28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số

28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số 28 bài tập Tính đồng biến_ nghịch biến của Hàm số

28 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Tìm m để hàm số y   x3  3x2  3mx  nghịch biến  0;  : Câu Tìm m để hàm số y  A m  C m  1 B m  1 A m  1 2 2 x   m  1 x  2mx  đồng biến  0;2  : C m  B m  Câu Tìm m để hàm số y  2 D m  1 x  mx   m   x  đồng biến đoạn có độ dài 4: 3 C m  3 B m  2 A m  D m  1 D Cả A C Câu Tìm m để hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến  0;  ? B m  12 A m  Câu Tìm m để hàm số y  A m  C m  D m  12 xm2 giảm khoảng mà xác định? x 1 C m  3 B m  D m  3 Câu Tìm m để hàm số y  x3  mx  đồng biến ¡ ? B 2  m  A 2  m  Câu Tìm m để hàm số y  A 2  m  1 D m  mx  giảm khoảng  ;1 ? xm B 2  m  1 Câu Tìm GTNN m để hàm số y  A m  C m  2 B m  4 C 2  m  1 D 2  m  1 x3  mx  mx  m đồng biến ¡ ? C m  D m  1 Câu Với giá trị a hàm số y  ax  x3 đồng biến ¡ A a  Câu 10 Hàm số y  A m  B a  C a  D a 1 x   m   x  mx  3m nghịch biến khoảng xác định khi: B m  C  m  x3 Câu 11 Hàm số y   mx  x đồng biến ¡ khi? m  D  m  A 2  m   m  2 B  m  C m  2 D m   x3 Câu 12 Hàm số y   mx  x nghịch biến ¡ khi: A 2  m   m  2 B  m  C m  2 D m  Câu 13 Tìm m để hàm số y   2m  1 sin x    m  x đồng biến ¡ ? A 4  m  B 4  m  C m  4 D m  Câu 14 Với giá trị m hàm số y  2m   x  m cos x đồng biến ¡ : A m  C 1  m  B m  1 D m Câu 15 Tìm m để hàm số y   x3  3x  4mx  nghịch biến  ;0 A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 16 Cho hàm số y   x3   m  1 x   m2   x  m Tìm câu A Hàm số đồng biến  2;4  B Hàm số có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến  m; m2  1 Câu 17 Hàm số sau nghịch biến ¡ với m? B y  m2 x3  mx  3x  A y  m2 x3  m C y  mx  xm D y  x3  2mx  1 Câu 18 Với giá trị m, hàm số y   x3  x  mx  nghịch biến tập xác định nó? A m  C m  B m  D m  Câu 19 Với điều kiện m hàm số y  x3   m   x   m2   x  đồng biến ¡ ? A m  m  2 B m  m  4 C m  m  1 D m  m  3 Câu 20 Với giá trị m, hàm số y   m  2 x  m xm đồng biến khoảng xác định nó? A m  m  B m  m  C m  m  D m  m  Câu 21 Với giá trị m, hàm số y  x3  3x  mx  đồng biến  0;  ? A m  2 B m  3 D m  4 C m  Câu 22 Tất giá trị m để hàm số f  x   xm nghịch biến khoảng xác định x 1 là: A m  B m  C m  D m  C Cả hai D Cả hai sai Câu 23 Xét hai mệnh đề sau: (I) Hàm số y  1  x  đồng biến ¡ (II) Hàm số y  1  x  đồng biến ¡ Hãy chọn câu đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 24 Hàm số has sau có chiều biến thiên tập xác định nó? A y  x B y  x x2 D y  x C y  x x3 Câu 25 Tất giá trị m để hàm số f  x    mx  x đồng biến ¡ là: A 2  m  Câu 26 Hàm số y  A m  B 2  m   m  1 x  2m  xm B m  C m  2 D m  nghịch biến  1;   khi: D 1  m  C  m  m Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng 1;  A 1  m  B m  1 D m  2 C m  1 Câu 28 Tìm tất giá trị m để hàm số y   x3   2m  1 x  mx  nghịch biến ¡ A  m 1 C Khơng có giá trị m thỏa mãn B 1  m   D m  1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Ta có y '  3x  x  3m Đăng ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Hàm số nghịch biến khoảng  0;    y '  0, x   0;    3x  x  3m  0, x   0;    3m  3x  x, x   0;    m  x  x, x   0;   (1) Xét hàm số g  x   x  x khoảng  0;  Ta có g '  x   x    x  Dựa vào bảng biến thiên ta có Min g  x   g 1  1 x 0;  Khi 1  m  Min g  x   m  1 x 0;  Câu Chọn đáp án D Ta có y '   x2  2mx  m   '  m2  m  Trường hợp 1:  '   Hàm số nghịch biến ¡ Trường hợp không thỏa Trường hợp 2:  '   m2  m    m  2  m  (*) Khi phương trình y '  có nghiệm phân biệt x1 , x2 Yêu cầu toán  x1  x2    x1  x2   x1x2  16 (1)  x  x  2m  m  3 Theo định lý vi-ét ta có:  thay vào (1) ta 4m2  4m  24    (thỏa (*)) x x   m m    Câu Chọn đáp án B Ta có y '  3x  12 x  m Hàm số đồng biến khoảng  0;    y '  0, x   0;    3x  12 x  m  0, x   0;    m  3x  12 x, x   0;   (1) Xét hàm số g  x   3x  12 x khoảng  0;  Ta có g '  x   6 x  12   x  Dựa vào bảng biến thiên ta có Max g  x   g    12 x 0;  Khi 1  m  Max g  x   m  12 x 0;  Câu Chọn đáp án B Tập xác định: D  ¡ \ 1 Ta có y '  m 1  x  1 Hàm số giảm khoảng xác định y '  0, x  1  m   0, x  1  m  Câu Chọn đáp án D Ta có y '  x  2mx Hàm số đồng biến ¡  y '  0, x  ¡  x2  2mx  0, x  ¡   '   m2   m  Câu Chọn đáp án D Xét hàm số y  m2  mx  khoảng  ;1 Ta có y '  xm  x  m Hàm số có tiệm cận đứng x  m m  m  1 Yêu cầu toán     2  m  1 2  m  m   Câu Chọn đáp án D Ta có y '  x  2mx  m Hàm số đồng biến ¡  y '  0, x  ¡  x2  2mx  m  0, x  ¡   '   m2  m   1  m  Câu Chọn đáp án A Ta có y '  3x  a Hàm số đồng biến ¡   '  0, x  ¡  3x2  a  0, x  ¡   '   3a   a  Câu Chọn đáp án C Ta có y '   x   m   x  m Hàm số nghịch biến tập xác định y '  0, x  ¡   x   m   x  m  0, x  ¡   '    m  2  m   m2  5m     m  Câu 10 Chọn đáp án A a   YCBT  y '  x  2mx   0, x  ¡    m2   2  m   '  m   Câu 11 Chọn đáp án A a  1  YCBT  y '   x  2mx   0, x  ¡    m2   2  m   '  m   Câu 12 Chọn đáp án A Ta có y '   2m  1 cos x   m Đặt t  cos x, t   1;1 Khi f  t    2m  1 t   m, t   1;1  f  1  m     Hàm số đồng biến ¡  f '  x   0, x  ¡  f  t   0, t   1;1   3m     f  1   4  m  Câu 13 Chọn đáp án C YCBT  y '   m sin x  0, x  ¡  m sin x  1, x  ¡ (1) Ta thấy m  thỏa mãn (1), ta xét hai trường hợp sau:  TH1 m  , 1  sin x  1 , x  ¡   m m Kết hợp với m  ta m  nên  m   TH2 m  , 1  sin x  1 , x  ¡  1  m m Kết hợp với m  ta m   m  1 nên 1  m  Tóm lại 1  m  thỏa mãn Câu 14 Chọn đáp án A YCBT  y '  3x  x  4m  0, x   ;0   m  3x  x , x   ;0  3x  x Lập bảng biến thiên f  x    ;0  ta m  f  1   4 Chú ý: Để cho nhanh, ta cảm giác m  f  x  , tứ ta m  f  1    ;0 Có tồn f  x  , có khơng tồn f  x  Câu 15 Chọn đáp án C thỏa mãn Ta có y '  3x2   m  1  m2  a  3    y nghịch biến ¡    2  '  m   m    m  m    m         2   Câu 16 Chọn đáp án B Đăng ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 A loại với m  y    B có y '  3m x  2mx     mx     0, x  ¡  y nghịch biến ¡ với m  ¡   2 Đến đây, ta chọn đáp án B đáp án C loại TXĐ hàm số y  mx  ¡ \ m ¡ xm D có y '  3x  2m , ta chưa thể khẳng định với m  ¡ y '  0, x  ¡  Loại Câu 17 Chọn đáp án B a  1  YCBT  y '   x  x  m  0, x  ¡    '   m  Câu 18 Chọn đáp án B  a   YCBT  y '  3x   m   x  m2   0, x  ¡    '  m    m2        m   2m2  4m  16   m2  2m      m  4 Câu 19 Chọn đáp án D TXĐ: D   ; m    m;   ; y '  m  m  2  m  x  m  m2  3m  x  m m   y đồng biến  ; m   y '  0, x   ; m   m2  3m  0, x   ; m    m  Với m  hàm số cho suy biến thành y  x3   Loại x 1 Với m  hàm số cho suy biến thành y  2 x  2  Loại x Do m  m  thỏa mãn  y đồng biến  m;   , tương tự ta m  m  thỏa mãn Câu 20 Chọn đáp án B YCBT  y '  3x2  x  m  0, x   0;    m  3x  x, x   0;   Lập bảng biến thiên f  x   3x  x  0;  ta m  f 1  3 Chú ý: Để cho nhanh, ta cảm giác m  f  x  , từ ta m  f 1  3 thỏa mãn  0;  Có tồn f  x  , có khơng tồn f  x  Câu 21 Chọn đáp án C TXĐ:  ;1  1;   ; f '  x  '   m 1  x  1 f  x  nghịch biến  ;1  y '  0, x   ;1  m   0, x   ;1  m  Với m  hàm số cho suy biến thành f  x    x 1   loại nên m  thỏa mãn x 1 f  x  nghịch biến 1;  , tương tự, ta m  thỏa mãn Câu 22 Chọn đáp án D Câu 23 Chọn đáp án A A có y '    0, x  , đến đây, ta chọn A đáp án x2 B có y '   , với x  y '  , với x  y '  x3 1  x  x    y '   x  0, x  C có y      x    y '   0, x   x x2  x  x  0  y '   D có y     x  x    y '  1  Câu 24 Chọn đáp án B a   YCBT  f '  x   x  2mx   0, x  ¡    m2   2  m   '  m   Câu 25 Chọn đáp án C Xét hàm số y   m  1 x  2m  xm với x  m Ta Đăng ký mua file word trọn chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 có y '  m2  m   x  m ; x  m  m2  m   y'     m  Hàm số nghịch biến  1;      m  1  x  m   1;   Câu 26 Chọn đáp án B m Xét hàm số y  x3  x  x  với x  ¡ Ta có y '  x  mx  Yêu cầu toán  y '  0; x  1;    x  mx   0; x  1;    m  Xét hàm số f  x   x2  ; x  1;   (*) x x2  2  x   f '  x      f  x  hàm số đồng biến 1;  x x x Khi *  m  f  x   f 1  1  m  1 giá trị cần tìm 1;  Câu 27 Chọn đáp án C Câu 28 Chọn đáp án B Ta có y '   x   m  1 x  2m Hàm số đồng biến khoảng  0;2  y '  0, x   0;2    x   m  1 x  2m  0, x   0;2  x2  x m , x   0;2  (1) 2x  Xét hàm số g  x   Ta có g '  x   x2  x khoảng  0;2  2x  2 x2  x   x  2  x  1  0  x  1  Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng  0;2  lim g  x   lim g  x   x 0 Khi 1  m  lim g  x   m  x 0 x 2 ... x  m Tìm câu A Hàm số đồng biến  2;4  B Hàm số có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến  m; m2  1 Câu 17 Hàm số sau nghịch biến ¡ với m? B y... trị m hàm số y  2m   x  m cos x đồng biến ¡ : A m  C 1  m  B m  1 D m Câu 15 Tìm m để hàm số y   x3  3x  4mx  nghịch biến  ;0 A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 16 Cho hàm số. .. trị m để hàm số f  x   xm nghịch biến khoảng xác định x 1 là: A m  B m  C m  D m  C Cả hai D Cả hai sai Câu 23 Xét hai mệnh đề sau: (I) Hàm số y  1  x  đồng biến ¡ (II) Hàm số y 