Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 350 câu khảo sát hàm số

Đường cong H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau D... Tại giao điểm của đồ thị và Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng y song song với nhau B...

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 9x 35 trên đoạn 4; 4 lần lượt

là:

Câu 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim f xva lim f x

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

Câu 3 : Hàm số y x 4 2x 2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x2 2 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

Câu 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2(m 2 1)x2 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

A. a 0, b 0, c 0 B b 2 12ac 0 C. a và c trái dấu D b 2 12ac 0

Câu 17 : Hàm số y ax 4 bx 2 c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5)

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

Câu 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

Câu 24 : Cho hàm số f ( x ) x 3 3x2

của đồ thị có hệ số góc k= -3 là, tiếp tuyến

2 Hàm số y f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

3 Nếu f'(x o) 0 và f''x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f ( x) đã cho.

Nếu f'(x o) 0 và f''x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

4x 2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng; 1 và 0;1

.

B. Trên các khoảng; 1 và 0;1

, y' 0 nên hàm số nghịch biến.

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1

và 1;

.

D. Trên các khoảng 1;0 và 1; , y' 0 nên hàm số đồng biến.

Câu 41 : Xác định k để phương trình 2 x 3 3 x 2 3 x 1 k 1 có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x 3 3x 2 Xác định m để phương trình x 3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x

0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x

1, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 1) 1

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x

1, giá trị cực đại của hàm số là y( 1) 1

có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp x 2

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3) B. M( 1; 2); M( 3;5)

Câu 50 : Cho hàm số y 2x 3 3 m 1 x 2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2; 3

A m 1; 3 B m 3; 4 C. m1; 3 3; 4 D. m1; 4

……….HẾT………

Câu 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x ) mx 4 m 1 x 2 m2 2 đạt cực tiểu tại

Cho y x 4 4x 3 6x 2 1 (C) Mệnh đề nào sau đây đúng?

D 0

1;4

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x2 6

Câu 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 +6x trên đoạn [ 4;1] là

Câu 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì x2 2 a x 1 a 0 x 1.

A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý.

2

Câu 43 : Hàm số y ax3 bx2 cx d đồng biến trên R khi:

A Hàm số đồng biến trên ( ;1) (1; ) B Hàm số nghịch biến trên \ {1}

C Hàm số nghịch biến trên ( ;1), (1; ) D Hàm số đồng biến trên \ {1}

Câu 49 : Phương trình x3 x2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi:

B Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I( 2;1)

C Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I( 2;1)

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 10 x2 là:

Cho hàm số y 2 x 3 3 2 a 1 x 2 6 a a 1 x 2 Nếu gọi x 1 ,

Câu 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y m 33 2mx2 3 không có cực trị

Câu 25 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số y

có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x1x 2

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

D.

32

Câu 35 : Trên đoạn 1;1 , hàm số y 4 x 3 2 x 2 x 3

3

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

Câu 36 : Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số y 2 x 1 tại các điểm có tọa độ là:

x 1

A (0;-1) và (2;1) B (-1;0) và (2;1) C (0;2) D (1;2)

Câu 37 : Cho hàm số y x 2 Khẳng định nào sau đây sai

x

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2.

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

C Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.

D. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là 2; 2 2 và điểm cực đại là 2; 2 2

Câu 38 : Phương trình đường thẳng vuông góc với y x 1 và tiếp xúc với (C): y x3 3x2 1 là

A x 2;y 2 B x 2;y 2 C x 2;y 2 D x 2;y 2

Câu 46 : Cho hàm số C:y x3 6x2 9x 6 Định m để đường thẳng d:y mx 2m 4 cắt đồ thị

C tại ba điểm phân biệt

Câu 48 : Cho hàm số y ecosx Hãy chọn hệ thức đúng:

A y ' cos x y sin x y '' 0 B. y ' sin x y ''.cos x y ' 0

C. y ' sin x y cos x y '' 0 D. y ' cos x y sin x y '' 0

Câu 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 tại điềm M(-1;-2) là

………HẾT……….

Câu 6 : Cho hàm số y x 3 3 x 2 4 C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

Tại giao điểm của đồ thị và Oy

, tiếp tuyến song song với đường thẳng y

song song với nhau

B Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y 5

Câu 12 :

Cho hàm số y x3 2mx2 m 3 x 4 C m (1) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số (1) tại

ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 ( Điểm B, C có

Câu 18 : Cho hàm số y x3 x2 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

A. d : y x 32 B d:y x 32 C d:y x 32 D d:y x 32

Câu 19 : Cho hàm số y x 3 3 x2 2 , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

Câu 20 : Cho hàm số y x3 4x2 3x 7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 25 : Cho hàm số y x3 3x2 3m2 1x 3m2 1 1 Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

Câu 32 : Cho hàm số y x 3 3 x 2 3 1 m x 1 3m Cm Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tíchbằng 4

Câu 36 : Cho hàm số y x4 4x2 10 và các khoảng sau:

(I).; 2; (II) 2; 0 ; (III) 0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

Câu 42 : Cho hàm số y x3 5x 2 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y 2 Trong các điểm:

(I) (0; 2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5; 2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

Câu 43 : Cho hàm số y x 3 2 mx 2 3( m 1) x 2 (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y x2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2) ; B; C sao cho tam giác

Câu 50 : Cho hàm số y 3x4 4x3 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A1; 1 là điểm cực tiểu

……….HẾT……….

Câu 7 : Cho hàm số y x 4 2x2 3 xác định trên đoạn 0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ?

Câu 15 : Cho hàm số C m y x 3 2(m 1)x 2 2m 3 x 5 và đường thẳng d:y x 5 Tìm m để d cắt

đồ thị C m tại ba điểm phân biệt

x ) mx x 2 2x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng

có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

Câu 17 : Cho hàm số : C : y 2x 3 6x2 3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C có hệ số góc nhỏ nhất là

:

A y 6 x 3 B y 6x 7 C y 6x 5 D y 6x 5

3

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

Câu 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 x2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 36 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số = 2 2 3 1 trên đoạn [2;4] là

Câu 40 : Cho hàm số f(x) x Sin 2x 3 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nhận x làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận x làm điểm cực đại

Câu 42 :

Câu 4 : Cho hàm số y x 3 mx 2 1, (m 0) có đồ thị (C m ) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m ) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

Câu 5 : Cho hàm số f(x) 1 x 4 4 x 3 7 x 2 2 x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 6 : Cho hàm số f ( x ) mx x 2 2x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) 4

A Mọi b là số thực B Không có giá trị C b > 1 D b < 1

nào của b

Câu 9 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định y mx 10m 9

m x

A m < 1 hoặc m > 9 B 1 m 9 C 1 < m < 9 D m 1 hoặc m 9 Câu 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: y 0, x 2 x y 12.

GTLN, GTNN của biểu thức P xy x 2y 17 lần lượt bằng:

Câu 35 : Hàm số f ( x ) 3x 3 mx 2 mx 3 có 1 cực trị tại điểm x=-1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm

khác có hoành độ là

Câu 36 : Cho hàm số f(x) x Sin 2x 3 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nhận x làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận x làm điểm cực đại

C Hàm số nhận x làm điểm cực đại D Hàm số nhận x làm điểm cực tiểu

Câu 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

A Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0) (2;+∞)

B Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (0 ;1) (1;2)

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

Câu 45 : Tìm m để phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 46 : GTLN của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 0; 3 là

Câu 48 : Giá trị cực tiểu của hàm số y 2 x 3 2 x 2 là

3

Câu 49 : Cho hàm số f ( x ) x 3 3x2 2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

Câu 50 : Điểm cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 1 là

……….HẾT……….

Câu 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A X0 điểm cực đại của hàm số f '(x0 ) 0

B. X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi f '(x0 ) 0, f ''(x0 ) 0

C. X0 là điểm cực đại của hàm số khi f '(x0 ) 0, f ''(x0 ) 0

D.

Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f ( x0 ) x ( x

0 h; x

0 h) và x x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực

tiểu tại điểm x0

Câu 6 : GTLN và GTNN của hàm số y sinx cosx lần lượt là:

D Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞)

Câu 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

x 2

Câu 10 : Tìm m để hàm số y x 3 3mx 2 3(2m 1)x 1 đồng biến trên R

giá trị m

Câu 11 : Cho hàm số f (x ) x 3 3x2 2 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

Câu 12 : GTNN của hàm số y 2 x 3 3 x 2 12 x 10 trên đoạn [-3; 3] là:

Câu 14 : Cho hàm số y x4 2x2 9 (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với

Câu 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

3

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

Câu 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ

bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7

Câu 27 : Cho hàm số f (x ) x 4 2x2 3 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng (-1;0)

Câu 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

Câu 33 : Hàm số y 4 x2 có mấy điểm cực tiểu ?

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

Câu 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

A Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (-1 ;1) (1;3)

B Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) (1;+∞)

C Hàm số f ( x ) có tập xác định là R\{1}

D Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (3;+∞)

Câu 40 : Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x k2

4

C. f '( x ) s inx cos x D. f ( x ) x sin 2 x 2

Câu 48 : Cho hàm số y x 4 mx 2 m 5 Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là: