Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 600 câu chuyên đề số phức

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 001 Câu :Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i) = là: A ( C ) ( ) B x −1 + y + = x + y −1 = D ( x + y −2 = ) ( ) 2 x + + y −2 = Câu : Cho số phức z thỏa mãn: z −2 + 3i = 2i − −2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 20x − 16y − 47 = 20x + 16y − 47 = B C 20x + 16y + 47 = D 20x − 16y + 47 = Phần thực số phức z thỏa mãn ( + i ) ( − i ) z = + i + ( Câu : + 2i ) z B D -1 A -6 C ( ) Câu : Môdun số phức z = + 2i − 1+ i là: A B C Có số phức z thỏa mãn điều Câu : kiện z = z 2+ z B A C Câu : D D 2 Thu gọn z = ( 2+ 3i ) ta được: B z = -1 - D z = -7 + C z = + i 2i A z = 11 − 6i 3i Câu : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i) = là: A C ( B ( x + y −2 = ) ( x −1 + y + 2 ) ( x + + y −2 ) = D x + y −1 = ) = Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2 x + y + 1) + ( − x + y )i = (3x − y + 2) + (4 x − Câu : y −3)i là:  −9 −4  ;   11 11  A  B   4 ;   11 11   −4 −9  ;   11 11  C  D   9 ;   11 11 Trong kết luận sau, kết luận Câu : sai? Mô đun số phức z số A thực Mô đun số phức z số B thực Mô đun số phức z số C phức dương Mô đun số phức z số D thực không âm Kết phép tính (a + bi)(1 −i) (a,b số Câu 10 : thực) là: D − a + b + (b− a) B a + b + (b − a) i A a + b + (b + a) i C a − b + (b − a) i i Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu Câu 11 : diễn là: B (5;-4) A (-5;-4) Rút gọn biểu thức z = i(2 − i)(3 + i) ta Câu 12 : được: (5;4 C ) A z = B z = + 7i C z = + 5i Cho số phức z = − 4i Môđun số phức Câu 13 : z là: B A Câu 14 : C 41 B D z= 5i D 5+i Số phức z thõa mãn điều kiện z − A 1+ 3i - 3i D (-5;4) z Đáp án khác − = là: C −1 + 3i - 3i D −1 + 3i - 3i Câu 15 : Rút gọn biểu thức z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) ta được: A) z = –1– iB) z = + 2i C) z = –1 – 2i D) z = + 3i A z = + 2i B z = –1– i ( ) C z = –1– i Câu 16 : Giải phương trình sau: z + −i z − 18 + 13i = z = −i , z = − + A 2i B z = − i , z = − −2i D z = + 3i C z = − i , z = − − 2i Phương trình 8z − 4z + = có nghiệm Câu 17 : z1 A = z1 C = z = + i , z = −5 + D 2i z 1 = + i 4 −4i z1 B = + i z = − i 4 4 D = z 1 = + i 4 − 4i z1 + i z = − i 4 4 Câu 18 : Số phức z thỏa mãn | z |2 + 2iz + 2( z + i) = có dạng a+bi a z A 1− i b B -5 bằng: C D - Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu Câu 19 : diễn là: A (6; 7) Câu 20 : A B (6; –7) Cho số phức z thoả mãn z − = i Số phức w = a z + i ( z +1) có dạng a+bi là: z +1 b B − C Thực phép tính sau: + 4i B B = 3 −4i D − (1 −4i)(2 + 3i) 62 − 41i 14 − 5i (–6; – D 7) C (–6; 7) Câu 21 : A C 62 + 41i 221 D −62 − 41i 221 221 Câu 22 : Nghiệm phương trình x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = + 4i tập số phức là: A 1− i B −1 + i Câu 23 : Số phức A z = − 2i z = (1 + i)3 D −1 − i 3 bằng: z = −2 + B 2i ( z + Câu 24 : Môdun số phức = + 2i − i A C 1+ i B C z = + 4i ) z = + 3i D là: C D Câu 25 : Cho số phức z = ( + 3i ) − ( 2i −1) Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z = 10 −i B z = 10 + i C z = ( + 3i ) + ( D 2i −1 z = i −10 ) z12 + z22 Câu 26 : Cho số phức z = − −12i Khẳng định sau sai: A Số phức liên hợp z z = −12i B C Modun z 13 w = −3i bậc hai z 2+ 12 −1 D z = − 169 + 169 i Câu 27 : Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i + 3) z + i = (2 − i ) z Mô đun số phức w = z −i là: i 26 A Câu 28 : B C 5 D Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z + 26 25 z + = Khi đó, giá trị là: A B Câu 29 : −9 D C Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: B z = − 9i A z = C z = −9i Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i Câu 30 : A (x; y) = 1   ;  7  B Số phức z thỏa z − (2 + Câu 31 : 3i ) A z = − −i B  (x; y) =  −  ; 4  7 C (x; y) = z = −9i là: z = − −i C z = −i  4  − ;   7 Các số thực x Câu 32 : + 4)i D D z = 13  4 (x; y) =  −  ;− D z = + i A (x; y) = ( 3; −3); (x; y) = ( − 3;3) B C (x; y) = ( 3; −3); (x; y) = ( − 3; −3) D Thực phép tính Câu 33 : sau: (x; y) = ( (x; y) = ( A = (2 −3i)(1 + 2i) + −i 3;3); (x; y) = ( 3; −3) 3;3); (x; y) = ( − 3; −3) ; + 2i A −114 − 2i 13 B 114 + 2i 13 C 114 − 2i 13 D −114 + 2i 13 Câu 34 : Số số phức z thỏa hệ thức: z + z = z = là:  7 B C A Số phức z = −3i có điểm biểu diễn Câu 35 : là: D B (2; –3) D (–2; 3) A (2; 3) C (–2; –3) Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a Câu 36 : b C −3 B −4 A D Câu 37 : Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là: A (-2;3) B (2;3) C (-2;-3) D (2;-3) Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z + ( + 2i ) z − 17 + 19i = Khi Câu 38 : đó, giả sử z = a + bi tích a b là: A −168 B −12 Trong số phức thỏa mãn Câu 39 : z A z = + 4i D −5 , số phức có môđun nhỏ z = z − + 4i là: z = −3 − B −240 C z = − 2i C 4i z D = + 2i Số phức z 4i Câu 40 : = − bằng: −i z A = 16 11 − 15 15 i B z 16 = 17 13 − 17 z C i = − i 5 D z = 25 23 − 25 i Câu 41 : Số số phức z thỏa hệ thức: z +z = z = là: A B C D Câu 42 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z − 4z + = Khi đó, phần thực z12 + z22 là: A B ( ) ( ) ( C D ) Câu 43 : số phức z thỏa mãn: − 2i z − − i = + i z Môđun z là: A B C 10 D Câu 44 : Cho số phức z = −i Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau: A z có acgumen 2π B z = z có dạng lượng giác C A B D  5π  z =  cos + i sin 5π    Câu 45 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z Câu 46 : biểu thức: A = z1 + z2 A 100 Gọi z1 , Câu 47 : z2 A 2 + 2z +10 = Giá trị D B 10 17 C 20 nghiệm phức phương trình z + z + = 0.A= z1 + z2 D B −7 C Câu 48 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z ∈ B z =1 ( ) z = −1 C ( ) ( D ) Z số ảo Câu 49 : số phức z thỏa mãn: − 2i z − 1− i = + i z Môđun z là: A 10 B C D D 3 Câu 50 : Phần ảo số phức Z = ( + i ) (1 − 2i ) bằng: A − Câu 51 : B C Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: trình có hai nghiệm z thỏa mãn ;z 2 z + z = − 10 A m 3i; m 3i B C m 3i; m 3i D m 3i; m 3i m 2i; m 2i Câu 21 : Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho l z −i số ảo Đường thẳng x = − , bỏ Trục hoành, bỏ ( −1; 0) ( −1; 0) A điểm B điểm Đường thẳng y = 1, bỏ điểm C (0; 1) D Trục tung, bỏ điểm (0; 1) Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho số Câu 22 : phức z1 = + i , z2 = − + 3i , z = − + 2i Xác định độ lớn số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC A B C Câu 23 : Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn B 1; A 1;1 Câu 24 : A Câu 25 : z= D − 3i là: − 2i D 1; C 1; Cho phương trình z + mz + m + = ( 1) , trường phức m tham số thực Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z1 có phần ảo âm phần thực z1 ; z2 số phức ϖ = z1 + i z2 B m = − Khơng có m Cho hai số phức z 1 i, z 21 C m = D m = − i Kết luận sau sai: A z1 z2 B Câu 26 : z1 z i C z z 2 D z z2 2 Mệnh đề sau sai A z z2 B z C z2 z1 z | đường tròn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng z+ 2i z − 2i với z =1 – 3i Câu 27 : Tính giá trị biểu thức A= A −2i 13 + 2i 13 B C + 3i 13 D + 4i 13 Tổng tất nghiệm phức phương Câu 28 : trình z + z = z = 0, z = − 1, z = ± i 2 B A -1 Câu 29 : C A − D 2+ −i − i 1+i i Tổng phần thực phần ảo số phức z = B 3 −3 2 − −1 C z+ z − : Cho số phức z = x + yi ≠ ( x , Phần ảo số y∈ ) phức A ( x − + y2 ) Cho hai số Câu 31 : phức : z A z z2 B B −2x ( x −1 ) −2 D Câu 30 : x+y −2y xy 2 C +y 23i; z z1 z2 ( x − + y2 ) D ( x − 1) +y +3i Lựa chọn phương án D z C z z2 z2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2+ Câu 32 : thỏa mãn z = i − z B 4x+y+3= C x + y + = A x − y − = x + y −3 = D 0 Tìm số phức z biết i ( z − + 3i Câu 33 : − i ) − 4i = B −8i z= A z = − −8i Phương trình x − x + = có hai Câu 34 : nghiệm là: C z = + 8i D z = − + 8i A + i ; − 3i C −1 + i ; B 3 + i ; −2 i D − + i; −1 − i − −2 i Câu 35 : + Tìm số phức z thỏa z − i − = z B z = − 3i A z = − 3i C z = + 3i Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z + z + = 0; Câu 36 : z1 phức w = ( 2z1 + z z ) Câu 37 : A M : B z 11 6i A z 12 6i C Điểm M biểu diễn số phức z = ( ) 2,1 D z = − − 3i có phần ảo dương số ( 2+i B M(0;2) D z12 6i z 6i )2 + ( ) có tọa độ là: −i C M( 2;0) D ( 2, −1) Câu 38 : Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i , + 3i , – 2i Số phức z biểu diễn điểm Q cho MN + 3MQ = là: A − i Câu 39 : B + i 3 C − + i 3 D − − i 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − i ≤ A Đường tròn tâm I ( −1,1) , bán kính R = B Đường tròn tâm I ( −1, −1) , bán kính R = C Hình tròn tâm I ( −1,1) , bán kính R = Hình tròn tâm I ( 1, −1) , bán kính R = D ( Tìm mơđun số phức z Câu 40 : biết A z = 13 B z = ) ) ( −i z + − 2i = z i +1 97 C z = − − 3i D z = 97 Câu 41 : Cho số phức c− dạng b chuẩn d− b b = − − i ; c = 2i ; d = − 2i Viết số phức z = C z = + B z = −3i D z = i A z = 2i Tập hợp nghiệm phương trình z tập số phức + − 35 = Câu 42 : z } } } B { D { A { C { } −i , + i − 3i , + 3i ( Mô đun số phức z = Câu 43 : + ( ) ) ( − i + 1−i −5, ) + −i ( ) −5i , 5i 19 + + 1− i bằng: 10 10 B z = +1 D z = −1 A z = 20 C z = Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông C Biết A, B lần Câu 44 : lượt biểu Khi đó, C biểu diễn số diễn số phức: z1 -2 4i, z 2 -2i phức: A z 4i B z C z 2i Phần thực z thỏa mãn phương trình Câu 45 : z + 3z A B 15 Trong tập số Câu 46 : phức = 4i ( + i ) ( −i) là: C -10 , phương trình z = D z 2i D +3z +2 15 có nghiệm? B D A C Cho số phức z = a + bi Để z số thực, điều kiện a Câu 47 : b là: b = a b = A 3a2 B b = 3a a = b b C b = 5a2 D = a2 Số nghiệm phương trình z4 + 16 = tập số phức bao Câu 48 : nhiêu ? A Câu 49 : A x Câu 50 : B C Hai số thực x;y thỏa mãn ( x − y 2; y B x ) D i + y ( − 2i 2; y Tìm phần ảo số phức z biết z = C ( )2 = x 2+i + 7i là: D x 1; y 1; y ) (1 − 2i ) A B 2i C − D − 2i Cho phương trình z + z + 10i = có nghiệm tập số phức C Tính A = Câu 51 : z1 , z2 z1 + z2 A C B 5 Cho hai số Câu 52 : phức z 3i, z 3i, z D z z Lựa chọn phương án đúng: A z3 25 B z z1 C z z1 z2 D z1 D + 2i z2 z2 Câu 53 : Tìm số phức z thỏa mãn z = (1 + i)(3 − 5iz Số phức z 2i) − là: 2+i A − 2i B − 2i C + 2i Cho số i biểu diễn Câu 54 : phức: z 3i; z +2i; z điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức: A z 6i B z 6i C z D z Cho số phức z = + số phức liên hợp Phương trình bậc hai nhận z , Câu 55 : 3i , z z z làm nghiệm D z + z + 13 = 2 B z + z − 13 = C z − z + 13 = A z − z − 13 = 0 Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3) Điểm C thỏa Câu 56 : mãn: OB Khi điểm C biểu diễn số OC OA phức: B z A z C z 4i 3i 4i D z 3i Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số Câu 57 : phức z 2i , B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: B z D z C z 2i i 2i 2i Tổng bình phương nghiệm phương trình z4 − = tập số phức Câu 58 : A z A B C D (i ) Câu 59 : Tìm phần ảo số phức z biết z= B A 25 Cho hệ phương trình  + 3i i 25 C − D − i 25 z =1  z2 = Câu 60 : + 5i − + 25 Tính z1 − z2   z1 + z =  B A Câu 61 : Cho z = A − C D − 2i Môđun z 1+ i là: 10 10 B 5 C D 2 , phương trình z + = có Câu 62 : Trong tập số phức nghiệm? B D A C Cho số Trong kết luận , z' −i 3+i Câu 63 : phức z= = sau: 5+ 7i −7i (I) z + z ' số thực, (II) z − z ' số ảo, (III) z − z ' số thực, kết luận đúng? A Cả I, II, III B Chỉ II III Câu 64 : Trong số phức sau, số thỏa điều kiện B A z = − i Câu 65 : = − z D Chỉ I, II C Chỉ III, I −i C z= z = z −1 z= 2+ i ? D z = −i Cho số phức i, – 3i, −3 + i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC A + i B − + i 3 C 3 1− 2i 3 D − − i 3 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa = z − + 5i là: Câu 66 : mãn Đường tròn tâm ( 2; −5) bán Đường tròn tâm ( −2;5) bán kính kính A B bằng C Đường tròn tâm O bán kính D Đường tròn tâm ( 2; −5) bán kính Cho hai số Câu 67 : phức z 1 i 2i , z2 i Lựa chọn phương 2i án : B z A z z2 Tìm mơđun số phức z Câu 68 : biết ( A z = + B i 55 z= z2 + i ) z + − 2i = z +1 z1 D C z z2 z2 10 = 10 C D z = z 10 5 ( 10 z Tìm số phức z có phần ảo gấp lần phần thực đồng Câu 69 : thời z = + z) B z = − A z = + C z = + 6i −3i D z = +12i 3i có phần ảo Gọi z ; hai nghiệm phương trình z − z + = Trong z âm Câu 70 : z 21 Giá trị biểu thức M z1 + 3z1 − z2 = A M = + 21 B M = + 21 C M = + 21 D M = 21 − 10 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { { { { ) { { { ) { ) ) ) { { ) ) ) ) { | | | | | | | | | | ) | ) | ) | | ) | | ) ) | | | ) | ) } } } } ) } } } } } } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { { ) { ) | | | | | | | | | | | | | | ) | ) ) ) | | ) | ) | | | } } } } ) } ) ) } } } } } } } ) } } } } ) } ) } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 { { ) { { { { { { { { { ) { { ) | ) | | | | ) | | | ) ) | ) | | ) } } ) ) ) } ) } } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 11 ... z)z NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002 Câu : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 − i) = +i Phần ảo số phức là: A B C -1 D - Câu : Cho số phức z = − 12... sau, kết luận Câu : sai? Mô đun số phức z số A thực Mô đun số phức z số B thực Mô đun số phức z số C phức dương Mô đun số phức z số D thực khơng âm Kết phép tính (a + bi)(1 −i) (a,b số Câu 10 : thực)... sai? A Mô đun số phức z số thực âm C Mô đun số phức z số thực D B Mô đun số phức z số phức Mô đun số phức z số thực dương Câu 59 : z thoả mãn | D Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức − | + | +