Giáo Trình Kỹ thuật số - Chương 2

Một hệ thống kỹ thuật số sử dụng các giá trị rời rạc (không liên tục) để đại diện cho thông tin cho đầu vào, xử lý, truyền đi, lữu trữ….

11Chương 2Hệ thống sốTh.S Đặng NgọcKhoaKhoa Điện-ĐiệnTử2Định nghĩaMộthệ thống số bao gồmcáckýtự trongđó định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng kýtự có trong hệ thống sốđó.Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sauđây: Binary, Octal, Decimal, Hexa-decimal. 23Định nghĩa (tt)0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9A, B, C, D, E, F16Hexa-decimal0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal0, 12Binary0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910DecimalCác ký tự có trong hệ thốngCơ sốHệ thống số4Hệ thống số thậpphânHệ thống số thập phân có phân bố cáctrọng số như sau:. …10-210-1100101102103104…Trọng số 102Trọng số 101Trọng số 100Trọng số 10-1Trọng số 10-2Dấuthậpphân 35Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214102745.21410= (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) +(4 x 10-3) Hệ thống số thập phân (tt)10310210110010-110-210-3Dấuthậpphân412.5472Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD)6Hệ thống số nhị phânHệ thống số nhị phân có phân bố cáctrọng số như sau:. …2-22-12021222324…Trọng số 22Trọng số 21Trọng số 20Trọng số 2-1Trọng số 2-2Dấuphânsố 47Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.10121011.1012= (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) +(1 x 2-3) = Hệ thống số nhị phân (tt)232221202-12-22-3Dấuphânsố101.1101Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)11.625108Cộng hai bit nhị phânPhép cộng nhị phân1011101110000A + BBA 59Cộng hai số nhị phân không dấuPhép cộng nhị phân (tt)(9)1001(6)+110(3)11a)(6.125)110.001(2.750)+10.110(3.375)11.011b)10Nhân 2 bit nhị phânPhép nhân nhị phân111001010000A x BBA 611Nhân 2 số nhị phânPhép nhân nhị phân1110x 101111101110000011101001101012Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, sốnhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu.Bit này thường ở vị trí đầutiênBit dấubằng 0 xác định số dương.Bit dấubằng 1 xác định số âm.Số nhị phân có dấu 713Số nhị phân 6 bit có dấuSố nhị phân có dấu0 1 1 0 1 0 0 A6A5A4A3A2A1A0Bit dấu(+)Giá trị = 52101 1 1 0 1 0 0 A6A5A4A3A2A1A0Bit dấu(-)Giá trị = -521014Bộitronghệ nhị phânĐể đolường dung lượng củabộ nhớ, đơnvị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụngGGiga230MMega220KKilo210Ký hiệuĐơnvịBội107374182410485761024Giá trị 815Bộitronghệ nhị phânVí dụ/230=16Hệ thống số bát phânHệ thống số bát phân có phân bố cáctrọng số như sau:Ví dụ: phân tích số bát phân 37283728= (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80)= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)= . …8-28-18081828384…25010 917Hệ thống số thậplụcphânHệ thống số thậplụcphâncóphânbố cáctrọng số như sau:Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA163BA16= (3 x 162) + (11 x 161) + (10 x 160)= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1)= . …16-216-1160161162163164…9541018Mã BCD (Binary coded decimal)Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđượcmiêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutảbằng 4 bit nhị phân.01117100081001901100101010000110010000100006543210 1019Mã BCDVí dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêutả bởimãBCD như sau:011101001000↓↓↓748001101001001↓↓↓34920So sánh BCD và BinaryMã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quátrình biếnn đổi đơngiảnhơn(BCD)0001 0011 011113710=(Binary)10001001213710= [...]... (tt) 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 1 0- 2 10 -3 Dấuthậpphân 4 12. 54 72 Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD) 6 Hệ thống số nhị phân  Hệ thống số nhị phân có phân bố các trọng số như sau: . 2 -2 2 -1 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 … Trọng số 2 2 Trọng số 2 1 Trọng số 2 0 Trọng số 2 -1 Trọng số 2 -2 D ấuphânsố 2 3 Định nghĩa (tt) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 A, B, C, D, E, F 16 Hexa- decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal 0, 12Binary 0,.. .25 49 Phân số  Deciaml Ỉ Bianry 3.14579 .14579 x 2 0 .29 158 x 2 0.58316 x 2 1.166 32 x 2 0.3 326 4 x 2 0.66 528 x 2 1.33056 etc. 11.001001 50 Phân số  Ví dụ: chuyển 189. 023 10 thành số binary 189 /2 = 94 dư 1 94 /2 = 47 dư 0 47 /2 = 23 dư 1 23 /2 = 11 dư 1 11 /2 = 5 dư 1 5 /2 = 2 dư 1 2/ 2 = 1 dư 0 1 /2 = 0 dư 1 0. 023 x 2 = 0.046 dư 0 0.046 x 2 = 0.0 92 dư 0 0.0 92 x 2 = 0.184 dư 0 0.184 x 2 = 0.368... ứng. Octal Binary 111110101100011010001000Binary 7654 321 0Octal 4 7  Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101 2  1011.101 2 = (1 x 2 3 ) + (0 x 2 2 ) + (1 x 2 1 ) + (1 x 2 0 ) + (1 x 2 -1 ) + (0 x 2 -2 ) + (1 x 2 -3 ) = Hệ thống số nhị phân (tt) 2 3 2 2 2 1 2 0 2 -1 2 -2 2 -3 Dấuphânsố 101.1101 Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB) 11. 625 10 8  Cộng hai bit nhị phân Phép cộng nhị phân 1011 101 110 000 A... 12Binary 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910Decimal Các ký tự có trong hệ thốngCơ số H ệ thống số 4 Hệ thống số thậpphân  Hệ thống số thập phân có phân bố các trọng số như sau: . …10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 … Trọng số 10 2 Trọng số 10 1 Trọng số 10 0 Trọng số 10 -1 Trọng số 10 -2 D ấuthậpphân 5 9  Cộng hai số nhị phân không dấu Phép cộng nhị phân (tt) (9)1001 (6)+110 (3)11a) (6. 125 )110.001 (2. 750)+10.110 (3.375)11.011b) 10  Nhân... decimal)  Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.  Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả bằng 4 bit nhị phân. 0111 7 1000 8 1001 9 0110010101000011001000010000 654 321 0 3 5  Ví dụ: phân tích số thập phân 27 45 .21 4 10  27 45 .21 4 10 = (2 x 10 3 ) + (7 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (5 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (1 x 10 -2 ) + (4 x 10 -3 ) Hệ thống số thập phân (tt) 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 1 0- 2 10 -3 Dấuthậpphân 4 12. 54 72 Most... trái, nhóm số nhị phân thành các nhóm 4 bit  Biến đổimỗi nhóm 4 bit thành mộtsố Hexa Binary Hexa 14 27 Binary Ỉ Decimal (tt)  Ví dụ: biến đổi (10101101) 2 sang thậpphân Binary 1 0 1 0 1 1 0 1 Giá trị x x x xx x x x 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 128 + 32 + 8 + 4 + 1 Kếtquả 173 10 28 Decimal Ỉ Binary Cách thựchiện:  Chia 2 lấyphầndư  Số dưđầu tiên là bit LSB (least significant bit)  Số dư cuối... x 2 = 0.368 dư 0 0.368 x 2 = 0.736 dư 0 0.736 x 2 = 1.4 72 dư 1 0.4 72 x 2 = 0.944 dư 0 … 10111101.0000010 2 189. 023 = 27 53 Câu hỏi? 9 17 Hệ thống số thậplụcphân  Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các trọng số như sau:  Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA 16 3BA 16 = (3 x 16 2 ) + (11 x 16 1 ) + (10 x 16 0 ) = (3 x 25 6) + (11 x 16) + (10 x 1) = . …16 -2 16 -1 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 … 954 10 18 Mã... 2 -4 = 0.0 625 1 x 2 -3 = 0. 125 0 x 2 -2 = 0.0 1 x 2 -1 = 0.5 0 x 2 0 = 0.0 1 x 2 1 = 2. 0 6 11  Nhân 2 số nhị phân Phép nhân nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 12  Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu.  Bit này thường ở vị trí đầutiên  Bit dấubằng 0 xác định số dương.  Bit dấubằng 1 xác định số âm. Số nhị phân có dấu 12 23 Sử dụng bit Parity để... 13 25 Biến đổigiữacáchệ cơ số Hexadecimal Decimal Octal Binary 26 Binary Ỉ Decimal Cách thựchiện:  Nhân mỗibit vớitrọng số 2 n củanó  Cộng các kếtquả lạivớinhau Binary Decimal 24 47 Bài tập-Biến đổi 1 (tt)  Kếtquả: 1AF657110101111431 1C3 703111000011451 75165 1110101117 21 41100001 33 HexaOctalBinaryDecimal ? 48 Phân số  Binary Ỉ Decimal 2. 6875 10.1011 2 = 1 0.1 0 1 1 1 x 2 -4 = 0.0 625 1 x 2 -3 =... (tt) (9)1001 (6)+110 (3)11a) (6. 125 )110.001 (2. 750)+10.110 (3.375)11.011b) 10  Nhân 2 bit nhị phân Phép nhân nhị phân 111 001 010 000 A x BBA 15 29 Decimal Ỉ Binary  Ví dụ: biến đổi67 10 sang nhị phân Bước1: 67 / 2 = 33 dư 1 Bước2:33 / 2 = 16 dư 1 Bước3:16 / 2 = 8 dư 0 Bước4:8 / 2 = 4 dư 0 Bước5:4 / 2 = 2 dư 0 Bước6 :2 / 2 = 1 dư 0 Bước7:1 / 2 = 0 dư 1 1 0 0 0 0 1 1 2 30 Octal Ỉ Binary Cách thựchiện:  Biếnmỗikýtự số trong Octal thành 3 bit nhị phân . thống số nhị phânHệ thống số nhị phân có phân bố cáctrọng số như sau:. … 2- 2 2- 1 20 2 122 2 324 …Trọng số 22 Trọng số 21 Trọng số 20 Trọng số 2- 1 Trọng số 2- 2 Dấuphânsố 47Ví. số nhị phân 1011.10 12 1011.10 12= (1 x 23 ) + (0 x 22 ) + (1 x 21 ) + (1 x 20 ) + (1 x 2- 1 ) + (0 x 2- 2 ) +(1 x 2- 3 ) = Hệ thống số nhị phân (tt )23 222 120 2- 1 2- 2 2- 3 Dấuphânsố101.1101Most