de thi thu khao sat chat luong lan 1 mon toan khoi a 24619

de thi thu khao sat chat luong lan 1 mon toan khoi a 24619 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1x y x + = . 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ và tung độ của chúng là những số nguyên. Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình 4sinxcos 2 x = 1 + sinx + 3 cos3x. 2. Giải hệ phương trình 1 ( 2) ( 2) 1 x x y y xy x y x xy  + + − =   + − + =   . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm ( 1)lnx x dx x + ∫ . 2. Chứng minh rằng 1 1 1 1 a b c bc ca ab ≤ + + + + + với a , b, c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 + c 2 = 1. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 2x 2 . Viết phương trình của đường tròn có tâm I ở trên (P) và cắt hai trục tọa độ Ox , Oy lần lượt theo hai dây cung có độ dài là 2 5 và 4 2 . 2. Một lớp học gồm có 40 học sinh cùng tham gia sinh hoạt múa tập thể. Hỏi có bao nhiêu cách chia 40 học sinh đó thành 2 nhóm sao cho số học sinh ở mỗi nhóm sau khi chia ra là số chẵn. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 2 3 1 3 2 2 x x x x + − ≥ − . 2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'ABC là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C'. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề Onthionline.net Sở GD & ĐT Thanh hóa Trờng THPT Hoằng Hóa IV Đề khảo sát chất lợng lần I năm 2009 Môn: Toán – Khối A Thời gian :180 phút (Không kể thời gian giao đề) o0o I/ Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I( 2điểm) Cho hàm số : y = x − (m + 3)x + 3mx − 2m (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (1) cắt đờng thẳng (d): y= - 2x ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng theo thứ tự CâuII(2điểm) − 4sin 2 x = 2cos x(1 + 2sin x ) Giải phơng trình: Giải bất phơng trình: log (16x − 2.12x ) ≤ 2x + CâuIII (2điểm) π Tính tích phân: ∫π cos sin x x + cos x dx Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: + x + − x + −x2 + 7x + = m CâuIV(1điểm) Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) AB=SA=a, BC=2a Một phặt phẳng qua A vuông góc SC H cắt SB K Tính diện tích tam giác AHK theo a II/ Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần theo chơng trình Chuẩn Nâng cao Theo chơng trình Chuẩn CâuVa(2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC biết A(5 ; 2) Phơng trình đờng trung trực cạnh BC, đờng trung tuyến CC’ lần lợt (d1): x+y-6=0 (d2): 2x- y+3=0 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) Lập phơng trình mặt phẳng qua H cắt Ox A,Oy B ,Oz C cho H trực tâm tam giác ABC CâuVIa(1điểm) Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức: A = ( − x − 3x ) thành đa thức, n số n nguyên dơng thỏa mãn: 2(C22 + C23 + + Cn2 ) = 3A n2 +1 Theo chơng trình Nâng cao CâuVb(2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho parabol (P) có phơng trình: y = x Lập phơng trình cạnh tam giác có ba đỉnh nằm parabol, biết đỉnh tam giác trùng với đỉnh (P) trực tâm tam giác trùng tiêu điểm (P) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3).Lập phơng trình mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox A,Oy B ,Oz C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ CâuVIb(1điểm) Onthionline.net Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức: A = ( − x − 3x ) thành đa thức, n số n nguyên dơng thỏa mãn: 2(C22 + C23 + + Cn2 ) = 3An2 +1 -Hết Ghi chú: Cán coi thi không giải thích th TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013- LẦN 1 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN- Khối A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm) Câu I: ( 2,0 điểm) Cho hàm số 162 23 ++−= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Ch ứng tỏ (C) và trục hoành có đúng một điểm chung và hoành độ điểm chung là 3 1 3 1 221 − ++= o x Câu II: ( 2,0 điểm) 1. Gi ải phương trình :       ++=       − 6 sinsin 6 cos ππ xxx . ( ℜ∈x ) 2. Giải bất phương trình: 4 2 3 2 3 ≤ − +−++ x x x x . )( ℜ∈x Câu III: ( 2,0 điểm) 1. Tìm các số thực m để hàm số mxmxy 2)2( 2 −−+= có điểm cực đại và giá trị cực đại bằng 1. 2. Chứng minh rằng: 2)(cot)(tan cossin ≥+ αα αα ) 2 ;0( π α ∈∀ Câu IV: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AC=6a, AB=8a, BC=10a, SA=7a, SB=9a, SC=11a. Tính thể tích hình chóp S.ABC phụ theo a. II. PHẦN RIẾNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B. Phần A. Câu Va: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC vuông cân tại B có A(3;2), C ở trên tia Oy và B ở trên trục hoành. 1. L ập phương trình đường thẳng BC. 2. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu VIa: (1,0 điểm) Đặt 2019 18 2 19 1 20102 )1( axaxaxaxax o +++++=+ . Tính giá tr ị của : 2019321 2019 32 aaaaaT +++++= . Phần B. Câu Vb: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác PQR có P(4;3). Các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác PQR có tâm lần lượt là I(3;2) và K ) 2 3 ;2( 1. Lập phương trình đường thẳng QR 2. Lập phương trình đường tròn nội tiếp của tam giác PQR. Câu VIb: (1,0 điểm) Với n là số nguyên dương, đặt: n no n xbxbxbbxx 2 2 2 21 2 )1( ++++=+− . Tìm n, biết rằng: 122 242 =++++ no bbbb …Hết www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2010 Môn TOÁN – Ngày 31 tháng 01 năm 2010 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao phát đề) Câu I. (2 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 +3 ( ) y x x C  1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2) Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0; 3) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d k tiếp xúc với (C). Tính tọa độ tiếp điểm. Câu II. (2 điểm): Giải các phương trình 1) 2 log 2 5 1 x x   ; 2)   2 2 2 1 sin sin cos 1 3 3 2 x x x                    . Câu III. (2 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình sau đây có nghiệm : 2 2 1 0 x m x     . 2) Tính tích phân : 1 3015 1005 0 x I e dx    . Câu IV. (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy cho các điểm A(1;2) và B(3;4). Tìm trên Ox một điểm P sao cho AP + BP nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz cho các điểm A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1). a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. b) Tính thể tích của khối chóp O.ABCD. c) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABCD. Câu V. (1 điểm) Cho các số thực a, b, c sao cho a > 0, b > 0, c > 0, abc = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 2 a b c b c a c a b       Số báo danh: Chú thích: Thày cô coi không giải thích gì thêm - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 1 Ngày thi 21/12/2011 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 m y x m x     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình     2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos x x x x x     2. Giải phương trình 2 2 7 5 3 2 ( ) x x x x x x       ¡ Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx x x      . Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho     DMN ABC  . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: 3 . x y xy   Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0  thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   3 3 3 3 16 x y z P x y z      II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng d 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z      , d 2 : 2 2 1 5 2 x y z      Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i) n , biết rằng n  N thỏa mãn phương trình log 4 (n – 3) + log 4 (n + 9) = 3 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1 : x + y + 5 = 0 và d 2 : x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: 3 2 1 2 1 1 x y z       và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới  bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   1 4 4 2 2 1 log log 1 ( , ) 25 y x y x y x y            ¡ Hết - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 2 SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 Với m =1 thì 1 1 2 y x x     a) Tập xác định: D   \ 2  ¡ 0.25 b) Sự biến thiên:     2 2 2 1 4 3 ' 1 2 2 x x y x x        , 1 ' 0 3 x y x        . lim x y    , lim x y    , 2 2 lim ; lim x x y y         ,     lim ( 1) 0 ; lim ( 1) 0 x x y x y x         Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. 0.25 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng     ;1 , 3; ;   hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng     1;2 , 2;3 Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: y CĐ = 1 tại x = 1; y CT = 3 tại x = 3. 0.25 c) Đồ thị: 0.25 x y’ y -  1 2 3 +  0 0 +  +  -  -  1 3 – – + + - Đề & đáp án thi Đại học - Trường THPT Thuận Thành số I 3 2 1.0 Với x  2 ta có y ’ = 1- 2 ( 2) m x  ; Hàm số có cực đại và cực tiểu  phương trình (x – 2) 2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 0 m   0.25 Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: 1 1 2 2 2 2 SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) CâuI(2,0điểm).Chohàmsố x 1 y 2x 1 - + = + . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsốđãcho. 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)saochotiếptuyếnđiquagiaođiểmcủa đườngtiệmcậnvàtrụcOx. CâuII(2, 0điểm)1)Giảiphươngtrình: ( ) 3 sin 2x sinx cos2x cos x 2 + + - = . 2) Giải phươngtrình: ( ) x e 1 ln 1 x = + + . CâuIII(1,0điểm). Tínhtíchphân : 2 0 2 x I dx 1 2x + = + ò CâuIV(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD, AB= AD=2a,CD=a,gócgiữahaimặtphẳng(SBC)là(ABCD)bằng 0 60 .GọiIlàtrungđiểmcủa cạnhAD.Biếthaimặtphẳng(SBI)và(SCI)cùngvuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhthểtích khốichópS.ABCD. CâuV(1,0điểm). Cho , ,a b c làcácsốdươngthoảmãn 3ab bc ca + + = .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểuthức: 1 4 ( )( )( ) M abc a b b c c a = + + + + . B.PHẦNRIÊNG(3điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần 1hoặc 2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm) 1)Trong mặtphẳng Oxy,cho đườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 1) 4C x y - + + = . Gọi ( ) 'C làđườngtròncó tâm thuộcđườngthẳng ( ) :3 0d x y - = vàtiếpxúcvớitrụcOyđồngthờitiếpxúcngoàivớiđườngtròn(C). Viếtphươngtrình đườngtròn ( ) 'C . 2)TrongkhônggiantọađộOxyz,viếtphươngtrình đườngthẳng ( ) D điqua ( ) A 3; 2; 4 - - ,songsong vớimặtphẳng(P): 3x 2y 3z 7 0 - - - = và cắtđườngthẳng(d): x 2 3t y 4 2t z 1 2t = + ì ï = - - í ï = + î .CâuVIIA(1,0điểm).Tínhgiớihạn 1 2 x 1 3 tan( 1) 1 lim 1 x e x x - ® + - - - . 2.Theochươngtrìnhnângcao. CâuVIB( 2,0điểm) 1) TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 2) 12C x y - + + = . Viếtphươngtrình đườngtròn(C’)có tâm M(5;1) biết(C’)cắt(C) tạihaiđiểm A,Bsaocho 2 3AB = . 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểm A(2;2; 2), B(0;1; 2)vàC(2;2;1).Viết phươngtrìnhmặtphẳng ( ) P điquaA,songsongvới BCvàcắtcáctrụcOy,Oz theothứtựtại M,N khácvớigốctọađộOsaochoOM =3ON. CâuVIIB(1,0điểm). Mộtchiếchộpđựng6cáibútmàuxanh,6cáibútmàuđen,5cáibútmàutím và3cáibútmàuđỏđượcđánhsốtừ1đến20.Lấyngẫunhiênra4cáibút.Tínhxácsuấtđểlấy được ítnhất2bútcùngmàu. HẾT www.VNMATH.com ...Onthionline.net Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức: A = ( − x − 3x ) thành a thức, n số n nguyên dơng th a mãn: 2(C22 + C23 + + Cn2 ) = 3An2 +1 -Hết Ghi chú: Cán coi thi không