Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 1 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1. Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số? Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm sô: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 3 H2. Nhắc lại một số qui tắc xét dấu đã biết? a) ĐB: 3 2 ; , NB: 3 2 ; b) ĐB: 2 0 3 ; , NB: 0 ; , 2 3 ; c) ĐB: 1 0 ; , 1; NB: 1 ; , 0 1 ; d) ĐB: 1 1; , ; e) NB: 1 1; , ; f) ĐB: 5 ( ; ) , NB: 4 ( ; ) a) 2 4 3 y x x b) 3 2 5 y x x c) 4 2 2 3 y x x d) 3 1 1 x y x e) 2 2 1 x x y x f) 2 20 y x x 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 2. Chứng minh hàm số đồng Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 đơn điệu của hàm số? a) D = R 2 2 2 1 1 x y x ' y = 0 x = 1 b) D = [0; 2] 2 1 2 x y x x ' y = 0 x = 1 biến, nghịch biến trên khoảng được chỉ ra: a) 2 1 x y x , ĐB: 11 ( ; ) , NB: 1 1 ( ; ),( ; ) b) 2 2 y x x , ĐB: 0 1 ( ; ) , NB: 1 2 ( ; ) 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số GV hướng dẫn cách vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. – Xác lập hàm số. a) tan , 0; 2 y x x x . 3. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) tan 0 2 x x x . Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 5 – Xét tính đơn điệu của hàm số trên miền thích hợp. 2 ' tan 0, 0; 2 y x x y = 0 x = 0 y đồng biến trên 0; 2 y(x) > y(0) với 0 2 x b) 3 tan ; 0; 3 2 x y x x x 2 2 ' tan 0, 0; 2 y x x x y = 0 x = 0 y đồng biến trên 0; 2 y(x) > y(0) với 0 2 x b) 3 tan 0 3 2 x x x x . Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Cực trị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 7 . DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối. H1. Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số? Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm sô: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 3 H2. Nhắc lại một số qui tắc xét dấu đã biết? a) ĐB: 3 2 ; . tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Cực trị của hàm số& quot;. IV.