THIẾT KẾ SƠ ĐỒ TƯ DUY HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TOÁN 5

Lớp 5 là lớp thuộc giai đoạn hai của chương trình Tiểu học. Ở giai đoạn này, học sinh cần chuẩn bị và khắc sâu những kiến thức cơ bản để bước vào bậc Trung học cơ sở. Mặc khác, học sinh ở khối lớp này có khả năng tư duy khá hoàn thiện, có thể dễ dàng áp dụng sơ đồ tư duy vào hỗ trợ dạy học. Từ những lý do trên, tôi thực hiện đề tài “THIẾT KẾ SƠ ĐỒ TƯ DUY HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TOÁN 5”. Tôi hy vọng việc nghiên cứu đề tài này sẽ góp phần hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy học. giúp học sinh hứng thú với hoạt động củng cố kiến thức, phát huy được tính sáng tạo, tích cực và khắc sâu những kiến thức đã học một cách hiệu quả

THIẾT KẾ SƠ ĐỒ TƯ DUY HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TỐN MỤC LỤC Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SƠ ĐỒ TƯ DUY I LÝ LUẬN VỀ SƠ ĐỒ TƯ DUY Cấu tạo sơ đồ tư .3 Vài nét não người II TONY BUZAN, BARRY BUZAN VÀ SƠ ĐỒ TƯ DUY III SƠ ĐỒ TƯ DUY LÀ GÌ? IV CÁCH CHUẨN BỊ MỘT SƠ ĐỒ TƯ DUY V CÁC QUY TẮC TRONG SƠ ĐỒ TƯ DUY Kỹ thuật nhấn mạnh .9 1.1 Luôn dùng hình ảnh trung tâm 1.2 Dùng hình ảnh minh họa nơi Sơ đồ Tư 1.3 Dùng kích cỡ ảnh xung quanh từ 1.4 Cách dòng có tổ chức 1.5 Cách dòng thích hợp Dùng liên tưởng Mạch lạc 10 Sử dụng thứ bậc xếp thứ tự cách đánh số 11 Tạo phong cách riêng 12 Những điều cần tránh lập sơ đồ tư .12 Cách tạo đồ tư .12 Một vài cách lập Sơ đồ Tư .13 8.1 Lập Sơ đồ Tư cho sách giáo khoa 13 8.2 Cách lập Sơ đồ Tư từ giảng đến đĩa DVD 16 8.3 Lập Sơ đồ Tư để ghi 16 Lợi ích Sơ đồ Tư hỗ trợ dạy học toán Tiểu học .18 9.1 Đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học 18 9.2 Đặc điểm trình nhận thức 19 9.3 Tư 21 9.4 Lợi ích Sơ đồ Tư dạy học 22 Chương II: PHẦN MỀM CONCEPTDRAW MINDMAP PROFESSIONAL I II KHỞI ĐỘNG CHƯƠNG TRÌNH 24 CHỨC NĂNG CHÍNH CỦA CHƯƠNG TRÌNH 25 Nhánh GETTING STARTED TUTORIAL 25 Nhánh START TO MINDMAP 25 2.1 Nhập văn vào chủ đề 27 2.2 Chèn hình 27 2.3 Thay đổi màu nền, đường viền cho chủ đề 28 2.4 Thêm nhánh vào sơ đồ tư 28 2.4.1 Thêm nhánh vào chủ đề (có cách) 28 2.4.2 Thêm nhánh 29 2.5 Tạo quan hệ hai nhánh 29 2.6 Viết Ghi cho thông tin nhánh 30 2.7 Ấn định thơng tin xác cho chủ đề 30 2.8 Xóa nhánh 30 2.9 Chỉnh sửa ảnh 30 2.10 Chỉ nh sửa văn 31 2.11.Chỉnh sửa nhánh 31 2.12 Sắp xếp sơ đồ theo trật tự (sơ đồ nhiều nhánh) 32 2.13 Xuấ t sơ đồ tư sang định dạng khác 32 2.13.1 Sang File Word 32 2.13.2 Sang File HTML33 2.13.3 Sang File PDF 33 2.13.4 Sang File Powerpoint 34 2.13.5 Sang dạng hình ảnh 34 2.13.6 Sang File Project XML 34 2.14 Liên kết (Hyperlink) 34 2.15 Tách nhánh (Detach) 34 2.16 Tác h trang 35 Nhánh CREATE MINDMAP FROM TEMPLATE 35 Nhánh EXPLORE EXISTING MINDMAP 35 Nhánh OPEN LAST EDITED MIND MAP 35 Nhánh OUTLINE NEW IDEA 35 Nhánh BEGIN BRAINSTOMING 35 Chương III: THIẾT KẾ SƠ ĐỒ TƯ DUY HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TỐN I MỨC ĐỘ U CẦU 36 II VỊ TRÍ VAI TRỊ CỦA CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG TỐN 36 III SƠ ĐỒ TĨM TẮT CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN …………………………………………………………………………37 IV SƠ ĐỒ TƯ DUY CHI TIẾT CHO TỪNG BÀI 38 Chương IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM I KHÁI QUÁT CHUNG 58 Mục đích thực nghiệm 58 Nội dung thực nghiệm 58 Tiến hành thực nghiệm 58 3.1 Tiến hành thực nghiệm nội dung phần 58 3.2 Tiến hành thực nghiệm nội dung Phần 58 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 59 II KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM59 Bước đầu tập luyện cho học sinh làm quen với sơ đồ tư 59 Hướng dẫn học sinh tự vẽ sơ đồ củng cố kiến thức hình thang 70 Kết vấn học sinh ………………………………………… 79 PHẦN KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC LỜI CẢM ƠN Dạy học công việc đơn giản tất giáo viên nói chung, giáo viên dạy bậc Tiểu học nói riêng Người giáo viên phải ln tìm tòi phương tiện dạy học khơng phù hợp với tâm – sinh lí học sinh mà phải thu hút học sinh vào học Có đứng bục giảng thấy vất vả, khó khăn tầm quan trọng giáo dục Tiểu học Qua luận văn này, xin đóng góp phần nghiên cứu nhỏ phương tiện hỗ trợ dạy học mơn Tốn Tiểu học Tôi xin chân thành gởi lời cảm ơn đến thầy cô Khoa sư phạm giảng dạy, hướng dẫn tơi học tập, nghiên cứu suốt khố học Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Phú Lộc tạo điều kiện tốt tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô, bạn bè tập thể em học sinh lớp 5.2 trường Tiểu học Ngô Quyền tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tôi cố gắng nỗ lực nhiều luận văn tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận bảo quý thầy cô để nghiên cứu hồn thiện PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Lớp lớp thuộc giai đoạn hai chương trình Tiểu học Ở giai đoạn này, học sinh cần chuẩn bị khắc sâu kiến thức để bước vào bậc Trung học sở Mặc khác, học sinh khối lớp có khả tư hồn thiện, dễ dàng áp dụng sơ đồ tư vào hỗ trợ dạy học Từ lý trên, thực đề tài “THIẾT KẾ SƠ ĐỒ TƯ DUY HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TỐN 5” Tơi hy vọng việc nghiên cứu đề tài góp phần hỗ trợ hiệu cho việc dạy học giúp học sinh hứng thú với hoạt động củng cố kiến thức, phát huy tính sáng tạo, tích cực khắc sâu kiến thức học cách hiệu Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu khả sử dụng sơ đồ tư vào dạy học yếu tố hình học Tốn Từ đó, phát huy ưu điểm tìm cách hướng dẫn học sinh khắc phục hạn chế việc tự vẽ sơ đồ tư Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý thuyết tâm lý, lý luận dạy học, lý thuyết phát triển tư duy, lý thuyết sơ đồ tư hỗ trợ dạy học - Tìm hiểu phần mềm hỗ trợ vẽ sơ đồ tư - Thiết kế số sơ đồ tư hỗ trợ dạy học yếu tố hình học Toán - Kiểm nghiệm khả vận dụng sơ đồ tư vào hỗ trợ dạy học yếu tố hình học Tốn Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sở lý thuyết tâm lý, lý luận dạy học, lý thuyết phát triển tư duy, lý thuyết sơ đồ tư lý thuyết phần mềm hỗ trợ vẽ sơ đồ tư - Phân tích số nội dung kiến thức sách giáo khoa hệ thống hoá kiến thức liên quan đến yếu tố hình học Tốn Từ đó, áp dụng sơ đồ tư để biểu diễn trực quan mối quan hệ chúng - Phương pháp nghiên cứu thực tế: Phương pháp điều tra, thống kê số liệu, phân tích tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm nghiệm khả sử dụng sơ đồ tư học sinh vào việc học tập Các bước thực đề tài - Nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu phần mềm ConceptDraw MINDMAP Professional - Tiến hành thiết kế sơ đồ tư cho số nội dung liên quan đến yếu tố hình học sách giáo khoa Toán - Tiến hành thực nghiệm - Viết luận văn Cấu trúc luận văn Gồm phần: o Phần mở đầu o Phần nội dung: Gồm chương Chương I: Cơ sở lí luận sơ đồ tư Chương II: Phần mềm ConceptDraw MINDMAP Professional Chương III: Thiết kế sơ đồ tư hỗ trợ dạy học yếu tố hình học Tốn Chương IV: Thực nghiệm sư phạm o Phần kết luận PHẦN NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ SƠ ĐỒ TƯ DUY I LÝ LUẬN VỀ SƠ ĐỒ TƯ DUY (Nội dung trích từ tài liệu tham khảo [3] [8]) Cấu tạo sơ đồ tư - Đối tượng quan tâm kết tinh thành hình ảnh trung tâm - Từ hình ảnh trung tâm, chủ đề đối tượng tỏa rộng thành nhánh - Các nhánh cấu thành từ hình ảnh chủ đạo hay Từ khóa dòng liên kết Những vấn đề phụ biểu thị nhánh gắn kết với nhánh có thứ bậc cao - Các nhánh tạo thành cấu trúc nút liên hệ Vài nét não người Mỗi nơ-ron (neuron) hay gọi tế bào não, hệ thống hóa điện phức tạp, hệ thống vi xử lý dẫn truyền liệu cực mạnh Phức tạp thế, lại đầu kim Mỗi tế bào não tựa bạch tuộc với hàng chục, trăm, nghìn xúc tu Khi phóng to lên, xúc tu trơng nhánh cây, tủa từ nhân tế bào não Các nhánh từ nhân tế bào não gọi nhánh nơ-ron, có cấu trúc rẽ nhánh cây, nhánh đặc biệt dài to trục axon, kênh truyền phát thơng tin tế bào nơ-ron Mỗi nhánh dendrite trục axon dài từ 1mm đến 1,5mm Nằm quanh suốt chiều dài chúng cấu trúc lồi gọi gai nhánh (dendritic spine) nút dẫn truyền (synaptic button) Vào sâu giới cực siêu vi nơ-ron, ta thấy gai nhánh nút dẫn truyền chứa chất đóng vai rò truyền tin q trình tư Mỗi gai nhánh nút dẫn truyền từ tế bào não kết nối với nút dẫn truyền tế bào kế cận Khi có xung điện qua tế bào não, hoá chất truyền qua khe hẹp ngập chất lỏng nằm hai tế bào não gọi khe dẫn truyền (synaptic gap) lọt vào bề mặt tiếp nhận tế bào não kế tiếp, tạo xung điện chạy qua tế bào não tiếp nhận thơng tin, từ xung điện lại dẫn đến tế bào não kế cận khác Minh họa cấu trúc tế bào não mối liên kết chúng với tế bào lân cận, miêu tả “tiếp nhận nơ-ron” não Đây ảnh đơn giản hóa 1.000 lần cấu trúc vi mô não Trong giây, tế bào não tiếp nhận xung thơng tin đến từ hàng trăm ngàn điểm kết nối Giống tổng đài điện thoại khổng lồ, tế bào não xử lý tồn liệu thơng tin đến xác định đường truyền thích hợp phần triệu giây Khi thông điệp, suy nghĩ, hay ký ức tái dẫn truyền qua tế bào bão, lộ trình điện tử hóa sinh tạo Mỗi đoạn lộ trình qua tế bào não gọi “vết ký ức” Tất vết ký ức đó, hay gọi sơ đồ Tư duy, lĩnh vực thú vị khoa học nghiên cứu não bộ, đưa đến kết luận đầy bất ngờ Phải - Nhịp điệu Nhận thức không gian Tưởng tượng Mơ mộng Màu sắc Kích thước Trái Lời nói Suy luận Số Xâu chuỗi Quan hệ Phân tích Liệt kê Chức năng, vai trò vỏ não kỹ tư cần thiết cho hoạt động ghi tư Các kỹ tư tay ta kỹ ban đầu xem thuộc bán cầu não trái hay phải: -Ngơn ngữ • Lời nói • Biểu tượng - Số - Suy luận • Xâu chuỗi • Liệt kê • Quan hệ • Phân tích • Thời gian • Liên kết - Nhịp điệu - Màu sắc - Hình tượng • Mơ mộng • Hình dung - Nhận thức khơng gian • Kích thước • Gestalt (tính tồn thể) Các nghiên cứu khoa học cho thấy trình học, não người chủ yếu ghi nhớ thông tin sau: • Các chi tiết phần đầu thời gian học (“hiệu ứng ưu tiên theo trình tự xuất hiện”) • Những chi tiết phần cuối thời gian học (“hiệu ứng ưu tiên theo mức độ cập nhật”) • Mọi chi tiết liên hệ với việc, quy luật hay cấu trúc ghi nhớ, liên quan đến khía cạnh vấn đề học • Mọi chi tiết đặc sắc hay bật đặc biệt lưu ý • Mọi chi tiết đặc biệt cá nhân quan tâm Não cỗ máy kỳ diệu, có chức – tiếp nhận, lưu giữ, phân tích, tác xuất, kiểm sốt Cụ thể sau: - Tiếp nhận Mọi thông tin tiếp nhận qua giác quan - Lưu giữ Trí nhớ, kể lưu trữ (khả lưu thông tin) nhớ (khả truy tìm thơng tin lưu) - Tuy nhiên, có 12.5% số sơ đồ chưa đạt mục tiêu 5% số sơ đồ, người vẽ chưa xác định cấp bậc nhánh tự vẽ sơ đồ 84 Có 5% số sơ đồ mà người vẽ chưa tìm nhiều ý tưởng Tỉ lệ thấp cần phải lưu ý để khắc phục Tỉ lệ sơ đồ chưa hoàn thành thời gian chiếm 2.5% Kết vấn học sinh Kết vấn học sinh thông qua phiếu điều tra thu kết sau:  Câu hỏi 1: Tìm hiểu thái độ 42 học sinh việc dùng sơ đồ tư để củng cố kiến thức ta có kết thể bảng Số lượng Tỉ lệ Thái Độ Học sinh (%) Rất thích 21 50 Thích 13 30 95 Khơng thích 0 Không ý kiến 19 05 Bảng Thái độ học sinh việc dùng sơ đồ tư để củng cố kiến thức Nhìn vào kết bảng cho ta thấy thái độ học sinh việc sử dụng sơ đồ tư để củng cố kiến thức sau: Đa số học sinh thích sử dụng sơ đồ tư củng cố kiến thức Toán 5, với 34 học sinh lựa chọn mức độ thích thích chiếm tỉ lệ 80.95% Trong đó, tỉ lệ thích chiếm tỉ lệ cao với 50% số học sinh tham gia vấn Số học sinh không ý kiến sử dụng sơ đồ tư học sinh chiếm tỉ lệ 19.05% Những nội dung kiến thức yếu tố hình học chương trình Tốn móng cho học sinh học mơn hình học bậc trung học sở Vì việc khắc sâu kiến thức học sinh quan trọng Sơ đồ tư giúp học sinh thực việc cách dễ dàng hiệu  Câu hỏi 2: Số lượng học sinh ý thức hay khơng thể tự vẽ sơ đồ tư thể bảng Tự vẽ sơ đồ Số lượng Tỉ lệ học sinh (%) Có thể 39 92.86 Không thể 7.14 Bảng Vẽ sơ đồ tư Nhìn vào bảng ta biết số lượng học sinh tự vẽ sơ đồ chiếm tới 92.86% số học sinh Điều chứng tỏ rằng, học sinh nắm bước vẽ sơ đồ tư để tự củng cố kiến thức Có học sinh chưa vẽ sơ đồ Cụ thể 7.14% số học sinh chưa vẽ  Câu hỏi 3: Ta có kết vấn thể bảng sau: Những khó khăn thường gặp Số lượt lựa chọn Vẽ hình khơng đẹp 25 Sắp xếp ý tưởng 23 Khó xác định cấp, bậc sơ đồ 13 Khó xác định hình ảnh chủ đề Bảng Khó khăn tự vẽ sơ đồ tư Thông qua bảng 5, ta thấy đa số học sinh cảm thấy vẽ hình sếp ý tưởng tương đối khó Tuy nhiên, việc xác định hình ảnh chủ đề dễ dàng số lượt lựa chọn có Kết cho thấy học sinh chưa thật tự tin với việc vẽ hình bố trí ý tưởng cách hợp lý  Câu hỏi 4: Thăm dó ý kiến học sinh việc áp dụng sơ đồ tư mở rộng sang công việc thể bảng Áp dụng Số lượt lựa chọn Lên kế hoạch cho buổi dã ngoại Lập thời gian biểu 18 Lên kế hoạch thi học kì 32 Tóm tắt nội dung sách 30 Bảng Mở rộng việc sử dụng sơ đồ tư Theo học sinh, sơ đồ tư áp dụng để lên kế hoạch cho nhiều công việc khác Cụ thể, phần lớn em cho lên kế hoạch thi học kì sơ đồ tư Lựa chọn chiếm tới 32 lượt lựa chọn Lên kế hoạch cho buổi dã ngoại – ý tưởng chiếm số lượt lựa chọn lựa chọn Vì buổi dã ngoại mẻ nhiều học sinh lớp PHẦN KẾT LUẬN Qua trình thực đề tài, tơi thu số kết sau: - Nghiên cứu số công cụ hỗ trợ dạy học đặc biệt hỗ trợ dạy học yếu tố hình học Tốn - Trên sở nghiên cứu tài liệu có liên quan, tơi làm rõ sở lí luận đề tài “Thiết kế sơ đồ tư hỗ trợ dạy học yếu tố hình học Tốn 5” - Từ kết thực nghiệm đề tài rút kết luận sau:  Khả liên tưởng học sinh lớp tốt Các em thực chứng tỏ khả hiểu biết qua sơ đồ tư đầy hình ảnh màu sắc tươi sáng Đa sơ học sinh thích học tốn áp dụng công cụ học tập để học tốt  Học sinh vẽ sơ đồ đạt yêu cầu sơ đồ tư hoàn chỉnh Điều giúp nâng cao thích thú học tập học sinh tiết ôn tập Kiến thức khắc sâu hơn, sư hứng thú học toán nâng cao  Qua trình thực nghiệm sư phạm trường Tiểu học Ngô Quyền thấy kết đạt khả quan thu hút nhiều học sinh tham gia với thích thú, say mê Những sơ đồ tư thu chứng minh cho kết luận  Phần mềm ConceftDraw MINDMAP Proffessional 5.0 công cụ tiện lợi giúp ta vẽ sơ đồ có kích thước lớn dễ dàng chỉnh sửa Với phần hướng dẫn chi tiết thao tác sử dụng, hy vọng luận văn giúp nhiều người vẽ sơ tư hỗ trợ cho cơng việc chương trình  Nếu có điều kiện thực đề tài nghiên cứu tương lai, chọn nghiên cứu tiếp đề tài cách sâu rộng Tôi không dừng lại việc nghiên cứu sơ đồ tư hỗ trợ dạy học Tốn mà nghiên cứu ứng dụng để hỗ trợ dạy môn học khác Tuy cố gắng việc nghiên cứu hoàn thành luận văn tránh khỏi hạn chế thiếu sót Rất mong đóng góp thầy bạn để luận văn hoàn thiện PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Thái độ em việc sử dụng sơ đồ tư để củng cố kiến thức là: Rất thích  Thích  Khơng thích  Khơng ý kiến  Em tự vẽ sơ đồ tư để củng cố lại kiến thức Tốn học hay khơng? ……………………………………………………………………………… Khi sử dụng sơ đồ tư để củng cố kiến thức em gặp phải khó khăn gì? (Đánh dấu x vào vng sau ý bạn chọn) Vẽ hình khơng đẹp Sắp xếp ý tưởng Khó xác định cấp, bậc sơ đồ Khó xác định hình ảnh chủ đề Ngồi việc sử dụng sơ đồ tư để ôn tập kiến thức, theo em sơ đồ áp dụng để làm gì? (Đánh dấu x vào vng sau ý bạn chọn) Lên kế hoạch cho buổi dã ngoại Lập thời gian biểu Lên kế hoạch ôn thi học kì Tóm tắt nội dung sách Họ tên:………………………… Cám ơn bạn tham gia! Chúc bạn nhiều sức khoẻ học tập thật tốt! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Đã chỉnh sửa) Thái độ em việc sử dụng sơ đồ tư để củng cố kiến thức là: Rất thích  Thích  Khơng thích  Rất khơng thích Khơng ý kiến  Em tự vẽ sơ đồ tư để củng cố lại kiến thức Toán học hay không? ……………………………………………………………………………… Khi sử dụng sơ đồ tư để củng cố kiến thức em gặp phải khó khăn gì? (Đánh dấu x vào vng sau ý bạn chọn) Vẽ hình khơng đẹp Sắp xếp ý tưởng Khó xác định cấp, bậc sơ đồ Khó xác định hình ảnh chủ đề Ý kiến khác: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …… Ngoài việc sử dụng sơ đồ tư để ôn tập kiến thức, theo em sơ đồ áp dụng để làm gì? (Đánh dấu x vào vng sau ý bạn chọn) Lên kế hoạch cho buổi dã ngoại Lập thời gian biểu Lên kế hoạch ơn thi học kì Tóm tắt nội dung sách Ý kiến khác: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …… Họ tên:………………………… Cám ơn bạn tham gia! Chúc bạn nhiều sức khoẻ học tập thật tốt! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Minh Anh, thứ hai, 03/01/2011, Bản đồ tư duy: “Phương pháp“trị”học sinh lười [2] Trần Tuấn Anh, Chuyên đề nâng cao hiệu giảng dạy hình học Tốn [3] Tony Buzan Barry Buzan, the mindmap book, sơ đồ tư duy, NXB Tổng hợp, TP.HCM [4] Trần Đình Châu - Dự án Giáo dục Trung học sở II - Bộ Giáo dục Đào tạo TS Đặng Thị Thu Thuỷ - Viện khoa học Giáo dục Việt Nam Tổ chức hoạt động dạy học với đồ tư [5] Đặng Mai Khanh, tâm lý học trẻ em, trường ĐH Cần Thơ [6] Trần Ngọc Lan (chủ biên) Trương Thị Tố Mai, Rèn luyện tư cho học sinh dạy học Toán bậc Tiểu học, NXB Trẻ [7] Nguyễn Thanh Phương (2000) Bài giảng “PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC” [8] Vương Tấn Sĩ (2009), Thiết kế sơ đồ tư hỗ trợ dạy học Vật lý 12 (sử dụng phần mềm MindGenius) [9] Nguyễn Tuấn (chủ biên) (2009), Thiết kế giảng Toán tập tập hai, NXB Hà Nội, [10] Phạm Đình Thực, Phương pháp dạy học Toán Tiểu học (1,2), NXB Giáo dục [11] Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học - lớp 5, NXB Giáo dục [12] Sách giáo khoa Toán Toán WEDSITE: www.violet.com.vn www.dalathoa.com.vn www.studygs.net www.news.hoahoc.org http://thuyuyen.info