................................................................................................................................................................................................................................................................................
Phòng GD - ĐT huyện Huyện tĩnh gia 2012 đề thi học sinh giỏi cấp năm học 2011 Môn Toán học lớp Đề thức ( Thời gian làm 120 phút không kể thời gian phát đề ) Bài ( 2,0 điểm ) x +10 x +12 x3 x 1- Tìm giá trị x cđa ph©n thøc b»ng 2- Rót gän víi n số nguyên dơng 1 + 1 + 1 + 1 + n + 2n 15 Bµi ( 3,5 điểm ) 1- Giải phơng trình x +1 x −1 − = x2 + x + x2 − x + x x4 + x2 + ( 2- Chøng tá r»ng ph©n thøc ) (x (x 2 + a )(1 + a ) + a x ·+1 − a )(1 − a ) + a x + kh«ng phơ thc vào x 3- Cho hình vuông ABCD, I điểm nằm cạnh AB Tia DI tia CB cắt K Tia Dx DK cắt đờng thẳng BC L a- Chứng minh tam giác DIL cân b- Chứng minh I di chuyển đoạn thẳng AB 1 + có giá trị không đổi DI DK Bài ( 2,5 ®iÓm ) Chøng minh r»ng nÕu c + 2( ab − ac − bc ) = , b c a + b c a2 + ( a − c) a −c = 2 b −c b + (b − c) Bµi ( 2,0 điểm ) Ngời ta chia đoạn thẳng dài 12 cm thành phần dựng hình vuông có ba cạnh ba đoạn Tính giá trị nhỏ tổng diện tích ba hình vuông nhận đợc Chú ý : Cán coi thi không giải thích thêm