Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 1

Kỹ thuật số là môn học nghiên cứu về các mức logic số phương pháp biểu diễn tối thiểu hoá bài toán về tín hiệu số, nghiên cứu các mạch số cơ bản: mạch tổ hợp, mạch dãy

Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 1 Chỉång 1 HÃÛ THÄÚNG SÄÚ ÂÃÚM V KHẠI NIÃÛM VÃƯ M 1.1. HÃÛ THÄÚNG SÄÚ ÂÃÚM 1.1.1. Hãû âãúm 1.1.1.1. Khại niãûm Hãû âãúm l táûp håüp cạc phỉång phạp gi v biãøu diãùn cạc con säú bàòng cạc kê hiãûu cọ giạ trë säú lỉåüng xạc âënh gi l chỉỵ säú. 1.1.1.2. Phán loải Chia lm hai loải: a. Hãû âãúm theo vë trê: L hãû âãúm m trong âọ giạ trë säú lỉåüng ca chỉỵ säú cn phủ thüc vo vë trê ca nọ âỉïïng trong con säú. Vê dủ: 1991 (Hãû tháûp phán) 1111 (Hãû nhë phán) b. Hãû âãúm khäng theo vë trê: L hãû âãúm m trong âọ giạ trë säú lỉåüng ca chỉỵ säú khäng phủ thüc vo vë trê ca nọ tỉång ỉïng (âỉïng) trong con säú. Vê dủ: Hãû âãúm La m I, II, III . . . . . 1.1.2. Cå säú ca hãû âãúm Mäüt säú A báút k cọ thãø biãøu diãùn bàòng dy sau: A= am-1am-2. . . . .a0a-1 . . . . . . . . .a-n Trong âọ: ai (1mni −÷−= ) l cạc chỉỵ säú; i: cạc hng säú, i nh: hng tr, i låïn: hng gi. Giạ trë säú lỉåüng ca cạc chỉỵ säú ai s nháûn mäüt giạ trë no âọ ca con säú N sao cho tha mn báút âàóng thỉïc sau: 1Na0i−≤≤ V ai ngun, thç N âỉåüc gi l cå säú ca hãû âãúm. Bi ging K Thût Säú Trang 2 Vê dủ: N =10 ⇒ ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. N =8 ⇒ ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. N =16 ⇒ ai = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,D, E, F. N =2 ⇒ ai = 0, 1. Khi â xút hiãûn cå säú N, ta cọ thãø biãøu diãùn säú A dỉåïi dảng mäüt âa thỉïc theo cå säú N, k hiãûu l A(N) : A(N) = am-1 .Nm-1 + am-2 .Nm-2 +. . + a0 .N0 + a-1 .N-1 + . . + a-n .N-n Hay: ∑−−==1mniii(N)NaA Våïi N=10: A(10) = am-1 .10m-1 + am-1 .10m-1 +. . . . .+ a0 .100 +. . .+ a-n .10-n Vê dủ: 1999,999 =1.103 +9.102 +9.101 +9.10-1 +9.10-2 +9.10-3 Våïi N=2: A(2) =am-1.2m-1 + . . .+a-n2-n Vê dủ: 1111.110 = 1.23 +1.22 + 1.21 + 1.20 + 1.2-1 + 1.2-2 + 0.2-3 Våïi N=16: A(16) = am-1.16m-1 + am-216m-2 +. . .+ a0.160 + +a-116-1 +. . .+ a-n16-n Vê dủ: 3FFH = 3.162 + 15.161 + 15.160 1.1.3. Âäøi cå säú 1.1.3.1. Âäøi tỉì cå säú d sang cå säú 10 Vãư phỉång phạp, ngỉåìi ta khai triãøn con säú trong cå säú d dỉåïi dảng âa thỉïc theo cå säú ca nọ. Vê dủ: A(2) = 1101, âäøi sang tháûp phán l: 1101(2) = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 =13(10) 1.1.3.2. Âäøi cå säú 10 sang cå säú d Vãư ngun tàõc, ngỉåìi ta láúy con säú trong cå säú chia liãn tiãúp cho cå säú d âãún khi thỉång säú bàòng khäng thç thäi. Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 3 Vê dủ: 11 13 2 2 1 2 236 0 15160 16 16 363151023 3 0 1 A(10)=13 → A(2)=1101 A(10)=1023 → A(16)=3FFH Kãút lûn: Gi d1, d2, . . . . ,dn láưn lỉåüt l dỉ säú ca phẹp chia säú tháûp phán cho cå säú d láưn thỉï 1, 2, 3, 4, . . . . ., n thç kãút qu s l dndn-1dn-2 d1, nghéa l dỉ säú sau cng l bêt cọ trng säú cao nháút (MSB), cn dỉ säú âáưu tiãn l bêt cọ trng säú nh nháút (LSB). 1.2. HÃÛ ÂÃÚM NHË PHÁN V KHẠI NIÃÛM VÃƯ M 1.2.1. Hãû âãúm nhë phán 1.2.1.1. Khại niãûm Hãû âãúm nhë phán cn gi l hãû âãúm cå säú 2 l hãû âãúm m trong âọ ngỉåìi ta chè sỉí dủng hai kê hiãûu 0 v 1 âãø biãøu diãùn táút c cạc säú. Hai k hiãûu âọ gi chung l bit hồûc digit v nọ âàûc trỉng cho mảch âiãûn tỉí cọ hai trảng thại äøn âënh hay cn gi l 2 trảng thại bãưn FLIP- FLOP (k hiãûu l FF). Mäüt nhọm 4 bêt gi l nibble. Mäüt nhọm 8 bêt gi l byte. Nhọm nhiãưu bytes gi l tỉì (word). Xẹt säú nhë phán 4 bêt: a3 a2a1a0. Biãøu diãùn dỉåïi dảng âa thỉïc theo cå säú ca nọ l: a3 a2a1a0 = a3.23 + a2 . 22 + a1.21 + a0.20Trong âọ: - 20, 21, 22, 23 (hay 1, 2, 4, 8) âỉåüc gi l cạc trng säú. - a0 âỉåüc gi l bit cọ trng säú nh nháút, hay cn gi bit cọ nghéa nh nháút (LSB: Least Significant Bit) . Bi ging K Thût Säú Trang 4 - a3 âỉåüc gi l bit cọ trng säú låïn nháút, hay cn gi l bêt cọ nghéa låïn nháút (MSB: Most Significant Bit). Nhỉ váûy, våïi säú nhë phán 4 bit a3 a2a1a0 m trong âọ mäùi chỉỵ säú ai chè nháûn âỉåüc hai giạ trë {0,1}, lục âọ ta cọ 24 = 16 täø håüp nhë phán. Säú tháûp phán a3 a2a1a0Säú tháûp lủc phán 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 chương 1 có lời giải' title='bài tập vật lý 10 chương 1 có lời giải'>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 111 0 1 chương 1 có lời giải' title='bài tập vật lý 10 chương 1 có lời giải'>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 chương 1 có lời giải' title='bài tập vật lý 10 chương 1 có lời giải'>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Chụ : Khi biãøu diãùn säú nhë phán nhiãưu bit trãn mạy tênh thç thỉåìng âãø trạnh sai sọt, ngỉåìi ta thỉåìng biãøu diãùn thäng qua säú tháûp phán hồûc tháûp lủc phán, bạt phán. Vê dủ: 31 3 7 7 6 1 01 1 1 1101111111 0 B E F E Cọ thãø biãøu diãùn : 137376( 8 ) hồûc 0BEFE(H). Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 5 1.2.1.2. Cạc phẹp tênh trãn säú nhë phán a. Phẹp cäüng Âãø cäüng hai säú nhë phán, ngỉåìi ta dỉûa trãn qui tàõc cäüng nhỉ sau: 0 + 0 = 0 nhåï 0 0 + 1 = 1 nhåï 0 1 + 0 = 1 nhåï 0 1 + 1 = 0 nhåï 1 Vê dủ: 3 0011 →2 0010 →+ + 5 0101 →b. Phẹp trỉì 0 - 0 = 0 mỉåün 0 0 - 1 = 1 mỉån 1 1 - 0 = 1 mỉåün 0 1 - 1 = 0 mỉåün 0 Vê dủ: 7 0111 → 5 0101 →- - 2 0010 = 1.2→2 + 0.21 + 1.20 = 2 c. Phẹp nhán 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1 Vê dủ: 7 → 0111 5 → 0101 x x 35 0111 0000 0111 0000 0100011 = 1.25 + 1.21 + 1.20 = 35 Bi ging K Thût Säú Trang 6 d. Phẹp chia 0 : 0 = 0 1 : 1 = 1 Vê dủ: 10 5 → 1010 101 2 101 10 = 2 00 0 ỈÏng dủng thanh ghi dëch thỉûc hiãûn phẹp toạn nhán hai, chia hai: Dëch trại (nhán hai) 0 0 0 0 01 01 1 00 0 000 11Dëch phi (chia hai) dỉ Thanh ghi sau khi nhán 2 Thanh ghi sau khi chia 2 11 1Thanh ghi ban âáưu00000 0 1 1.2.2. Khại niãûm vãư m 1.2.2.1. Âải cỉång Trong âåìi säúng hng ngy, con ngỉåìi giao tiãúp våïi nhau thäng qua mäüt hãû thäúng ngän ngỉỵ qui ỉåïc, nhỉng trong mạy tênh chè xỉí l cạc dỉỵ liãûu nhë phán. Do âọ, mäüt váún âãư âàût ra l lm thãú no tảo ra mäüt giao diãûn dãù dng giỉỵa ngỉåìi v mạy tênh, nghéa l mạy tênh thỉûc hiãûn âỉåüc nhỉỵng bi toạn do con ngỉåìi âàût ra. Âãø thỉûc hiãûn âiãưu âọ, ngỉåìi ta âàût ra váún âãư vãư m họa dỉỵ liãûu. Nhỉ váûy, m họa l quạ trçnh biãún âäøi nhỉỵng k hiãûu quen thüc ca con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu quen thüc våïi mạy tênh. Cạc lénh vỉûc m họa gäưm : - Säú tháûp phán - K tỉû - Táûp lãûnh - Tiãúng nọi - Hçnh nh - v v Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 7 1.2.2.2. M họa säú tháûp phán a. Khại niãûm Trong thỉûc tãú âãø m họa säú tháûp phán, ngỉåìi ta sỉí dủng cạc säú nhë phán 4 bit. Vê dủ: 0 0000 ; 5 0101 1 0001 ; 6 0110 2 0010 ; 7 0101 3 0011 ; 8 1000 4 0100 ; 9 1001 Viãûc sỉí dủng cạc säú nhë phán âãø m họa cạc säú tháûp phán gi l cạc säú BCD (Binary Code Decimal: Säú tháûp phán âỉåüc m họa bàòìng säú nhë phán). b. Phán loải Khi sỉí dủng säú nhë phán 4 bit âãø m họa cạc säú tháûp phán tỉång ỉïng våïi 24 = 16 täø håüp m nhë phán phán biãût. Do viãûc chn 10 täø håüp trong 16 täø håüp âãø m họa cạc k hiãûu tháûp phán tỉì 0 âãún 9 m trong thỉûc tãú xút hiãûn nhiãưu loải m BCD khạc nhau. Màûc d täưn tải nhiãưu loải m BCD khạc nhau, nhỉng trong thỉûc tãú ngỉåìi ta chia lm hai loải chênh: BCD cọ trng säú v BCD khäng cọ trng säú. b1. M BCD cọ trng säú: gäưm cọ m BCD tỉû nhiãn, m BCD säú hc. M BCD tỉû nhiãn âọ l loải m m trong âọ cạc trng säú thỉåìng âỉåüc sàõp xãúp theo thỉï tỉû tàng dáưn. Vê dủ: M BCD 8421 , m BCD 5421 M BCD säú hc l loải m m trong âọ cọ täøng cạc trng säú ln ln bàòng 9. Vê dủ: Loải m: BCD 2421, BCD 5121, BCD 8 4-2-1 Suy ra m BCD säú hc cọ âàûc trỉng: Âãø tçm tỉì m tháûp phán ca mäüt säú tháûp phán no âọ ta láúy b (âo) tỉì m nhë phán ca säú b 9 tỉång ỉïng. Bi ging K Thût Säú Trang 8 Vê dủ: 3 → 0011 M säú 6 l b 9 ca 3: 6 → 1100 Láúy nghëch âo ta cọ: 0011 = 3 Váûy, âàûc trỉng ca m BCD säú hc l cọ tênh cháút âäúi xỉïng qua mäüt âỉåìng trung gian. b2. M BCD khäng cọ trng säú: l loải m khäng cho phẹp phán têch thnh âa thỉïc theo cå säú ca nọ. Vê dủ: M Gray, M Gray thỉìa 3. Âàûc trỉng ca m Gray l loải bäü m m trong âọ hai tỉì m nhë phán âỉïng kãú tiãúp nhau bao giåì cng chè khạc nhau 1 bit. Vê dủ: Cn âäúi våïi m BCD 8421: 3 0011 →4 0100 → M Gray: 2 00113 0010→ 4 → 0110→ Cạc bng dỉåïi âáy trçnh by mäüt säú loải m thäng dủng: Bng 1: Cạc m BCD tỉû nhiãn. BCD 8421 BCD 5421 BCD quạ 3 a3 a2a1 a0b3b2b1b0c3c2c1c0Säú tháûp phán 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 4 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 6 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 8 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 9 Chỉång 1. Hãû thäúng säú âãúm v khại niãûm vãư m Trang 9 Bng 2: Cạc m BCD säú hc BCD 2421 BCD 5121 BCD 84-2-1 a3 a2a1 a0b3B2b1b0c3c2c1c0Säú tháûp phán 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 5 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 6 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 Bng 3: BCD tỉû nhiãn v m Gray. BCD 8421 BCD quạ 3 M Gray Gray quạ 3 a3 a2a1 a0c3c2c1c0G3G2G1G0g3g2g1g0Säú tháûpphán 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 2 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 3 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 5 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 6 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 7 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 8 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 9 Chụ : M Gray âỉåüc suy ra tỉì m BCD 8421 bàòng cạch: cạc bit 0,1 âỉïng sau bit 0 (åí m BCD 8421) khi chuøn sang m Gray thç âỉåüc giỉỵ ngun, cn cạc bit 0,1 âỉïng sau bit 1 (åí m BCD 8421) khi chuøn sang m Gray thç âỉåüc âäøi ngỉåüc lải, nghéa l tỉì bit 1 thnh bit 0 v bit 0 thnh bit 1. Bi ging K Thût Säú Trang 10 1.2.2.3. Mảch nháûn dảng säú BCD 8421 : a3 a2 a1 Mảch nháûn dảng säú BCD y+ y = 1 → a3 a2 a1 a0 khäng phi säú BCD 8421 + y = 0 a→3 a2 a1 a0 l säú BCD 8421 Suy ra âãø nháûn dảng mäüt säú nhë phán 4 bit khäng phi l mäüt säú BCD 8421 thç ng ra y = 1, nghéa l: bit a3 ln ln bàòng 1 v bit a1 hồûc a2 bàòng 1. Phỉång trçnh logic : y = a3 (a1 + a2 ) = a3a1 + a3 a2Så âäư logic: a1 y a2 a3 Do viãûc xút hiãûn säú BCD nãn cọ hai cạch nháûp dỉỵ liãûu vo mạy tênh: nháûp säú nhë phán, nháûp bàòng m BCD. Âãø nháûp säú BCD tháûp phán hai chỉỵ säú thç mạy tênh chia säú tháûp phán thnh cạc âãưcạc v mäùi âãưcạc âỉåüc biãøu diãùn bàòng säú BCD tỉång ỉïng. Vê dủ: 11 (tháûp phán) cọ thãø âỉåüc nháûp vo mạy tênh theo 2 cạch: - Säú nhë phán: 1011 - M BCD : 0001 0001 1.2.2.4. Cạc phẹp tênh trãn säú BCD a. Phẹp cäüng Säú tháûp phán l 128 thç: - Säú nhë phán l: 10000000 - Säú BCD l: 0001 0010 1000 Do säú BCD chè cọ tỉì 0 âãún 9 nãn âäúi våïi nhỉỵng säú tháûp phán låïn hån, nọ chia säú tháûp phán thnh nhiãưu âãưcạc, mäùi âãưcạc âỉåüc biãøu diãùn bàòng säú BCD tỉång ỉïng. [...]... ∑ − −= = 1m ni i i(N) NaA Våïi N =10 : A (10 ) = a m -1 .10 m -1 + a m -1 .10 m -1 +. . . . .+ a 0 .10 0 +. . .+ a -n .10 -n Vê du û: 19 99,999 =1. 10 3 +9 .10 2 +9 .10 1 +9 .10 -1 +9 .10 -2 +9 .10 -3 Våïi N =2: A (2) =a m -1 .2 m -1 + . . .+a -n 2 -n Vê du û: 11 11. 110 = 1. 2 3 +1. 2 2 + 1. 2 1 + 1. 2 0 + 1. 2 -1 + 1. 2 -2 + 0.2 - 3 Våïi N =16 : A (16 ) = a m -1 .16 m -1 + a m-2 16 m-2 +.... 15 0000 00 01 0 010 0 011 010 0 010 1 011 0 011 1 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Chuï yï: Khi biãøu dióựn sọỳ nhở phỏn nhióửu bit trón maùy tờnh thỗ thỉåìng âãø trạnh sai sọt, ngỉåìi ta thỉåìng biãøu diãùn thäng qua säú tháûp phán hồûc tháûp lủc phán, bạt phán. Vê duû : 3 1 3 7 7 6 1 01 1 1 110 111 111 1 0 B E F E Cọ... . .+ a 0 .16 0 + +a -1 16 -1 +. . .+ a -n 16 -n Vê du û: 3FFH = 3 .16 2 + 15 .16 1 + 15 .16 0 1. 1.3. Âäøi cå säú 1. 1.3 .1. Âäøi tỉì cå säú d sang cå säú 10 Vãư phỉång phạp, ngỉåìi ta khai triãøn con säú trong cå säú d dỉåïi dảng âa thỉïc theo cå säú ca nọ. Vê dủ : A (2) = 11 01, âäøi sang tháûp phán laì: 11 01 (2) = 1. 2 3 + 1. 2 2 + 0.2 1 + 1. 2 0 =13 (10 ) 1. 1.3.2. Âäøi cå säú 10 sang cå... Vê dủ: N =10 ⇒ a i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. N =8 ⇒ a i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. N =16 ⇒ a i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,D, E, F. N =2 ⇒ a i = 0, 1. Khi â xút hiãûn cå säú N, ta coï thãø biãøu diãùn säú A dỉåïi dảng mäüt âa thỉïc theo cå säú N, kyï hiãûu laì A (N) : A (N) = a m -1 .N m -1 + a m-2 .N m-2 +. . + a 0 .N 0 + a -1 .N -1 + . . + a -n .N -n Hay:... - a 3 âỉåüc gi l bit cọ trng säú låïn nháút, hay cn gi l bêt cọ nghéa låïn nháút (MSB: Most Significant Bit). Nhæ váûy, våïi säú nhë phán 4 bit a 3 a 2 a 1 a 0 m trong âọ mäùi chỉỵ säú a i chè nháûn âỉåüc hai giạ trë {0 ,1} , lục âọ ta coï 2 4 = 16 täø håüp nhë phán. Säú tháûp phán a 3 a 2 a 1 a 0 Säú tháûp luûc phán 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 00 01. .. thỉåìng âãø trạnh sai sọt, ngỉåìi ta thỉåìng biãøu diãùn thäng qua säú tháûp phán hồûc tháûp lủc phán, bạt phán. Vê duû : 3 1 3 7 7 6 1 01 1 1 110 111 111 1 0 B E F E Cọ thãø biãøu diãùn : 13 7376 ( 8 ) hồûc 0BEFE (H) . . tháûp lủc phán 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 00 01 0 010 0 011 010 0 010 1 011 0 011 1 10 00 10 01 1 010 10 11 110 0 11 01 111 0 11 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 0 1 0 0 4 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 5 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 6 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 7 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 8 1