SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9

SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9SKKN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN THỦY NGUYÊN

TRƯỜNG THCS LẬP LỄ

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 9

Tác giả: Đinh Thị Thanh Mây

Trình độ chuyên môn: Đại học toán Chức vụ: Giáo viên

Nơi công tác: Trường THCS Lập Lễ

Lĩnh vực : Toán

Tháng 3 năm 2017

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN ĐỀ NGHỊ XÉT, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Năm: 2016 - 2017 Kính gửi: Hội đồng khoa học huyện Thủy Nguyên

Họ và tên: Đinh Thị Thanh Mây

Chức vụ, đơn vị công tác:Giáo viên – trường THCS Lập Lễ

Tên sáng kiến: Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập hình học 9

1 Tóm tắt trình trạng giải pháp đã biết: (Ưu, hạn chế của các giải pháp đã, đang áp dụng,

những bất cập, hạn chế cần có giải pháp khắc phục )

Qua nhiều năm giảng dạy cũng như ôn học sinh giỏi môn toán 9 ở trường bản thân tôi nhận thấy rằng còn nhiều học sinh học yếu môn hình học đặc biệt là hình học 9 Các bài toán về hình học rất phong phú và đa dạng, nó đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo, độc đáo, yêu cầu học sinh phải có óc quan sát nhạy bén, kĩ năng vận dụng , giúp học sinh phát triển tư duy.

Bài toán hình học đối với học sinh THCS là khó với các em học sinh đại trà , các em rất ngại khi làm bài toán hình học , không biết phải bắt đầu từ đâu , vận kiến thức gì trong chương trình đã học vào để giải quyết bài toán theo yêu cầu đầu bài

Với những thực trạng như vậy tôi đã đi sâu tìm hiểu và nhận thấy rằng có thể là do những nguyên nhân sau:

+ Bài toán hình học với nhiều phần , mỗi phần yêu cầu phải có kĩ năng vận dụng ở từng cấp

độ khác nhau từ khó đến dễ

+ Trong một số năm đầu mới dạy lớp 9 tôi chưa hệ thống thành dạng bài tập có liên qua ,chưa rèn các em phát triển năng lực, khai thác lời giải cũng như các yêu cầu của bài toán nên các em gặp khó khăn khi làm

+ Giáo viên đưa ra bài tập khó ngay học sinh chưa kịp lĩnh hội đặc biệt là học sinh đại trà

2 Tóm tắt nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến:

*Tính mới, tính sáng tạo:

+ Là giáo viên được trực tiếp giảng dạy môn toán 9 để bồi dưỡng học sinh đại trà để ôn

thi vào lớp 10 cũng như bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 9 , tôi rất tâm đắc với những bài toán hình học có phần thông hiểu sau đó là những phần vận dụng có cấp độ nâng cao dần Từ những bài toán đó tôi rèn cho các em phát triển ,khai thác bài toán với nhiều yêu cầu khác nhau

+ Mục đích của sáng kiến này là rèn luyện khả năng tư duy , khai thác thêm yêu cầu thông

qua hoạt động làm một số bài tập hình học lớp 9 giúp học sinh phát triển năng lực tư duy , năng lực trình bày ,năng lực tự khái quát kiến thức từ một bài toán dễ Trước mỗi bài toán học sinh biết vận dụng kiến thức đã học của mình để tìm lời giải cho yêu cầu của mỗi phần

và sau đó biết khai thác thêm yêu cầu ở mức độ cao hơn cho bài toán để phát triển năng lực

tư duy.

+ Vì lẽ đó, qua một số năm trực tiếp giảng dạy môn toán 9 ,tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và áp

dụng để từ đó đúc rút kinh nghiệm cho bản thân , tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến : “Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập hình học 9 ”

nhằm góp phần nhỏ trong việc năng cao chất lượng đại trà cũng như bồi dưỡng học sinh khá giỏi.

Sau khi giáo viên định hướng cho học sinh khai thác lời giải xong với yêu cầu của bài toán , giáo viên nên đặt những câu hỏi có liên quan để học sinh tự khái quát kiến thức và trả lời, như:

- Sau các cách chứng minh trên những kiến thức nào đã được sử dụng?

Có những cách chứng minh nào tương tự nhau Khái quát đường lối chung của các

cách ấy?

- Hãy tìm xem bài toán còn cách chứng minh nào khác không? Nếu còn, hãy chứng minh theo cách riêng vừa tìm được.

- Đặt thêm một số yêu cầu mới cho bài toán kể cả phải vẽ đường phụ

+ Rèn cho học sinh khai thác lời giải từ những vấn đề đã biết

* Khả năng áp dụng, nhân rộng:

Với những kinh nghiệm của sáng kiến này đã được các đồng nghiệp dự giờ và đánh giá

cao, có thể áp dụng đối với các đối tượng học sinh giỏi lớp 9 và các đối tượng học sinh ôn thi vào lớp 10,sáng kiến này rất dễ áp dụng cho học sinh khối 9

* Hiệu quả, lợi ích thu được áp dụng giải pháp (hiệu quả kinh tế, xã hội).

Giảng dạy áp dụng sáng kiến trên đây đã mang lại hiệu quả cao trong việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà toán 9 và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán 9 Nhiều học sinh đã chủ động tìm tòi, định hướng và sáng tạo ra nhiều cách giải toán không cần sự hướng dẫn của giáo viên Từ đó, các em phát triển năng lực tư duy độc lập, khả năng sáng tạo, tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ năng phát triển lời giải tốt

Để viết được sáng kiến này tôi đã nghiên cứu , tìm tòi , tham khảo nhiều tài liệu và đúc kết kinh nghiệm giảng dạy qua một số năm ,sau đó tôi đã hệ thống một số bài tập hình học 9

để các em rèn kĩ năng trình bày , suy luận , khái quát , thông qua một số bài tập trên

Đối với học sinh khối 9 của trường sau khi áp dụng sáng kiến này, các em hứng thú hơn với môn hình học kể cả học sinh ở mức độ trung bình Đối với các em học sinh khá giỏi thì việc khai thác thêm yêu cầu cho bài toán cũng như phát triển yêu cầu ở mức độ vận dụng cao như phải vẽ thêm đường phụ rất tốt

CƠ QUAN ĐƠN VỊ Thủy Nguyên, ngày 15 tháng 3 năm 2017

ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Người viết đơn

(Ký tên, đóng dấu)

Đinh Thị Thanh Mây

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1.Tên sáng kiến:

Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập hình học 9

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán 9

3.Tác giả:

Họ và tên: Đinh Thị Thanh Mây

Ngày/tháng/năm sinh: 16/09/ 1977

Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Lập Lễ

Điện thoại: DĐ:01295675289 Cố định:

4 Đồng tác giả (nếu có): Họ và tên:

Ngày/tháng/năm sinh:

Chức vụ, đơn vị công tác:

Điện thoại: DĐ: Cố định:

5 Đơn vị áp dụng sáng kiến:

Tên đơn vị: Trung học cơ sở Lập Lễ

Địa chỉ: Xã Lập Lễ - Huyện Thủy Nguyên – Tp Hải Phòng

Điện thoại:0313875022

I.Mô tả giải pháp đã biết:

Qua nhiều năm giảng dạy môn toán trường tôi nhận thấy rằng học sinh rất sợ làm bài tập học hình đặc biệt là hình học 9 Từ đó ,tôi đã tìm hiểu tại sao các em lại sợ học hình vậy và tôi đã tìm được lí do

+ Các em làm các bài hình ở cấp độ nhận biết chưa tốt

+ Các em không tự suy nghĩ tìm lời giải mà thụ động làm bài dưới sự hướng dẫn của thày ,cô

+ Các em không rẽn kĩ năng khai thác lời giải cũng như tự suy nghĩ thêm các yêu cầu khác ngoài yêu cầu của bài

+ Các em không hình thành kĩ năng khái quát kiến thức từ những bài toán đơn giản

II Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến

II.0 Nội dung giải pháp mà tác giả đề xuất

Là một giáo viên giảng dạy bộ môn toán 9 sau một vài năm tôi đã rút ra được kinh nghiệm nhỏ đề áp dụng vào giải một số bài tập hình học 9 đó là :

“Phát triển năng lực khái quát thông qua hoạt động khai thác một số bài tập hình học 9 ”

Dưới đây là một số bài toán 9 được được viết dưới dạng phát triển năng lực trình bày , khai thác thêm yêu cầu lời giải cũng như phát triển năng lực tư duy khái quát tổng hợp

Bài 1:

Cho DABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BD và CE( D  AC , E

AB ) Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N ( E nằm giữa M và D)

a/ Chứng minh:BEDC nội tiếp

b/Chứng minh:DEA ACB

c/Chứng minh: DE song song với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác d/ Chứng minh: OA  DE và AM2=AE AB

Hướng dẫn cách làm:

-Học sinh suy nghĩ nêu cách làm phần a, phần b,phần c

Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm

Cá nhân trình bày

-Học sinh thảo luận nhóm để tìm cách làm phần d ( 2 ph )

Đại diện nhóm nêu cách làm và yêu cầu đại diện các nhóm khác chia se

Giáo viên thống nhất cách làm và cá nhân học sinh trình bày vào vở

Cách giải

a/ Ta chứng minh được : BEC=BDC 90    0

Nên : Hai điểm E, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC

Do đó : Tứ giác BEDC nội tiếp

b/ Vì Tứ giác BEDC nội tiếp nên BED+DCB=180   0 ( tính chất tứ giác nội tiếp )

Hay : BED+ACB=180   0

Mà : DEA+BED=180   0 ( hai góc kề bù )

Suy ra : DEA=ACB   ( cùng bù với BED )

c/ Qua A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn tâm O

Xét đường tròn (O) có xAB=ACB   ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Lại có : DEA=ACB  

Suy ra : xAB=AED   ( cùng bằng ACB )

Mà : xAB và AED là hai góc ở vị trí so le trong của xy và DE

Do đó : xy // DE

x

y

N M

D E

O

A

B

C

d/

*/ vì xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

Nên : xy  OA tại A ( tính chất tiếp tuyến của đường tròn )

Mà : xy // DE ( theo câu c)

Suy ra : OA  DE

*/ Vì OA  DE  OA  MN ( vì D, E thuộc MN )

Xét đường tròn (O) có OA  MN và MN là 1 dây

 AM=AN   ( đường kính vuông góc với 1 dây của đường tròn )

 AMN=ABM  ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau )

Hay AME=ABM  

Xét D AME và D ABM có :

MAE=MAB   và AME=ABM  

 D AME ~ D ABM ( g – g )

Nên : AM= AE

AB AM  AM2 = AE.AB

Khai thác thêm yêu cầu của bài toán:

- Với giả thiết bài toán ta có thể chứng minh được tứ giác nào nội tiếp đường tròn?

- Còn cách nào khác chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ?

- Ta có thể chứng minh được hệ thức nào tương tự phần d ?

Học sinh trả lời cá nhân và giáo viên hướng dẫn để học sinh tự trình bày

- Giáo viên cho học sinh làm bài 2 để qua đó rút ra thêm một cách nữa để chứng

minh tượng tựu như OA  DE

Bài 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn  O Hai đường cao BD

và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn

 O tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn  O tại điểm thứ hai Q Chứng minh:

a/ Tứ giác BEDC nội tiếp

b/ HQ.HC = HP.HB

c/ DE // PQ

d/ Đường thẳng OA là đường trung trực của PQ

Hướng dẫn cách làm

- Học sinh nêu cách làm

- Cá nhân trình bày

Cách giải

a/Từ giả thiết ta có: 



0 0

90 90

CEB CDB









Suy ra: E,D nhìn B,C dưới 1 góc vuông

Nên tứ giác BEDC nội tiếp được trong 1 đường tròn

b/Vì DHBC ~ DHPQ đồng dạng (g- g)

Nên HQ.HC=HP.HB

c/BEDC nội tiếp đường tròn suy ra BDE BCE BCQ     ;

O H

Q E

P

D

C B

A

J D

I E

K O A

Xét đường tròn (O) có BPQ BCQ  ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BQ)

Suy ra :BDE BPQ  

Do đó : PQ // DE ( hai góc đồng vị bằng nhau )

d/ OP=OQ (vì bằng bán kính đường tròn O) (1)

EBD ECD  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE của tứ giác BEDC nội tiếp ) Hay : ACQ=ABO  

Xét đường tròn (O) có ACQ=ABO    AQ=AP  ( Hệ quả góc nội tiếp )

suy ra: QA=PA (2) ( Liên hệ giữa cung và dây )

Từ ( 1) và (2) suy ra : OA là đường trung trực của PQ

Do đó : OA  PQ

Khai thác thêm yêu cầu bài toán :

? : Đặt thêm yêu cầu cho bài toán

HS: OA  DE

GV: đó chính là thêm một cách nữa chứng minh OA  DE ngoài cách làm của bài 1

HS: Quan trọng là tìm ra cách chứng minh OA  DE

Phát triển từ hai bài toán trên vận dụng cho học sinh làm bài 3phần b

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O ba đường

cao AK, BE, CD cắt nhau tại H

a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp và AD.AB = AE.AC

b/Chứng tỏ KA là phân giác của góc DKE

c/Gọi I, J là trung điểm của BC và DE Chứng minh OA // JI

Hướng dẫn cách làm

- Học sinh nêu cách làm và làm cá nhân phần a , b

- Thảo luận nhóm để làm phần c ( 3 ph )

- Đại diện nhóm trình bày cách làm sau đó yêu cầu đại diện các nhóm khác cho ý kiến chia sẻ

- Giáo viên thống nhất sau đó làm cá nhân vào vở để rèn kĩ năng trình bày

Cách giải

a/ Ta cóBDC BEC    90 0( do CD,BE là đường cao củaD ABC )

 D và E thuộc đường tròn đường kính BC

Tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

ta có ADE ECB  ( cùng bù với EDB), BAC chung

D ABC ~ D AED (g- g ) => AD AE . .

b/ Do HKBD nội tiếp => HKD HBD  (2 góc nội tiếp cùng chắn cung DH)(1)

Do BDEC nội tiếp => DCE HBD   ( góc nội tiếp cùng chắn cung DE)(2)

KHEC nội tiếp => HCE EKH  ( góc nội tiếp cùng chắn cung HE)(3)

Từ (1);(2);(3) => HKD EKH   (4)

Mặt khác KA nằm giữa tia KE,KD (5)

Từ (4);( 5) => KA là phân giác của DKE

c/ Từ A dựng tiếp tuyến Ax

=> ABC= xAC= 1

2sđ AC(góc tạo bởi giữa tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Lại có AED ABC  ( cùng bù với góc DEC)

=> xAC  AED

 Ax // DE, AOAx => AO  DE

Ta lại có BDEC nội tiếp trong đường tròn tâm I

 DE là dây cung, J là trung điểm của DE

 JI  DE( đường kính đi qua trung điểm của dây cung không điqua tâm)  JI //AO ( quan hệ giữa tính vuông góc và song song)

Đối với phần c của bài 3 nếu chưa làm bài 1 hoặc bài 2 thì đó là phần bài tập khó đối với học sinh khá thậm chí cả học sinh giỏi nhưng khi cho các em làm theo hệ thống bài tập này thì các em làm rất tốt

Khai thác thêm yêu cầu bài toán

? : Yêu cầu học sinh đặt yêu cầu cho bài toán

HS:

1/ Chứng minh: EB , DC lần lượt là tia phân giác của góc DEK và góc EDK

Hay chứng minh : H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EDK

2/ Chứng minh : OB  DK và OC  EK

GV: Yêu cầu cá nhân đứng tại chỗ nêu cách làm và giao về nhà trình bày vào vở

- Qua mỗi bài toán học sinh lại được phát triển năng lực khai thác bài toán để tự rút

ra những cách vận dụng kiến thức đã học cho mình

- Phát triển của các bài toán trên học sinh vận dụng để làm bài 4 sau đây

Bài 4: Cho đường tròn tâm ( O ; R ) , BC là dây cung cố định khác đường kính ,

điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn Kẻ các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác DFE đạt giá trị lớn nhất

Cách giải :

Học sinh hoàn toàn chứng minh được :OA  FE , OB  FD và OC  DE

y

x

O

D

F

C B

A

E

Lại có : SABC = SAEOF + SBDOF + SCDOD = OA FE OB FD OC DE+



= R (FE+DF+DE)

2

Do đó : FE +DF + DE lớn nhất  SABC lớn nhất  A l à chính giữa của cung lớn BC

Khai thác thêm yêu cầu bài toán

- Để củng cố kiến thức cho các em học sinh đại trà thì tôi yêu cầu các em tự đặt thêm yêu

cầu cho bài toán này với các dạng bài tập quen thuộc

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao

BE, CF cắt nhau tại H Tia AO cắt đường tròn (O) tại D

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh tứ giác OA  FE

c) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

d) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Hướng dẫn cách làm:

- Học sinh tự nêu cách làm và trình bày cá nhân phần a,b,c

- Thảo luận nhóm tìm cách làm khác phần b

GV: Hướng dẫn làm cách mới dựa vào đường kính của đường tròn

Học sinh phải chốt được :sau khi làm xong phần b ta có thêm một cách nữa chứng minh OA  FE

- Thảo luận nhóm bàn để làm phần d ( 2 ph )

Sau khi làm được phần d học sinh tự rút ra nhận xét để làm được phần d ta phải vận dụng kết quả của phần c

Cách giải

a/ Xét tứ giác BCEF có BFC· =BEC· =900 ( Vì CF  AB ,BE  AC )

 Hai điểm F và E cùng thuộc đường tròn đường kính BC )

Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp

b / Gọi giao điểm của FE và AD là I

Ta dễ dàng chứng minh được : AEF=ABC   , ABC=ADC  

Và  0

ACD=90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O )

Xét D AEI và D ADC có AEI=ADC(=ABC)    và EAI=CAD  

 D AEI ~ D ADC ( g – g)

 AIE=ACD=90   0

Suy ra : AD  FE hay AO  FE

c/ Ta có ·ACD =900  DCAC

I G O

H M D

F

E

C B

A

Mà HEAC; suy ra BH//DC (1)

Chứng minh tương tự: CH//BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành

d/ Ta có M trung điểm của BC suy ra M trung điểm của HD

Do đó AM, HO trung tuyến của D AHD  G trọng tâm của D AHD GM 1

Xét tam giác ABC có M trung điểm của BC, GM 1

AM 3

Suy ra G là trong tâm của D ABC

Phát triển năng lực khai thác bài toán :

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự đặt thêm yêu cầu cho bài toán

- Học sinh suy nghĩ và đặt thêm yêu cầu phù hợp với việc vận dụng kiến thức của các em , nếu học sinh không làm được thì giáo viên có thể gợi ý để các em có thể vận dụng kiến thức đã biết để khai thác bài toán :

Chứng minh : OM = 12 AH

Tứ giác AEHF nội tiếp

Giáo viên cho thêm yêu cầu :

Nếu AH = BC , tính BAC

Nếu Nếu ACB = 600 , chứng minh D HOC cân

Học sinh suy nghĩ nêu cách làm trên lớp , về nhà trình bày cá nhân vào vở

Khai thác bài toán trên học sinh làm bài toán sau

Bài 6:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H , vẽ đường kính AOM

a/ Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành

b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , chứng minh ba điểm O,G,H thẳng hàng

Hướng dẫn cách làm:

- Học sinh làm cá nhân phần a

- Học sinh thảo luận nhóm làm phần b ( 5 ph )

Đại diện nhóm nêu cách làm sau đó đại diện các nhóm khác cho ý kiến và nêu cách làm của nhóm minh

- Giáo viên đánh giá và thống nhất một số cách làm

- Cá nhân học sinh trình bày vào vở

G O

H I E

D

C B

A