Tiểu luận Toán cao cấp C GVHD: ThS. Phan Quý CHUYÊN ĐỀ 1 HÀM SỐ - MÔ HÌNH TOÁNA. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:1) Hàm số:+ Định nghĩa: Hàm là một quy tắc cho tương ứng với mỗi phần tử trong tập A với chỉ một phần tử trong tập B. Tập A được gọi là miền xác định của hàm và tập B được gọi là miền giá trị của hàm. Ví dụ: Tìmƒ (2) nếu ƒ (x) = x2 + 8. Giải: ƒ (2) = 22 + 8 = 12HÀM HỢP+ Định nghĩa: Cho các hàm ƒ(u) và g(x), hàm hợp ƒ(g(x)) là hàm theo biến x thu được bằng cách thế u = g(x) cho u trong công thức f(u). Ví dụ: Tìm hàm hợp ƒ(g(x)), trong đó ƒ(u) = u2 + 4u + 3 và g(x) = x + 2. Giải: Thay u bởi x + 2 vào công thức của f(u) ta được ƒ(g(x)) = (x + 2)2 + 4(x + 2) + 3 = (x2 + 4x + 4) + (4x + 2) + 3 = x2 + 8x + 92) Đồ thị hàm số + Định nghĩa:Đồ thị hàm số f là bao gồm tất cả các điểm (x,y) trong đó x thuộc miền xác định của f và y = f(x), tức là gồm các điểm có dạng (x,f(x)).+ Lược đồ phát họa đồ thị hàm số f bằng cách vẽ từng điểm:1. Chọn một số điểm x thuộc miền xác định của f và lập bảng gồm giá trị của hàm y=f(x) cho những giá trị x này.2. Xác định các điểm tương ứng (x,f(x))3. Nối các điểm này với một đường cong trơn.3) Mô hình toánMột bài toán thực tế được sử dụng các biểu thức toán học để mô tả nó được gọi là mô hình toán4) Giới hạn hàm sốa. Định nghĩa: Ta nói L là giới hạn của ƒ(x) khi x tiến về x0, và viết là: 0xlimx→ƒ(x) = L, nếu khi x nhận những giá trị “gần” với x0 thì giá trị tương ứng của ƒ(x) “gần” với LVí dụ: 1limx→ (2x2 – 1) = 1Ta có bảng số liệuX 0.5 0.9 0.99 1 1.001 1.01 1.1ƒ(x)-0.5 0.62 0.96 →1← 1.004 1.07 1.42SV: Trần Thị Phượng 1
Tiểu luận Toán cao cấp C GVHD: ThS. Phan Quý b. Tính chất của giới hạnx∈R ; 0xlimx→ƒ(x) = M ; 0xlimx→g(x) = N* 0xlimx→ [ƒ(x) + g(x)] = 0xlimx→ƒ(x) + 0xlimx→g(x)* 0xlimx→ (k. ƒ(x)) = k. 0xlimx→ƒ(x)* 0xlimx→ [ƒ(x).g(x)] = 0xlimx→ƒ(x) . 0xlimx→g(x)* 0xlimx→( )( )xg xƒ = 00xxlim ( )lim ( )xxxg x→→ƒ nếu 0xlimx→g(x) = N ≠0Ví dụ: Tìm 1limx→(2x2 – 1)Ta có 1limx→ (2x2 – 1) = 1limx→2x2 + 1limx→ (-1) = 1limx→2x2 – 1 = 21limx→ (x.x) – 1 = 21limx→x . 1limx→x – 1 = 2.1.1 – 1 = 1B. ỨNG DỤNG:Ví dụ 1: Tại công ty Trường Giang, khi q sản phẩm được sản xuất thì chi phí được xác định theo biểu thức C(q) = q4 + 15q - 8 (đvtt)a. Tính chi phí khi 20 sản phẩm được sản xuấtb. Tính chi phí khi sản phẩm thứ 20 được sản xuấtGiải: a. Chi phí khi 20 sản phẩm được sản xuất là:C(20) = 204 + 15.20 – 8 = 160292 (đvtt)b. Chi phí khi sản phẩm thứ 20 được sản xuất là:C(20) – C(19) = 160292 – (194 + 15.19 – 8) = 30264 (đvtt)Ví dụ 2: Một nhà nghiên cứu môi trường ước tính rằng hàm lượng CO trong không khí tại một đô thị là c(p)= 0.5p + 3 (ppm), khi số dân là p nghìn người. Người ta cũng ước tính rằng sau t năm số dân tại đây sẽ là: p(t) = 10 + t2 nghìn người.a) Hãy biễu diễn hàm lượng CO trong không khí là một hàm số theo thời gian.b) Sau bao nhiêu năm hàm lượng CO đạt đến 9 ppm?Giải : a) Vì hàm lượng CO được liên hệ theo biến p bởi phương trình c(p)=0.5p + 3 (ppm)và biến p được liên hệ với biến t theo phương trình p(t)=10 + t2, do đó hàm hợp:c(p(t))= c(10 + t2)=0.5(10 + t2)+ 3=0.5t2 + 8SV: Trần Thị Phượng 2
Tiểu luận Toán cao cấp C GVHD: ThS. Phan Quý biểu diễn hàm lượng CO trong không khí như hàm số theo thời gian.b) Theo đề, ta có:c(p(t))=9 ⇔ 0.5t2 + 8=9⇔ t=1.4 Vậy sau 1.4 năm lượng CO trong không khí sẽ đạt 9ppm.Ví dụ 3:Một công ty chuyên sản xuất đĩa CD với chi phí mỗi đĩa là 40 ngàn. Nếu mỗi đĩa được Các em xếp thời gian để thi thử tự chấm điểm, sau gửi thầy kết nhận xét nhé! ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ Tên học phần: Tốn cao cấp C1 (Trình độ đại học) Thời gian làm bài: 75 phút; (40 câu trắc nghiệm) DƯƠNG HOÀNG KIỆT ĐT 0906 990 375 Mail kiettamgiang@yahoo.com Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Mã sinh viên: x 2x Câu 1: Tìm a để hàm số f (x ) ax A B (x 1) liên tục x (x 1) en Câu 2: Tìm giới hạn lim ( 1) n n ! A B C D C D Câu 3: Tính d 2y biết y ln 9x A 9dx B x2 dx C x2 Câu 4: Cho hàm số y ln(1 x ) Tính dy(1) B 2dx A 0, 5dx Câu 5: Tìm giới hạn lim(1 sin 2x ) A x 0 Câu 6: Tìm giới hạn lim dx x2 D 9dx x2 C D dx C e-1 D e ln(1x ) B e2 4 x x 16 x A B Câu 7: Cho hàm số y arctan2x Tính y '(1) A 0,4 B C D C D 0,2 x x2 x Câu 8: Tìm giới hạn lim x 4x A B 0,75 C 0,5 D 1,25 Câu 9: Cho hai hàm số f (x ) x e x2 2 A f (x ) hàm lẻ, g(x ) hàm lẻ C f (x ) hàm chẵn, g(x ) hàm lẻ Câu 10: Tìm giới hạn lim x 1 A Câu 11: Tìm giới hạn lim x 1 A -1 g(x ) Chọn phát biểu (1 x ) B f (x ) hàm lẻ, g(x ) hàm chẵn D f (x ) hàm chẵn, g(x ) hàm chẵn cos(1 x ) x 2x B -1 C D C 0,5 D sin(1 x ) x2 1 B -0,5 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 Câu 12: Tính dy biết y e x ex A (e x ex )dx B (e x ex )dx C e x ex Câu 13: Tính yx' ( 3) biết x cos t , y sin t t A B C 0, D D 0, Câu 14: Cho ba hàm số f (x ) ex , g(x ) cos 2x x h(x ) x 2x Hàm số có trục đối xứng? A f (x ) B g(x ) h (x ) C h (x ) D g(x ) x B x điểm gián đoạn nhảy D x điểm gián đoạn loại Câu 15: Phân loại điểm gián đoạn hàm số f (x ) x sin A x điểm gián đoạn loại C x điểm gián đoạn khử Câu 16: Cho hàm số y e 1 e x A 3x x x Câu 17: Tìm giới hạn lim x 0 x x Tính y ' 1 B 3x 2 x 1 e x C 3x x 2 x 1 e x D x 3x x C D 4 16 cos x A xe x x B Câu 18: Xác định hàm số f (x ) biết f (x 1) x 2x B f (x ) x A f (x ) x C f (x ) x Câu 19: Cho hàm số f (x ) x 2x Tìm f 1(4) A {0} B {2} C {0;2} Câu 20: Tìm giới hạn lim(2 x ) x 1 A e B e Câu 21: Tìm giới hạn lim(cos x ) A e x 0 Câu 22: Tìm giới hạn lim n A Câu 23: Tính d 3y biết y 1 A (1 x )4 x 1 C (1 x )4 x D ln x D f (x ) x 2x C D e C D C D 0,2 x2 B e-1 n 3 4n(n 1) B 0,5 x (1 x ) 1 dx B (1 x )4 x 1 dx D (1 x )4 x Trang 2/4 - Mã đề thi 357 n Câu 24: Tìm giới hạn lim n n n A 0,5 B n cos Câu 25: Tính gần giá trị hàm số C D Không tồn 0, 98 ln 1, 02 2 A 0, 02 B 0, 02 C 0, 02 3 Câu 26: Tìm chu kỳ hàm số f (x ) sin 2x cos 2x A T B T 2 Câu 27: Cho hàm số y xex Tính y '''(0) A B Câu 28: Tìm miền xác định hàm số f (x ) A ( ; ) B [ ; ) 2 2 n Câu 29: Tìm giới hạn lim e sin e n A 1 D 0, 02 C T D T 4 C D arcsin 2x 4x C [ ; ] 2 D ( ; ] 2 n 1 B e C D Không tồn Câu 30: Tính đạo hàm cấp n hàm số y (x 1)e x A y (n ) x (n 1)e x B y (n ) (x n 1)e x C y (n ) (x n 1)e x Câu 31: Tìm giới hạn lim n A D y (n ) (x n )e x 9n 1 2n 2 2n 32n 1 B C D + ∞ C dx D C -3 D -2 C e D e-1 Câu 32: Cho hàm số y x ex Tìm d 2y(0) A 2dx Câu 33: Cho hàm số y A B 4dx Tính y ''(0) 1x B n 1n 1 Câu 34: Tìm giới hạn lim n n A B sin(x 1) Câu 35: Tìm a để hàm số f (x ) x a A 1,5 B 0,5 1 Câu 36: Tìm giới hạn lim x sin2 x x A B (x 1) (x 1) C C liên tục x D D Trang 3/4 - Mã đề thi 357 Câu 37: Tìm giới hạn lim x 0 A 1,5 x arctan x e 2x B Câu 38: Cho hàm số y ln A cos x 5(1 sin x ) sin x ex B C Tính y ' cos x 5(1 sin x ) Câu 39: Miền xác định hàm số f (x ) A [0; ) D B (0; ) 2 e C x2 cos x 5(1 sin x ) cos x 5(1 sin x ) ln x D R C R \ {0} Câu 40: Cho hàm số y ln(cos x ) Tính y '( ) B A D C D -- HẾT -PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN Tốn cao cấp C1 (Trình độ đại học) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D Trang 4/4 - Mã đề thi 357 [...]... ,giảm các loại công cụ dụng cụ Tài khoản 153 có kết cấu nh sau: + D nợ : Giá trị thực tế công cụ dụng cụ tồn kho + Bên nợ: -Giá trị thực tế công cụ dụng cụ nhập kho -Giá trị thực tế công cụ dụng cụ phát hiện thừa khi kiểm kê -Kết chuyển thực tế công cụ dụng cụ tồn kho cuối kỳ( Theo phơng pháp kiểm kê định kỳ) + Bên có: - Giá trị thựctế công cụ dụng cụ xuất kho - Giá trị công cụ dụng cụ trả lại ng ời... tốt nghiệp Tuấn K 33G Nguyễn Văn Phần II Thực trạng kế toán vật liệu - công cụ dụng cụ tại xí nghiệp môi trờng đô thị số 1 - hà nội I- Đặc điểm , tình hình chung của xí nghiệp môi trờng đô thị số 1 1-Giới thiệu về xí nghiệp môi trờng đô thị số 1 Vệ sinh đô thị là một công việc không thể thiếu đợc đối với đời sống con ngời , nhất là nơi đông dân c nh thành thố Hà Nội Đặc biệt Hà Nội là thủ đô - là... của Xí nghiệp *Sơ đồ bộ máy kế toán tại xí nghiệp Môi trờng đô thị số1-Hà Nội Kế toán trởng kiêm kế toán tổng hợp Kế toán Kế toán tiền Kế toán Thủ VL- CCDC lơng,BHXH thanh toán quỹ Bộ máy kế toán của xí nghiệp đợc tổ chức theo hình thức tập chung - 33 - Chuyên Đề tốt nghiệp Nguyễn Văn Tuấn K 33G + Kế toán trởng: Kiêm kế toán tổng hợp, là ngời giúp cho giám đốc về công tác chuyên môn, chỉ đạo công tác,... chi tiết hạch toán- Nhợc điểm: Việc ghi sổ vẫn trùng lặp về chỉ tiêu hiện vật IV-Hạch toán tổng hợp vật liệu- công cụ dụng cụ Kế toán tổng hợp nguyên vật liệu- công cụ dụng cụ là việc mở các tài khoản tổng hợp gi số tình hìnhbiến động về mặt giá trị của nguyên vật liệu- công cụ dụng cụ trên các sổ kế toán tổng hợp Hiện nay các doanh nghiệp có thể lựa chọn một trong hai ph ơng pháp hạch toán tổng hợp... số 02 - VT ) - Phiếu xuất kho kiêm vận chuyển nội bộ(Mẫu số 03 vật t ) - Biên bản kiểm kê vật t thiếu ( Mẫu số 0 8- VT ) 2- Hạch toán ban đầu 2. 1- Nhập kho nguyên vật liệu - công cụ dụng cụ - 15 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KI MÔN: HINH HỌC LỚP 12 ( Chương 1) Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) 08/10/2016 Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Lớp: ( Thí sinh không sử dụng tài liệu ) Lưu y: Hãy chọn phương án đúng và đánh dấu X vào bảng trả lời trắc nghiệm đây: Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số A B 3 C 3 8V có giá trị là a3 D Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và đáy 600 M,N là trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh a, góc · D = 600 Gọi H là trung điểm IB và SH vuông góc với (ABCD) Góc SC và BA (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 35 35 39 39 A B C D a a a a 16 32 16 32 Câu 4: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện và bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện và hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, tứ diện Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự là trung điểm SA và SB Tỉ số thể tích TEL: 0917668948 VS CDMN là: VS CDAB ĐỀ THAM KHẢO ( Lưu hành nội bộ ) Trang 1/4 - Mã đề thi 357 1 B C D 8 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần A lượt B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V 81 C V 27 D V Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD = a 17 hình chiếu vuông góc ; H S lên mặt (ABCD) là trung điểm đoạn AB Gọi K là trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD và HK theo a A a 3a B C 3a D a 21 Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 5a B 15a C 5a D 15a Câu 9: Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b và hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích hình chóp A′ BCC’B’ ? a2b A a2b B C a2b D a b Câu 10: Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt các tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu ( hình bên ) Giá trị x là bao nhiêu? A h B TEL: 0917668948 h 3 C ĐỀ THAM KHẢO h ( Lưu hành nội bộ ) D h Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 11: Cho hình chóp SABC có ¼ BAC = 90o ; ¼ ABC = 30o ; SBC là tam giác cạnh a và (SAB) ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 A 2a 2 B C D 24 12 24 · Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a B a a3 D a3 C Câu 13: Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng nhất viên gạch để xây bồn và thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) A 1180 vieân ;8820 lít B 1182 vieân ;8800 lít C 1180 vieân ;8800 lít D 1182 vieân ;8820 lít Câu 14: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ là trung điểm các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng: 1 B C 10 Câu 15: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh nhiêu ? A A a3 B a3 C a a Thể tích Không ghi vào khu vực này Mẫu số: C1- 02/NS Theo TT số 128/2008/TT-BTC ngày 24/12/2008 của BTC Mã hiệu: (1) Số: (1) ………………… GIẤY NỘP TIỀN VÀO NGÂN SÁCH NHÀ NƯỚC Tiền mặt Chuyển khoản (Đánh dấu X vào ô tương ứng) Người nộp thuế: . Mã số thuế: Địa chỉ: . Huyện: .Tỉnh, TP: Người nộp thay: (2) Mã số thuế: . Địa chỉ: . Huyện: Không ghi vào khu vực GIẤY NỘP TIỀN VÀO NGÂN SÁCH NHÀ Tiền mặt chuyển khoản Mẫu số C1- 02/NS (TT số 119/2014/TT-BTC ngày 25/08/2014 Bộ Tài Chính) NƯỚC Mã hiệu: Số: Người nộp thuế: Mã số thuế: Địa chỉ: Huyện: Tỉnh, TP: Người nộp thay: .Mã số thuế: Địa chỉ: Huyện: .Tỉnh, TP: Đề nghị NH (KBNN): trích TK số: thu tiền mặt để : Nộp vào NSNN Tạm thu(1) TK thu hồi quỹ hoàn thuế GTGT(2) Tại KBNN : …………… tỉnh, TP: …………………………………………………………… Mở NHTM uỷ nhiệm thu :………………………………………………………………………………………… Trường hợp nộp theo kết luận CQ có thẩm quyền(3): Kiểm tốn NN Thanh tra TC Thanh tra CP CQ có thẩm quyền khác Tên quan quản lý thu:……………………………………………………… Tờ khai HQ số(1): ngày: Loại hình XNK(1): Phần dành cho NH uỷ nhiệm Phần dành cho NNT ghi nộp tiền vào NSNN thu/KBNN ghi thu tiền(*) STT Nội dung khoản nộp NS (4) Số tiền Mã NDKT Mã chương Tổng cộng Tổng số tiền ghi chữ: PHẦN DÀNH CHO KBNN GHI KHI HẠCH TOÁN: Mã CQ thu: Nợ TK: Mã ĐBHC: Có TK: Mã nguồn NSNN: ĐỐI TƯỢNG NỘP TIỀN NGÂN HÀNG (KBNN) Ngày… tháng… năm… Ngày……tháng……năm…… Người nộp tiền Kế toán trưởng(5) Thủ trưởng(5) Kế toán Kế toán trưởng Không ghi vào khu vực này Mẫu số: C1- 02/NS Theo TT số 128/2008/TT-BTC ngày 24/12/2008 của BTC Mã hiệu: (1) Số: (1) ………………… GIẤY NỘP TIỀN VÀO NGÂN SÁCH NHÀ NƯỚC Tiền mặt Chuyển khoản (Đánh dấu X vào ô tương ứng) Người nộp thuế: . Mã số thuế: Địa chỉ: . Huyện: .Tỉnh, TP: Người nộp thay: (2) Mã số thuế: . Địa chỉ: . Huyện: .Tỉnh, TP: . Đề nghị NH (KBNN) (3) : trích TK số: (hoặc) nộp tiền mặt (4) để chuyển cho KBNN: . tỉnh, TP: . Để ghi thu NSNN hoặc nộp vào TK tạm thu số (5) : Cơ quan quản lý thu: .Mã số: . Tờ khai HQ, QĐ số: ngày: . loại hình XNK: (hoặc) Bảng kê biên lai số (6) : . ngày . STT Nội dung các khoản nộp NS Mã chương Mã ngành KT (K) Mã NDKT (TM) Kỳ thuế Số tiền Tổng cộng Tổng số tiền ghi bằng chữ: . Ghi chú: (1) do hệ thống thông tin thu nộp thuế tự sinh (giấy nộp tiền do người nộp lập thì để trống); (2) ... y ln(cos x ) Tính y '( ) B A D C D - - HẾT -PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN Tốn cao cấp C1 (Trình độ đại học) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15... giới hạn lim n A D y (n ) (x n )e x 9n 1 2n 2 2n 32n 1 B C D + ∞ C dx D C -3 D -2 C e D e-1 Câu 32: Cho hàm số y x ex Tìm d 2y(0) A 2dx Câu 33: Cho hàm số y A B 4dx Tính... x 2x C D e C D C D 0,2 x2 B e-1 n 3 4n(n 1) B 0,5 x (1 x ) 1 dx B (1 x )4 x 1 dx D (1 x )4 x Trang 2/4 - Mã đề thi 357 n Câu 24: Tìm giới hạn lim