SKKN sử DỤNG PHẦN mềm MATHCAD tạo PHƢƠNG án NHIỄU TRONG câu hỏi TRẮC NGHIỆM TOÁN

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BẾN TRE - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD TẠO PHƢƠNG ÁN NHIỄU TRONG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN Giáo viên : Trần Thanh Liêm Năm học : 2016 - 2017 -1- CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc 1.Tên sáng kiến: SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD TẠO PHƢƠNG ÁN NHIỄU TRONG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy mơn Tốn Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Đề tài xin đóng góp số ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào việc giải toán, tạo câu hỏi trắc nghiệm với phương án nhiễu có xác, khơng phải tự cho đáp số mà khơng có sở Có nhiều giải pháp ứng dụng Mathcad nhiều lĩnh vực, nhiên dùng Mathcad để nghiên cứu sáng tác toán thi THPT Quốc Gia, tạo phương án nhiễu câu hỏi trắc nghiệm toán chưa thấy đề cập Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn sử dụng công cụ tương đối hiệu để kiểm tra đánh giá khả lĩnh hội kiến thức chất lượng học tập học sinh sau trình cụ thể Tuy nhiên, để đảm bảo yêu cầu trên, chất lượng câu hỏi phải đầu tư xây dựng cách khoa học hợp lý, đặc biệt chất lượng phương án nhiễu xung quanh đáp án câu hỏi Một câu hỏi trắc nghiệm khách quan đánh giá có chất lượng phương án nhiễu phải tiệm cận với đáp án, phản ánh hướng tư khác học sinh chưa đưa đến kết thiếu xác Hay nói cách khác, phương án nhiễu có chất lượng chưa tốt đồng nghĩa với việc phương án nhiễu khơng có mối liên hệ với đáp án, dẫn đến đề không phản ánh hướng tư sai lầm học sinh, xuất hai tình học sinh ln tìm đáp án không giải kết sai Từ đó, làm học sinh đạt kết cao không phát huy khả sáng tạo óc suy luận 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: Trong SKKN nầy đề cập đến vấn đề mà thực thành cơng có hiệu thời gian qua Có nhiều phương án xây dựng phương pháp nhiễu Sau tơi xin đóng góp cách xây dựng phương án nhiễu sử dụng phần mềm Mathcad, Mathematica, Cabri 3D …để lập chương trình cho kết tự động cách xác, có lời giải rõ ràng tốt; cần thay đổi số liệu ta có kết khác từ xây dựng phương án nhiễu tạo tốn nhanh chóng, xác Trong đề tài tơi sử dụng phần mềm Mathcad để minh họa cách làm -2- Cách sử dụng phần mềm có nhiều sách hướng dẫn thị trường Internet Sở Giáo Dục tập huấn thời gian trước Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 1) Sử dụng phần mềm Mathcad tạo câu trắc nghiệm hình khơng gian : Soạn câu hỏi trắc nghiệm cho hình khơng gian với tốn tính góc, diện tích, thể tích ,… cơng việc khó khăn phức tạp phải giải tốn, soạn phương án nhiễu cách dự đoán số sai lầm hay mắc phải học sinh phải tính tốn cho kết dựa sai lầm Thơng thường giáo viên giải tốn để có kết đúng, giải tốn cho kết dựa sai lầm học sinh mắc phải khơng thực mà cho phương án nhiễu cách cho đáp án ngẫu nhiên tương tự đáp án Lí giải toán dựa sai lầm học sinh nhiều thời gian coi phải giải thêm tốn có phương án nhiễu câu hỏi Nếu biết lập chương trình giải tốn tự động Mathcad phần trình bày bên dưới, ta khắc phục khó khăn Sau cách lập trình Mathcad, cách làm khơng có phức tạp ta nắm bước thiết kế chương trình lệnh Mathcad ví dụ phần sau Một số câu trắc nghiệm hình khơng gian xây dựng dựa Mathcad sau : Câu hỏi Đáp án Tứ diện ABCD có cạnh a Chọn C coi ABC mặt Tính thể tích tứ diện ta có kết đáy, đường cao tứ diện DH, : M trung điểm AB : 3 a a 10 a a DH  A B HM  16 24 3 a a a D dtABC  C 12 a V 12 Phƣơng án nhiễu A) Học sinh tính sai HM nghĩ √ B) Học sinh áp dụng sai định lí Py ta go tính đường cao : √ D) Học sinh tính sai diện tích tam giác dtABC = -3- √ Hình lập phương ABCD.A ¢B ¢C ¢D ¢ Chọn C đường chéo hình có cạnh a Tính thể tích hình lập phương a nên bán cầu ngoại tiếp hình lập a phương kính hình cầu Từ pa B A pa 3 p 3a C D p 3a A a B a 2a C 3 ỗỗố ø ÷ a3 D A a C 2a B a D a Chọn D ta tính BC = 2 (3a ) - (2a ) = a Từ ta tính V S A BC = = Hình chóp S A BC có cạnh bên SA ^ (A BC ) tam giác A BC vuông B Biết AS = a, AB = 2a, AC = 3a, hỏi thể tích hình chóp bao nhiêu? B) Học sinh tính sai bán kính đó, suy thể tích D) Học sinh áp dụng sai cơng thức ỉ pa 3 ỗỗa ữ ữ pỗ ữ ÷ = Hình chóp S A BC có cạnh bên SA ^ (A BC ) tam giác A BC vuông B Biết AS = a, AB = 2a, AC = 3a, hỏi thể tích hình chóp bao nhiêu? A) Học sinh tính sai bán kính 1 a 2a ×a a3 2 (3a ) - (2a ) = a Từ ta tính V S A BC = 1 a 2a ×a a3 = B) Học sinh qn chia cơng thức thể tích C) Học sinh qn chia cơng thức diện tích Chọn D ta tính BC = A) Học sinh tính nhầm diện tích cho tam giác vng A A) Học sinh tính nhầm diện tích cho tam giác vuông A B) Học sinh qn chia cơng thức thể tích C) Học sinh qn chia cơng thức diện tích Cách xây dựng câu hỏi a) Tứ diện : Câu 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB a Thể tích tứ diện ABCD giá trị sau : A a3 16 B a 10 24 C a3 12 D a3 Tại ta lại có phương án nhiễu A, B, D ? Không phải ta cho ngẫu nhiên số đó, cách tốt phải dự đốn số tính tốn sai lầm thường gặp học sinh tính tốn dựa sai lầm để có kết thể tích A, B, D Để giải toán tạo phương án nhiễu ta dùng Mathcad lập chương trình sau : ( hướng dẫn sử dụng lệnh Mathcad -4- trình bày giải , hình hiển thị gì, ta gõ nhấp vào Menu lệnh Mathcad) Giả sử M trung điểm AB, H hình chiếu D lên mp(ABC) Khi gõ lệnh coi ta lập trình xong tốn, ta có kết lời giải -5- Phương án nhiễu xây dựng dựa sai lầm học sinh sau :  Học sinh tính sai HM nghĩ √  Học sinh áp dụng sai định lí Py ta go tính đường cao : √  Học sinh tính sai diện tích tam giác dtABC = √ Nếu ta dựa sai lầm để tính tốn thủ cơng, tìm thể tích ABCD tương ứng thật thời gian kết chưa xác tính tốn q nhiều qua cơng đoạn Ta dùng Mathcad xây dựng phương án nhiễu phần trình bày sau Màn hình xuất Ta nhấp vào đường giới hạn bên dưới, kéo xuống khoảng vừa đủ để copy nội dung chương trình để dán vào đường ngang Sau quét chọn hết nội dung chương trình, cắt, dán vào đường ngang : -6- Nhấp đúp vào dấu phía trên, nội dung phần đường ngang thu lại đường ngang sau : Ta nhấp đúp vào dấu mũi tên nội dung hiển thị trở lại Ta làm tựa cho nội dung chứa bên để dễ tra cứu, sau :  Nhấp phải vào đường ngang, chọn Properties  Chọn Highlight Region để tô màu, chọn Area , chọn Name gõ tựa nội dung -7- Ta có kết : Khi nhấp đúp vào mũi tên, ta thấy nội dung bên : Tương tự, ta làm tựa cho phương án nhiễu ; với cách làm ta sản phẩm đây, muốn giải tường minh giải phương án nhiễu cần bấm đúp vào dấu mũi tên tương ứng -8- Ta tiếp tục xây dựng phương án nhiễu Chèn vùng lệnh Area Giải tốn trình bày trên, đặt tên pPhương án nhiễu 1, tô màu xanh  Bấm đúp vào phương án nhiễu 1, copy nội dung phần giải dán vào đường ngang phương án nhiễu  Học sinh tính sai HM nghĩ √ Nên ta sửa lại HM, Mathcad tự động cho lời giải cho kết thể tích √ tương ứng với sai lầm học sinh : , tơ màu hồng hình để dễ kiểm tra lại sau Hay nhấp đúp vào phương án nhiễu ta copy sửa phần giải cơng thức thể tích học sinh nhớ nhầm x3 ; ta có Mathcad tự động cho lời giải kết sau : 24 -9-  Thu gọn phương án nhiễu , tạo vùng chứa phương án nhiễu cách làm trên; ta nhấp đúp vào phương án nhiễu ; copy nội dung phần giải dán vào đường ngang phương án nhiễu  Học sinh áp dụng sai định lí Py ta go tính đường cao : ; ta sửa lại cơng thức gán DH , tơ màu hồng √ hình để dễ kiểm tra lại sau √ ta có kết thể tích tương ứng với sai lầm học sinh :  Thu gọn phương án nhiễu ,tạo phương án nhiễu nhấp đúp vào phương án nhiễu ; copy nội dung phần giải dán vào đường ngang phương án nhiễu  Học sinh tính sai diện tích tam giác dtABC = Nên ta sửa lại công thức dtABC = √ - 10 - √ Tương tự ta tạo nhiều phương án nhiễu khác dựa tính tốn sai lầm học sinh Hoặc tạo toán tương tự thay AB a hay sau thay AB a cách sửa Các mô tả dài nhƣng quen, ta làm nhanh, kết thu đƣợc dạng câu hỏi sau : Nhấp đúp vào dấu mũi tên , Mathcad mở phần trình bày bên trong, tương ứng ta điền đáp số kết phương án nhiễu A, B, C, D phía câu hỏi Nhấp đúp vào dấu mũi tên, thay AB 3/2 a hay , thay AB 4/3 a ta có kết sau : - 11 - Tương tự cách trình bày trên, ta tạo câu tốn tính ngược toán Phần giải cần copy phần giải câu sửa lại lệnh vài hàng cho phù hợp với câu a3 Câu 2: Cho tứ diện ABCD Thể tích tứ diện ABCD cạnh tứ diện 96 giá trị sau : A 32 a B 32 a 12 C 2a D a6 2 Nhấp vào giải toán ta lập chương trình sau : - 12 - Hay nhấp đúp vào phương án nhiễu ta copy sửa phần giải cơng thức thể tích học sinh nhớ nhầm x3 ; ta có Mathcad tự động cho lời giải kết sau : 24 Câu 3: Cho tứ diện ABCD Thể tích tứ diện ABCD độ dài đường cao tứ diện giá trị sau ? A 6a B 26 3a C 3a D Nhấp vào giải toán : - 13 - a a3 32 Hay phương án nhiễu A: Hay thay thể tích giá trị khác ta có kết - 14 - Câu : Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD giá trị sau :  a3  243 a3 3 a a A B 1024 C D Ta tạo giải phương án nhiễu sau : Phần giải Nhấp đúp vào phương án nhiễu B D - 15 - b) Hình chóp tam giác : Tương tự cách làm trên, ta tạo số câu hỏi hình chóp tam giác Câu : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy AB = 2a , cạnh bên 3a Thể tích hình chóp giá trị sau : A 2a B a3 70 C 5.a3 D 5.a3 Ta tạo phương án nhiễu : - 16 - Hình chóp S A BC có cạnh bên Chọn A ta tính SA ^ (A BC ) , đáy ABC tam AB 2.2a SB = = = 2a B, giác vuông cos SBA AB = 2a, AC = 3a, cosin góc 2 mặt bên (SBC) mặt đáy BC = (3a ) - (2a ) = a Từ ta tính (ABC) Tính thể tích 1 V S A BC = 2a 2a ×a khối chóp S.ABC : 2a A C 5a 3 B a 70 2a = D 2a Đáp án phương án nhiễu : - 17 - B) Học sinh tính nhầm SB C) Học sinh tính diện tích sai D) Học sinh quên chia công thức diện tích - 18 - Với phương pháp tạo hàng loạt câu trắc nghiệm sau : Bài : Bài : Bài : Bài : - 19 - Bài : Bài 6: Bài 7: - 20 - Bài 8: Bài 9: Bài 10: - 21 - Bài 11: Bài 12: Tương tự, ta tạo nhiều câu hỏi với phương án nhiễu có tùy theo lựa chọn - 22 - 3.3 Khả áp dụng giải pháp: - Giáo viên áp dụng phương pháp nầy để giải sáng tạo nhiều câu hỏi trắc nghiệm cho học sinh rèn luyện trước kì thi - Điểm sáng tạo giải pháp kết hợp số lệnh Mathcad để tạo câu hỏi trắc nghiệm hình học khơng gian, có lời giải xác, dễ dàng kiểm tra phương án nhiễu, thay đổi phương án nhiễu tùy theo suy nghĩ giáo viên cách nhanh chóng, hiệu - Sử dụng giải pháp đề tài giáo viên giảng dạy cho lớp 10, 11, 12; ôn luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia 3.4 Hiệu thu đƣợc áp dụng sáng kiến: Việc ứng dụng phần mềm giảng dạy mơn Tốn bước đầu đạt số kết sau: + Tiết kiệm nhiều thời gian, công sức biên soạn tài liệu + Tạo nhiều tốn với kết nhanh chóng, xác 3.5 Các tài liệu kèm theo : Bến Tre, ngày 17 tháng năm 2017 Người viết Trần Thanh Liêm - 23 - ... – Tự – Hạnh phúc 1.Tên sáng kiến: SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD TẠO PHƢƠNG ÁN NHIỄU TRONG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy mơn Tốn Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng... vực, nhiên dùng Mathcad để nghiên cứu sáng tác toán thi THPT Quốc Gia, tạo phương án nhiễu câu hỏi trắc nghiệm toán chưa thấy đề cập Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn sử dụng công cụ... Giáo Dục tập huấn thời gian trước Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 1) Sử dụng phần mềm Mathcad tạo câu trắc nghiệm hình khơng gian : Soạn câu hỏi trắc nghiệm cho hình khơng gian với tốn tính góc,