don mo thua don tet voi cac cong thuc detox don gian

don mo thua don tet voi cac cong thuc detox don gian tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớ...

LỜI MỞ ĐẦU Phát triển nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần, vận động theo cơ chế thị trường có sự quản lý cua Nhà nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa là một chiến lược phát triển kinh tế - xã hội ở nước ta trong thời kỳ quá độ lên chủ nghĩa xã hội. Thực hiện chủ trương trên, từ Đại hội Đảng lần thứ VI (tháng 12 - 1990) đến nay, Đảng và Nhà nước đã ban hàng một số chủ trương, chính sách nhằm khuyến khích tạo điều kiện cho các thành phần kinh tế phát triển. Từ đó, các loại hình doanh nghiệp như doanh nghiêp tư nhân, công ty TNHH, công ty cổ phần đã phát triển nhanh chóng, đang trở thành lực lượng đáng kể trong sự nghiệp phát triển kinh tế - xã hội ở nước ta. Song nhìn chung quy mô hoạt động của các doanh nghiệp đến nay ở nước ta có tới 70% doanh nghiệp nhà nước (DNNN) và hầu hết các doanh nghiệp ngoài quốc doanh thuộc loại vừa và nhỏ. Hiện nay, DNNN ở nước ta tuy có tốc độ phát triển tương đối khá nhưng đang gặp khó khăn: thiết bị, công nghệ lác hậu, trình độ tổ chức và quản lý yếu kém, giá thành sản phẩm cao, thị trường không ổn định, bị hàng hoá nhập lậu và hàng hoá của các doanh nghiệp lớn cạnh tranh gay gắt. Nhưng khó khăn lớn nhất hiện nay là vốn hiện có của các DNNN rất ít trong khi đó nhu cầu vốn để các doanh nghiệp này mở rộng sản xuất, đổi mới thiết bị, công nghệ lại đòi hỏi rất lớn. Do đó, việc nghiên cứu thực trạng tín dụng ngân hàng nhằm tìm ra các biện pháp chủ yếu mở rộng một vấn đề đặt ra hết sức cấp thiết. Xuất phát từ nhận thức được tầm quan trọng nói trên, em xin chọn đề tài: "Phân tích tình hình cho vay ngắn hạn đối với doanh nghiệp vừa và nhỏ tại Ngân hàng Đầu tư và phát triển Đà Nẵng trong hai năm Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHƯƠNG I:MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN CHUNG VỀ NGÂN HÀNG VÀ HOẠT ĐỘNG CHO VAY CỦA NGÂN HÀNG ĐỐI VỚI DOANH NGHIỆP VỪA VÀ NHỎ. I. NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI. 1. Khái niệm: Điều 20 Luật Tổ chức Tín dụng Việt Nam có nêu rõ: Ngân hàng thương mại là tổ chức tín dụng được phép thực hiện toàn bộ hoạt đông ngân hàng và các hoạt động kinh doanh khác có liên quan.Hoạt động ngân hàng là hoạt động kinh doanh tiền tệ và dịch vụ ngân hàng với nội dung chủ yếu và thường xuyên lànhận tiền gửi, sử dụng số tiền này để cấp tín dụng và cung ứng các dịch vụ thanh toán. Tuỳ theo tính chất và mục tiêu hoạt động,các loại hình ngân hàng gồm Ngân hàng Thương mại, Ngân hàng Đầu tư, Ngân hàng Chính sách, Ngân hàng hợp tác và các loại hình ngân hàng khác. 2. Đặc điểm: - Vốn bằng tiền vừa là phương tiện vừa là đối tượng của quá trình kinh doanh. - Ngân hàng kinh doanh chủ yếu bằng vốn của người khác chứ không phải bằng vốn chủ sở hửu - Một trong những sản phẩm chủ yếu của ngân hàng là tín dụng. - Hoạt động kinh doanh của ngân hàng liên quan đến nhiều đối tượng khách hàng mà những khách hàng này hoạt động trên những lĩnh vực khác nhau. Do đo ngân hàng có thể phân tán rủi ro trong đầu tư và chịu nhiều rủi ro về sự đa dạng cũng như mức độ. - Hoạt động ngân hàng chịu nhiều sự kiểm tra, kiểm soát chặt chẽ của nhà nước và pháp luật. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com - Hoạt động ngân hàng diễn ra một cách liên tục, các hoạt động có liên hệ bổ sung lẫn nhau. Vì vậy, việc xác định kết quả của một hoạt động nào đó thì khó chính xác. 3. Các nghiệp vụ kinh doanh chủ yếu của ngân hàng thương mại: 3.1 Nghiệp vụ tài sản nợ: Huy động các nguồn vốn trong xã hội để hoạt động là lẽ sống quan trọng nhất của các ngânhàng thương mại. Bằng những công cụ cần thiết mà pháp luật cho phép NHTM đã huy động vốn từ các nguồn tiền trong xã hội làm nguồn vốn để cho vay đối với các thành phần kinh tế. Kết quả của nghiệp vụ này là tạo ra nguồn vốn để đáp ứng nhu cầu của nền kinh tế. Thành phần nguồn vốn của NHTM gồm: - Vốn điều lệ: là số vốn ban đầu khi thành lập ngân hàng được ghi vào điều lệ của ngân hàng. Vốn điều lệ it nhất phải bằng vốn pháp định do Chính phu íqui định. - Các quỹ dự trữ: đây là quỹ bắt Dọn “mỡ thừa” đón Tết với cơng thức detox đơn giản Nếu bạn lo lắng ngày nghỉ tết tới bạn nên làm giảm cân nhanh để diện đồ vừa đẹp vừa tôn dáng Đừng lo lắng, công thức làm nước detox lọc thể, giúp bạn giảm cân nhanh chóng vài ngày ngắn ngủi Detox với dứa chanh Chanh phổ biến nguyên liệu thiếu công thức detox Cách đơn giản detox hàng ngày dùng chanh ấm uống hàng ngày Cũng với chanh, bạn tự chế biến cơng thức detox mới, hiệu khơng kém, công thức chanh dứa Bằng nguyên liệu dễ làm loại nước phù hợp uống trước bữa ăn, vừa tăng cảm giác no vừa thải độc Nguyên liệu + xà lách + mớ nhỏ rau mùi + Nửa chanh + Vài miếng dứa thái mỏng Detox với bột trà xanh Khơng phủ nhận công dụng trà xanh với công dụng giảm cân thần kỳ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trà xanh tinh chế thành bột để dễ sử dụng, vừa có cơng dụng đẹp da, thon dáng, chống lão hóa thải độc tố nhanh chóng hiệu Nguyên liệu + 240ml sữa hạnh nhân không đường + 1/2 thìa bột trà xanh Đun nóng sữa khoảng tầm 80 độ C Sau đó, đổ bột trà xanh vào cốc, cho nửa lượng sữa vào Sau khuấy vài phút sau đổ nốt phần lại Bạn nên uống detox bột trà xanh đói thay bữa phụ để cung cấp lượng mà không sợ béo Detox từ chanh, táo, rau bina Đây loại trái rau củ cực tốt cho giảm cân Khi kết hợp loại với khơng thải độc tố có hại ngồi thể mà có tác dụng kháng viêm, VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí giữ gìn sức khỏe Trong thành phần detox có thêm kiwi, cần tây, hai loại có chất chống oxy hóa hiệu Nguyên liệu + táo + kiwi + Nước cốt từ chanh + nắm rau bina + nhánh cần tây + thìa mật ong - loại loại trái rau củ cực tốt cho giảm cân Detox rau mùi tây bina Mùi tây có thành phần chứa chất lợi tiểu, rau bina có chất chống tích trữ mỡ thừa ngăn ngừa ung thư, kết hợp hoàn hảo thực phẩm không giúp bạn cải thiện da đẹp tự nhiên mà giảm cân hiệu Nguyên liệu VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí + 10 rau bina + nhánh cần tây + Nửa dưa chuột + 1/2 nhánh rau mùi tây Mùi tây có thành phần chứa chất lợi tiểu giúp bạn khơng bị tích trữ nước thừa Detox với dưa chuột, xoài, rau chân vịt VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nếu vừa muốn detox thải độc thể, vừa mong muốn giữ vẻ rạng rỡ, tươi trẻ cho da, chọn công thức Nguyên liệu + dưa chuột + Nửa chanh + 250g rau chân vịt + Nửa xoài Detox với xoài, dứa nước dừa Hỗn hợp detox tăng sức đề kháng mang đến thể khỏe mạnh, phòng chống bệnh tật cho bạn Nguyên liệu + xoài + Vài miếng dứa + 300ml nước dừa + Vài nhánh rau xanh chân vịt + Nước cốt từ nửa chanh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Hỗn hợp detox tăng sức đề kháng mang đến thể khỏe mạnh Detox với bơ, chuối, hạnh nhân Một lựa chọn hồn hảo cho bạn thích uống sinh tố trái Mix hỗn hợp loại rau cho bạn hương vị lạ miệng giúp có vóc dáng ý Nguyên liệu + vài nhánh rau xanh + bơ hạnh nhân + thìa hạt lanh + chuối + 500ml sữa socola không đường + Đá viên Detox với việt quất Việt quất có vị chua đặc trưng thức tốt cho thải độc giảm cân Với việt quất bạn mix theo nguyên liệu sau: Nguyên liệu + chuối VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí + Vài nhánh rau chân vịt + việt quất (có thể thêm tùy sở thích) + thìa bơ hạnh nhân + 400ml sữa hạnh nhân không đường + Đá viên Việt quất có vị chua đặc trưng thức tốt cho thải độc giảm cân Những cơng thức detox có tác dụng giảm cân, giữ dáng thải độc hiệu Bạn sử dụng linh hoạt chúng thay bữa phụ Chỉ sau tuần sử dụng bạn phải ngạc nhiên với cân nặng bạn Chúc bạn thành công! VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vẫn biết rằng cho vay có đảm bảo bằng tài sản của khách hàng sẽ đem lại sự an toàn và hiệu quả kinh doanh tốt nhất cho ngân hàng, tuy nhiên trước thực trạng các DNVVN hiện nay, việc dùng tài sản của bản thân các DNVVN để thế chấp là vấn đề khó khăn. Đây là mâu thuẩn lớn nhất và cũng là khó giải quyết nhất trong hoạt động cho vay đối với DNVVN ở NH. Hơn nữa, do công tác định giá tài sản đảm bảo hiện nay còn quá nhiều bất cập, khung định giá tài sản đã quá cũ do đó giá trị tài sản thế chấp của doanh nghiệp chỉ còn khoảng 60% đến 70% giá trị thực tế, ngoài ra tỷ lệ vay lại chỉ khoảng 70% giá trị tài sản thế chấp do đó số tiền thực tế vay được của các DNVVN chỉ là từ 40% đến 50% giá trị tài sản thế chấp. Thực trạng này đã gây khó khăn cho các DNVVN khi tìm đến nguồn vốn của ngân hàng, làm hạn chế quy mô hoạt động của NH trong lĩnh vực đầy tiềm năng này. IV. NHẬN XÉT VỀ HOẠT ĐỘNG CHO VAY NGẮN HẠN ĐỐI VỚI DNVVN TẠI NH ĐT&PT ĐÀ NẴNG. Trong những năm gần đây, tình hình kinh tế của đất nước tương đối ổn định và ngày càng tăng trưởng, phát triển. Hoà nhịp với tình hình chung của đất nước, các doanh nghiệp-đặc biệt là DNVVN làm ăn ngày càng có hiệu quả, nhu cầu mở rộng sản xuất kinh doanh ngày càng tăng Để làm được điều đó, họ cần phải có được nguồn vốn, có thể là tự có hoặc là đi vay của các ngân hàng. Bên cạnh sự gia tăng nhu cầu về vốn, thì đồng thời sự cạnh tranh giữa các ngân hàng thương mại quốc doanh, ngân hàng thương mại cổ phần cũng diễn ra không kém phần gay gắt trong hoạt động kinh doanh tiền tệ. Trong bối cảnh đó, NH ĐT&PT Đà Nẵng không ngừng đổi mới phương pháp cách thức làm việc, để kịp thời đáp ứng nhu cầu phát triển của nền kinh tế nói chung và của thành phố Đà Nẵng nói riêng. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Hiện nay, cho vay ngắn hạn là hoạt động sôi nổi nhất đang diễn ra tại NH. Tuy nhiên hoạt động cho vay ngắn hạn đối với DNVVN vẫn chưa tực sự sôi động như các lĩnh vực khác. Bởi vì Ngân hàng vẫn còn e ngại đối với những khó khăn và tồn tại của thành phần DN này trong việc cho vay. Trong năm tới, với kết quả hoạt động kinh doanh tốt, lợi nhuận cao, hoàn trả nợ và lãi vay đúng hạn của các DN dân doanh,chi nhánh sẽ cò những hoạt động cho vay hỗ trợ đối với các DN này. Như vậy, để tồn tại và đứng vững trong cơ chế thị trường và cạnh tranh được với các Ngân hàng khác như hiện nay thì NH ĐT&PT Đà Nẵng cũng đã xác định cho mình phương châm hoạt động là “đi vay để cho vay” bảo đảm hoạt động kinh doanh có lãi. Song bất cừ hình thức hoạt động nào thì cũng tồn tại song hai mặt đó là mặt tốt và mặt xấu, mặt làm được và mặt chưa làm được. Do đó, trong hai năm qua bên cạnh những thành quả đạt được thì Ngân hàng cũng còn những tồn tại nhất định. CHƯƠNG III:NHỮNG BIỆN PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG CHO VAY NGẮN HẠN ĐỐI VỚI DOANH NGHIỆP VỪA VÀ NHỎ TẠI NGÂN HÀNG ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN ĐÀ NẴNG I. ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ HOẠT ĐỘNG CHO VAY NGẮN HẠN ĐỐI VỚI DNVVN TẠI NGÂN HÀNG ĐẦU TƯ VÀ PHÁT TRIỂN ĐÀ NẴNG 1. Những thuận lợi và cơ hội: Trước hết đối với cán bộ tín dụng quy trình cho vay ngắn hạn được xem như là cẩm nang trong công việc kinh doanh của mình, giúp cán bộ tín dụng vận dụng những điều kiện và quy chế cho vay của ngân hàng phù hợp với thực tế, nắm sâu nghiệp vụ cho vay, ứng với từng loại khách hàng , từng loại cho vay để có hướng đúng đắn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com nhất, nhanh nhất trong mọi tình huống góp phần tạo an toàn cho ngân hàng và tạo thuận lợi cho khách hàng. Nguồn vốn huy động phần lớn là tiền gửi thanh toán và tiền gửi không kỳ hạn, do vậy lãi suất thấp, chi phí bỏ ra ít qua đó tạo điều kiện nâng cao sức cạnh tranh của ngân hàng về lãi suất cho vay chung cũng như đối với các DNVVN nói riêng. Đội ngũ cán bộ nhân viên lành nghề, đầy năng lực, có nhiều kinh nghiệm trong công việc, có phong cách giao tiếp và thường xuyên được đào tạo với công nghệ tiên tiến, phù hợp với sự 2. Giới hạn vô hạn của hàm số: N > 0 lớn tuỳ ý,  > 0: 0 < x – x0 <   f(x) > N N < 0 nhỏ tuỳ ý,  > 0: 0 < x – x0<   f(x) < N Ví dụ: chứng minh 3. Các tính chất của giới hạn hàm số: Định lý: nếu lim f(x) = L 1 và lim g(x) = L 2 thì • Lim [f(x) ± g(x)] = L 1 ± L 2 • Lim [f(x)g(x)] = L 1 L 2 • Lim [f(x)/g(x)] = L 1 /L 2 (L 2 ≠ 0) • Lim [f(x)]m = L 1 m (L 1 m  R) • Lim C = C • Lim [Cf(x)] = CL 1 Ghi chú: Nếu gặp các dạng vô định 0/0, 0.,  - , 1  thì phải biến đổi để khử chúng.   )(lim 0 xf xx   )(lim 0 xf xx    2 )( 1 lim ax ax Ví dụ: Tìm Định lý: Giả sử g(x)  f(x)  h(x) đối với mọi x thuộc lân cận của x 0 . Nếu Định lý: Trong một quá trình, nếu lim u(x) = L và f là hàm sơ cấp xác định trong lân cận của L, thì lim f[u(x)] = f(L) = f[lim u(x)] Ví dụ: Tìm 4. Một số giới hạn đặc biệt: Ví dụ: Chứng minh: Ví dụ: Tìm: 1lim 0   x tgx x 1 arcsin lim 0   x x x 1lim 0   x arctgx x 1 3 sin lim ) 2 2   x x x a x  1 1 lim ) 2 1    x x b x 2 8 lim ) 3 2    x x c x   Lxhxg xxxx )(lim)(lim 00 Lxf xx   )(lim 0            xx x x 2 2 2 1 sinlim  1 sin lim 0   x x x e x x x          1 1lim a x a x x ln 1 lim 0      ex x x   /1 0 1lim 1 )1ln( lim 0    x x x x x x x         3 lim 3 1 2 lim           x x x x 5. So sánh vô cùng bé Định nghĩa: Hàm số f(x) được gọi là vô cùng bé trong một quá trình nếu limf(x) = 0 Định nghĩa: Cho f(x), g(x) là hai VCB trong một quá trình: • Nếu lim[f(x)/g(x)] = 0, f(x) là VCB bậc cao hơn g(x) • Nếu lim[f(x)/g(x)] = , f(x) là VCB bậc thấp hơn g(x) • Nếu lim[f(x)/g(x)] = A, f(x), g(x) là hai VCB cùng bậc • Nếu lim[f(x)/g(x)] = 1, f(x), g(x) là hai VCB tương đương. Ký hiệu f(x)~g(x) • Nếu lim[f(x)/g(x)] không tồn tại, ta nói f(x), g(x) là hai VCB không so sánh được Định lý: Nếu f(x), g(x) là hai VCB, Nếu f(x)~f 1 (x), g(x)~g 1 (x) thì lim[f(x)/g(x)] = lim[f 1 (x)/g 1 (x)] Định lý (qui tắc ngắt bỏ VCB bậc cao): Nếu g(x) là VCB bậc cao hơn f(x) trong cùng quá trình thì f(x) + g(x) ~ f(x) Ví dụ: Chứng minh Khi x 0 3 2 3 arcsin2sin lim 22 0    x xarctgxx x 32 ~sin xxxx  6. So sánh vô cùng lớn: Định nghĩa: Hàm số F(x) gọi là một vô cùng lớn trong một quá trình nếu lim F(x) =  • Trong cùng quá trình, nếu f(x) là CVB thì 1/f(x) là VCL • Ngược lại, F(x) là VCL thì 1/F(x) là VCB Định nghĩa: Cho F(x), G(x) là hai VCL trong một quá trình: • Nếu lim[F(x)/G(x)] = , F(x) là VCL bậc cao hơn G(x) • Nếu lim[F(x)/G(x)] = 0, F(x) là VCL bậc thấp hơn G(x) • Nếu lim[F(x)/G(x)] = A (A ≠ 0, A ≠ ), ta nói F(x), G(x) là hai VCL cùng bậc. • Nếu lim[F(x)/G(x)] = 1, F(x), G(x) là hai VCL tương đương. Ký hiệu F(x)~G(x) Định lý: Nếu F(x), G(x) là hai VCL trong cùng quá trình, Nếu F(x)~F1(x) , G(x)~G 1 (x) thì lim[F(x)/G(x)] = lim[F 1 (x)/G 1 (x)] Định lý (qui tắc ngắt bỏ VCL bậc thấp): Nếu G(x) là VCL bậc thấp hơn F(x) trong cùng quá trình thì F(x) + G(x) ~ F(x) Ví dụ: Tìm xxx xxx x 612 67 lim 23 53    Định nghĩa: Hàm số f được gọi là liên tục tại x 0 nếu: Nếu chỉ có hoặc thì f được gọi là liên tục bên phải (bên trái) tại x 0 Định nghĩa: Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x 0 nếu nó không liên tục tại x 0 . Vậy x 0 là điểm gián đoạn của hàm số f(x) nếu: - Hoặc f(x) không xác định tại x 0 - Hoặc f(x) xác định tại x 0 nhưng lim f(x) ≠ f(x 0 ) khi x  x 0 - Hoặc không tồn tại lim f(x) khi x  x 0 Ví dụ: Xác định tính liên tục tại x 0 = 0 Định nghĩa: f được gọi là liên tục trong khoảng mở (a,b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó, • f được gọi là liên tục trong khoảng đóng [a,b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng mở (a,b), liên tục bên phải tại a và liên tục bên trái tại b )()(lim 0 0 xfxf xx   )()(lim 0 0 xfxf xx   )()(lim 0 0 xfxf xx         0 x khi1 0 xkhi1 )( x x xf x xf 1 )(  Định lý: Nếu f, g là các Đạo hàm bên trái: - Hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng đó, - f(x) có đạo hàm trên đoạn [a,b] nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng (a,b), có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b Ví dụ: Tìm đạo hàm của y = x 2 , y = sinx Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số: Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì: • u + v cũng có đạo hàm tại x và (u + v)’ = u’ + v’ • u.v cũng có đạo hàm tại x và (u.v)’ = u’v + v’u • u/v cũng có đạo hàm tại x\V(x)0 và Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) thì hàm số hợp f(u) có đạo hàm theo x và y’(x) = y’(u).u’(x). Đạo hàm của hàm số ngược: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f - 1 (y) thì hàm số x = f -1 (y) có đạo hàm tại y = f(x): x y y x     0 lim' 2 ' '' v uvvu v u         )]([' 1 )(' 1 )()'( 1 1 yffxf yf    Ví dụ, tìm đạoA hàm của y = arcsinx Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản: (c)’ = 0 (x)’ = x-1 (ax)’ = axlna (ex)’ = ex (sinx)’ = cosx (cosx)’ = -sinx Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) là đạo hàm cấp n. Ký hiệu: f(n)(x), y(n)(x). a x x a ln 1 )'(log  x x 1 )'(ln  2 1 1 )'(arcsin x x   2 1 1 )'(arccos x x   x tgx 2 cos 1 )'(  x gx 2 sin 1 )'(cot  2 1 1 )'( x arctgx   2 1 1 )'cot( x gxarc   2 2 2 2 , dx fd dx yd n n n n dx fd dx yd , Ví dụ: Cho y = x  (  R, x > 0), y = ke x , tìm y(n) Công thức Leibniz: Giả sử hàm số u, v có đạo hàm liên tiếp đến n. Khi đó ta có: (u + v)(n) = u(n) + v(n) trong đó u(0) = u, v(0) = v  2. VI PHÂN Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khả vi, ta ký hiệu dy = y’dx (df = f’dx) được gọi là vi phân cấp 1 của hàm số f. Vi phân của tổng, tích, thương: d(u + v) = du + dv d(u.v) = vdu + udv Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) và f(n-1) khả vi, ta ký hiệu d(n)y = y(n)dxn (d(n)f = f(n)dx) được gọi là vi phân cấp n của hàm số f.     n k kknk n n vuCuv 0 )()( .)( 2 v udvvdu v u d          3. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐẠO HÀM Định lý Rolle: Nếu f là hàm số liên tục trên [a,b], khả vi trong (a,b) và f(a) = f(b) thì tồn tại c  (a,b) sao cho f’(c) = 0. Định lý Lagrange: Nếu f là hàm số liên tục trên [a,b], khả vi trong (a,b) thì tồn tại c  (a,b) sao cho Nhận xét: Định lý Rolle là một trường hợp đặc biệt của định lý Lagrange trong trường hợp f(b) = f(a). Định lý Cauchy: Nếu f , g cùng liên tục trên [a,b], khả vi trong khoảng (a,b) và g’(x) ≠ 0, x  (a,b) thì tồn tại c  (a,b) sao cho Nhận xét: Định lý Lagrange là một trường hợp đặc biệt của định lý Cauchy trong trường hợp g(x) = x. Định lý Taylor: Nếu hàm số f khả vi đến cấp (n+1) trong lân cận D của x 0 thì x  D, x ≠ x 0 thì tồn tại c nằm giữa x và x 0 sao cho: )(' )()( cf a b afbf    )(' )(' )()( )()( cg cf agbg afbf    1 0 )1( 0 0 )( 2 0 0 0 0 0 )( )!1( )( )( ! )( )( !2 )(" )( !1 )(' )()(       n n n n xx n cf xx n xf xx xf xx xf xfxf Số hạng cuối cùng được CỰC TRỊ Định nghĩa: Hàm số f được gọi là đạt cực đại (cực tiểu) tại x 0 nếu tồn tại một lân cận của x 0 sao cho f(x)  f(x 0 ) (f(x)  f(x 0 )). Chiều biến thiên của hàm số: Định lý: Cho f khả vi trong (a,b): 1. Nếu f’(x) > 0 với mọi x  (a,b) thì f tăng. 2. Nếu f’(x) < 0 với mọi x  (a,b) thì f giảm. Điều kiện cần của cực trị: Định lý Fermat: Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x = x 0 và có đạo hàm tại điểm đó thì f’(x 0 ) = 0. Ví dụ: Hàm số y = x 3 , f’(0) = 0 nhưng tại x = 0 hàm số không đạt cực trị. Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0 nhưng f’(0) không tồn tại. Định nghĩa: Các điểm thoả một trong các điều kiện sau thì được gọi chung là điểm tới hạn của f: a) Không tồn tại f’(x) b) f’(x) = 0 Định nghĩa: Các điểm thoả điều kiện sau f’(x) = 0 được gọi là điểm dừng của f. Điều kiện đủ của cực trị: Định lý: Giả sử f khả vi trong (a,b) chứa điểm x0 a) Nếu x vượt qua x 0 mà f’(x) đổi dấu từ dương sang âm thì f(x) đạt cực đại tại x 0 . b) Nếu x vượt qua x 0 mà f’(x) đổi dấu từ âm sang dương thì f(x) đạt cực tiểu tại x 0 . c) Nếu x vượt qua x 0 mà f’(x) không đổi dấu thì f(x) không đạt cực trị tại x 0. Định lý: Giả sử f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục ở lân cận điểm x 0 và f’(x) = 0. a) Nếu f”(x 0 ) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu. b) Nếu f”(x 0 ) < 0 thì f(x) đạt cực đại. Giá trị lớn nhất bé nhất của hàm số trên một đoạn: 1. Tính giá của f tại các điểm tới hạn và tại điểm hai đầu mút. 2. Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị được tính trên là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất cần tìm). Ví dụ: tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: f(x) = x 3 – 3x 2 +1 trên đoạn [-1/2, 4] Biến kinh tế: Q Quantity Sản lượng QS Quantity Supplied Lượng cung QD Quantity Demanded Lượng cầu P Price Giá cả C Cost Chi phí TC Total Cost Tổng chi phí R Revenue Doanh thu TR Total Revenue Tổng doanh thu Pr Profit Lợi nhuận K Capital Tư bản L Labour Lao động FC Fix Cost Định phí VC Variable Cost Biến phí Hàm số kinh tế: • Hàm sản xuất : Q = f(K,L) • Hàm doanh thu : TR = PQ • Hàm chi phí : TC = f(Q) • Hàm lợi nhuận :  = TR - TC Ví dụ: Một quán bún bình dân, hãy tính mỗi ngày bán bao nhiêu tô thì có lời với giá bán 5.000đ/tô và chi phí như sau: Thuê mặt bằng, điện nước 50.000đ/ngày Bún 300đ/tô Gia vị 200đ/tô Thịt bò, heo 2.000đ/tô Nhân viên 500đ/tô Ý nghĩa đạo hàm trong kinh tế: • Sản lượng biên MQ: (Marginal quantity) Đo lường sự thay đổi của sản lượng khi tăng lao động hay vốn lên một đơn vị. • Ví dụ: Hãy tìm sản lượng biên của một doanh nghiệp và cho nhận xét khi L=100 cho bởi hàm sản xuất sau: • Chi phí biên MC: (Marginal Cost) Hàm chi phí: TC = TC(Q) MC là đại lượng đo lường sự thay đổi của chi phí khi sản lượng tăng lên một đơn vị. • Ví dụ: Tìm MC và MC là bao nhiêu khi Q = 50 và cho nhận xét. TC = 0,0001Q 3 – 0,02Q 2 + 5Q + 100 • Doanh thu biên MR: (Marginal Revenue) Hàm doanh thu: TR = PQ LQ 5 • Nếu: Q do thị trường quyết định, giá do doanh nghiệp quyết định thì MR là đại lượng đo lường sự thay đổi của doanh thu khi sản lượng tăng thêm 1 đơn vị. • Nếu: Q do doanh nghiệp quyết định, giá do thị trường quyết định thì MR là đại lượng đo lường sự thay đổi của doanh thu khi giá tăng thêm 1 đơn vị. • Ví dụ: Một sản phẩm trên thị trường có hàm cầu là: Q = 1.000 – 14P Tìm MR khi p = 40 và p = 30 • Lợi nhuận biên MP: (Marginal Profit) Hàm lợi nhuận:  = TR – TC = PQ – (FC + VC(Q)) Lợi nhuận biên là đại lượng đo lường sự thay đổi của lợi nhuận khi giá hay sản lượng tăng thêm 1 đơn vị • Tối đa hóa lợi nhuận: Hàm chi phí: TC = TC(x) Hàm cầu: x = QD = f(P) Giả sử thị trường độc quyền: Hàm lợi nhuận:  = TR – TC = Px – TC(x)                      0 )( 0 )( 0 0 2 2 2 2 dx TCTRd dx TCTRd dx d dx d   • Ví dụ: Một công ty độc quyền, phòng kinh doanh cung cấp thông tin: Định phí: FC = 600 Biến phí: VC = 1/8 x 2 + 6x Hàm cầu: x = -7/8 P + 100 Hãy tìm sản lượng để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tốt ... bạn khơng bị tích trữ nước thừa Detox với dưa chuột, xoài, rau chân vịt VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nếu vừa muốn detox thải độc thể, vừa mong muốn giữ vẻ rạng rỡ, tươi... sữa vào Sau khuấy vài phút sau đổ nốt phần lại Bạn nên uống detox bột trà xanh đói thay bữa phụ để cung cấp lượng mà không sợ béo Detox từ chanh, táo, rau bina Đây loại trái rau củ cực tốt cho... công thức Nguyên liệu + dưa chuột + Nửa chanh + 250g rau chân vịt + Nửa xoài Detox với xoài, dứa nước dừa Hỗn hợp detox tăng sức đề kháng mang đến thể khỏe mạnh, phòng chống bệnh tật cho bạn