÔ TẢ Nhận biết: Biết cách tìm điểm biểu diễn số phức cho trước, Nhận biết: Biết tìm số phức liên hợp số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm phần thực phần ảo số phức cho trước Nhận biết: Biết cách tìm mơ đun số phức cho trước Thơng hiểu: Tìm mối quan hệ hai điểm biểu diễn hai số phức cho trước Thơng hiểu: Biết cách tìm mơ đun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Vận dụng thấp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào tính tốn Vận dụng thấp: Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Nhận biết: Tìm phần ảo số phức dựa vào phép cộng Nhận biết: Biết cách tìm số nghịch đảo số phức Thơng hiểu: Tìm đại lượng thỏa mãn điều kiện cho trước dựa vào kiến thức hai số phức Thông hiểu: Dựa vào phép toán số phức số phức liên hợp để tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Thơng hiểu: Dựa vào phép tốn số phức để tìm 14 15 16 17 Phương trình bậc hai với hệ số thực 18 19 20 hiệu phần thực phần ảo số phức Vận dụng thấp: Tìm số phức biết mơ đun mối quan hệ phần thực phần ảo số phức Vận dụng cao: Tính tổng phần thực phần ảo số phức biết mơ đun đạt giá trị nhỏ Nhận biết: Tìm bậc hai phức số cho trước Nhận biết: giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Thơng hiểu: giải phương trình trùng phương tập hợp số phức Vận dụng thấp: Tính giá trị biểu thức có liên quan đến phương trình bậc hai Vận dụng cao: Tìm điều kiện hệ số phương trình bậc hai để phương trình có hai nghiệm ảo ĐỀ KIỂM TRA Câu1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm điểm biểu diễn số phức z = – 3i A ( 2;−3) B ( 2;−3i ) C ( 3;2 ) D ( − 2;3) Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = – 9i A z = + 9i B z = −1 − 9i C z = − 9i D z = −1 + 9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -2 i A phần thực 3; phần ảo -2 B.phần thực 3; phần ảo -2i C.phần thực -2; phần ảo D.phần thực -2i; phần ảo Câu Tính mơ đun số phức z = + 3i A 13 B C D Câu 5.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A điểm biểu diễn cho số phức z = + 2i, B điểm biểu diễn cho số phức z’ = - + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A.Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung B.Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O C.Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành D.Hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn z − z = + 4i 97 A B 17 C D 3 Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = z − + 4i A Đường thẳng 6x + 8y – 25 = B Đường tròn tâm I(6;8) bán kính R = C.Đường thẳng 8x + 6y – 25 = D Đường tròn tâm I(8;6) bán kính R = Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A – i B + 3i C + i D – 3i Câu Cho số phức z = + 3i − (4 − 2i ) Tìm phần ảo số phức z A B C 5i D i Câu 10 Tìm số nghịch đảo số phức z = + 3i 3 B − − 3i C − 3i D + − i i 4 4 Câu 11.Tìm số thực x, y thỏa ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i A x = -1; y = B x = 1; y = C x = 4; y = - D x = 1; y = - Câu 12.Cho số phức z thỏa mãn z = (1 + i )( − i ) + Tìm số phức w = z − z i A – 4i B – 2i C + 4i D + 2i A Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 14.Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i; z = −3 − 4i B z1 = − 4i; z = − 3i C z1 = + 3i; z = −4 − 3i D z1 = −4 − 3i; z = + 4i Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y − = Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn nằm đường thẳng ∆ z có mơ đun nhỏ nhất.Tính tổng a + b 3 2 A B − C − D 5 3 Câu 16.Tìm bậc hai phức số – A ± 2i B.-2i C 2i D.- 2 Câu 17 Tìm nghiệm phương trình z + z + = tập hợp số phức 3 3 A − + i; − − i B − + i; − − i 2 2 4 4 39 39 C − + D Phương trình vơ nghiệm i; − − i 2 2 Câu 18.Trong mặt phẳng phức, tìm tập nghiệm phương trình z − z − = A ± 2i;±2 B ± ;±2i C { ± 2i;±4} D { ± 2;±4i} { } { (a, b ∈ R ) } Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức A = z14 + z24 153 297 33 A B C D 16 16 16 16 Câu 20 Tìm b, c ∈ R để phương trình z − bz + c = có hai nghiệm ảo b = b > b = b < A B C D c > c = c < c = ... số đây, dãy số cấp số cộng? A − 1, − 2, − 4, − 6, −8 B 1,3 , 5, 7 ,1 0 1 1 16 C 1, , , , D 1, − 3, − 7, −1 1, −15 Câu Cho dãy số (un ) cấp số cộng với công sai d Mệnh đề sau ? A un = un +1 + d B un +1... trình bậc nhất, bậc hai + Tìm giá trị m theo yêu cầu đề (câu 1 0, 1 1, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 20) + Tìm nghiệm phương trình (câu 1 2, câu 18) Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn + Biết nghiệm hệ... tới vô cực, giới hạn vô cực hàm số ( câu 9, câu 1 0, câu 1 1, câu 12) + Tính giới hạn tổng, hiệu, tích, thương, hàm số (câu 1 3, 1 4, 15) + Biết khử dạng vơ định để tính giới hạn ( câu 1 6, 1 7, 18) Hàm