Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

KiĨm tra bµi cò : Cho ∆ ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) hình v : 1) Hãy điền vào chỗ có dấu để đợc khẳng định : A AMN ∆ ABC cã: AMN= .ABC M N = ACB ANM B 2) Chọn kết : A AM AN MN = = MB NC BC C MB NC MN = = AB AC BC B AM AN MN = = AB AC BC D AM AN BC = = AB AC MN C TiÕt 42 Kh¸i niƯm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng ?1 a Định nghĩa: A A’ A Ở ?1 có tỉ số đồng dạng k =? C’ B’  Cho hai tam giác ABC A’B’C’ B A’ C Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC A’ = A; B’ = B; Kí hiệu: ΔA’B’C’ ΔABC S A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC k gọi tỉ số đồng dạng Cần viết đỉnh tương ứng 2,5 C’ = C =k B C B’ C’ -Hãy viết cặp góc A' B ' B' C ' C ' A',so sánh -Tính tỉ số ; ; CA AB BC Giải: Ta có B’ = B; A’ = A; A' B ' = = AB B' C ' = = BC C ' A' 2,5 = = CA => A' B ' AB = k = 1/2 Ta nói ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC C’ = C B' C ' BC = C ' A' (= ) CA TiÕt 42 Kh¸i niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng d¹ng A D A’ B C B Vì DEF không đồng dạng với ∆ ABC ? 2,5 C’ E F Tiết 42 Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng Ta cú bng so sỏnh: a Định nghĩa: A’ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC B’ = B; Kí hiệu: ΔA’B’C’ ΔABC S A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC C’ = C =k B’ k gọi tỉ số đồng dạng C’ ΔA’B’C’ = ΔABC B ⇒  b Tính chất: ΔA’B’C’ ΔABC ?  A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A’B’=AB, C S A’ = A; A A’C’=AC, B’C’=BC A' B' A' C ' B' C ' = = AB AC BC ?=1 TiÕt 42 Kh¸i niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng d¹ng ?2 a Định nghĩa: 1) NÕu ∆A’B’C’ = ∆ABC th× ∆A’B’C’ cã Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC A’ = A; B’ = B; Kí hiệu: ΔA’B’C’ ΔABC C’ = C =k 2) NÕu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tØ sè k th× víi ∆ABC ∆ABC ∆A’B’C’ theo tØ số ? s s Lời giải k gi l tỉ số đồng dạng 1)∆A’B’C’ = ∆ABC ⇒ ∆A’B’C’ b Tớnh cht: dạng không ? Tỉ số đồng dạng bao nhiªu ? S A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC ®ång ABC đồng dạng k = 1) 2) ABC s ∆ABC theo tØ sè k s A' B ' A'C ' B 'C ' = = =k AB AC BC AB AC BC = = = ? A' B ' A' C ' B ' C ' k VËy ∆AB C ∆A’B’C’ theo tØ sè s k ( tØ sè TiÕt 42 Kh¸i niƯm hai tam gi¸c đồng dạng Tam giác đồng dạng a nh ngha: TÝnh chÊt : Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC A’ = A; B’ = B; Kí hiệu: ΔA’B’C’ ΔABC k gọi tỉ số đồng dạng C’ = C =k - TÝnh chÊt 2: NÕu ∆A’B’C’ ∆ABC th× ∆ABC ∆A’B’C’ -TÝnh chÊt 3: NÕu ∆A’B’C’ s S A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC - Tính chất : Mỗi tam giác đồng dạng với s ABC ∆A”B”C” ∆ABC th× ∆A’B’C’ ∆ABC b Tính chất: (sgk/70) s s s KiĨm tra bµi cò : Cho ∆ ABC cã MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) nh hỡnh v: 1) Hãy điền vào chỗ có dấu để đợc khẳng định : A AMN vµ ∆ ABC cã: AMN= .ABC N M = ACB ANM A lµ gãc chung ∆AMN ∆ABC s 2) Chọn kết : AM AN MN = = MB NC BC B (MN // BC) B AM AN MN = = AB AC BC MB NC MN Em cã nhËn xÐt g× C = vỊ = ∆ AMN vµ ∆ ABC ? D AM AN BC = = AB AC MN A AB AC BC C TiÕt 41 Khái niệm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng Định lý : a nh ngha: Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song Chứng minh: Xét tam giác ABC MN // BC Có: song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng ABC ng dng vi Δ ABC A’ = A; B’ = B; C’ = C A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC ΔABC =k BAC lµ gãc chung S Kí hiệu: ΔA’B’C’ AMN = ABC ; ANM = ACB (Các cặp góc đồng vị ) dạng với tam giác cho Mặt khác : MN // BC theo hệ định lí Ta-lét ta k gọi tỉ số đồng dạng cã : b Tớnh cht: (sgk/70) Định lý : (SGK/ 71) GT AM AN MN = = AB AC BC A ∆ABC , MN // BC M Suy ∆AMN N s a ( M ∈AB, N ∈AC ) KL ∆AMN ∆ABC s B ∆ABC C TiÕt 42 Kh¸i niƯm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng N a Định nghĩa: A Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC A’ = A; B’ = B; C’ = C A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC ΔABC M =k B A N M a C B N a C S Kí hiệu: ΔA’B’C’ M M k gọi tỉ số đồng dng N Chú ý: b Tớnh cht: (sgk/70) Định lý cho trờng hợp đờng thẳng a cắt phần Định lý : (SGK/ 71) GT kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh l¹i A ∆ABC , MN // BC M N a ( M ∈AB, N ∈AC ) KL ∆AMN ∆ABC s + Chó ý: (sgk/71) B C SAO MAY MẮN TiÕt 42 Kh¸i niƯm hai tam giác đồng dạng Tam giác đồng dạng HNG DẪN VỀ NHAØ a Định nghĩa: Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC A’ = A; B’ = B; -Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai C’ = C tam giác đồng dạng =k -BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT ΔABC S -Tiết sau luyện tập k gọi tỉ số đồng dạng Hướng dẫn BT 24 SGK Định lý : (SGK/ 71) GT ABC S ∆A’B’C’ b Tính chất: (sgk/70) A ∆ABC , MN // BC M N a ∆A’’B’’C’’ ∆ABC S Kí hiệu: ΔA’B’C’ ( M ∈AB, N ∈AC ) ∆AMN ∆ABC s + Chó ý: (sgk/71) B C ∆A’ B’C’ ∆ABC S KL k1.k2 ... 2,5 C’ = C =k B C B’ C’ -Hãy viết cặp góc A' B ' B' C ' C ' A',so sánh -Tính tỉ số ; ; CA AB BC Giải: Ta có B’ = B; A’ = A; A' B ' = = AB B' C ' = = BC C ' A' 2,5 = = CA => A' B ' AB = k = 1/2