Hình học 7 chương 3 quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONGTAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC oOo Tiết 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng tìng cần thiết hiểu phép chứng minh định lý Biết vẽ hình yêu cầu biết dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt định lý thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + hình tam giác cắt giấy + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III ( phút ) - Giới thiệu nội dung chương III Cụ - HS nghe GV hướng dẫn thể : - HS mở mục lục (p.95, SGK) để theo dõi + Mối quan hệ yếu tố cạnh góc tam giác + Quan hệ đường vng góc – đường xiên – hình chiếu chúng + Giới thiệu đường đồng quy, đặc điểm đặc biệt tam giác tính chất chúng Hoạt động : GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN (15 phút) - Chia lớp học thành hai nửa, nửa - (?1) : SGK, p.53 A làm thực hành, đồng thời cho Vẽ tam giác ABC với AC > hai HS lên bảng làm Sau GV AB Ta có : tổng kết cho HS ghi kết luận lên ˆ > Cˆ B bảng B A B' B M C C - (?2) : SGK, p.53 Gấp hình so sánh góc - Định lý : Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn GT ∆ABC ; AC > AB ˆ > Cˆ KL B Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu Chứng minh : Trên tia AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB Do AC > AB nên B’ nằm A C Kẻ tia phân giác AM góc A (M∈ BC) Hai tam giác ABM AB’M có : ∗ AB = AB’ (do cách lấy điểm B’) ∗ A1 = A2 (do AM tia phân giác góc A) ∗ AM cạnh chung Do ∆ABM = ∆AB’M (c.g.c), suy : ˆ = AB’M (1) B Mà góc AB’M góc ngồi tam giác B’MC Theo tính chất góc ngồi tam giác, ta có : AB’M > Cˆ (2) ˆ > Cˆ Từ (1) (2) suy : B Hoạt động : CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN (10 phút) ˆ > Cˆ - Định lý : Trong tam giác, cạnh đối diện với góc - (?3) : Vẽ tam giác ABC với B lớn cạnh lớn Ta có AC > AB Nhận xét : - Nhận xét : ˆ > Cˆ + Định lý định lý đảo định lý + Trong tam giác ABC, AC > AB ⇔ B + Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc + Trong tam giác tù (hoặc tam giác góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với vng), góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn góc lớn nên cạnh đối diện với cạnh lớn Hoạt động : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút) - BT 1, p.55, SGK : - Ta có : AB < BC < AC nên : ˆ < B ˆ Cˆ < A - BT 2, p.55, SGK : - Góc C = 1800 – (800 + 450) = 550 ˆ > Cˆ > B ˆ Do : A Nên : BC > AB > AC Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc định lý - Làm BT 3,4,5,6/p.56, SGK Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 LUYỆN TẬP Tiết 48 - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS hiểu khắc sâu kiến thức nội dung hai định lý, vận dụng tìng cần thiết hiểu phép chứng minh định lý Biết vẽ hình u cầu biết dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( 10 phút ) - Phát biểu định lý Làm BT 1, p.55, - HS phát biểu thực BT SGK - Phát biểu định lý Làm BT 2, p.55, SGK Hoạt động : LUYỆN TẬP (33 phút) - BT 3, p.56, SGK : - a) Tam giác có góc tù hai góc lại phải góc nhọn tổng ba góc 1800 Do góc tù góc lớn tam giác Theo ˆ = 1000 nên cạnh BC lớn định lý 2, A b) Tam giác ABC tam giác cân B = C = 400 - BT 4, p 56, SGK : - Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ (định lý 1) mà góc nhỏ góc nhọn.( Do tổng ba góc tam giác 180 tam giác có góc nhọn.) Thật vậy, giả sử α , β , γ số đo ba góc tam giác α ≤ β ≤ γ Ta có : α + β + γ = 1800, suy α ≤ 600 - BT 5, p.56, SGK : D A B C - BT 6, p.56, SGK : B C A - Trong tam giác BCD, góc C góc tù nên BD > CD Vậy đoạn đường Nguyên dài đoạn đường Trang Vì góc C tù nên DBC góc nhọn, DBA góc tù Trong tam giác ABD, góc B góc tù nên AD > BD Vậy đoạn đường Hạnh dài đoạn đường Nguyên Tóm lại : đoạn đường Hạnh xa nhất, đoạn đường Trang gần - Kết luận c) ( A < B ) : AC = AD + DC = AD + BC > BC mà đối diện với AC góc B, đối diện với BC góc A D Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu - BT 7, p.56, SGK : A B' B C - a) Vì AC > AB nên B’ nằm A C, : ABC > ABB’(1) b) Tam giác ABB’ có AB = AB’ nên tam giác cân, suy : ABB’ = AB’B.(2) c) Góc AB’B góc ngồi đỉnh B’ tam giác BB’C nên : AB’B > ACB (3) Từ (1), (2), (3) ta suy : ABC > ACB Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Xem làm lại tập - Làm BT 7/p.56 SGK Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vng góc hay hình chiếu vng góc điểm, khái niệm hình chiếu vng góc đường xiên Biết vẽ hình nhận khái niệm trên hình vẽ II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Phát biểu định lý Làm BT 1, p.55, - HS phát biểu thực BT SGK - Phát biểu định lý Py-ta-go Vẽ hình viết cơng thức Hoạt động : 1.KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN (10 phút) - Đặt tình (SGK) : Ai bơi xa - HS quan sát hình trả lời ? - Giới thiệu : A + AH : đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d + H : chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d + AB : đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d d + HB : hình chiếu đường xiên AB đường H B thẳng d - (?1) : HS thực bảng Hoạt động : QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (15 phút) - (?2) : HS suy nghĩ trả lời - Định lý : Trong đường xiên đường vuông A ∉ d góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn GT AH đường vng góc Chứng minh : AB đường xiên Xét tam giác ABH vng H Vì góc H = 90 (lớn KL AH < AB nhất) nên AH < AB - Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d - (?3) : Tam giác ABH vuông H Theo định lý Py-ta-go, ta có : AB2 = AH2 + HB2 Suy : AB2 > AH2 Do : AB > AH Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu Hoạt động : CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG (10 phút) - (?4) : Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (1) - Định lý : Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm AC2 = AH2 + HC2 (2) đường thẳng đến đường thẳng : a) Nếu HB > HC HB2 > HC2, suy a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn AH2 + HB2 > AH2 + HC2 b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn Do từ (1) (2) suy AB2 > AC2 c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu Vậy AB > AC nhau, ngược lại, hai hình chiếu b) Nếu AB > AC AB2 > AC2 hai đường xiên Từ (1) (2) suy : AH2 + HB2 > AH2 + HC2 Do : HB2 > HC2 Vậy : HB > HC c) Nếu AB = AC ⇔ AB2 = AC2 ⇔ AH2 + HB2 = AH2 +HC2 ⇔ HB2 = HC2 ⇔ HB = HC Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - BT củng cố : 8,9, p.59, SGK - BT nhà : 11,12,13,14/p.59, SGK Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 50 LUYỆN TẬP - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS hiểu khắc sâu kiến thức đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vng góc hay hình chiếu vng góc điểm, khái niệm hình chiếu vng góc đường xiên Biết vẽ hình giải tập II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( 10 phút ) - Phát biểu định lý Làm BT 8, p.59, SGK - Phát biểu định lý Làm BT 9, p.59, SGK Hoạt động : LUYỆN TẬP (33 phút) - BT 10, p.59, SGK : - Trong tam giác cân ABC với AB = AC, lấy điểm M bất A kỳ đáy BC Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng BC Khi BH, MH hình chiếu AB, AM đường thẳng BC + Nếu M ≡ B (hoặc C) AM = AB = AC + Nếu M ≡ H AM = AH < AB (vì độ dài đường vng góc nhỏ đường xiên) + Nếu M B, H (hoặc C, H) MH < BH B M H C (hoặc MH < CH), theo quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, suy : AM < AB (hoặc AM - BT 11, p.60, SGK : < AC) A Vậy trường hợp, ta có : AM ≤ AB B C - Tam giác ABC vng B nên góc ACB nhọn, góc ACD tù Tam giác ACD có cạnh AD đối diện với góc ACD tù nên AC < AD D - BT 13, p 60, SGK : a) Trong hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE AE < AC, : BE < BC (1) b) Lập luận tương tự câu a), ta có : DE < BE (2) Từ (1) (2) suy : DE < BC B D A E C Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu - BT 14, p.60, SGK : - Gọi H chân đường vng góc kẻ từ P đến QR Khi HQ hình chiếu PQ, HM hình chiếu PM Vì PQ = cm, PM = 4,5 cm nên PM < PQ Suy : HM < HQ Vậy M nằm Q H, suy M nằm cạnh QR Có điểm M, M’ nằm cạnh QR PM = PM’ = 4,5 cm P cm 4,5 cm Q M H M' R Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học xem lại tập - Làm BT 12/p.60 SGK Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 51 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS nắm quan hệ độ dài cạnh tam giác Có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc tam giác, đường vng góc với đường xiên Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu quan hệ cạnh góc - HS trả lời tam giác - Nêu quan hệ đường vng góc đường xiên, quan hệ thứ tự tập số thực Hoạt động : 1- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (10 phút) - (?1) : Không vẽ - Định lý : Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất - Cho tam giác ABC : kỳ lớn độ dài cạnh lại A Cho tam giác ABC, ta có bất đẳng thức sau (gọi bất đẳng thức tam giác) : + AB + AC > BC + AB + BC > AC + AC + BC > AB B C Chứng minh : Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD = AC - (?2) : GT ∆ABC Trong tam giác BCD, tia CA nằm CB CD AB + AC > BC nên : KL AB + BC > AC BCD > ACD (1) AC + BC > AB Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân A D nên : ACD = ADC = BDC (2) Từ (1) (2) suy : BCD > BDC (3) A Trong tam giác BCD, từ (3) suy : AB + AC = BD > BC (đl quan hệ góc cạnh đối diện) B C Hoạt động : 2- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (10 phút) - Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy - Hệ : Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất : kỳ nhỏ độ dài cạnh lại AB > AC – BC AB > BC – AC Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu AC > AB – BC BC > AB – AC AC > BC – AB BC > AC – AB - Nhận xét : Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại - (?3) : Khơng có tam giác với cạnh AB – AC < BC < AB + AC có độ dài cm, cm, cm ba số 1, 2, không thoả mãn bất đẳng thức tam giác Hoạt động : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút) - BT 15, p 63, SGK : - HS thực a) Bộ ba cạnh tam giác + < b) Bộ ba cạnh tam giác + = c) Bộ ba cạnh tam giác thoả mãn bất đẳng thức tam giác (Vẽ hình) - BT 16, p.63, SGK : - Theo tính chất cạnh tam giác, ta có : AC – BC < AB < AC + BC Hay : – < AB < + < AB < Vì độ dài AB số nguyên nên AB = cm Vậy tam giác ABC tam giác cân đỉnh A Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc nắm vững định lý + hệ - Làm BT 17,18,19,20/p.63,64, SGK 10 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 62 LUYỆN TẬP - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố kiến thức tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Giáo dục tính cẩn thận, khoa học Luyện tập kỹ vẽ hình, trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( 10 phút ) - Thế đường trung trực tam - HS trả lời giác ? Nêu t/c đường trung trực cạnh đáy tam giác cân - Nêu tính chất đường trung trực tam giác ? Hoạt động : LUYỆN TẬP (33 phút) - BT 53/p.80, SGK : - Vị trí giếng nằm giao điểm đường trung trực tam giác có đỉnh gia đình - BT 54/p.80, SGK : - a) Vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác ABC với A , B , C nhọn : A HD HS vẽ đường trung trực cạnh tam giác Giao điểm chúng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác O B C b) Vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác ABC với A = 900 : A B O C c) Vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác ABC với A > 900 : Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 31 B A C O - BT 55/p.80, SGK : B D I A K C - Nối B C, tam giác ABC vng A Vì điểm I ∈ AB trung điểm AB nên ID đường trung trực cạnh AB (gt) Tương tự, ta có KD đường trung trực cạnh AC Vậy D giao điểm đường trung trực tam giác ABC Hay AD đường trung trực thứ ⇒AD ⊥ BC ⇒ADB + ADC = 1800 ⇒ điểm B, D, C thẳng hàng Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc bài, làm lại BT - BT 56,57 /p.80, SGK 32 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 63 §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : HS biết khái niệm đường cao tam giác thấy tam giác có đường cao Biết nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù Luyện cách sử dụng ê-ke để vẽ đường cao tam giác Cơng nhận định lý tính chất đồng quy đường cao tam giác khái niệm trực tâm II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút) - Dùng ê-ke vẽ đường thẳng qua - HS trả lời điểm vng góc với đường thẳng cho - Nêu cách vẽ điểm cách ba đỉnh tam giác (vẽ hình minh hoạ) Hoạt động : 1) ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ( 15 phút ) A - Đường cao tam giác đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện tam giác VD : AI đường cao ∆ ABC - Mỗi tam giác có đường cao Hoạt động : 2) TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ( 10 phút ) - Thực (?1) - Định lý : Ba đường cao tam giác qua - Giới thiệu công nhận định lý điểm B I C B H A K K L L H B A I I C a) H≡A C B I b) C c) - Gọi HS đọc tên đường cao - Giao điểm đường cao gọi trực tâm trực tâm tam giác tam giác Hoạt động : 3) VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN ( 10 phút ) - Tính chất tam giác cân : Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 33 A A E F O B I C B D C - Nhận xét : Trong tam giác, loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng tam giác tam giác cân - Đặc biệt tam giác : Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh điểm trùng Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc xem lại tập - Làm BT 58,59,60,61, p.83, SGK 34 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 64 LUYỆN TẬP - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố kiến thức khái niệm đường cao tam giác thấy tam giác có đường cao Biết nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù Luyện cách sử dụng ê-ke để vẽ đường cao tam giác Luyện tập kỹ vẽ hình, trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( 10 phút ) - Phát biểu tính chất đường cao - HS thực tam giác Vẽ hình minh hoạ - Phát biểu tính chất đường - HS trả lời đồng quy tam giác cân Hoạt động : LUYỆN TẬP (33 phút) - BT 58/ p.83, SGK : - Trong tam giác vuông ABC, AB AC B đường cao Vì vậy, trực tâm đỉnh góc vng A H K L A C Trong tam giác tù, có đường cao xuất phát từ đỉnh góc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm tam giác tù nằm bên tam giác A B C - BT 59/ p.83, SGK : L Q S M P N - a) Tam giác LMN có hai đường cao LP, MQ cắt S, S trực tâm ∆ LMN Vì đường thẳng NS đường cao thứ ba ∆ LMN, hay ta có NS ⊥ LM b) Ta có : LNP = 500 ⇒ QLS = 400 ⇒ MSP = LSQ = 500 ⇒ PSQ = 1800 - MSP = 1300 - BT 60/ p.83, SGK : - Xét tam giác IKN Do NJ ⊥ IK, KM ⊥ NI nên NJ KM đường cao tam giác IKN Hai đường cao cắt M nên M trực tâm tam giác IKN Do đó, theo định lý 1, IM đường cao thứ tam giác đó, hay IM ⊥ NK N M d I J l K Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 35 - Tam giác HBC có AB ⊥ HC, AC ⊥ HB nên AB AC đường cao tam giác Vậy A trực tâm tam giác HBC Tương tự B, C trực tâm tam giác HAC HAB - BT 61/ p.83, SGK : A H B C Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc bài, làm lại BT - BT 62 / p.83, SGK 36 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG III - I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Ôn tập hệ thống kiến thức chủ đề quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác Luyện tập kỹ vẽ hình, giải tốn giải số tình thực tế II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút ) - - B > C ⇔ AC > AB B = C ⇔ AC = AB A B C - A ∉ d , B ∈ d, AH ⊥ d Khi AB > AH, AB = AH (điều xảy ⇔ B ≡ H) A d B H - - A ∉ d , B ∈ d, C ∈ d , AH ⊥ d Khi : AB > AC ⇔ HB > HC AB = AC ⇔ HB = HC A d B H C - - Với điểm A, B, C bất kỳ, ln có : AB + AC > BC Hoặc AB + AC = BC (điều xảy ⇔ A nằm B C) A C B B - A C Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 18 phút ) Câu : AB > AC ⇒ C > B B < C ⇒ AC < AB Câu : a) AB > AH, AC > AH b) Nếu HB > HC AB > AC Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 37 c) Nếu AB > AC HB > HC A d B H C A D B C M N H P M H N Câu : DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF Bài tập : - BT 63/p.87 : a) AB > AC ⇒ C1 > B1 (1) B1 = D ; C1 = E (2) Từ (1) (2) suy : E > D b) Trong tam giác ADE, đối diện với góc E cạnh AD, đối diện với góc D cạnh AE Theo quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, từ E > D, suy E AD > AE (đl 2) - BT 64/p 87 : * Khi góc N nhọn H N P Hình chiếu MN MP HN HP Từ giả thiết MN < MP, dựa vào quan hệ đường xiên hình chiếu chúng (đl 2), ta suy HN < HP Trong tam giác MNP, MN < MP nên P < N (1) (theo quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) Mặt khác, tam giác vuông MHN MHP, ta có : N + NMH = P + PMH = 900 (2) Từ (1) (2) suy : NMH < PMH * Khi góc N tù, MP > MN H ngồi cạnh N, N H P Suy HN < HP Do N H P nên tia MN hai tia MH MP Từ suy : HMN < HMP P - BT 65/p 87 : Có thể vẽ tam giác với cạnh có độ dài : cm, cm, cm cm, cm, cm cm, cm, cm Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Ôn tập lại định nghĩa, định lý, tính chất học Rèn luyện kỹ vẽ hình, ghi GT-KL - Làm BT 67,68, p.87,88, SGK 38 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG III (t.t) - I/ MỤC ĐÍCH U CẦU : Ơn tập cách có hệ thống kiến thức loại đường đồng quy tam giác Luyện tập kỹ vẽ hình, ghi GT-KL cách suy luận có HS II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút ) - Xem học “Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ” (SGK p.85) - Câu : a – d’ ; b – a’ ; c – b’ ; d – c’ - Câu : a – b’ ; b – a’ ; c – d’ ; d – c’ - Câu : a) Trọng tâm tam giác điểm chung đường trung tuyến, cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Tương ứng có cách xác định trọng tâm b) Bạn Nam nói sai đường trung tuyến tam giác nằm tam giác, điểm chung đường phải nằm bên tam giác - Câu : Nếu có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác tam giác cân Nếu có suy có đường , tam giác tam giác - Câu : Là tam giác Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 18 phút ) - BT 67/p.87 : a) Hai tam giác MPQ, RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ RQ nằm đường thẳng nên chúng M có chung chiều cao xuất phát từ P Mặt khác, Q trọng tâm, MR đường trung tuyến nên MQ = RQ Vậy : Q S ∆MPQ =2 (1) S ∆RPQ N R P S ∆MNQ =2 (2) S ∆RNQ c) hai tam giác RPQ RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh RP RN nằm đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ Q ; hai cạnh RP RN nhau, : S∆RPQ = S∆RNQ (3) b) Tương tự : Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 39 x A M O z a B Từ (1), (2) (3) suy : S∆QMN = S∆QMP = S∆QNP - BT 68/p.88 : a) Điểm M giao tia phân giác Oz đường trung trực a đoạn thẳng AB b) Nếu OA = OB đường thẳng Oz đường trung trực đoạn thẳng AB Do điểm tia Oz thoả mãn điều kiện câu a y a P O S M d c R Q b - BT 69/p.88 : Hai đường thẳng phân biệt a b không song song với chúng phải cắt Gọi giao điểm chúng O Tam giác OQS có đường cao QP SR cắt M Vì đường cao tam giác qua điểm nên đường cao thứ ba xuất phát từ đỉnh O tam giác OQS qua M Hay đường thẳng qua M, vng góc với SQ qua giao điểm O hai đường thẳng a b Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Ơn tập lại định nghĩa, định lý, tính chất học Rèn luyện kỹ vẽ hình, ghi GT-KL - Làm BT 70, p.88, SGK 40 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 67 KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ : Câu :(2 đ) Điền dấu (x) vào chổ trống cho thích hợp : Câu Nội dung Đường vng góc đường ngắn so với đường xiên Hai đường xiên dài chân chúng khơng cách chân đường vng góc Biết trung tuyến tam giác đủ để xác định trọng tâm tam giác Biết hai đường phân giác tam giác ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Đúng Sai Câu : (0,5 đ) Xét khẳng định chọn khẳng định : Trọng tâm tam giác giao điểm : A Ba đường trung trực tam giác B Ba đường phân giác tam giác C Ba đường trung tuyến tam giác D Ba đường cao tam giác Câu : (0,5 đ) Với ba đoạn thẳng có độ dài sau, chọn ba mà với không vẽ tam giác : A 12 ; 15 ; 22 B ; ; C ; ; 11 D 22 ; 27 ; Câu : (0,5 đ) Xét mệnh đề sau, chọn mệnh đề : Trung tuyến tam giác đoạn thẳng : A Chia đơi góc tam giác B Chia diện tích tam giác thành hai phần A C Vng góc với cạnh tam giác D Vng góc với cạnh qua trung điểm cạnh B Câu : (0,5 đ) Xem hình vẽ bên cho biết khẳng định dây : A ∆ ABC = ∆ ADC theo (c.c.c) B ∆ ABC = ∆ ADC theo (c.g.c) C ∆ ABC = ∆ ADC theo (g.c.g) C D ∆ ABC = ∆ ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng B Câu : (0,5 đ) Cho ∆ ABC vuông A, quan sát hình vẽ chọn giá trị x theo cm : A x = 15 cm B x = 10 cm x C x = cm D x = 12 cm A Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu D C 41 Câu A B C D : (0,5 đ) Cho hình vẽ bên, chọn cặp tam giác : ∆ MNQ = ∆ MPQ ∆ PON = ∆ MON ∆ MNQ = ∆ PQN ∆ MNP = ∆ NPQ N P O M Q Câu : (5 đ) Cho ∆ ABC, biết đường phân giác BD, CE cắt I góc BIC 1100 Tính góc A ∆ ABC ĐÁP ÁN : Câu :(2 đ) Câu Nội dung Đường vng góc đường ngắn so với đường xiên Hai đường xiên dài chân chúng khơng cách chân đường vng góc Biết trung tuyến tam giác đủ để xác định trọng tâm tam giác Biết hai đường phân giác tam giác ta xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Đúng X Sai Điểm 0,5 X 0,5 X 0,5 X 0,5 Câu : (0,5 đ) C Câu : (0,5 đ) B Câu : (0,5 đ) B Câu : (0,5 đ) D Câu : (0,5 đ) B Câu : (0,5 đ) C Câu : (5 đ) Cho ∆ ABC, biết đường phân giác BD, CE cắt I góc BIC 1100 Tính góc A ∆ ABC - Hình vẽ (0,5 đ) A ? D E I B 110° C - Tính tốn : Xét tam giác IBC, ta có : I + B1 + C1 = 1800 Suy : B1 + C1 = 1800 - I = 1800 – 1100 = 700 Vì BD CE đường phân giác nên : B + C = (B1 + C1) = * 700 = 1400 Xét tam giác ABC, ta có : A + B + C = 1800 Suy : A = 1800 - ( B + C ) = 1800 – 1400 = 400 (1 đ) (1 đ) (1 đ) (1 đ) (0,5 đ) 42 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 68 – Tuần 35 ND : - ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Ôn tập cách có hệ thống kiến thức lý thuyết HKI khái niệm, đn, t/c Luyện tập kỹ vẽ hình, ghi GT-KL cách suy luận có HS II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút ) Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 18 phút ) Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Ôn tập lại định nghĩa, định lý, tính chất học Rèn luyện kỹ vẽ hình, ghi GT-KL - Làm BT 47,48,49, p.82,83, SBT Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 43 Tiết 69 – Tuần 35 ND : - ÔN TẬP CUỐI NĂM (t.t) I/ MỤC ĐÍCH U CẦU : Ơn tập cách có hệ thống kiến thức lý thuyết HKI khái niệm, đn, t/c Luyện tập kỹ vẽ hình, ghi GT-KL cách suy luận có HS II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Đèn chiếu + Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút HS : Bảng nhóm, bút viết bảng, thước thẳng, thước đo góc III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 25 phút ) Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 18 phút ) Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Ơn tập lại định nghĩa, định lý, tính chất học Rèn luyện kỹ vẽ hình, ghi GT-KL - Làm BT 47,48,49, p.82,83, SBT 44 Giáo án Hình học – Năm học 2009 - 2010 ngày soạn: / /2010 Tiết 70 – Tuần 35 ND : TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM (PHẦN HÌNH HỌC) Giáo viên : Nguyễn Hồ Sơn - Trường THCS Chợ Lầu 45 ... vẽ tam giác 2,2 + = 4,2 - BT 19, p. 63, SGK : - Gọi x cạnh thứ tam giác cân, ta có : 7, 9 – 3, 9 < x < 7, 9 + 3, 9 Hay < x < 11,8 Do x = 7, 9 (cm) tam giác cho tam giác cân Vậy chu vi tam giác : 7, 9... đường phân giác tam giác, ta có IO tia phân giác góc I Vậy : KIO = = 31 0 c) Điểm O điểm chung đường phân giác tam giác nê theo đl đảo đường phân giác tam giác, điểm O cách cạnh tam giác IKL Hoạt... CỦA TAM GIÁC ( phút ) - Giới thiệu đường trung trực - Trong tam giác, đường trung trực cạnh tam giác đường trung trực tam giác - Mỗi tam giác có đường trung trực - Tính chất : Trong tam giác