Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 3b

Kỹ thuật số là môn học nghiên cứu về các mức logic số phương pháp biểu diễn tối thiểu hoá bài toán về tín hiệu số, nghiên cứu các mạch số cơ bản: mạch tổ hợp, mạch dãy

Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 63 b. FF âäưng bäü Xẹt så âäư RSFF âäưng bäü våïi så âäư mảch, k hiãûu v bng trảng thại hoảt âäüng nhỉ hçnh v: S R Ck Q X X 0 Q 0 0 1 Q 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 X Hçnh 3.46. RSFF âäưng bäü: Så âäư logic v k hiãûuS Q Ck R Q Ck S R 4 3 21R S QQHçnh 3.45. K hiãûu cạc FF khäng âäưng bäüa.R,S tạc âäüng mỉïc 1 - b.R,S tạc âäüng mỉïc 0 RQSa) b)R Q S Trong âọ: Ck l tên hiãûu âiãưu khiãøn âäưng bäü hay tên hiãûu âäưng häư (Clock). Kho sạt hoảt âäüng ca mảch: - Ck = 0: cäøng NAND 3 v 4 khọa khäng cho dỉỵ liãûu âỉa vo. Vç cäøng NAND 3 v 4 âãưu cọ êt nháút mäüt ng vo Ck = 0 ⇒ S = R = 1 ⇒ Q = Q0 (FF giỉỵ ngun trảng thại c). - Ck = 1: cäøng NAND 3 v 4 måí. Ng ra Q s thay âäøi ty thüc vo trảng thại ca S v R. Bi ging K Thût Säú Trang 64 + S = 0, R = 0 ⇒ S=R=1 ⇒Q = Q0 (giỉỵ ngun trảng thại c). + S = 0, R = 1 ⇒ S= 1, R= 0 ⇒ Q = 0 + S = 1, R = 0 ⇒ S= 0, R= 1 ⇒ Q = 1 + S = R = 1 ⇒ S= R= 0 ⇒ Q = X (trảng thại cáúm). Trong trỉåìng håüp ny Ck tạc âäüng mỉïc 1. Trong trỉåìng håüp Ck tạc âäüng mỉïc 0 thç ta màõc thãm cäøng âo nhỉ sau (hçnh 3.47): SRQHçnh 3.47 S Q Ck R Q 12QCk S R 4 3 Nhỉ váûy, ty thüc vo mỉïc têch cỉûc ca tên hiãûu âäưng bäü Ck, chụng ta cọ cạc loải tên hiãûu âiãưu khiãøn: - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 1. - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 0. - Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn (sỉåìn trỉåïc). - Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng (sỉåìn sau). a.Mỉïc 1 b.Mỉïc 0 c.Sỉåìn lãn d.Sỉåìn xúngHçnh 3.48. Cạc tên hiãûu âiãưu khiãøn Ck khạc nhau Xẹt FF cọ Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn (sỉåìn trỉåïc): Sỉåìn lãn v mỉïc logic 1 cọ mäúi quan hãû våïi nhau, vç váûy mảch tảo sỉåìn lãn l mảch ci tiãún ca mảch tạc âäüng theo mỉïc logic 1. Sỉåìn lãn thỉûc cháút l mäüt xung dỉång cọ thåìi gian täưn tải ráút ngàõn. Âãø ci tiãún cạc FF tạc âäüng theo mỉïc logic 1 thnh FF tạc âäüng theo sỉåìn lãn ta màõc vo trỉåïc FF âọ mäüt mảch tảo sỉåìn lãn nhỉ hçnh 3.49. Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 65 ÅÍ mảch tảo sỉåìn ngỉåìi ta låüi dủng thåìi gian trãù ca tên hiãûu khi âi qua pháưn tỉí logic. Âäúi våïi mảch tảo sỉåìn ngỉåìi ta låüi dủng thåìi gian trãù ca tên hiãûu khi âi qua cäøng NOT. CkS R Mảch tảo sỉåìn Ck t 0 t Xung sau khi qua mảch tảo sỉåìn lãn 0Hçnh 3.49. Så âäư khäúi FF tạc âäüng theo sỉåìn v dảng sọng Xẹt så âäư mảch tảo sỉåìn lãn v dảng sọng nhỉ hçnh 3.50 : Mảch tảo sỉåìn lãn gäưm mäüt cäøng AND 2 ng vo v mäüt cäøng NOT. Tên hiãûu x1 tỉì cäøng NOT âỉåüc âỉa âãún cäøng AND cng våïi tên hiãûu x2 âi trỉûc tiãúp (x2 = Ck). Do tênh cháút trãù ca tên hiãûu Ck khi âi qua cäøng NOT nãn x1 bë trãù mäüt khong thåìi gian, vç váûy tên hiãûu ng ra ca cäøng AND cọ dảng mäüt xung dỉång ráút hẻp våïi thåìi gian täưn tải chênh bàòng thåìi gian trãù (trãù truưn âảt) ca cäøng NOT. Xung dỉång hẻp ny âỉåüc âỉa âãún ng vo âäưng bäü ca FF âiãưu khiãøn theo mỉïc logic 1. Tải cạc thåìi âiãøm cọ sỉåìn lãn ca tên hiãûu xung nhëp Ck s xút hiãûn mäüt xung dỉång tạc âäüng vo ng vo âäưng bäü ca FF âiãưu khiãøn ng ra Q thay âäøi trảng thại theo cạc ng vo. Så âäư mảch FF cọ tên hiãûu Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn nhỉ hçnh 3.51. Hçnh 3.50 S Ck R Ck x2 x1 yt y0t x1 0t x2 0Ck0t Bi ging K Thût Säú Trang 66 Xẹt FF cọ Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng (sỉåìn sau): Mảch tảo sỉåìn xúng l mảch ci tiãún tạc âäüng mỉïc logic 0. Så âäư mảch v dảng sọng nhỉ sau (Hçnh 3.52): SRQ Q 12Ckt b)0t x2 x1 0t 0y0t Ck x2 x1 y C y S R 43a) Hçnh 3.52. Mảch tảo sỉåìn xúnga. Så âäư mảch b. Dảng sọng Hçnh 3.51. FF cọ tên hiãûu Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn Trãn hçnh 3.53 l k hiãûu trãn så âäư mảch v så âäư thỉûc hiãûn Flip-Flop tạc âäüng theo sỉåìn xúng. S R Q 34R S y Ck a) b) S Q Ck R Q Q 21Hçnh 3.53a. Så âäư mảch thỉûc hiãûn. b. K hiãûu trãn så âäư. Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 67 nghéa ca tên hiãûu âäưng bäü Ck: Âäúi våïi cạc FF âäưng bäü, cạc ng ra chè thay âäøi trảng thại theo ng vo DATA khi xung Ck täưn tải mỉïc 1 (âäúi våïi FF tạc âäüng mỉïc 1), hồûc xung Ck täưn tải mỉïc 0 (âäúi våïi FF tạc âäüng mỉïc 0), hồûc xung Ck åí sỉåìn lãn (âäúi våïi FF tạc âäüng sỉåìn lãn), xung Ck åí sỉåìn xúng (âäúi våïi FF tạc âäüng sỉåìn xúng), cn táút c cạc trỉåìng håüp khạc ca Ck thç ng ra khäng thay âäøi trảng thại theo cạc ng vo màûc d lục âọ cạc ng vo cọ thay âäøi trảng thại. Phỉång phạp âiãưu khiãøn theo kiãøu ch tåï (Master - Slaver): Âäúi våïi phỉång phạp ny khi xung Ck täưn tải mỉïc logic 1 dỉỵ liãûu s âỉåüc nháûp vo FF, cn khi Ck täưn tải mỉïc logic 0 thç dỉỵ liãûu chỉïa trong FF âỉåüc xút ra ngoi. Vãư màût cáúu tảo bãn trong gäưm 2 FF: mäüt FF thỉûc hiãûn chỉïc nàng ch (Master) v mäüt FF thỉûc hiãûn chỉïc nàng tåï (Slaver). Hoảt âäüng ca FF âiãưu khiãøn theo kiãøu ch/tåï: (hçnh 3.54) + Ck = 1: FF2 måí, dỉỵ liãûu âỉåüc nháûp vo FF2. Qua cäøng âo Ck = 0 ⇒ FF1 khọa nãn giỉỵ ngun trảng thại c trỉåïc âọ. + Ck = 0: FF2 khọa nãn giỉỵ ngun trảng thại c trỉåïc âọ. Qua cäøng âo Ck = 1 ⇒ FF1 måí, dỉỵ liãûu âỉåüc xút ra ngoi. Chụ : Tên hiãûu Ck cọ thãø âỉåüc tảo ra tỉì mảch dao âäüng âa hi khäng trảng thại bãưn. R S Ck Q 12 Q 34567 8 FF2 FF1 Hçnh 3.54. Âiãưu khiãøn theo kiãøu ch/tåï Bi ging K Thût Säú Trang 68 3.3.2.2. Phán loải FF theo chỉïc nàng a. RSFF Âọ l FF cọ cạc ng vo v ng ra k hiãûu nhỉ hçnh v. S Q Ck R Q Trong âọ: - S, R : cạc ng vo dỉỵ liãûu. - Q, Q : cạc ng ra. Hçnh 3.55. K hiãûu RSFF - Ck : tên hiãûu xung âäưng bä ü Gi Sn v Rn l trảng thại ca ng vo DATA åí xung Ck thỉï n. Gi Qn , Qn+1 l trảng thại ca ng ra Q åí xung Ck thỉï n v thỉï (n+1). Lục âọ ta cọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca RSFF: SnRnQn+10 0 Qn0 1 0 1 0 1 1 1 X Chụng ta lỉu ràòng trảng thại khi c 2 ng vo S = R = 1 lục âọ c 2 ng ra cọ cng mỉïc logic, âáy l trảng thại cáúm ca RSFF (thỉåìng âỉåüc k hiãûu X). Tiãúp theo chụng ta s âi xáy dỉûng bng âáưu vo kêch ca RSFF. Bng âáưu vo kêch gäưm 2 pháưn, pháưn bãn trại liãût kã ra cạc u cáưu cáưn chuøn âäøi ca FF, v pháưn bãn phi l cạc âiãưu kiãûn tên hiãûu âáưu vo kêch cáưn âm bo âãø âảt âỉåüc cạc sỉû chuøn âäøi áúy. Nãúu cạc âiãưu kiãûn âáưu vo âỉåüc âm bo thç FF s chuøn âäøi theo âụng u cáưu. Thỉûc cháút bng âáưu vo kêch ca FF l sỉû khai triãøn bng trảng thại ca FF. Ta viãút lải bng trảng thại ca RSFF åí dảng khai triãøn nhỉ sau: Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 69 SnRnQnQn+10 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 X Trong bng ny, tên hiãûu ng ra åí trảng thại tiãúp theo (Qn+1) s phủ thüc vo tên hiãûu cạc ng vo data (S, R) v tên hiãûu ng åí ra trảng thại hiãûn tải (Qn). Tỉì bng khai triãøn trãn ta xáy dỉûng âỉåüc bng âáưu vo kêch cho RSFF: QnQn+1SnRn0 0 0 X 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 X 0 Cïng tỉì bng trảng thại khai triãøn ta cọ thãø tçm âỉåüc phỉång trçnh logic ca RSFF bàòng cạch láûp så âäư Karnaugh nhỉ sau: 00 01 11 100 0 0 X 11 1 0 X 1SnRnQnQn+1 Tỉì bng Karnaugh ny ta cọ phỉång trçnh logic ca RSFF: nQnRnS1nQ +=+ Vç âiãưu kiãûn ca RSFF l S.R= 0 nãn ta cọ phỉång trçnh logic ca RSFF âỉåüc viãút âáưy â nhỉ sau: Bi ging K Thût Säú Trang 70 nQnRnS1nQ +=+ SR=0 Dảng sọng minh ha hoảt âäüng ca RSFF trãn hçnh 3.56: Ck t t St R0001 2 34 5Q0t Hçnh 3.56. Âäư thë thåìi gian dảng sọng RSFF b. TFF Âọ l FF cọ ng vo v ng ra k hiãûu v bng trảng thại hoảt âäüng nhỉ hçnh v (hçnh 3.57): T Q Ck Q Qn+1Tn 0 1 QnQnHçnh 3.57. K hiãûu TFF v bng trảng thại hoảt âäüng Trong âọ: - T: ng vo dỉỵ liãûu - Q, Q: cạc ng ra - Ck: tên hiãûu xung âäưng bäü. Gi Tn l trảng thại ca ng vo DATA T åí xung Ck thỉï n. Gi Qn , Qn+1 l trảng thại ca ng ra åí xung Ck thỉï n v (n+1). Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 71 Lục âọ ta cọ bng trảng thại hoảt âäüng khai triãøn ca TFF. Tỉì bng trảng thại ny ta cọ nháûn xẹt: + Khi T=0: mäùi khi cọ xung Ck tạc âäüng ng ra Q duy trç trảng thại c trỉåïc âọ. + Khi T=1: mäùi khi cọ xung Ck tạc âäüng ng ra Q âo trảng thại. TnQn Qn+10 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Tỉì bng trảng thại khai triãøn ca TFF ta tçm âỉåüc bng âáưu vo kêch ca TFF nhỉ sau: QnQn+1 Tn0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Phỉång trçnh logic ca TFF: Qn+1 = nnnnQ.T.QT + (dảng chênh tàõc 1) Hồûc: )QT)(Q(TQnnnn1n++=+ (dảng chênh tàõc 2). ⇒nn1nQTQ ⊗=+ (Ta cng cọ thãø láûp bng trảng thại räưi dng så âäư Karnaugh âãø tçm phỉång trinh logic ca TFF). Trãn hçnh 3.58 minh ha âäư thë thåìi gian dảng sọng ca TFF. - Tên hiãûu ra Q âáưu tiãn ln ln åí mỉïc logic 0 - Tên hiãûu Ck(1) âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng nhçn tên hiãûu T dỉåïi mỉïc logic 1. Theo bng trảng thại : T0 = 1 v Q0 = 0 ⇒ Q1 = 0Q = 1. Bi ging K Thût Säú Trang 72 - Tên hiãûu Ck(2) âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng nhçn tên hiãûu T dỉåïi mỉïc logic 0. Theo bng trảng thại : T1 = 0 v Q1 = 1 ⇒ Q2 = Q1 = 1 (Giỉỵ ngun trảng thại trỉåïc âọ). - Tên hiãûu Ck(3) âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng nhçn tên hiãûu T dỉåïi mỉïc logic 1. Theo bng trảng thại: T2 = 1 v Q2 = 1 ⇒ Q3 = 2Q = 0. Ck 1 ttTtQ23000Hçnh 3.58 Trỉåìng håüp ng vo T ln ln bàòng 1 (ln åí mỉïc logic 1): Ck0t 0t T0Qt 1 2 3 4 5 Hçnh 3.59. Dảng sọng ng ra khi T=1 Khi T=1 thç dảng sọng ng ra Q âỉåüc cho trãn hçnh v. Ta cọ nháûn xẹt ràòng chu k ca ng ra Q bàòng 2 láưn chu k tên hiãûu xung Ck nãn táưn säú ca ng ra l: 2ffCKQ= Váûy, khi T=1 thç TFF giỉỵ vai tr mảch chia táưn säú xung vo Ck. [...]... Trang 75 - Tờn hióỷu Ck(1) õióửu khióứn theo sổồỡn xuọỳng nhỗn tên hiãûu D 1 dæåïi mæïc logic 1. D 1 = 1 ⇒ Q 1 = 1 ⇒ 1 Q = D 2 = 0. - Tên hióỷu Ck(2) õióửu khióứn theo sổồỡn xuọỳng nhỗn tờn hióỷu D 2 dæåïi mæïc logic 0. D 2 = 0 ⇒ Q 2 = 0 ⇒ 2 Q = D 3 = 1. - Tên hiãûu Ck(3) õióửu khióứn theo sổồỡn xuọỳng nhỗn tờn hióỷu D 3 dổồùi mæïc logic 1. D 3 = 1 ⇒ Q 3 = 1 ⇒ 3 Q = D 4 = 0. - Tên hiãûu... bng trảng thại hoảt âäüng Trong âọ: - T: ng vo dỉỵ liãûu - Q, Q : cạc ng ra - Ck: tên hiãûu xung âäưng bäü. Gi T n l trảng thại ca ng vo DATA T åí xung Ck thỉï n. Gi Q n , Q n+1 l trảng thại ca ng ra åí xung Ck thỉï n v (n+1). Bi ging K Thût Säú Trang 80 Så âäư maỷch thổỷc hióỷn: Hỗnh 3.70. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh DFF D T Q Ck Q Ck - TFF→ DFF: Thæûc hiãûn biãún âäøi hon... R Q 1 2 Q Ck S R 4 3 Nhỉ váûy, ty thüc vo mỉïc têch cỉûc ca tên hiãûu âäưng bäü Ck, chụng ta cọ cạc loải tên hiãûu âiãưu khiãøn: - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 1. - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 0. - Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn (sỉåìn trỉåïc). - Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn xúng (sỉåìn sau). a.Mỉïc 1 b.Mỉïc 0 c.Sỉåìn lãn d.Sổồỡn xuọỳng Hỗnh 3.48. Caùc tờn hióỷu õióửu khióứn Ck khaùc nhau... RSFF - TFF DFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n ⊕ Q n Âäưng nháút 2 phỉång trỗnh: D n = T n Q n Theo tờnh chỏỳt cuớa pheïp XOR ta suy ra: T n = D n ⊕ Q n Bi ging K Thût Säú Trang 76 d. JKFF Âọ l FF cọ ng vo v ng ra k hiãûu nhổ hỗnh veợ : Trong õoù: J Q Ck K Q Hỗnh 3.65. JKFF - J, K laỡ caùc ngoợ vo dỉỵ liãûu. - Q,... xẹt vãư táưn säú ng ra: 2 f f CK Q = → DFF giỉỵ vai tr nhỉ mảch chia táưn säú. D Q Ck E D 0 O 0 D Q Ck D 1 O 1 ỈÏng dủng ca DFF: - Dng DFF âãø chia táưn säú. - Dng DFF âãø lỉu trỉỵ dỉỵ liãûu âãø chãú tảo cạc bäü nhåï v thanh ghi. - Duỡng DFF õóứ chọỳt dổợ lióỷu. Trón hỗnh 3.64 l så âäư mảch ỉïng dủng DFF âãø chäút dỉỵ lióỷu. Hoaỷt õọỹng cuớa maỷch nhổ sau: Hỗnh 3.64. Chọỳt... âäưng bäü a.R,S tạc âäüng mỉïc 1 - b.R,S tạc âäüng mỉïc 0 R QS a) b) R Q S Trong âọ: Ck l tên hiãûu âiãưu khiãøn âäưng bäü hay tên hiãûu âäưng häư (Clock). Kho sạt hoảt âäüng ca mảch: - Ck = 0: cäøng NAND 3 vaỡ 4 khoùa khọng cho dổợ lióỷu õổa vaỡo. Vỗ cäøng NAND 3 v 4 âãưu cọ êt nháút mäüt ng vo Ck = 0 ⇒ S = R = 1 ⇒ Q = Q 0 (FF giỉỵ ngun trảng thại c). - Ck = 1: cäøng NAND 3 v 4 måí.... thaỡnh JKFF J DFF chuyãøn âäøi thaình TFF, RSFF, JKFF: - DFF→ TFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n TFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh ta coù: D n = T n ⊕ Q n Så âäư mảch thỉûc hiãûn chuøn âäøi (hỗnh 3.72): Hỗnh 3.72. Chuyóứn õọứi DFF thaỡnh TFF D Q Ck Q Ck T - DFF→ RSFF: RSFF coï phổồng trỗnh logic: Q n+1 = S n + n R Q n ... thỉïc logic chuøn âäøi tỉì JKFF sang caùc FF khaùc. JKFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = J n n Q + n K Q n - JKFF→ TFF: TFF coï phổồng trỗnh logic: Q n+1 = T n Q n = T n n Q + n T Q n So saùnh vồùi phổồng trỗnh cuớa JKFF ta suy ra logic chuyãøn âäøi: J n = T n K n = T n - JKFF DFF: DFF coù phổồng trỗnh logic: Q n+1 = D n Viãút lải biãøu thỉïc ny ta cọ: Q n+1 =D n =D n (Q n... biãøu thỉïc ca JKFF ta cọ logic chuøn âäøi: J n = D n K n = n D - JKFF→ RSFF: Âäúi våïi RSFF coù phổồng trỗnh logic õaợ tỗm õổồỹc ồớ cọng thổùc (b): Q n+1 = S n + n R Q n = S n n Q + n R Q n (b) So saùnh vồùi phổồng trỗnh logic cuớa JKFF ta coï logic chuyãøn âäøi: J n = S n K n = R n Bi ging K Thût Säú Trang 72 - Tên hiãûu Ck(2) õióửu khióứn theo sổồỡn xuọỳng nhỗn tờn hióỷu T dỉåïi... R - DFF→ JKFF: Hon ton tỉång tỉû ta cọ logic chuøn âäøi tỉì DFF sang JKFF: D n = J n n Q + n K Q n Sồ õọử maỷch chuyóứn õọứi trón hỗnh 3.74: RSFF chuyãøn âäøi thaình TFF, DFF, JKFF: RSFF coï pt: Q n+1 = S n + n R Q n S n R n = 0 (âiãưu kiãûn ca RSFF) Khi thỉûc hiãûn chuøn âäøi tỉì RSFF sang cạc FF khạc cáưn kiãøm tra âiãưu kiãûn rng büc ca RSFF âọ l: R n S n = 0 . - RSFF→ . hiãûu âiãưu khiãøn: - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 1. - Ck âiãưu khiãøn theo mỉïc 0. - Ck âiãưu khiãøn theo sỉåìn lãn (sỉåìn trỉåïc). - Ck âiãưu khiãøn. Q Ck R Q Trong âọ: - S, R : cạc ng vo dỉỵ liãûu. - Q, Q : cạc ng ra. Hçnh 3.55. K hiãûu RSFF - Ck : tên hiãûu xung âäưng bä ü Gi