Bài tập về nhà: 1 Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 SGK 2 Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:.[r]
(1)Giải Tich 12- Cơ Bản GV: Huỳnh Việt Tân Ngày soạn: 12/8/2009 Tiết BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A - Mục tiêu: Về kiến thức - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản Về tư và thái độ: B - Chuẩn bị thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã chuẩn bị nhà C- Phương pháp: D - Tiến trình tổ chức bài học: Ổn định lớp Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số trên K và dấu đạo hàm trên K ? Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số (Chữa bài tập 1b trang SGK) :Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y= x 3x x Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 10' - Học sinh lên bảng trả lời - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi câu 1, đúng và trình học sinh lên bảng trả lời bày bài giải đã chuẩn bị - Gọi số học sinh nhận xét bài nhà giải bạn theo định hướng bước đã biết tiết - Nhận xét bài giải - Uốn nắn biểu đạt học sinh bạn tính toán, cách trình bày bài giải Nội dung Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = 3x 1 x c) y = x x 20 Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 15' - Trình bày bài giải - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị nhà - Nhận xét bài giải - Gọi số học sinh nhận xét bài bạn giải bạn theo định hướng bước đã biết tiết Lop12.net Nội dung (2) Giải Tich 12- Cơ Bản GV: Huỳnh Việt Tân - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2) Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) = 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (0; 3) hàm số f đồng biến (II): Trong các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D Hoạt động 4: ( Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) tgx > x ( < x < Tg 10' ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung - Hướng dẫn học sinh thực b) Xét hàm số g(x) = tanx - x + Thiết lập hàm số đặc theo định hướng xác định với các giá trị x trưng cho bất đẳng thức cần giải: 0; và có: g’(x) = tan x chứng minh 2 x 0; và g'(x) = 2 + Khảo sát tính đơn điệu hàm số đã lập ( nên lập bảng) + Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh điểm x = nên hàm số g đồng biến trên 0; 2 Do đó g(x) > g(0) = x 0; Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số 2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức Bài tập nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho các học sinh khá: x3 x3 x5 Chứng minh các bất đẳng thức sau:a) x - x với các giá trị x > sin x x 3! 3! 5! 2x b) sinx > với x 0; 2 Lop12.net 2 (3)