Đang tải... (xem toàn văn)
................................................................................................................................................................................................................................................................................
Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC THCS năm học 2008 - 2009 Môn : Toán Thời gian làm bài: 150 phút Đồng chí xây dựng đáp án cho đề thi sau: Bài (5.0 điểm): a) Tính giá trị biểu thức : A = (x3 + 6x - 5)2009 Biết: x = 2( + 1) − 2( − 1) b) Cho: M = a +1 + a −1 a +1 − a −1 với a>1 + a a +1 + a −1 a + + a − Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị a Bài (4 điểm): a) Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình sau: 10x2 + 18xy + 10y2 = 2(y – x - 1) b) Giải hệ phương trình sau: ( x − y )( x − y ) = ( x + y )( x + y ) = 15 Bài (2.0 điểm): Tìm giá trị k để đường thẳng sau: (d1): 2x – y = (d2): 3x + 5y = 21 (d3): kx+4y = 20 Đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ Bài (2.0 điểm): Cho biểu thức P = 2x2 + 2y2 + 4x + 2xy – 4y + 2009 Với giá trị x y P đạt giá trị nhỏ nhất? Hãy tìm giá trị nhỏ Bài (4 điểm): Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Tiếp tuyến A cắt BC M biết MAˆ B = ACˆ M a) Chứng minh: MB AB = MC AC b) Tính MA, MC: Biết AB = 10cm; AC = 14cm, BC = 12 cm Bài (3 điểm): Cho ∆ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Gọi I trung điểm AB, G trọng tâm ∆ABC , E trọng tâm tam giác ACI Chứng minh: OE ⊥ CI