Giáo trình lý thuyết thống kê

Giáo trình NGUYÊN Lý ThốNG KÊ Tài liệu đào tạo trung cấp dân số y tế Danh mục chữ viết tắt DS : Dân số DS - KHHGĐ : Dân số - Kế hoạch hoá gia đình KHH : Kế hoạch hoá KHHGĐ : Kế hoạch hoá gia đình THCS : Trung häc c¬ së THPT : Trung häc phỉ th«ng KT - XH : Kinh tÕ x· héi SKSS : Sức khoẻ sinh sản MC LC TT Tờn bi học Trang Nhập môn thống kê Thu thập liệu thống kê 13 Mô tả liệu đặc trưng đo lường 21 Tóm tắt trình bày liệu thống kê 27 Phương pháp phân tích dãy số thời gian 36 Phương pháp hồi quy tương quan 43 Bài NHẬP MƠN THỐNG KÊ Mục tiêu Trình bày tổng quan thống kê Nêu đối tượng nghiên cứu thống kê học Nêu khái niệm thống kê học Sơ lược phát triển khoa học thống kê Lịch sử phát triển thống kê Thống kê đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn xã hội loài người môn khoa học xã hội có lịch sử phát triển lâu dài Đó q trình phát triển khơng ngừng từ đơn giản đến phức tạp, đúc rút dần thành lý luận khoa học ngày trở thành môn khoa học độc lập Ngay từ thời cổ đại, người biết ý tới việc đăng ký, ghi chép tính tốn số người tộ c, số súc vật, số người huy động phục vụ chiến tranh tộc, số người tham gia ăn chia , phân phối cải thu Những hoạt động xuất sớm Trung Quốc từ kỷ XXIII trước công nguyên Vào thời La Mã cổ đại diễn ghi chép, tính tốn người dân tự do, số nô lệ cải Mặc dù việc ghi chép giản đơn với phạm vi hẹp, sở thực tiễn ban đầu thống kê Cùng với phát triển xã hội, hàng hóa nước c ũng thị trường giới ngày tăng lên, điều đòi hỏi phải có thơng tin thống kê Phạm vi hoạt động thống kê ngày mở rộng, dẫn đến hoàn thiện phương pháp thu thập, xử lý phân tích thống kê Trong thực tế, c ác hoạt động đa dạng thống kê thể nhờ vào tích hợp nhiều nguyên lý, từ khoa học thống kê hình thành Nhiều nhận định cho rằng: Nền tảng khoa học thống kê xây dựng nhà kinh tế học Wiliam Petty (1623- 1687) Từ tác phẩm “Số học trị”, “Sự khác biệt tiền tệ” số tác phẩm khác nữa, Kar Mark gọi Petty người sáng lập môn Thống kê học Petty thành lập hướng nghiên cứu khoa học gắn với “Số học trị” Một hướng nghiên cứu khác làm khoa học thống kê phát triển hướng nghiên cứu nhà khoa học G Conbring (1606 – 1681), ông xử lý, phân tích hệ thống mơ tả chế độ Nhà nước Môn sinh ông, giáo sư luật triết học G Achenwall (1719 – 1772) dạy môn học với tên “Statistics” lần trường Tổng hợp Marburs (1746) Nội dung khóa học mơ tả tình hình trị kiện đáng ghi nhớ Nhà nước Số liệu Nhà nước tìm t hấy tác phẩm M.B Lomonosov (1711 – 1765), vấn đề đưa xem xét dân số, tài ngun thiên nhiên, tài chính, cải hàng hóa minh họa số liệu thống k ê Hướng phát triển thống kê gọi thống kê mô tả Giáo sư trường Đại học Tổng hợp Gettingen, A Sliser (1736 – 1809) cho rằng, thống kê khơng mơ tả chế độ trị Nhà nước, mà tồn xã hội Sự phát triển thống kê vun đắp nhiều nhà khoa học Trong đó, đáng quan tâm nhà thống kê học A Ketle ( 1796 – 1874) đóng góp cơng trình đáng giá lý thuyết ổn định số thống kê Xu hướng toán học thống kê phát triển cơng trình nghiên cứu Francis Galton (1822 – 1911), K Pearson (1857 – 1936), V.S.Gosset (bi ệt hiệu Student, 1876 – 1937), R.A.Fisher (1890 – 1962), M.Mitrel (1874 – 1948) số nhà toán học khác F Galton tiên phong nước Anh Thống kê học, ông đưa khái niệm mở đầu hệ thống tương hỗ cách thăm dò thống kê để xác định hiệu việc cầu kinh Ông K Pearson thành lập Tạp chí Sinh trắc (Biometrika) Kế tục cơng trình Galton, K.Pearson , người sáng lập ngành Toán học Thống kê đại, nghiên cứu mẫu, đưa hệ số mà ngày gọi hệ số Pearson Ơng nghiên cứu lý thuyết tiến hố theo mơ hình Thống kê tốn Còn nhà tốn học V Gosset, danh hiệu Student, đưa lý thuyết chọn mẫu nhỏ để rút kết luận xác đáng từ tượng nghiên cứu R Fisher có cơng phân chia phươ ng pháp phân tích số lượng, phát triển phương pháp thống kê để so sánh trung bình hai mẫu, từ xác định khác biệt chúng có ý nghĩa thống kê hay khơng M Mitrel đóng góp ý tưởng “Phong vũ biểu kinh tế” Như vậy, đại diện cho khuynh hướng sở Lý thuyết xác suất thống kê Đó ngành tốn ứng dụng Góp phần quan trọng cho phát triển thống kê học nhà khoa học thực nghiệm Ở kỷ XVII, cơng trình khoa học I.C Kirilov (1689 – 1737) V N Tatisev (1686 – 1750) thống kê đư ợc luận giải chủ yếu ngành khoa học mơ tả Nhưng sau đó, vào đầu kỷ XIX, khoa học thống kê chuyển thành ý nghĩa nhận thức V.S Porosin (1809- 1868) tác phẩm “Nghiên cứu nhận xét nguyên lý thống kê” nhấn mạnh: “Khoa học thống kê khơng giới hạn việc mơ tả” Còn I.I Srezenev (1812 – 1880) “Kinh nghiệm đối tượng, đơn vị thống kê kinh tế trị” nói rằng: Thống kê nhiều trường hợp ngẫu nhiên phát “Những tiêu chuẩn hoá” Nhà thống kê D.P Jurav (1810 – 1856) nghiên cứu “Về nguồn gốc ứng dụng số liệu thống kê” cho rằng: “Thống kê môn khoa học tiêu chuẩn việc tính tốn” Trong nghiên cứu giáo sư trường Đại học Bách khoa Peterbur, A.A.Truprov (1874 – 1926), thống kê xem phương pháp nghiên cứu tượng tự nhiên xã hội số lớn Giáo sư I.U.E Anson (1835 – 1839), trường Đại học Tổng hợp Peterbur, “Lý thuyết thống kê” gọi thống kê môn khoa học xã hội Đi theo quan đ iểm có nhà kinh tế học tiếng A.I Trurov (1842 –1908) tác phẩm “Thống kê học” nhấn mạnh: “Cần nghiên cứu thống kê với qui mô lớn nhờ vào phương pháp điều tra liệu với đầy đủ số lượng yếu tố cần thiết để từ miêu tả tượng xã hội, tìm quy luật nguyên nhân ảnh hưởng” Còn nghiên cứu nhà bác học A.A Caufman (1874 – 1919) nêu lên quan điểm thống kê “Nghệ thuật đo lường tượng trị xã hội” Ngày nay, thống kê coi tron g công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò cung cấp thơng tin thống kê trung thực, khách quan, xác, đầy đủ, kịp thời phục vụ quan nhà nước việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, sách, xây dựng kế hoạc h phát triển kinh tế - xã hội ngắn hạn dài hạn Đồng thời, số thống kê sở quan trọng để kiểm điểm, đánh giá tình hình thực kế hoạch, chiến lược sách Trên giác độ quản lý vi mơ, thống kê khơng có vai trò đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê tổ chức, cá nhân xã hội, mà phải xây dựng, cung cấp phương pháp phân tích đánh giá mặt lượng hoạt động kinh tế - xã hội tổ chức, đơn vị Kể từ đời, thống kê ngày đóng vai trò quan trọng đời sống xã hội Thông qua việc phát hiện, phản ánh quy luật lượng tượng, số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá chương trình, kế hoạch định hướng phát triển kinh tế - xã hội tương lai Thống kê môn khoa học, đời phát triển nhờ vào tích lũy kiến thức nhân loại, rút từ kinh nghiệm nghiên cứu lý thuyết thực tiễn, cho phép người sử dụng để quản lý xã hội Trên thực tế, để có thơng tin xác, đầy đủ cho lập kế hoạch cơng tác DS-KHHGĐ cán dân số cần trang bị tốt kiến thức thống kê, bao gồm Nguyên lý thống kê – môn sở để nghiên cứu thống kê kinh tế xã hội Thống kê chuyên ngành – môn học phương pháp thống kê chuyên ngành Khái niệm thống kê Trong công tác, đời sống hàng ngày thường gặp thuật ngữ “Thống kê” Thuật ngữ hiểu theo hai nghĩa: Thứ nhất: Thống kê số liệu thu thập để phản ánh tượng kinh tế- xã hội, tự nhiên, kỹ thuật Ví dụ: D ân số địa phương thời điểm đó; số trẻ em sinh năm tỉnh A Thứ hai: Thống kê hệ thống phương pháp sử dụng để nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội, tự nhiên kỹ thuật Ví dụ: Theo Tổng điều tra dân số nhà 1/4/2009, Tổng tỷ suất sinh Việt Nam 2,03 con/phụ nữ Thực hỏi thống kê gì, có nhiều cách trả lời, ví dụ trả lời sau khó bắt bẻ “Thống kê cơng việc mà nhà thống kê làm” Công việc nhà thống kê gồm nhiều hoạt động phạm vi rộng, tóm tắt thành mục lớn sau: - Thu thập xử lý số liệu - Điều tra thống kế chọn mẫu - Nghiên cứu mối liên hệ tượng - Dự đoán (dự báo) - Nghiên cứu tượng hoàn cảnh không chắn - Ra định điều kiện khơng chắc Một cách tổng qt, Thống kê định nghĩa sau: Thống kê hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý p hân tích số (mặt lượng) tượng số lớn nhằm tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Mỗi vật tượng có hai mặt chất lượng không tách rời Khi nghiên cứu tượng, điều muốn biết chất tượng Nhưng mặt chất thường ẩn bên mặt lượng biểu bên dạng đại lượng ngẫu nhiên Do phải thơng qua phương pháp thu thập, xử lý phân tích thích hợp mặt lượng số lớn đơn vị cấu thành tượng, tá c động yếu tố ngẫu nhiên bù trừ triệt tiêu, chất tượng bộc lộ ta nêu rõ chất, quy luật vận động Thống kê chia thành hai lĩnh vực Thống kê mô tả: Gồm phương pháp thu thập số liệu, mô tả trình bày số liệu, tính tốn đặc trựng đo lường Thống kê suy diễn: Gồm phương pháp ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đốn sở thơng tin thu thập từ mẫu Trong kinh tế- xã hội, thống kê quan tâm nghiên cứu tượng: - Các tượng nguồn tài ngun, mơi trường, cải tích lũy - Các tượng sản xuất, phân phối, lưu thông, tiêu dùng sản phẩm - Các tượng dân số, nguồn lao động - Các tượng đời sống vật chất, văn hóa dân cư - Các tượng sinh hoạt trị xã hội Đối tượng nghiên cứu thống kê học Nghiên cứu trình hình thành phát triển thống kê học cho thấy: thống kê học môn khoa học xã hội Tuy nhiên, khác với môn khoa học xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu mặt chất tượng, mà phản ánh chất, tính quy luật tượng thông qua số, biểu lượng tượng Điều có nghĩa thống kê học phải sử dụng số quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ biến tượng để phản ánh, biểu thị chất, tính quy luật tượng nghiên cứu điều kiện, hoàn cảnh cụ thể Như vậy, số thống kê chung chung, trừu tượng, mà chứa đựng nội dung kinh tế, trị, xã hội định, giúp ta nhận thức chất quy luật tượng nghiên cứu Theo quan điểm triết học, chất lượng hai mặt tách rời vật, tượng, chúng tồn mối liên hệ biện chứng với Trong mối quan hệ đó, thay đổi lượng định biến đổi chất Quy luật lượng - chất triết học rõ: lượng cụ thể gắn với chất định, lượng thay đổi tích lũy đến chừng mực định chất thay đổi theo Vì vậy, nghiên cứu mặt lượng tượng giúp cho việc nhận thức chất tượng Ví dụ: Có thể đánh giá cơng tác dân số huyện qua số thống kê số dân, mức sinh, tỷ lệ tăng dân số Tuy nhiên, để phản ánh chất quy luật phát triển tượng, số thống kê phải tập hợp, thu thập số lớn tượng cá biệt Thống kê học coi tổng thể tượng cá biệt thể hồn chỉnh lấy làm đ ối tượng nghiên cứu Mặt lượng tượng cá biệt thường chịu tác động nhiều yếu tố, có yếu tố tất nhiên ngẫu nhiên Mức độ chiều hướng tác động yếu tố tượng cá biệt khác Nếu thu thập số liệu số tượng khó rút chất chung tượng, mà nhiều người ta tìm thấy yếu tố ngẫu nhiên, không chất Ngược lại, nghiên cứu số lớn tượng cá biệt, yếu tố ngẫu nhiên bù trừ, triệt tiêu đó, chất, quy luật phát triển tượng bộc lộ rõ Chẳng hạn, nghiên cứu tình hình sinh đẻ tổng thể dân cư, cho thấy có nhiều cặp vợ chồng sinh tồn trai, ngược lại có nhiều gia đình có gái Nếu nghiên cứu số gia đình, thấy số bé trai sinh nhiều số bé gái ngược lại Nhưng nghiên cứu tổng thể dân cư, với số lớn cặp vợ chồng (trên 10.000 trường hợp), trường hợp sinh toàn tr bị bù trừ cặp sinh tồn gái Khi đó, quy luật tự nhiên: số bé trai số bé gái xấp xỉ theo tỷ lệ khoảng 103 - 107 bé trai 100 bé gái bộc lộ rõ Hiện tượng số lớn thống kê hiểu tập hợp tượng cá biệt đủ bù trừ, triệt tiêu tác động yếu tố ngẫu nhiên Giữa tượng số lớn (tổng thể) tượng cá biệt (đơn vị tổng thể) tồn mối quan hệ biện chứng Muốn nghiên cứu tổng thể, phải dựa sở nghiên cứu đơn vị tổng thể Mặt khác, trình phát triển không ngừng xã hội, nảy sinh tượng cá biệt mới, điển hình tiên tiến lạc hậu Sự nghiên cứu tượng cá biệt giúp cho nhận thức chất tượng đầy đủ, toàn diện sâu sắc Vì thống kê, thống kê kinh tế xã hội, người ta thường kết hợp nghiên cứu tượng số lớn với việc nghiên cứu tượng cá biệt Đối tượng nghiên cứu thống kê học tồn điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Trong điều kiện lịch sử khác nhau, đặc điểm chất biểu lượng tượng khác nhau, với tượng kinh tế - xã hội Chẳng hạn, trình độ đại hóa, yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đế n suất lao động người công nhân ngành dược, lại khác doanh nghiệp dược Ngay đơn vị, lại khác giai đoạn, thời kỳ, Thậm chí, phận đơn vị, nhiều c ũng tồn khác biệt đáng kể Vì vậy, số suất lao động người công nhân doanh nghiệp dược, thời kỳ khác có ý nghĩa khác Như vậy, sử dụng số liệu thống kê phải ln gắn điều kiện thời gian, địa điểm cụ thể tượng mà số liệu phản ánh Từ phân tích trên, rút kết luận: Đối tượng nghiên cứu thống kê mặt lượng liên hệ mật thiết với mặt chất tượng số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Xuất phát từ đối tượng nghiên cứu trên, thống kê có nhiệm vụ cụ thể sau: - Xây dựng hệ thống tiêu thống kê - Thu thập thông tin - Tổng hợp thơng tin - Phân tích thống kê - Dự đoán thống kê - Đề xuất ý kiến cho định quản lý Một số khái niệm thường dùng thống kê Quy luật số lớn Quy luật số lớn phạm trù lý thuyết xác suất, ý nghĩa quy luật tổng hợp quan sát số lớn tới mức đầy đủ kiện cá biệt ngẫu nhiên tính tất nhiên tượng bộc lộ Quy luật số lớn không giải thích chất tượng kinh tế - xã hội, tượng dân số, vận dụng quy luật số lớn người ta biểu chất cụ thể tượng kinh tế - xã hội, tượng dân số Thống kê vận dụng quy luật số lớn để lượng hóa chất quy luật tượng kinh tế- xã hội thông qua tính quy luật thống kê Ví dụ: Tỷ số giới tính sinh xác định số bé trai 100 bé gái sinh thời kỳ, thường năm lịch (12 tháng) Giả sử năm 2011, ta đếm số trẻ em sinh tỉnh A, sau: gia đình thứ sinh trai, gia đình thứ hai sinh gái, gia đình thứ ba sinh đôi trai, Nếu ta đếm phạm vi 300 trường hợp (tương đương số sinh xã năm) , số bé trai 180 cháu số bé gái 120 cháu, tỷ số 150/100 Lý do, số lượng trường hợp sinh đếm nhỏ nên chưa thể chất tượng tỷ số giới sinh sinh Nhưng ta đếm tất số sinh tỉnh A, số bé trai 5.300 cháu số bé gái 5.000 cháu, tỷ số 106/100 Khi số lượng cá thể đếm đủ lớn (trường hợp 10.000 cháu) nên thể chất tượng tỷ số giới sinh sinh tỉnh A Tính quy luật thống kê Tính quy luật thống kê hình thức biểu hiệ n mối liên hệ chung tượng tự nhiên xã hội Tính quy luật thống kê khơng phải tính quy luật tượng cá biệt mà kết nghiên cứu thống kê tượng số lớn, chênh lệch Cơng thức tính: ∆i = yi − y1 ∆i- Lượng tăng tuyệt đối định gốc; Trong đó: yi - Mức độ tiêu dãy số kỳ nghiên cứu; y1 - Mức độ tiêu kỳ chọn làm gốc so sánh - Lượng tăng tuyệt đối bình qn Đó số bình qn lượng tăng tuyệt đối kỳ Cơng thức tính: y −y n ∑δi δ= ∆ i= n = = n n−1 n−1 n−1 Trong đó: δ- Lượng tăng tuyệt đối bình quân Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển tiêu tương đối dùng để phản ánh nhịp điệu biến động tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ / thời điểm khác biểu số lần hay số phần trăm Tốc độ phát triển tính cách so sánh hai mức độ tiêu dãy số biến động theo thời gian, mức độ chọn làm gốc so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu, tính loại tốc độ phát triển sau: a Tốc độ phát triển liên hoàn (hay tốc độ phát triển kỳ): Dùng để phản ánh phát triển tượng qua thời gian ngắn liền nhau, tính cách so sánh mức độ dãy số kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước Cơng thức tính: t = y yi i i−1 T r o n g đ ó : ti - Tốc độ phát triển liên hoàn; yi - Mức độ tiêu dãy số kỳ nghiên cứu; yi-1- Mức độ tiêu kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu b Tốc độ phát triển định gốc (hay tốc độ phát triển cộng dồn): Dùng để phản ánh phát triển tượng qua thời gian dài, tính cách so sánh mức độ kỳ nghiên cứu dãy số với mức độ chọn làm gốc không thay đổi (thường mức độ dãy số) 39 Cơng thức tính: T = i yi y Trong đó: Ti - Tốc độ phát triển định gốc; yi - Mức độ tiêu kỳ nghiên cứu; y1 - Mức độ tiêu chọn làm gốc so sánh Tốc độ phát triển định gốc tích số tốc độ phát triển liên hoàn, mối liên hệ viết dạng cơng thức sau: n Ti = t2 × t3 × × tn = ∏ ti i=2 - Tốc độ phát triển bình quân: Dùng để phản ánh nhịp độ phát triển điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài, tính số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hồn Chỉ tiêu tốc độ phát triển bình qn có ý ngh ĩa tượng phát triển tương đối đặn theo chiều hướng định Cơng thức tính sau: n Tr on g : t = n−1 t × t3 = n−1 × × tn ∏ti = n−1 Tn i = t- Tốc độ phát triển bình quân; ti (i = 2,3, ,n) - Các tốc độ phát triển liên hồn tính từ dãy số biến động theo thời gian gồm n mức độ Ví dụ: Từ số liệu dân số tỉnh A thời kỳ 2001 2008, ký hiệu i năm 2001 i năm 2008, tính tốc độ phát triển bình quân sau: - Tốc độ phát triển định gốc (2008 so với 2001): 48 T8 / = 35,6 = 2,482 248,2% 17,7 - Tốc độ phát triển bình quân thời kỳ 2008 - 2001: t = 8−1 2,482=1, 139 113,9% Tốc độ tăng (giảm) Tốc độ tăng tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng /giảm tượng qua thời gian biểu số lần số phần trăm, tính 49 cách so sánh lượng tăng tuyệt đối hai thời kỳ với mức độ kỳ gốc chọn làm so sánh Tùy theo mục đích nghiên cứu tính loại tốc độ tăng sau: - Tốc độ tăng liên hoàn (từng kỳ) i = yii−1 yi − = yi−1 δi yi−1 ; Trong đó: ii - Tốc độ tăng liên hoàn; δi - Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn; yi - Mức độ tiêu kỳ nghiên cứu; yi-1 - Mức độ tiêu trước kỳ nghiên cứu - Tốc độ tăng định gốc (cộng dồn) Ii = yi − y1 ∆ i = y1 y1 Trong đó: Ii - Tốc độ tăng định gốc; ∆i - Lượng tăng tuyệt đối định gốc Mối liên hệ tốc độ phát triển tốc độ tăng sau: Nếu tính số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – Nếu tính phần trăm: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 100 - Tốc độ tăng bình quân phản ánh nhịp độ tăng điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài  Tốc độ tăng bình quân ( i ) = Tốc độ phát triển bình quân ( t) – (hay 100) Từ kết tính tốc độ phát triển bình quân i năm dân số ra: t= 1, 139 113,9%, tính tốc độ tăng bình quân ( ) thời kỳ 1995-2002:   i = 1,139 – = 0,139 i= 113,9 – 100 = 13,9% Gía trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên nói lên mức độ thực tế 1% tốc độ tăng, tính cách đem chia lượng tuyệt đối kỳ cho tốc độ tăng kỳ Công thức tính: Giá trị tuyệt đối Lượng tăng tuyệt đối kỳ = 1% tăng lên Tốc độ tăng kỳ (%) h o Mức độ kỳ gốc (liên hoàn) Giá trị tuyệt đối 100 1% ặ c : tăng lên = Ví dụ: Dân số tỉnh A năm 2007 (i=7) 30, nghìn, năm 2008 (i=8) 35, nghìn người Như vậy, tính tiêu năm 2008 so với năm 2007 - Lượng tăng tuyệt đối: δ8/7 = 35,6 – 30,7 = 4,9 (nghìn người) - Tốc độ tăng: i8 / = 4, = 0, 1596 15,96% , - Giá trị tuyệt đối 1% sản lượng điện tăng lên: a8 / = 4,9 5, = 30,7 100 = 0,307 (nghìn người) Một số phương pháp dự đoán đơn giản d ựa vào dãy số thời gian Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Ví dụ: Có tài liệu số dân huyện có vào ngày 1/1 số năm Bảng 3.1 Số liệu tình hình DS-KHHGĐ huyện A thời kỳ 2004-2009 Nam Chỉ tiêu 2004 Số dân có vào ngày đầu năm (người) 140.040 - Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân: Trong bảng 3.1, lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân cho ta biết, thời kỳ từ 2004 đến đầu năm 2009, bình quân năm, số dân huyện A tăng thêm người = 1.736 người δ = y − y = 14 72 − 40 40 −1 Như ta dự đoán số dân huyện vào đầu năm 2010 148.720+ 1736 = 150.456 người Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Theo bảng 3.1, tốc độ phát triển dân số bình quân hàng năm huyện A thời kỳ 2004-2009 sau: t= y6 −1 = 1485 720 = 1,0121 lần (hay 101,21%) y1 140 040 Tuy nhiên, cần ý tiê u bình quân, vậy, để số bình qn có ý nghĩa đại diện cho tốc độ phát triển liên hồn nên tính tiêu tượng biến động theo xu hư ớng định Bài PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN Mục tiêu Nêu ý nghĩa nhiệm vụ phương pháp phân tích tương quan Phân tích mối liên hệ tương quan hai tiêu thức số lượng Phương pháp phân tích tương quan Mối liên hệ ràng buộc lẫn tiêu tiêu thức tượng (từ dùng từ "chỉ tiêu" đặc trưng cho hai), biến động tiêu (chỉ tiêu kết quả) tác động nhiều tiêu khác (các tiêu nguyên nhân) gọi liên hệ tương quan - hình thức liên hệ khơng chặt chẽ Ví dụ: Năng suất lúa tăng lên tác động nhiều nhân tố: Phân bón, giống lúa, làm đất, chăm bón, liên hệ suất lúa nhân tố nêu quan hệ tương quan; suất lúa tiêu kết quả, phân bón, giống lúa, chi phí chăm bón, làm đất tiêu nguyên nhân Chú ý quan hệ tương quan, tác động tiêu nguyên nhân tiêu kết có mức độ khác nhau: Có tiêu nguyên nhân gây ảnh hưởng nhiều (tương quan mạnh), có tiêu nguyên nhân gây ảnh hưởng không đáng kể (tương quan yếu) Điều phụ thuộc vào tính chất quan hệ tiêu điều kiện cụ thể trường hợp Mục đích cuối phân tích thống kê nghiên cứu mối quan hệ tiêu khác xác định mức độ ảnh hưởng tiêu mức độ ảnh hưởng nhiều tiêu nguyên nhân đến tiêu kết cụ thể nào? Một phương pháp tốn học áp dụng vào việc phân tích thống kê nhằm biểu nghiên cứu mối liên hệ tương quan tiêu tượng kinh tế xã hội phương pháp phân tích tương quan Khi phân tích tương quan khơng thể xác định quan hệ mức độ ảnh hưởng lẫn tất tiêu tượng mà thể hai hay số tiêu xem chủ yếu (có tương quan mạnh hơn) với giả thiết tiêu khác lại coi khơng thay đổi Q trình phân tích tương quan gồm công việc cụ thể sau: - Phân tích định tính chất mối quan hệ, đồng thời dùng phương pháp phân tổ đồ thị để xác định mức độ thực tế mối quan hệ tương quan, tính chất xu mối quan hệ - Biểu cụ thể mối liên hệ tương quan phương tr ình hồi quy tuyến tính (đường thẳng) phương trình hồi quy phi tuyến tính (đường cong) tính tham số phương trình hồi quy nói - Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan hệ số tương quan tỉ số tương quan Phương pháp tương quan cho phép đánh giá mức độ quan hệ số liệu cụ thể tiêu tượng nghiên cứu Đây ưu điểm bật phương pháp phân tích tương quan, nên phương pháp áp dụng rộng rãi có hiệu phân tích thống kê kinh tế Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu Liên hệ tương quan hai tiêu biến động theo không gian Liên hệ tương quan tiêu biến đổi theo không gian, nghĩa mối liên hệ tiêu nghiên cứu góc độ khơng gian khác xếp theo thứ tự Ví dụ, nghiên cứu mối liên hệ tuổi nghề công nhân với suất lao động họ Với liên hệ tương quan khơng gian, có trường hợp nghiên cứu: Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu, liên hệ tương quan phi tuyến tính hai tiêu liên hệ tương quan tuyến tính nhiều tiêu Trong tài liệu trình bày liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu a) Phương trình hồi quy tuyến tính (đường thẳng) Nếu gọi y x trị số thực tế tiêu kết nguyên nhân xây dựng phương trình hồi quy đường thẳng sau: ~y = a + x bx ; ~ Trong đó: y trị số lý thuyết (điều chỉnh) tiêu kết quả; a b x hệ số phương trình (trong b > đường thẳng lên, b < đường thẳng xuống b = đường thẳng song song với trục hồnh) Có thể biểu diễn giá trị thực tế giá trị lý thuyết tiêu kết (qua trục tung) quan hệ với tiêu nguyên nhân (qua trục hoành) qua đồ thị sau: Đồ thị 6.2.1: Đặc trưng mối quan hệ tiêu kết (y) tiêu nguyên nhân (x) y 30 25 §êng lý thuyÕt 20 15 10 §êng thùc tÕ x 14 0 10 12 Bằng phương pháp bình phương nhỏ xây dựng hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số a b phương trình đường thẳng sau: na + bΣx = Σy ;  = Σxy aΣx +  bΣx Ví dụ: Có số liệu tuổi nghề suất lao động công nhân cột bảng sau Bảng 6.2.1 Bảng tính tốn hệ số STT công nhân A Năng suất Tuổi ề x lao động - y ngh (Năm) (Triệu đồng) xy x2 3=1x2 4=(1) 5=(2) y2 2 A 3 B 12 36 144 C 36 16 81 D 16 80 25 256 E 12 84 49 144 F 21 168 64 441 G 21 189 81 441 H 10 24 240 100 576 I 11 19 209 121 361 K Tổng 12 70 27 164 324 1369 144 610 729 3182 Từ số liệu cho x y bảng 6.21, ta tính tốn đại lượng xy, x y cột 3, bảng Thay số liệu tính bảng 6.2.1 vào hệ phương trình ta có: 10a + 70b = 164  70a + 610b = 1369 Giải hệ phương trình tính được: a = 3, 52 b = 1,84 Dạng cụ thể phương trình đường thẳng là: ~y = 3,52 + 1,84x x b) Hệ số tương quan tuyến tính hai tiêu (ký hiệu r) Cơng thức tính hệ số tương quan: r= Σ(x − x).(y − y) ; Σ(x − x) Σ(y − y) Trong đó: Σy Σx y = x= n n Bằng cách biến đổi ta có hệ số tương quan sau: r= x.y xy − r = b ; δx δy Trong đó: δx δy xy = Σxy ; n δx = δy = x  x2 n y  y2 n = x2 x 2   n n ; = y2 y 2   n n Hệ số tương quan có giá trị khoảng từ −1 đến ( − ≤ r ≤ 1): - Khi r mang dấu dương, x y có tương quan thuận, r mang dấu âm có tương quan nghịch; - Khi r gần quan hệ lỏng lẻo, ngược lại r gần −1 quan hệ chặt chẽ Trường hợp r = x y khơng có quan hệ Trở lại ví dụ bảng 6.2.1, ta tính được: x= 70 7; 10 = y= 164 = xy = 16,4; 10 δx = 610   70  = 3,464 δy  10  10  = 1369 10 = 136,9; 3182   164   1010  = 7,017 Từ số liệu tính tốn tiếp tục tính hệ số tương quan : 136,9 − (7 × 16,4) = 0,909 3,464 × 7,017 r= Theo kết tính tốn có r = 0,909, chứng tỏ tuổi nghề suất lao động cơng nhân có mối liên hệ thuận chặt chẽ Liên hệ tương quan hai tiêu biến động theo thời gian Mối liên hệ tương quan theo thời gian mối liên hệ không chặt chẽ dãy số biến động theo thời gian; có số dãy số biểu biến động tiêu nguyên nhân (sự biến động ảnh hưởng đến biến động tiêu kết quả) dãy số biểu biến động tiêu kết (sự biến động phụ thuộc vào biến động tiêu nguyên nhân) Phân tích mối liên hệ tương quan dãy số theo thời gian xác định mức độ chặt chẽ mối liên hệ dãy số Do đặc điểm nghiên cứu tương quan theo dãy số thời gian phức tạp nên trình bày tương quan tuyến tính hai dãy số Đặc điểm dãy số biến động theo thời gian tồn tượng tự tương quan mức độ dãy số Để kiểm tra tượng ta tiến hành tính hệ số tương quan tuyến tính mức độ dãy số cho (xt yt) với mức độ dãy số lệch thời gian năm (t = 1) Khi nghiên cứu riêng cho dãy (đại lượng x hay y) chất có cơng thức tính giống nhau, khác theo x theo y TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình lý thuyết thống kê: Ứng dụng quản trị kinh tế, Đại học Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh, Nhà xuất Thống kê (2004) - Giáo trình lý thuyết thống kê, Đại học Kinh tế quốc dân, Nhà xuất Thống kê (2006) - Lý thuyết xác suất thống kê toán, Đại học Kinh tế Quốc dân, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật (1996) - Giáo trình Thống kê Y tế cơng cộng (phần Thống kê bản), Đại học Y tế công cộng, Nhà xuất Y học (2005) ... MÔN THỐNG KÊ Mục tiêu Trình bày tổng quan thống kê Nêu đối tượng nghiên cứu thống kê học Nêu khái niệm thống kê học Sơ lược phát triển khoa học thống kê Lịch sử phát triển thống kê Thống kê đời,... tốt kiến thức thống kê, bao gồm Nguyên lý thống kê – môn sở để nghiên cứu thống kê kinh tế xã hội Thống kê chuyên ngành – môn học phương pháp thống kê chuyên ngành Khái niệm thống kê Trong công... thống tiêu thống kê: Hệ thống tiêu thống kê ngành, lĩnh vực hệ thống tiêu thống kê quốc gia chung cho nhiều lĩnh vực, Hệ thống tiêu thống kê quốc gia chung cho nhiều lĩnh vực hệ thống tiêu có