√312 ??? Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn biết Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn h
Trang 1
Xem FULL 6 MINI TESTS và ĐÁP ÁN tại GECKO.EDU.VN
Sau khi hoàn thành 13 Bài học chuyên đề + 3 Bài học bổ trợ, học sinh nên hoàn thành bộ
6 Mini Tests – Dao động điều hòa với 60 Câu Lý thuyết và 170 Câu bài tập :
Mini Test 01 – Lý thuyết (Phần 1) Mini Test 02 – Lý thuyết (Phần 2) Mini Test 03 – Bài tập cơ bản (Phần 1) Mini Test 04 – Bài tập cơ bản (Phần 2) Mini Test 05 – Bài tập cơ bản (Phần 3) Mini Test 06 – Bài tập nâng cao 9-10
- Học sinh nên xem thêm Bài 14 – TỔNG ÔN LÝ THUYẾT và HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC
- Câu 1: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc thứ nhất là 4 cm, của con lắc thứ hai là 4 cm, con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4 cm Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại
là W thì động năng của con lắc thứ hai là:
Câu 2: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Gọi v1 là tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian bằng 1/6 chu kì và v2 là tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian bằng 1/3 chu kì
Tỉ số v1/ v2 bằng:
Câu 3: Hai chất điểm P và Q cùng xuất phát từ một vị trí và bắt đầu dao động điều hoà theo cùng một chiều trên trục Ox (trên hai đường thẳng song song kề sát nhau) với cùng biên độ nhưng với chu kì lần lượt là T1
và T2 = 2T1 Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là:
Câu 4: Quả cầu kim loại nhỏ của con lắc đơn có khối lượng m = 100 g, điện tích q = 10-7 C được treo bằng
sợi dây không dãn, mảnh, cách điện có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Đặt con lắc đơn trong điện trường đều nằm ngang có độ lớn E = 2.106 V/m Ban đầu quả cầu được giữ để sợi dây có phương thẳng đứng vuông góc với phương của điện trường rồi thả nhẹ Bỏ qua sức cản không khí, mốc thế năng tại vị trí cân bằng mới Lực căng của sợi dây khi quả cầu qua vị trí cân bằng mới là :
Câu 5: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M có khối lượng 500 g và lò xo có khối lượng không đáng kể Con lắc được kích thích để dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6 cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau
đó hệ m và M dao động với biên độ là
3
30 cm
MINI TEST – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Phần 6/6 – Ôn tập Bài tập nâng cao
Trang 2Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g, được treo vào trần của một thang máy Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a =5 m/s2 và sau thời gian 7 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều Xác định biên độ dao động của vật khi thang máy chuyển động thẳng đều?
Câu 7: Một tấm ván nằm ngang trên đó có đặt một vật tiếp xúc phẳng thực hiện dao động điều hòa với biên
độ A = 10 cm Biết khi chu kỳ dao động của hệ T < 1 s thì vật trượt trên tấm ván Lấy g = 10 m/s2
, hệ số ma sát trượt giữa vật với tấm ván là:
A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4
Câu 8: Hai con lắc lò xo đặt cạnh nhau, song song với nhau trên mặt phẳng nằm ngang có chu kỳ dao động lần lượt là 1,4 s và 1,8 s Kéo các quả cầu con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất bằng:
Câu 9: Tiến hành thí nghiệm đối với hai con lắc lò xo A và B đều có quả nặng giống nhau và lò xo có cùng
chiều dài nhưng độ cứng lần lượt là k và 2k Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ, ban đầu kéo cả hai con lắc đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ thì cơ năng của con lắc B lớn gấp 8 lần cơ năng của con lắc A Gọi là khoảng thời gian ngắn nhất (kể từ thời điểm ban đầu) đến khi độ lớn lực đàn hồi của hai con lắc nhỏ nhất Tỉ số bằng:
A B 3 2 C 2 2 3 D 1 2
Câu 10: Cho hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình dao động tương
ứng là x1 = A1cos(t +1), x2 = A2cos(t + 2) Biết rằng , khi chất điểm thứ nhất có li độ x1
= -2 cm thì vận tốc bằng 9 cm/s Khi đó tốc độ chất điểm thứ hai bằng:
Câu 11: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao động của
N Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó bằng:
Câu 12: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất Con lắc đơn dao động với biên độ góc:
A. √353 𝑟𝑎𝑑 B √334 𝑟𝑎𝑑 C √313 𝑟𝑎𝑑 D √312 𝑟𝑎𝑑
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò
xo giãn một đoạn biết Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu (
) trong quá trình dao động bằng:
Câu 14: Con lắc lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng
nghiêng góc so với phương ngang Ở vị trí cân bằng độ biến dạng của lò xo là l Cho gia tốc rơi tự do tại
đó là g thì chu kỳ dao động là:
A T = 2 B T = 2 C T = 2 D T = 2
4 2 cm
A B
t , t
A B
t t
2
25 9
4x12 x22
,
l
A/ l a 1.
dhmax / dhmin
(a 1) / a
cos
g l
g l
sin
g l
l g
Trang 3Câu 15: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cần bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: x = 2cos(5πt +π/2) cm và y = 4cos(5πt – π/6) cm Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là:
Câu 16: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn
với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m1 và m2 là:
Câu 17: Một con lắc đơn dao động với chu kì T0 trong chân không Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí Gọi tỉ số khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε (ε có giá trị nhỏ) Mối liên hệ giữa T với T0 là:
1
T
T
0
1
T T
1
T T
1
T T
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 120 g và một lò xo có chiều dài tự nhiên
l0 = 22 cm, độ cứng k = 50 N/m Con lắc dao động không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang Trong một chu kỳ dao động tỉ số giữa thời gian lò xo nén và thời gian lò xo dãn bằng 3,
g = 10 m/s2 Chiều dài cực đại của lò xo là
A 23,4 cm B 23,7 cm C 24,9 cm D 22,5 cm
Câu 19: Một con lắc đơn gồm hòn bi bằng kim loại được tích điện q > 0 Khi đặt con lắc đơn trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường nằm ngang thì tại VTCB dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α, có 𝑡𝑎𝑛𝛼 =34; lúc này, con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T Nếu đổi chiều điện trường này sao cho vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn lúc này là:
A 𝑇
Câu 20: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật có khối lượng 100g mang điện tích 2.10-5 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có
độ lớn 5.104
V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng
trường g một góc 54o
rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là:
A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s
Câu 21: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình ;
) 10
2
2 A t
x Phương trình dao động tổng hợpxA1 3 cos( 10t ), trong đó có2 / 6 Tỉ số / 2 bằng:
A 2/3 hoặc 4/3 B 1/3 hoặc 2/3 C 1/2 hoặc 3/4 D 3/4 hoặc 2/5
Câu 22: Một con lắc lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối
lượng 1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu
3
0
30
t A
x1 1cos 10
Trang 4dưới nhanh dần dều với gia tốc 1 m/s2
Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Khi quả cầu rời tấm ván nó dao động điều hòa Biên độ dao động là:
A 8,2 cm B 8,7 cm C 1,2 cm D 1,5 cm
Câu 23: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật và lò xo có độ cứng đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A= 10 cm Khi M đi qua vị trí có li độ x 6 cm người
ta thả nhẹ vật m 300 glên M (m dính chặt ngay vào M) Sau đó hệ m và M dao động với biên độ xấp xỉ:
Câu 24: Một con lắc lo xo treo thẳng đứng và 1 con lắc đơn tich điện q có cùng khối lượng m, khi không
có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kì T1 = T2 Khi đặt cả 2 con lắc trong cùng điện trường đều
có vec to cuong do điện trường nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với T = 5/6 s Chu kì của con lắc lò xo trong điện trường bằng bao nhiêu?
Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON > OM) Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 (cm) Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tần số góc của dao động riêng này là:
A 2,5 rad/s B 10 rad/s C 10 2rad/s D 5 rad/s
Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m Từ vị trí cân bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không vận tốc ban đầu Gọi M là một vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ B đến M và từ O đến M gấp hai lần nhau Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s Tốc độ cực đại của vật gần giá trị nhất là:
A 50 cm/s B 135 cm/s C 90 cm/s D 120 cm/s
Câu 27: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g9,8m s2 với phương trình của li độ dài s2, 0cos 7t cm , t tính bằng s Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tỉ số giữa lực căng dây và trọng lượng bằng:
Câu 28: Con lắc đơn có khối lượng m = 100 g, dài ℓ = 1 m Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0 rồi thả không vận tốc ban đầu để khi dao động thì lực căng dây Tmax = 3Tmin Lấy g = 10 m/s2, vận tốc của vật khi
T = 2Tmin là:
A 1 m/s B 1,2 m/s C 2 m/s D 2,2 m/s
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A trong thang máy đứng yên Khi vật nặng vừa đi xuống qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều với gia tốc 4,5 m/s2 Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian một phần tư chu kì ngay sau đó là 1,4 A Biết vật nặng có khối lượng
120 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Biên độ A có giá trị là:
Câu 30: Một vật nặng có khối lượng m1, điện tích 5
5.10
q Cđược gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang Điện tích trên vật không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua ma sát Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5 cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và
có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E104V m/ ,cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
Câu 31: Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài Đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật đứng cân bằng dây treo
g 100
2 m.
Trang 5hợp với phương thẳng đứng một góc Lấy Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật sau đó là:
A 44 , 74 cm / s B 22 , 37 cm / s C 40 , 72 cm / s D 20 , 36 cm / s
Câu 32: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng lò xo có độ cứng hệ
số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, lấy g 10 /m s2 ;2 10. Quãng đường vật đi được trong 1/ 3s kể từ khi thả bằng:
A 34,3 cm B 37,9 cm C 33,7 cm D 36,2 cm
Câu 33: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,15 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2
Khi vật dừng lại thì lò xo:
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m Từ vị trí lò
xo không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là Coi vật dao động tắt dần chậm Tốc độ của vật khi nó đi được 12 cm kể
từ lúc thả là:
A 1,39 m/s B 1,53 m/s C 1,26 m/s D 1,06 m/s
Câu 35: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 200 g, dao động trên mặt
phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6 cm Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,1 Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1 là:
A 0,296 s B 0,444 s C 0,222 s D 1,11 s
Câu 36: Một vật có khối lượng M = 250 g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 N/m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả 2 bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g = 10 m/s2 Hỏi khối lượng m bằng bao nhiêu?
Câu 37: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của nó tại vị trí cân bằng Giá trị của α0 là:
A 0,062 rad B 0,375 rad C 0,25 rad D 0,125 rad
Câu 38: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng m1, khi vật nằm cân bằng lò xo giãn 2,5 cm Vật m2 = 2m1 được nối với m1 bằng một dây mềm, nhẹ Khi hệ thống cân bằng, đốt dây nối để m1 dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong 1 chu kì dao động của m1 thì thời gian
lò xo bị nén xấp xỉ bằng:
Câu 39: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang nhẵn với biên độ A Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc vo bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M Sau khi va chạm hai vật dính với nhau và dao động điều hòa với biên độ A’ Tỷ số biên độ của hệ trước và sau va chạm là:
A 𝐴
′
𝐴 = √23 B 𝐴
′
𝐴 = √32 C 𝐴
′
𝐴 = √2 D 𝐴
′
𝐴 = √12
rad 05 ,
05 , 0
A bị nén 1,5 cm B bị dãn 1,5 cm C bị nén 1 cm D bị dãn 1 cm
Trang 6Câu 40: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, một đầu treo vào vật nặng có khối lượng m =
100 g Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4 N Lấy g = 10 m/s2 Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không vượt quá:
-
Danh sách các chuyên đề Chương Dao động điều hòa cần ôn luyện
Bài 00 – Phân tích Cấu trúc chương Bài 01-03 – Đại cương dao động điều hòa Bài 04-05 – Vận tốc – Quãng đường – Thời gian Bài 06-07 – Con lắc lò xo
Bài 08 – Con lắc đơn Bài 09 – Năng lượng dao động Bài 10 – Biến thiên Chu kì – Biến thiên Biên độ Bài 11 – Tổng hợp dao động
Bài 12 – Va chạm Bài 13 – Các loại dao động đặc biệt Bài 14 – Tổng ôn lí thuyết và Hệ thống hóa kiến thức Bài 15 – Mini Tests
Bài 16 – Bổ trợ 01 – Đường tròn lượng giác
-