10 câu DAO ĐỘNG cơ HAY và KHÓ

BIÊN SOẠN: HINTA VŨ NGỌC ANH www.hoc24h.vn 10 CÂU DAO ĐỘNG CƠ HAY VÀ KHÓ Biên Soạn: HINTA VŨ NGỌC ANH −Website: hoc24h.vn Group: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tại thời điểm t1, lắc đổi chiều chuyển động lực đàn hồi có độ lớn F1 Tại thời điểm t2, lắc có F chiều dài cực tiểu lực đàn hồi có độ lớn F2  Tại thời điểm t3, lực đàn hồi chiều với lực hồi F π phục có độ lớn F3  Biết  t  t min  Biên độ dao động lắc 60 A 7,50 cm B 4,12 cm C 2,5 cm D 1,88 cm Hướng Dẫn: Nhận thấy: t1 lắc biên dương, t2 lắc biên âm F A Fhp   A  3 Ta có:  Fđh F2 A   A   x    x F Lại có:    A 3 F1   A  x   2  TH1: x   → x thuộc đoạn từ ∆ đến O, mà khoảng lực đàn hồi lực hồi phục ngược chiều → loại 3 TH2: x   → x thuộc đoạn từ A đến ∆, mà khoảng lực đàn hồi lực hồi phục chiều → chọn π π Nên: T    ω  20 rad/s 60 10 g 10 Suy ra:   100  100  2,5 cm ω 20 −A x ∆ O A Fđh Fhp Vậy A = 3∆ = 7,5 cm Chọn A P/s: Trường hợp ∆ > A, em tự làm thấy điều vô lý  Câu 2: Một lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích dao động điều hòa với chu kì 0,4 s nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi lực hồi phục thời điểm ban đầu thời điểm 1/15 s −5 Vận tốc lắc thời điểm t = 3,69 s xấp xỉ A −40 cm/s B 40 cm/s C −20 cm/s D 20 cm/s Hướng Dẫn: Group: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Độ lớn lực đàn hồi: Fđh = k|∆0 + x| Lực hồi phục: Fhp = −kx Tại t = 0, Tại t =  x1  Fdh   x1   5    Fhp  x1   x1  5x1 α  4x1   x2 x  F s, dh   3   15 Fhp x   x  3x −A −1 O A  4x g  cm → x1 = cm x2 = −1 cm ω2 x1 π π  cm pha ban đầu φ0  Mặt khác: α  ωt  5π   A  15 cos π / 3 π 5π    Suy phương trình dao động x  2cos  5πt    v  10π  5π.3, 69    19, 77 cm/s 3    Chọn C Lại có:   Câu 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo gắn cố định, đầu xo gắn vật nặng Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hương xuống dưới, gốc O vị trí cân vật, lượng dao động vật 67,5 mJ Độ lớn lực đàn hồi cực đại 3,75 N Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí biên dương đến vị trí có độ lớn lực đàn hồi N ∆t1 Khoảng thời gian lò xo bị nén chu kì ∆t2 = 2∆t1 Lấy π2 = 10 Khoảng thời gian lò xo bị giãn chu kì gần với giá trị sau đây? A 0,182 s B 0,293 s C 0,346 s D 0,212 s Hướng Dẫn: Gọi độ dãn lò xo VTCB ∆ Góc α góc quét lò xo nén Góc β góc quét từ lực đàn hồi cực đại đến 3N α Suy ra: α  2β   β  k.2  (1)  kA  0, 0675 kA  0,135  Lại có:   k    A   3, 75 k  kA  3, 75  −A α ∆ β O A (2) A  0, 06 m Từ (1) (2):     0, 04 m g Mặt khác:    ω  5π  T  0, s ω Khoảng thời gian lắc bị giãn chu kì t  π  arcsin 2π Δ A T  0, 293 s Chọn B Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo gắn cố định, đầu xo gắn vật nặng Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hương xuống dưới, gốc O vị trí cân vật, lượng dao động vật 45 mJ Độ lớn lực đàn hồi cực đại 4,5 N Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí biên dương đến vị trí lực đàn hồi tác dụng vào vật đổi chiều t1 Khoảng thời gian lực đàn hồi lực phục hồi tác dụng vào vật ngược chiều chu kì t2 Biết t1 = 2t2 Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo bị nén chu kì gần giá trị sau ? A 30 cm/s B 37 cm/s C 41 cm/s D 45 cm/s Hướng Dẫn: Gọi độ giãn lò xo VTCB ∆ Góc α góc quét để lực hồi phục ngược chiều lực đàn hồi Góc β góc quét để lực đàn hồi cực đại đến lúc đổi chiều π  α  300 A β  α   Suy ra:  (1)   2 β  120    β  4α  kA  0, 045 A2  Lại có:    k    A   4,5   A 50  α β −A ∆ A O α (2) A  0, 03m Từ (1) (2):     0, 015 m Mặt khác:   g 20 15 15π ω T s ω 50 Vận tốc trung bình lắc khoảng thời gian lò xo nén là: v tb  S A   36,98 cm/s t T/3 Chọn B Câu 5: Một lắc lò xo có đầu cố định, đầu gắn vào vật nhỏ khối lượng m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vận tốc v0 vật bắt đầu dao động điều hòa với chu kì 0,8 s Trong chu kì dao động, độ lớn lực đàn hồi lớn phần ba độ lớn lực đàn hồi cực đại 0,4 s Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Độ lớn v gần giá trị sau ? A 35 cm/s B 21 cm/s C 18 cm/s D 23 cm/s Hướng Dẫn: g Độ giãn lò xo VTCB là:    0,16 m = 16 cm ω Độ lớn lực đàn hồi: Fđh = k|∆0 + x| → Fmax = k|∆0 + A| Vì đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng cấp vận tốc → A > ∆0 Suy có vị trí li độ x1 x2 mà Fđh = Fmax/3 A  2  x1   3  3x1    A F Ta có: Fdh  max     3  3x    A  x   A   Ta thấy: 0,4 = T/2 → α + β = π → x  x  A  A  2 Suy ra:     A4     2 2 2  2   A   A  32    A  64   9A   A  16,61  v  ω A2  x  2,5π 16,612 162  35 cm/s Chọn A −A α β x2 x1 A Câu 6: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có O điểm treo, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lò xo thành phần có chiều dài phần cm (ON > OM) Treo vật 31 vào đầu tự kích thích cho vật dao động điều hòa Khi OM = cm vật có vận tốc 40 cm/s, 68 vật qua vị trí cân đoạn ON = cm Vận tốc cực đại vật A 40 cm/s B 80 cm/s C 60 cm/s D 50 cm/s Hướng Dẫn: Chiều dài tự nhiên đoạn ON 16 cm Khi lắc qua VTCB ON = 68/3 cm  68  → lò xo giãn đoạn     16   10 cm   g  ω  10 rad/s ω2 Chiều dài tự nhiên đoạn OM cm OM = 31/3 cm lò xo  31  giãn đoạn       cm   Lúc li độ lắc x     cm Lại có:  O M  N VTCB m Nên v  ω A  x  40  ω A  32  A  cm Vậy vmax = ωA = 50 cm/s Chọn D Câu 7: Vật nặng lắ lò xo có khối lượng m = 400 g giữ yên mặt phẳng ngang nhẵn nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang, có lực căng dây có độ lớn T = N (hình vẽ) Tác dụng vào vật m làm dây đứt đồng thời truyền cho vật tốc độ đầu v0 = 20 cm/s, sau đó, vật dao động điều hòa với biên đô cm Độ cứng lò xo gần với giá trị sau ? A 60 N/m B 71 N/m C 61 N/m D 70 N/m Hướng Dẫn: Lực căng dây cân với lực đẩy lò xo: T = F  = k.x  x = (x ly độ vật) k 2 v2   (0, 2) Ta có: A  x   0,04      k  61 N/m ω k/m k Chọn C 2 Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 0,091 J Đi tiếp đoạn 2S động 0,019 J thêm đoạn S (A > 3S) động vật A 96 mJ B 48 mJ C 36 mJ D 32 mJ Hướng Dẫn: Ta có A > 3S → vật chưa qua biên kS2 Khi đoạn S thì: Wt1  Wd  0,091 J kS2 Khi tiếp đoạn 2S thì: Wt  Wd  0,019 J Nên: Wt1  Wd1  Wt  Wd2  kS2  0, 009  W  0,1 J 3A 4A nên tiếp đoạn S (quãng đường 4S) li độ vật x  10 Vậy động vật là: Wd  0,1  0, 036 J = 36 mJ 25 Chọn C Suy ra: S  Câu 9: Cho hai lắc lò xo giống Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ nA, A (với n nguyên dương) dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ a lắc thứ hai b Khi lắc thứ b động lắc thứ hai tính biểu thức b  a  n  1 A n2 B a  b  n  1 C n2 b  a  n  1 n2 D a  b  n  1 n2 Hướng Dẫn:   x1  nA cos  ωt  φ  Phương trình dao động hai lắc lần luợt là:   x1  nx   x  A cos  ωt  φ  W  nA  x12  nA  Wt1  n ,    n2 Lại có:  W2 A2 Wt x 22 A2 2  Wt  b Wt1  n b W1 n b  a   W   Khi  2 n2 n2  Wd1  a  W1  Wt1  Wd1  n b  a  Wt  b / n n b  a b a  b  n  1  Wd1    Khi Wt1  b   n2 n n2  W2  Wt1  Wd1  b / n  Wd1 Chọn D Câu 10: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O VTCB Tại thời điểm t1, t2, t3 lò xo giãn a cm, 2a cm, 3a cm tương ứng với tốc độ vật v cm/s, v cm/s, v cm/s Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo nén lò xo giãn chu kỳ gần với giá trị ? A 0,7 B 0,5 C 0,8 D 0,6 Hướng Dẫn: g Gọi độ giãn lò xo VTCB   ω  x1  a    Li độ lắc thời điểm là:  x  2a    x  3a    Gọi động thời điểm t3 Eđ → Eđ1 = 4Eđ, Eđ2 = 3Eđ E t1  4E d  E 2  Bảo toàn năng: E t  3E d  E  2E t1  E t3  3E t   a      3a      3a    E  E  E d  t3  x1   A  Suy ra: a = 2∆ →  x  3  E t  9E t1  E d  8E t1  E t1  33E  x1    33  x  5   arccos A  0,8 Tỷ số thời gian lò xo nén giãn chu kì là:   π   arccos π A Chọn C −−− HẾT −−− KHAI GIẢNG KHÓA HỌC: ♥ LUYỆN THI NÂNG CAO MÔN VẬT LÝ TẠI: (MỤC TIÊU 10 ĐIỂM) https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thi-nang-cao-2018-mon-vat-ly.143.html ♥ LUYỆN ĐỀN THI THỬ MÔN VẬT LÝ TẠI: (MỤC TIÊU 10 ĐIỂM) https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-vat-li.144.html ... ♥ LUYỆN ĐỀN THI THỬ MÔN VẬT LÝ TẠI: (MỤC TIÊU 10 ĐIỂM) https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2 018 -mon-vat-li .14 4.html ... −−− HẾT −−− KHAI GIẢNG KHÓA HỌC: ♥ LUYỆN THI NÂNG CAO MÔN VẬT LÝ TẠI: (MỤC TIÊU 10 ĐIỂM) https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoa-luyen-thi-nang-cao-2 018 -mon-vat-ly .14 3.html ♥ LUYỆN ĐỀN THI... Wt1  n b W1 n b  a   W   Khi  2 n2 n2  Wd1  a  W1  Wt1  Wd1  n b  a  Wt  b / n n b  a b a  b  n  1  Wd1    Khi Wt1  b   n2 n n2  W2  Wt1  Wd1  b / n  Wd1