Đang tải... (xem toàn văn)
................................................................................................................................................................................................................................................................................
Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi hC SINH GII CP HUYN năm học 2003 - 2004 Môn : Toán Thời gian làm bài: 120 phút Cõu I (2.5 điểm): 1- Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 – 4x2 + 4x – 2- Tìm a ∈ Z cho a4 – 4a2 + 4a – số nguyên tố Câu II (3.0 điểm): x +1 x −1 1- Giải phương trình: x + x + − x − x + = x( x + x + 1) 2- Tìm giá trị lớn nhất: A = 2x + x2 + 3- Chứng minh rằng: Tích số tự nhiên liên tiếp số phương Câu III (3.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F trung điểm BC CD Đường chéo BD cắt AE AF M, N AF cắt BC P a) Chứng minh rằng: BP.DF = AB.BC b) Chứng minh rằng: AN2 = NF.NP c) Cho diện tích ABCD a2 Tính diện tích tứ giác BNFC Câu IV (1.5 điểm): Cho a, b, c số đo ba cạnh tam giác Hãy xác định tam giác cho để: a b c + + đạt giá trị nhỏ b+c−a a+c−b a+b−c a- Giả sử AH = 12cm; BC = 25cm Hãy tính độ dài cạnh AB, AC b- Gọi M điểm đối xứng B qua H Đường tròn tâm O đường kính MC, cắt AC D Chứng minh HD tuyeep tuyến đường tròn (O) c- Cho BC = 2a, AH phải có độ dài theo a để diện tích tam giác HDO lớn