XÁC SUẤT THỐNG KÊ - HUFI EXAM GK 2013 XSTK 485

Sinh viên được phép sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC QUỐC GIA TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ ĐỀ THI HẾT MÔN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi số: 1 Môn thi: Xác suất và thống kê toán Mã môn học: MAT1101 Thời gian làm bài: 120 phút Số tín chỉ: 3 Hệ: Đại học chính quy Ngày thi: 4/6/2012 Đề bài Câu 1: Có một hộp gồm 5 bi đen, và 12 bi trắng a. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi bỏ ra ngoài. Tính xác suất để trong hộp bi còn lại 4 viên bi đen và 9 viên bi trắng? b. Lấy ngẫu nhiên 2 viển bi bỏ ra ngoài. Sau đó lấy them một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba lấy được là viên bi đen? Câu 2: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau: X -1 0 1 2 3 P 0,2 0,3 0,3 0,1 0,1 X 0 1 2 5 P 0,2 0,5 0,1 0,2 Thực hiện dãy 5 phép thử độc lập về sự xuất hiện cảu cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y. Tính xác suất để trong 5 lần đó, có 3 lần biến cố (X>Y) xảy ra? Câu 3: cho X là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố mũ vói tham số  = 3. Tìm hàm mật độ của đại lượng ngẫu nhiên Y = X 2 và tính xác suất P(1Y3)? Câu 4: Quan sát lượng khách vào một trạm bưu điện trong tuần người ta thu được số liệu sau: Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN Số khách hàng 52 35 34 42 59 48 79 a. Với mức ý nghĩa  =5% ước lượng khoảng cho tỷ lệ khách hàng đến trong hai ngày đầu tuần (Thứ 2,thứ 3)? b. Với mức ý nghĩa  =5%, hỏi khách đến cửa hàng có đều nhau giữa các ngày trong tuần hay không? Câu 5: Để dự báo mối liên hệ giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y, người ta tiên hành 14 quan sát về cặp đại lượng ngẫu nhiên X,Y người ta thu được kết quả: X 2,7 4,2 8,8 5,4 6,1 6,3 8,5 4,2 1,1 5,8 6,2 4,7 5,5 8,2 Y 5 8 15 12 13 13 16 9 2 10 14 10 11 14 a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có sự nhận xét gì giữa X và Y? b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính của Y theo X. Ước lượng sai số trung bình mắc phải ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ MÔN: Xác suất thống kê (Trình độ Đại học) Mã đề: 485 Thời gian làm bài: 75 phút Lớp/nhóm: ĐHCQ Lưu ý: Sử dụng tài liệu làm thi:  Đƣợc  Không đƣợc Các em xếp thời gian để thi thử tự chấm điểm, sau gửi thầy kết nhận xét nhé! DƢƠNG HOÀNG KIỆT ĐT 0906 990 375 Mail kiettamgiang@yahoo.com Câu 1: Cho biến ngẫu nhiên X với P(X 1) 0, ; P(X 3) 0, P(X 5) 0, Tính P(X 4) A 0,4 B 0,8 C 0,2 D 0,6 Câu 2: Qui trình sản xuất sản phẩm thủ cơng có 5% đơn vị sản phẩm hỏng Nếu muốn có 30 sản phẩm tốt phải lấy tối thiểu sản phẩm để kiểm tra? A 600 B 32 C 100 D 300 Câu 3: Tính phƣơng sai điểm học tập học kỳ nhƣ sau: 5; 7; 6; 7; 9; 7; 8? A 48,625 B 1,359375 C 6,875 D 1,165922 Câu 4: Trong buổi họp gồm 12 ngƣời Hỏi có cách chọn chủ tọa thƣ ký? A 66 B 144 C 132 D 110 Câu 5: Học kỳ K thi mơn có Xác suất thống kê (XSTK) Tốn tài Biết khả thi đạt môn XSTK 78%, khả thi đạt hai mơn 63% Tìm xác suất để K thi đạt XSTK nhƣng khơng đạt mơn Tốn tài chính? A 22% B 41% C 37% D 15% Câu 6: Một lô hàng có 50% sản phẩm loại A, 30% sản phẩm loại B 20% sản phẩm loại C Lần lƣợt rút lại 10 sản phẩm để kiểm tra, tìm xác suất để rút đƣợc sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C? A 30% B 50% C 37% D 20% Câu 7: Bệnh B dẫn đến hậu 15% chết, 45% liệt nửa ngƣời, 25% liệt hai chân 15% khỏi hồn tồn Nếu ngƣời bệnh khơng chết, tìm xác suất ngƣời bị tật? A 70% B 85% C 82,353% D 17,647% Câu 8: Tung xí ngầu (6 mặt) lần, tìm xác suất để hiệu số chấm lần tung 1? A 1/6 B 5/18 C 13/18 D 5/6 Câu 9: Trọng lƣợng gà tháng tuổi biến ngẫu nhiên liên tục (kg) có hàm mật độ f (x) (x 20 1),1 0, x x A 2,4 (kg) x Tìm trọng lƣợng trung bình gà tháng tuổi? B 1,8 (kg) C 1,6 (kg) Câu 10: Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f (x) D 2,0 (kg) e x x x A B 1,5 C 0,5 D Câu 11: Cho X N(50;4) Tìm xác suất P(47 X 54) ? A 0,9104 B 1,9104 C 0,0440 D 1,0440 Câu 12: Có sinh viên bắn độc lập viên đạn vào bia, khả bắn trúng lần lƣợt 0,8; 0,75 0,6 Biết có viên đạn trúng bia, tìm xác suất để sinh viên bắn trúng? A 47,06% B 17,65% C 35,29% D 80% Câu 13: Biết hàm số F(x) P( X A 0,5 arctan x hàm phân phối biến ngẫu nhiên X R Tính 1) ? Mã đề thi: 485 B C D Trang: 1/4 Câu 14: Có cách xếp 10 ngƣời thành hàng ngang cho A, B ngồi cạnh C, D không ngồi cạnh nhau? A 3548160 B 645120 C 725760 D 80640 Câu 15: Cho ba biến cố độc lập toàn A, B, C với P(A) 0,5 ; P(B) 0, P(C) 0, Tính xác suất để có biến cố xảy ra? A 91% B 6% C 86% D 94% Câu 16: Cho biến ngẫu nhiên X với P(X 1) 0, ; P(X 3) 0, P(X 5) 0, Tính kỳ vọng X? A B C 3,4 D Câu 17: Qui trình sản xuất sản phẩm thủ cơng có 3% đơn vị sản phẩm hỏng Lấy 15 sản phẩm kiểm tra, tìm xác suất có sản phẩm hỏng? A 93,64% B 27,56% C 72,44% D 6,36% Câu 18: Biết P(A) 0,8 ; P(B) 0,3 P(A B) 0,6 Tìm P(A B) ? A 0,2 B 0,5 C 0,3 D 0,1 Câu 19: Gieo xí ngầu lần, gọi a – số chấm xuất lần 1, b – số chấm xuất lần Tìm xác suất để ab 12 ? A 1/12 B 5/18 C 1/6 D 1/9 Câu 20: Cho X N(1;1) , Y N(2; 4) Tìm E(X.Y X Y 1) , biết X, Y hai biến ngẫu nhiên độc lập? A Khơng tính đƣợc B C D Câu 21: Trong kho có 1000 sản phẩm, có 5% sản phẩm hỏng Lấy lần lƣợt lần sản phẩm đến đủ sản phẩm hỏng dừng Tìm xác suất để dừng lại lần thứ 2? A 7,5% B 0,25% C 0,75% D 2,5% Câu 22: Biết X B(100;0,8) Tính xác suất P(82 X 91) xấp xỉ phân phối chuẩn? A 0,6885 B 1,3055 C 1,6885 D 0,3055 a Câu 23: Tìm a để hàm số f (x) hàm mật độ biến ngẫu liên tục X R? 2(1 x ) A a B a C a D a px q, x [0;1] Câu 24: Cho hàm mật độ biến ngẫu nhiên liên tục X f (x) Tìm p, q biết 0, x [0;1] E(X) ? A p 18,q B p C p 18,q D p 18,q 18,q 8 Câu 25: Biết P(A) 0,8 ; P(B) 0,3 P(AB) 0, Tìm P(A / B) ? A 3/7 B 4/7 C 5/7 D 6/7 Câu 26: Cho đa giác lồi có 30 đỉnh Hỏi có tất giao điểm bên đƣờng chéo đa giác đó? A 657720 B 27405 C 435 D 870 Câu 27: Tung đồng xu lần, sấp ta đƣợc đồng, ngửa ta thua đồng Số tiền ta kỳ vọng sau chơi bao nhiêu? A Khơng tính đƣợc B đồng C đồng D đồng Câu 28: Biết X B(100;0,8) Tính xác suất P(X 1 A B e e 88) xấp xỉ phân phối chuẩn? 1 C D 4e 4e Câu 29: Mỗi đề thi gồm câu khác chọn từ ngân hàng có 30 câu Hỏi thành lập đƣợc đề thi khác nhau? Mã đề thi: 485 Trang: 2/4 A 142506 B 53130 C 120 D 17100720 Câu 30: Có thùng chứa bi đỏ trắng, số bi thùng gấp lần số bi thùng Tỷ lệ bi đỏ thùng 8%, thùng 11% Nhập thùng lại lấy bi, tìm xác suất để lấy đƣợc bi trắng? A 68,75% B 31,25% C 10,25% D 89,75% Câu 31: Có kho hàng, kho k có 25 – 2k sản phẩm tốt Lấy kho sản phẩm kiểm tra, tìm xác suất để sản phẩm hỏng? A 14,72% B 21,44% C 6,72% D 1,28% Câu 32: Tung đồng xu lần, tìm xác suất để có lần sấp? A 6,25% B 75% C 37,5% D 25% Câu 33: Trong thùng có bi đỏ bi trắng Tìm xác suất để lấy bi có bi đỏ? A 99,301% B 16,317% C 98,135% D 9,324% Câu 34: Cho X N(1;1) , Y N(2; 4) X, Y hai biến ngẫu nhiên độc lập Tìm D(X 2Y) ? A 15 B C 17 D Câu 35: Gieo xí ngầu lần, gọi a – số chấm xuất lần 1, b – số chấm xuất lần Tìm xác suất để a 2b b 2a ? A 1/6 B 5/18 C 1/9 D 1/12 Câu 36: Một 52 lá, rút ngẫu nhiên 13 Tìm xác suất để số có át? A 2,377% B 6,339% C 0,264% D 1,056% Câu 37: Một thí sinh thi mơn, với khả đạt yêu cầu môn ... Sinh viên được phép sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC QUỐC GIA TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ ĐỀ THI HẾT MÔN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Đề thi số. 2 Môn thi. Xác suất và thống kê toán Mã môn học. MAT1101 Thời gian làm bài. 120 phút Số tín chỉ. 3 Hệ. Đại học chính quy Ngày thi. 4/6/2012 Đề bài Câu 1. Trong một hộp có 20 sản phẩm trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm hỏng. Người ta lấy ngẫu nhiên hai sản phẩm hỏng bỏ ra ngoài. a. Lấy tiếp ra thêm sản phâm thứ ba. Tìm xác suất để sản phẩm thứ ba là sản phẩm tốt? b. Lấy tiếp ra thêm sản phẩm thứ ba thấy nó là sản phẩm tốt. Tìm xác suất để hai sản phẩm lấy lần trước là sản phẩm hỏng? Câu 2. Cho hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y đọc lập, có phân bố xác suất như sau. X -1 0 1 P 0,3 0,3 0,4 X 0 1 2 5 P 0,1 0,4 0,3 0,2 Lập bảng phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên Z = 2X=Y. Tính kì vọng,phương sai của Z? Câu 3. Trọng lượng của một gói đường (đóng bằng máy tự động) là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Biết trọng lượng trung bình của 1000 gói đường là 1012g, và trong 1000 gí đường có 70 gói có trọng lượng lớn hơn 1015g. Hãy ước lượng số gói đường có trọng lượng ít hơn 1008g? Câu 4. Quan sát sở thích về màu khi chọn mua sản phẩm A giữa đàn ông và đàn bà người ta thu được kết quả như sau. Trắng Đen Vàng Đỏ Đàn ông 59 32 27 50 Đàn bà 65 69 37 56 a. Với mức ý nghĩa  = 5%, tìm ước lượng khoảng cho tỷ lệ đàn ông thích sản phẩm màu đen? b. Với mức ý nghĩa  = 5%, muốn tăng độ chính xác cảu ước lượng trong câu a) lên gấp đôi thì cần quan sát số lượng đàn ông là bao nhiêu? c. Với mức ý nghĩa  = 5%, hỏi việc chọn màu cảu sản phẩm có phụ thuộc vào giới tình hay không? Câu 5. Nghiên cứu mối liên hệ giữa lượng mức độ suy giảm hàm lượng đường Y (%) và thời gian chế biến X (ngày) cảu 19 mẫu một laoij hoa quả người ta thu được bảng số liệu sau: Sinh viên được phép sử dụng tài liệu X\\Y 30 35 40 45 50 2 1 4 1 3 1 6 1 2 2 8 2 2 1 10 1 2 a. Tính hệ số tương quan mẫu. Có nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa mức suy giảm lượng đường với thời gian chế biến? b. Tìm phương trình hội quy tuyến tính cảu Y theo X. Ước lượng sai số trung bình mắc phải? ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ ĐỀ KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Xác suất thống kê Mã môn học: Số tín chỉ Đề số: 1 Thời gian làm bài 120 phút(không kể thơi gian phát đề) ___________________________ Câu 1. Lịch chạy xe buýt tại một bến chờ xe buýt như sau: chuyến xe đầu tiên trong ngày là vào 7 giờ sáng và cứ sau mỗi 15 phút sẽ có một chuyến xe đến bến. Giả sử hành khách đến bến trong khoảng thời gian từ 7 giờ đến 7 giờ 30 phút. Tìm xác suất để khách hngf này chờ: a) Ít hơn 5 phút b) Ít nhất 12 phút Câu 2. Giả sử X là thời gian lắp ráp một hiết bị mới tại một phân xưởng lắp ráp cảu một nhà máy lớn. X là biến ngẫu nhiên có D(X) =  2 đã biết, cụ thể  = 4 nhưng E(X) = µ chưa biết. Qua điều tra 121 công nhân cùng lắp ráp thiết bị mới, người quản lý tính đươc thời gian lắp ráp trung bình thiết bị trên 16,2 phút. Với mức ý nghĩa  = 5%. Hãy kiểm định: a) Giả thuyết H: “µ = 15” so với đối thuyết K: „”µ ≠ 15”. b) Giả thuyết H: “µ = 15” so với đối thuyết K: „”µ  15”. Cho biết u(0,025) = 1,96 và u(0,05) = 1,64 Câu 3. Kết quả đo chiều cao của 17 em học sinh tại một trường trung học như sau (Đơn vị cm): 172 , 173 , 173 , 174 , 174 , 175 , 175 , 176 , 166 , 166 ,167 , 165 , 173 , 171 , 170 , 171 , 170. Tìm khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình của học sinh tại trường trung học trên với độ tin cậy 1-α = 95% Cho biết t 16 (0,025) = 2,12 và t 16 (0,05) = 1,75. Câu 4. Khảo sát 200 người đi xe máy thấy có 162 người dùng xe 100 phân khối trở lên. Tim khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% cho tỉ lệ những người dùng xe trên 100 phân khối. Cho biết u(0,05) = 1,64 và u(0,025) = 1,96 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đề thi Xác suất thống kê K47P Đề 2 ĐỀ 2 - XÁC SUẤT THỐNG KÊ - KHOA P - NGÀY 12-6-2013 Câu 1: Tuổi thọ của một loại sp điện tử là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 5 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm. Nếu bán được 1 sp cửa hàng lãi 100k, nhưng nếu sp bị hỏng trong thời gian bảo hành cửa hàng phải chi 300k. a)Nếu thời gian bảo hành là 1 năm thì tiền lãi trung bình khi bán 1 sp là bao nhiêu? b)Phải quy định thời gian bảo hiểm là bao nhiêu để tỷ lệ sp phải bảo hành là 5%? Câu 2: Một nhà máy sản xuất giày xuất khẩu có tỷ lệ đạt chuẩn là 90%. Trước khi xuất xưởng mỗi đôi giày đều được qua kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối chính xác nên 1 đôi giày đạt chuẩn được xuất xưởng với xác suất là 0.95 và 1 đôi giày hỏng bị loại với xác xuất là 0.99. Tìm tỉ lệ giày bị kết luận nhầm. Câu 3: Năng suất 1 giống lúa là ổn định nếu phương sai năng suất nhỏ hơn hoặc bằng 4.5 (kg)^2. Điều tra năng suất giống lúa đó trên 10 thửa ruộng ta có: 52 53 51.5 52.5 50 49 48.5 53 52.5 47 Giả sử năng suất giống lúa là ĐLNN phân phối chuẩn. a)Với mức ý nghĩa 5% có thể nói năng suất giống lúa là ổn định không? b)Cho biết năng suất giống lúa là ĐLNN có độ lệch tiêu chuẩn là 2kg. Muốn ước lượng năng suất trung bình của giống này đạt sai số không vượt quá 0.5kg, với độ tin cậy 90% thì cần phải điều tra thêm bao nhiêu thửa ruộng? c)Giống lúa được cho là đạt yêu cầu nếu tỉ lệ thửa ruộng có năng suất dưới 50kg là thấp hơn 10%. Người ta điều tra thêm 90 thửa ruộng ở các xã khác nhau thấy có 6 thửa có năng suất dưới 50kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về giống lúa trên. Đề thi xác suất thống kê ngày 20/12/2013 khoa C+E Đề thi xác suất thống kê ngày 20/12/2013 khoa C+E Đề 21 câu 1: một người nhận 2 dự án A, B. nếu thẳng người đó thắng dự án A với xác suất 0.7 thì xác suất thắng dự án B là 0,8. nếu thất bại dự án A thì xác suất thất bại dự án B la 0,9. a, tinh xs nguoi do thắng 1 dự án. b lập bảng phân phối xs số dự án người đo thắng. câu 2 : 1hop đựng 8 san pham loai I, 2 san pham loại II, lấy ra có hoàn lại sản phẩm tính xs lấy đc ít nhất 76 sp loại I trong 100 lần lấy. câu 3 X trọng lượng sản phẩm . X dlnnppc. n=36 bảng: 496 498 500 502 504 8 16 8 3 1 a, với anpha=0,05 với trọng lượng chuẩn của mỗi gói hàng là 500, ngta nói rằng sản phẩm san xuat ra bị thiếu hụt . b,với độ tin cậy = 95% hãy ước lượng trong lương trung binh toi thieu. c, p=94% gama= 98% n=225 > na tối đa =? Đề xstk khoa c+e ngày 18/12/2013. đề 30 đề xs khoa c+e ngày 18/12/2013. đề 30 1) 1 sv sút 5 lần bóng, với xs sút trúng là 0.4/lần a: tìm xs để sv đó sút trúng ít nhất 3 lần b: biết trong 5 lần sút, sv đó sút trúng ít nhất 3 lần. tìm xs sv đó sút trúng 4 lần 2)có 2 đồng xu đồng chất. với xs ko nhỏ hơn 0,99 tìm số lần gieo đồng xu để có ít nhất 1 lần xuất hiện 2 mặt sấp ở 2 đồng xu 3) 1 lít xăng chạy dc 10km. khi cải tiến kĩ thuật, cho xe chạy thử với 1 lít xăng trong 25 lần. cho bảng đoạn dg đi dc va số lần đi dc. a: với mức ý nghĩa 0.05 có thể nói rằng cải tiến kĩ thuật có hiệu quả ko? b: với độ tin cậy 95%, ước lượng phương sai ( quên đề) c: độ tin cậy 99%, cho xe chạy thử 1000 lần. ước lượng số lần xe chạy hơn 10 km ... lƣợt lần sản phẩm đến đủ sản phẩm hỏng dừng Tìm xác suất để dừng lại lần thứ 2? A 7,5% B 0,25% C 0,75% D 2,5% Câu 22: Biết X B(100;0,8) Tính xác suất P(82 X 91) xấp xỉ phân phối chuẩn? A 0,6885... thùng lại lấy bi, tìm xác suất để lấy đƣợc bi trắng? A 68,75% B 31,25% C 10,25% D 89,75% Câu 31: Có kho hàng, kho k có 25 – 2k sản phẩm tốt Lấy kho sản phẩm kiểm tra, tìm xác suất để sản phẩm hỏng?... C 6,72% D 1,28% Câu 32: Tung đồng xu lần, tìm xác suất để có lần sấp? A 6,25% B 75% C 37,5% D 25% Câu 33: Trong thùng có bi đỏ bi trắng Tìm xác suất để lấy bi có bi đỏ? A 99,301% B 16,317% C