Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 600 câu hỏi tích phân

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u : Hàm số khơng nguyên hàm hàm số f ( x) x(2 + = A x − x −1 B x+1 x2+x −1 x+1 C x) (x+ 1)2 x +x+1 x2 D x+ x+1 C©u : Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: f ( x )dx + f ( x )dx A ∫ ∫0 −3 C B ∫ f ( x )dx + f ( x )dx ∫4 −3 − ∫1 D ∫ f ( x )dx f ( x )dx + f ( x )dx ∫4 −3 C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y = x −2x y = − x + x có kết là: 10 A 12 B C C©u : Kết sai kết sao? + dx + A ∫ x + −5 x = C B ∫ D x −1 x 10 C x x .ln 22 x + −x + ∫ x dx ln = C −x x −1 ln D + x−4 + dx = ln x ∫ tan xdx = x− + C tan x − x +C C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y= x e , x = , x = , y = quanh trục ox là: x A π (e + e) B π (e − e) C πe2 D πe C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x , y , x , x = quanh trục ox là: = y = = A 6π C©u : 4 Giá trị ∫ (1 − tan x ) C 12π A D 8π dx bằng: co x s B 1 C f ( x )dx = f ( x )dx = , với a < d < b C©u : ;∫ Nếu ∫ 4π B π d ∫b B D f ( x )dx bằng: d a A −2 b C©u : a C D C ln D −ln e2 x ∫ Hàm số f ( x ) = t ln đạt cực đại x = ? tdt x e A −ln B π C©u 10 : e sin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t = sin2 x Cho tích phân I = ∫ A I = ∫ e t (1 − t )dt 1 B I= ∫  C I= ∫e t (1 − t )dt D I= 0 1  e t dt +  ∫ e t dt + ∫ te t dt ∫   te t dt  0  C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A + C B 2 D 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ,trục Ox đường thẳng x = là: A B C 16 D 16 giới hạn đường y = sin x ; x = ; y = x = π Thể tích vật thể C©u 13 : Cho hình phẳng ( H) tròn xoay sinh hình ( H) quay quanh Ox B π2 A 2π D π C π2 2 C©u 14 : Cho tích phân I = x +1 + x2 ∫ dx Nếu đổi biến số t = x2 t dt t A I = − ∫ t dt 2−1 B 3 I= ∫ C©u 15 : t + x C tdt I= t2 ∫ D I = −1 t2 + ∫ tdt Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x2 +1 trục ox đường thẳng x=1 là: −2 −1 A C©u 16 : Tìm ngun hàm: ∫ ( 3 x2 3 x5 + ln x + C B − x + ln x + C 33 33 x − ln x + C C A − x + ln x + C D C©u 17 : Tích phân π∫ cos x sin xdx bằng: D A 3− C + 4)dx x B −1 B C 3 D C©u 18 : Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) x (2 + x) = ( x +1)2 A x −x −1 x +1 B x + x +1 C x2 x +1 D x + x −1 x +1 x +1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng a đó: a+b b A 12 B 12 C 13 D C©u 20 : Giá trị tích phân I = là: A ln + ∫ ( x −1) ln xdx B C©u 21 : Kết x ∫ ln + ln −6 D ln − 9 dx là: 1−x2 −1 A 1− x C©u 22 : C +C B +C −x 1− x2 +C C D − 1− x + C Hàm số F ( x) = ln sin x − cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: A C f ( x) cos x + = sin x sin x − cos x f ( x) − cos x − sin = x sin x − cos x C©u 23 : ∫e e −1 C©u 24 : B x e +1 D f ( x) sin x − cos = x cos x + sin x C e +1 D e2 π Giả sử I = f ( x) = cos x + 3sin x x + ln x dx là: Giá trị tích phân I = A B sin 3x sin 2xdx = a + , đó, giá trị a + b là: b ∫4 A − B C©u 25 : Tìm nguyên hàm: ∫ ( x + A C C©u 26 : x C − 3 10 −2 10 x ) dx x 3 x3 + 3ln x + − 3ln x − x3 +C B D x3 +C Tìm nguyên hàm: D dx ∫ x ( x + 3) x 3 x3 + 3ln X − + 3ln x − x3 x3 +C + C A ln x x+3 B − ln x +C C x+ ln x + + C D B 2 − π C x x+3 x + C Ox là: C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2−x , (C): y= A − 2π ln −x π − D −π C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= x ; y= 27 là: x D 27ln2+1 B 63 A 27ln2-3 C©u 29 : Tìm nguyên hàm: ∫ C 27ln2 B x − cos x + sin 2x + C ; D x − cos x − sin 2x + C ; (1 + sin x ) dx A x + cos x − sin 2x + C ; C x − cos x − sin 2x + C ; 34 C©u 30 : Cho I = ∫ A I= ∫ −1dx u = x2 −1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C I= udu ∫ C©u 31 : 2x x ( ) A Chưa xác định ( ∫g t dt = Giá trị A = B 27 3 () Cho biết ∫ f x dx = , udu D I = 2u I = ∫ f 12 C ) ( x + g x  dx là:  ) C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D đường thẳng y = 2x là: x A B 3 C D 3 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2 , x=-4 A 12 B 40 C 92 D 50 ( ) =1 − B ()=− D 13 ( ) = A ()=3 3t2 +3 +5 3 + 13 +5 m / s Quãng đường vật Vận tốc vật chuyển động C v t từ giây thứ đến giây thứ 10 : C©u 50 : A 36m B 252m C©u 51 : Nếu ∫3 ( x −1 x −2 )( A 12 D 1014m dx = ln ( m) m C 1200m ) B C D C©u 52 : Gọi (H) đồ thị hàm số f ( x) = x −1 Diện tích giới hạn (H), trục hoành hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e −1 B e −2 C e + D e +1 C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 1và tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung 27 23 A S = B S = C S = +3x D S = −3 x C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình A − + = ; + = là: B 11/2 C 9/2 C©u 55 : Một nguyên hàm f ( x ) = cos3 x cos 2x A sin x + sin 5x B C©u 56 : sin x + 1sin 5x 10 D sin x sin 2x 2 C cos x + cos 5c D 7/2 10 d x Một học sinh tính tích phân = 1+ ∫ e I x sau: I (I) Ta viết lại = ∫0 (II) Đặt u = e u(1 du + u) x e xdx ( ex 1+ ex ) e = ∫ I e = e d − u u du = + ln ( u − ln + u ) e ∫ ∫ u (III) I = ln e − ln( e + 1) − ln1 + = ln − ln 1 e e+ Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III C©u 57 : B I C II A I = B I = C D Lý luận x4 Tính I = ∫ x +1 dx −1 I= D I = 5 C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x là: x A B C 16 D 3 −2 x x C©u 59 : Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e (1 −3e ) bằng: 12 A F ( x ) = e x − 3e − x + C B F ( x ) = e x − 3e −3x + C C F ( x ) = e x + 3e −2 x + C D F ( x ) = e x + 3e − x + C C©u 60 : 2 Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y = x ( q ) : y = −x + 2x đơn vị diện tích? A B C D 3 C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm K A f x xác định K C f x có giá trị nhỏ K B f D f x có giá trị lớn K x liên tục K 10 C©u 62 : Tích phân ∫ dx x +1 e e A ln 2e B 2e + ln ln ( e +1 − ln ln e C e +1 C©u 63 : Biểu thức sau với ∫ x sin xdx ? A −2x cos x −∫ x cos xdx B C −x cos x −∫ 2x cos xdx ( ) e −1 D ) −x cos x + ∫ 2x cos xdx D −2x cos x + ∫ x cos xdx C©u 64 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số ( ) = A (3) = −3 +2 B −1 −2 ()= ()= | |− | −2 C D −2 |+ | −1 x) = A F ( x) x+ 3x +4 x ? 2 x2 x 5x C + + + = B F ( x) = 44 55 x4 C F ( x) = x + x + + C 2 −2 C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( |+ ()= | −1 ()= |− −1 x + x + 5x + C 23 11 45 D F ( x) = x + x + x + C C©u 66 : Giá trị tích phân = ∫4 −2 −1 A B C©u 67 : −2 C Không tồn D Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y = x ln trục Ox (1 + x ) , đường thẳng x = Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V = π ( ln −1) π B V = ( ln + C V = π ( ln + 2) π D V = ln ) C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y x2 2x; y x 4x giá trị sau ? 11 A 12 (đvdt) C©u 69 : Tính I = B 27 (đvdt) C (đvdt) D B I = - 3ln2 C I = ln D I = 2ln3 dx x −x −2 ∫ A I = I = − ln C©u 70 : Bằng cách đổi biến số x = 2sin t tích phân ∫ là: dx A (đvdt) ∫ −x π dt B ∫ π C dt ∫ π dt D tdt ∫0 t C©u 71 :Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin x hai đường thẳng x = 0, x = π là: A S = π (đvdt) B S = π −1 (đvdt) C S = (đvdt) D S = π (đvdt) 2 C©u 72 :Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u 73 : Cho hàm số f ( x ) = x − x + x −1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x ) x − x3 + x − x + 49 F ( x ) x − x3 + x − x +1 = D F ( x ) = x − x3 + x − x B = 12 C F ( x ) x − x + x − x + = 4 π C©u 74 : cos 2xdx bằng: Tích phân ∫ 04 A B C D C©u 75 : a Tích phân A a ∫ π  +   x a −x dx B a  π −    π −1  C a   D a  π +     2    2   12 C©u 76 : t Với t thuộc (-1;1) ta có ∫ dx x −1 = − ln Khi giá trị t là: B − A 1/3 C D 1/2 C a = D a = 3 [a2 +(4 - a)x + 4x3 ]dx = 12 C©u 77 : Tìm a cho I = ∫2 A Đáp án khác C©u 78 : Tính cos : C A cos x x cos x sin x C A C©u 80 : xdx ta kết sin 3x 12 D sin 3x B C 4 ln m C©u 79 : B a = - Cho A = ∫ m=0; m=4 3 sin x sin x C C e x dx ex −2 = ln Khi giá trị m là: B Kết khác C m=2 D m=4 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 6x  Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B C 27 9x trục Ox D 13 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { { ) { { { { ) { { { { ) ) { { { { ) { { ) | | | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } ) } ) } } } } } } ) ) } } } } } } } ) ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { | | | | | | ) ) | | ) | | | ) ) | | ) | | | | ) ) | | ) } } ) ) ) } } } ) } ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) ) { { { { { { { ) { ) { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) | | ) | ) | ) ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | | | } } } } } } } } } ) } ) } } } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) 14 GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 08 C©u : Tính A = ∫ sin x cos3 x dx A A = sin x − sin5 x + C , ta có B A = sin x − sin5 x + C D Đáp án khác C A = − sin x + sin5 x + C C©u : Nguyên hàm hàm số f (x) = tan3 x là: A Đáp án khác B tan x +1 C tan4 x + C D C©u : Kết tích phân: I = ∫ 01 A − ln B 7+ 6x dx 3x+2 ln = +C = x −2 C F ( x ) −1 + C = x −2 C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) A F ( x ) tan x + ln cos x + C D C 2+ ln −1 + ln là: ( x − 2)2 B Đáp số khác D F ( x ) = + C −1 ( − 2) x C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin x cos x A F ( x ) sin5 x + C = B F ( x ) = cos5 x + C D F ( x ) = sin5 x + C C F ( x ) = sin5 x + C − C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin2 x A F ( x ) (2 x − sin x ) + C B Cả (A), (B) (C) = C F ( x ) ( x − sinx cosx) + C D F ( x ) ( x − sin ) + C = = 2 2x C©u : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = 4x − x2 y = 0, ta có A S = 3(đvdt) B S = 32 (đvdt) C S = 23(đvdt) D S = 1(đvdt) 23 C©u : Kết tích phân I = + A e2 ( x ) ln xdx là: + e2 B ∫ e x C (2 x + ln x) dx Tìm I? C©u : Cho I = ∫ 12 A + ln 13 + ln B + e2 C a Biết I = ∫ A π x −2 ln x + e2 D 4 + ln 2 x 13 + ln 2 C©u 10 : D dx = + ln Giá trị a là: B ln2 C D C©u 11 : Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = 8(đvdt) D Đáp số khác C©u 12 : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x2 A F ( x ) ln | x − | +C = x −1 C F ( x ) = ln | x −4 x + | +C C©u 13 : Tìm ngun hàm I = y = x2 y = − x2 , ta có ∫ −4 x + ln | x −1 | +C x −3 B F(x) = D F ( x ) = ln x − | +C | x −1 ( x + cos x) xdx B Đáp án khác x + x sin x − cos x + c C x3 + sin x + x cos x + c A D x3 + x sin x + cos x + c 3 C©u 14 : Kết tích phân I = ∫ dx là: + 2 x +1 A + ln B + ln − e2 C©u 15 : ∫ Tích phân a ( x − 1)e xdx = 1 − ln 4 B C©u 16 : Tính I = D Giá trị a là: A C −1 ln C D −1 C D e (2 e x2 + e x )dx ? ∫ 01 A e B e C©u 17 : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) x −x +1 = x −1 A C C©u 18 : F ( x ) x2 + ln | x −1| +C = = x+ + C F(x) x −1 B F ( x ) = x + ln | x −1| +C D Đáp số khác Họ nguyên hàm F(x) hàm số A F ( x ) = − ln | x −4 x + | C C©u 19 : +C F ( x ) = ln | x − x + | f ( x) x −2 = x −4 x + B F ( x ) ln | x −4 x + | +C = D F ( x ) = ln | x − x + | +C π +C Cho I1 = ∫ π cos x 3sin x +1dx sin 2x I = (sinx + 2)2 dx ∫ 02 Phát biểu sau sai? A I = 14 B I > I C I = 3+3 ln D Đáp án khác C©u 20 :Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn đường y = ex , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục ox Ta có V = π (đvtt) ( e2 −1)π eπ A B V = (đvtt) C V = (đvtt) D V = π (đvtt) ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { ) ) { { { { { { ) { { { { ) { { { | | | | | ) ) | | | ) | | | | | | ) | ) } } ) } } } } } ) ) } } } } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ... 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x3 y = x5 A −4 B C π C©u 39 : Cho hai tích phân ∫2 π 2 B Không so sánh sin2 xdx π π < ∫ 2 π ∫2 ∫ B I= J ∫2 π sin2 xdx J = Cho hai tích phân I =... NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u : Tính ∫ x.e x2 +1 dx A e x + 1 B +C e x +C C e +C D x +1 e x −1 +C3 C©u : Thể tích khối tròn xoay tạo thành... C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng a đó: a+b b A 12 B 12 C 13 D C©u 20 : Giá trị tích phân I = là: